урок геометрии в 8 классе по теме Теорема Пифагора
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Урок в 8 классе по теме:
«Применение
теоремы Пифагора
при решении задач»
Учитель Есенбекова АЕ
2014 - 15 учебный год
Урок по теме:
"Применение теоремы Пифагора при решении задач".
Цели урока:
1) Дидактические: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задач, показать исторические истоки теоремы.
2) Развивающая: продолжить развитие логического мышления и мировоззрения учащихся, навыков самоконтроля и взаимоконтроля; интеллектуальных навыков (анализировать и оценивать свои знания и знания товарища).
3) Воспитательная: продолжить воспитание у школьников устойчивого интереса к предмету, уважительного отношения к мнению окружающих.
Тип урока: урок обобщения и закрепления полученных знаний.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.
Оборудование:
- персональный компьютер;
- чертежные инструменты;
- легенды о Пифагоре, нравственные заповеди пифагорейцев, пентаграмма, исторические задачи, пифагорова головоломка, пифагоровы тройки …
- мультимедийный проектор;
- экран;
- авторская презентация, подготовленная с помощью Microsoft Power Point;
- карточки с заданиями, цветные фигурки для рефлексии.
Структура урока:
- Организационный момент.
- Проверка д/з
- Актуализация имеющихся знаний по теме.
- Решение задач по готовым чертежам.
- Решение старинных задач.
- Физкультминутка.
- Сообщения учащихся (историческая справка).
- Проверочная работа с взаимоконтролем.
- Практическая задача с веревкой.
- Домашнее задание.
- Подведение итогов. Оценки.
- Рефлексия.
Ход урока:
1. Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята!
На предыдущих уроках вы познакомились с одной из главных теорем геометрии – теоремой Пифагора. (слайд 1)
Начать свой урок мне хотелось бы словами великого Иоганна Кеплера: «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора». (слайд 2).
Поэтому цель урока сегодня: показать использование этого сокровища при решении не только задач, которые есть в учебнике, но и старинных задач и практических задач и задач экзаменов в 9 и 11 классах. Мы повторим не только геометрию, но и алгебру, обратимся к истории и биологии.
II. Актуализация знаний, имеющихся у учащихся, по теме.
Но урок сегодня у нас будет необычный – мы совершим увлекательное путешествие страну Пифагорию.
Чтобы идти верным путем, необходимо отыскать карту маршрута, а для этого нам нужно выполнить следующее задание:
а) закончить выражения (слайд 3-8).
б) установить соответствие. ( слайд 9) 9 слайд начертить на листе.
Вы замечательно справились с этим заданием и поэтому нашему взору будет открыта Карта путешествий ( слайд 11)
Итак, первой остановкой на нашем пути будет Долина Устных Задач( слайд 11)
( Решаем задачи по готовым чертежам)
( Слайд 12,13,14) .
Мы успешно продвигаемся вперед и далее попадаем на Остров Незнаек. (слайд 15)
Вы, наверное, спросите, а почему Незнаек? Да просто жители этого острова вот уже несколько веков никак не могут решить задачи, а все потому, что они не знают теорему Пифагора. Но мы - то можем им помочь? Верно?
Решаем задачи про тополь, самолет (слайд 16 - 18)
Решаем по учебнику задачу № 494 ( стр. 133) (слайд 19) (Решают у доски)
Наше путешествие немного нас утомило, и поэтому я предлагаю сделать небольшой привал на полянке Здоровья.
(Физкультминутка) (слайд 20)
Продолжаем наш путь, двигаясь по Исторической тропинке, на которой мы, наверняка, встретим людей, которые смогут нам рассказать много интересного.
( Исторические сведения о Пифагоре и его открытиях).
Рассказ учащихся: (слайд 21-25)
О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским.
Имя Пифагора известно благодаря его открытиям. Так, все мы знакомы с таблицей Пифагора (таблицей умножения), нам хорошо известна теорема, названная его именем. А вот что такое пентаграмма, вы знаете? Нет? Тогда я вам сейчас расскажу. Дабы познать науки, Пифагор много путешествовал, в одной из греческих колоний Южной Италии в городе Кротоне он организовал кружок молодежи из представителей аристократии, куда принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так возникла знаменитая «Пифагорейская школа». Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. Однако, в школе существовал Декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору. Так вот, пентаграмма – это звездчатый пятиугольник, который образован диагоналями правильного пятиугольника. В Пифагорейской школе пятиконечная звезда была символом дружбы, чем-то вроде талисмана, которым одаривали друзей, тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга. Почему Пифагор выбрал именно этот знак? Всё очень просто.
