Урок по теме "Тригонометрические формулы"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему
Урок проводится в форме математического турнира для двух команд.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 40.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок по теме
«ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ»
Математический турнир
Организационный момент.
Класс делится на две команды. Они заранее придумывают название команды, девиз, выбирают капитана. После каждого тура результат записывается на табло:
Команда… | Команда… | |
Тур 1 | ||
Тур 2 | ||
Тур 3 | ||
Тур 4 | ||
Тур 5 | ||
Общее количество баллов: |
Ход игры:
Тур 1
Вопросы по очереди задаются каждой команде. Если ответ неправильный, то может ответить другая команда. Количество баллов- количество верных ответов.
Вопросы:
- В какой четверти лежит угол ά, если выполняется условие cosά <0, sinά>0?
- Определите знак значения функции cos150°.
- Вычислите sin7π.
- В какой четверти лежит угол, если выполняется условие sinά<0, tgά>0?
- Определите знак значения функции tg200°.
- Может ли быть верным равенство sin²ά+cos²ά=1,5?
- Что больше cosπ или sinπ/2?
- Вычислите sin²ά+tgά·ctgά+cos²ά.
- Какие значения может принимать sinά?
- Если tgά=3/5, то можно ли утверждать, что sinά=3, cosά=5?
Тур 2
В этом туре нужно вывести тригонометрические формулы. Формулу выбирают наугад. Всего участвуют по 3 человека от каждой команды.
Тур 3
Индивидуальное задание.
Каждая команда делится на три группы. Первая группа получает задания «Найти», вторая-«Вычислить», третья-«Упростить». Каждый ученик берёт одно задание и выполняет его, сдаёт жюри на проверку. Количество правильно решённых заданий- количество баллов.
«Найти»:
- cosά, если sinά=√3/3, π/2<ά<π
- tgά, если cosά=-√5/3, π<ά<3π/2
- sinά, если tgά2√2, 0<ά<π/2
- cosά, ctgά=√2, π<ά<3π/2
- sinά, если cosά=-√3/2, sinά>0
- cosά, если sinά=-√2/2, cosά<0
- cosά, если sinά=1/3, cosά>0
- sinά, если cos(ά+ π/2)=1/2
«Вычислить»:
1)2sin75°cos75°
2)cos²75°-sin²75°
3)sin(47π/6)
4)cos(23π/4)-sin(15π/4)
5)3cos3660°+sin(-1560°)
6)sinπ/8cos3π/8+sin3π/8cosπ/8
7)2cos²3π/81
8)12sin²195°
«Упростить»:
1)2sin(-ά)cos(π/2ά)2cos(ά)sin(π/2ά)
2)3sin(πά)cos(π/2ά)+3sin²(π/2ά)
3)(1-tg(ά))(1tg(π+ά))cosά
4)cos²(πά)cos²(π/2ά)
5) 2sin(π/2ά)cos(π/2ά)
6)(1+tg(ά))(1ctg(ά))(sin(ά)/cos(ά))
7)cos³άsinάsin³άcosά
8)(cosάsinά)²/(sin2άcos2άcos2ά)
Тур 4
Участники одной команды задают вопросы участникам другой, они же оценивают ответы словами «верно» и «неверно». За каждый верный ответ команде начисляется балл. За неправильную оценку балл снимается с той команды, участник которой задавал вопрос.
Тур 5
Конкурс капитанов.
Капитан выбирает одну из карточек с заданием.
Докажите тождество:
- sin²(ά+β)=sin²ά+sin²β+2sinάsinβcos(ά+β)
- sinά+2sin3ά+sin5ά=4sin3άcos²ά
- sin²ά+cos(π/3-ά)cos(π/3+ά)=1/4
- sin6ά+cos6=1/8(5+3cos4ά)
Пока капитаны готовятся у доски, команды выступают с домашним заданием:
- О происхождение единиц измерения углов
- Об истории тригонометрии.
Итог игры.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/29/picture-28369-1359464796.jpg)
урок в 7классе "Формулы сокращенного умножения"
урок-путешествие по формулам сокращенного умножения....
презентация к урокам геометрии "Вывод формулы объема призмы и пирамиды"
Презентация - помощь в организации урока. Помогает формировать пространственное мышление, вносит разнообразие в урок...
урок по теме"Формулы сокращеного умножния"
конспект урока ...
![](/sites/default/files/pictures/2018/10/07/picture-16171-1538904569.jpg)
открытый урок по теме: Формулы. 5 класс
Отработать умение читать и записывать формулы; производить вычисления по формуле пути. Получать производные от нее формулы скорости и времени, умение вычислять площадь прямоугольника, решать задачи, и...
![](/sites/default/files/pictures/2012/04/02/picture-73825.jpg)
Тема урока: Линзы. Основные формулы тонкой линзы.(8класс)
Тема урока: Линзы. Основные формулы тонкой линзы.Подготовила и провела учитель физики Широкова Людмила Николаевна Цель урока: дать знания о линзах, их физических свойствах и хар...
Презентация к уроку " Площадь прямоугольника. Формула Пика
формирование понятие «Площади» как величины; единицы площади -закрепление формул площади прямоугольника и квадрата - способы нахождения площади треугольника и других многоугольников, использ...
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/28/picture-53000.jpg)
Задания к уроку "Составление химических формул по валентности"
Предлагается схема составления бинарных соединений, номенклатура....