Красота внешней формы пентаграммы связанна с необычным пропорциональным строением. Здесь есть среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое. Пентаграмму никто не изобретал. Её просто скопировали с натуры. Природа – отличный художник, у неё верный глазомер и тонкое чувство гармонии. Пентаграмма пропорциональна а, значит, красива. Вид пятиконечной звезды имеют цветы, морские звезды и многие другие создания природы. И Пифагор очень гордился тем, что первым сделал пентаграмму символом, надеясь, что грядущие поколения не забудут этот символ дружбы и преданности.
Поблагодарим интересного рассказчика и продолжим наше путешествие. Сейчас каждому из вас предстоит преодолеть Крепость Геометрических Формул, а для этого надо решить задачи, карточки с которыми находятся у вас на партах. Одолев эту крепость, меняемся карточками, проверяем друг друга и выставляем оценки. Время на «взятие Крепости» – 7 мин. (слайд 26)
Карточки – задания :
Вариант I.
1. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны 6; 8; 10?
Ответ: да, нет.
2. Верно ли: Катет больше гипотенузы?
Ответ: да, нет.
3. Верно ли равенство: ВС= ?
Ответ: да, нет
4. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5см и 8см.
Ответ: 27 см2, 20 см2, 45 см2, 40 см2.
5. . Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а основание равн10 см. Найти площадь треугольника.
Ответ: 60 см2; 30 см2 ; 130 см2; 65 см2.
Вариант II.
1. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны 12; 13; 4?
Ответ: да, нет.
2. Верно ли: Гипотенуза больше катета?
Ответ: да, нет.
3. Верно ли равенство: АС= ?
Ответ: да, нет
4. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6см и 12см.
Ответ: 36 см2, 20 см2, 72 см2, 18 см2.
5. . Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а высота, проведенная к основанию - 8см. Найти периметр треугольника.
Ответ: 25см; 42см; 64см; 50см.
( ответы приведены в таблице – слайд 27).
I вар | II вар |
Да | Нет |
Нет | Да |
Да | Да |
20см2 | 36см2 |
30см2 | 64 см2 |
11. Подведение итогов. Оценки.
И последним на нашем пути оказался Город Мастеров. (слайд 28)
Аристотель говорил: «Ум заключается не только в знании, но и в умении приложить знание на деле».
Итак, заканчивая путешествие, что мы можем рассказать друзьям?
- Что повторили?
- Что нового узнали?
- Нужна ли теорема Пифагора сегодня?
А вы знаете, что ещё землемеры Древнего Египта для построения прямого угла использовали веревку, разделенную узлами на 12 равных частей. Предлагаю на несколько минут представить себя в роли древних египтян и показать, как это можно сделать.
(Вызываются 3 человека, которые веревкой образовывают треугольник с прямым углом). Указание: в углах должны быть узлы.
Молодцы! Вы достойно показали себя настоящими мастерами и, я надеюсь, что все полученные знания вам непременно пригодятся в дальнейшей жизни, например, когда мы будем готовиться к ЕГЭ
- Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
- Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.
10. Домашнее задание. (слайд 29).
Так, незаметно мы вернулись в наш век. А чтобы и впредь вы могли путешествовать, для этого необходимо потрудиться. Поэтому дома нужно решить задачи № 495 ( б, в) (стр. 129)
№ 515 (стр.130)
Старинную задачу (см. рис.)
Старинную задачу про лестницу (рис и условие прилагается), при решении которой предлагаю вам несколькими способами выполнить вычисление нужной длины, а также отыскать информацию о старинной мере длины - стопе, и ответ записать в современных единицах измерения.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок геометрии 8 класс по теме:" Теорема Пифагора".
Разработан урок по геометрии в 8 классе по теме: "Теорема Пифагора" с презентацией....
Урок - семинар по геометрии 8 класса по теме "Теорема Пифагора"
Урок может быть интересен учителям геометрии, работающим и по учебнику Погорелова, и по учебнику Атанасяна. Материал к уроку интересный, собран из различных источников....
Технологическая карта и презентация к уроку геометрии 8 класс по теме "Теорема Пифагора"
Технологическая карта урока геометрии в 8 классе «Теорема Пифагора»Составил учитель высшей категории МБОУ «Новотроицкая СОШ» Тукаевского района Республики ТатарстанГусева ГульфиняХаевна Предмет: ...
урок геометрии 8 класс по теме "Теорема Пифагора"
Предлагаемый урок проводится в курсе геометрии 8 класса при изучении темы «Площади фигур»...
Методическая разработка урока по геометрии 8 класс по теме Теорема Пифагора
Технологическая карта урока по теме "Теорема Пифагора" составлена в соответствии с требованиями ФГОС Я является методической разработкой и может быть использована учителем при подготов...
Конспект урока геометрии 8 класс по теме "Теорема Пифагора"
Конспект урока геометрии 8 класс по теме "Теорема Пифагора"...