Дидактические материалы по подготовке к ГИА
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

1.  Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

2.  Человек ростом 160 см стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь (см. рис.). Человек отбрасывает тень длиной 4 шага. На какой высоте (в сантиметрах) расположен фонарь?

3.  Для определения высоты дерева можно использовать зеркало так, как показано на данном ниже рисунке. Луч света СЕ, отражаясь от зеркала в точке Е, попадает в глаз человека — точку А. Определите высоту дерева, если АВ = 180 см, BE = 270 см, DE = 6 м. Ответ выразите в метрах.

4.  На рисунке показано, как можно определить ширину реки, рассматривая подобные треугольники ABC и AB1C1. Найдите ширину реки (в метрах), если АС = 60 м, АС1 = 25 м, АВ1 = 40 м.

5.  На рисунке изображён колодец «журавль». Короткое плечо имеет длину 1,2 метра, а длинное плечо — 3,8 метра. На сколько метров опустится ведро, когда конец короткого плеча поднимется на 0,3 метра?

6.  Два дерева растут в 30 метрах друг от друга. Высота одного из них равна 21 метр, а высота другого — 5 метров. Найдите расстояние между верхушками этих деревьев. Ответ выразите в метрах (при вычислениях считайте, что оба дерева растут вертикально вверх, пренебрегая кривизной земной поверхности).

7.    На одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Крайние столбы находятся от дороги на расстояниях 24 м и 58 м. Найдите расстояние (в метрах), на котором находится от дороги средний столб.

8.  Турист прошёл от лагеря по направлению на юг 1,5 км, а затем повернул на восток и прошёл ещё 800 метров. На каком расстоянии (в метрах) от лагеря оказался турист?

9.  Стебель камыша выступает из воды на 0,2 м. Его верхний конец отклонили от вертикального положения на 0,8 м, и он оказался на уровне воды. Найдите глубину озера (в метрах) в том месте, где растёт камыш.

10.  Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 18º?

1.  Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по геометрии в девятых классах. Результаты представлены на круговой диаграмме. Сколько примерно учащихся получили отметку «4» или «5», если всего в школе 120 девятиклассников?

1) менее 10 учащихся           3) около 30 учащихся

2) около 20 учащихся           4) более 40 учащихся

2.  На диаграмме показано распределение питательных веществ в сгущённом молоке. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание жиров.

3. На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля сельскохозяйственных земель наименьшая.

★ — прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.

                                                        1) Уральский ФО               3) Южный ФО

                                                        2) Приволжский ФО          4) Дальневосточный ФО

4.  Фонд библиотеки университета, состоящей из учебной и художественной литературы российских и зарубежных авторов, представлен в виде диаграммы (см. рисунок). Сколько примерно процентов фонда библиотеки составляют книги российских авторов?

5.  Ассортимент учебников по геометрии в книжном магазине представили в виде диаграммы, см. рисунок. Сколько учебников по геометрии для 9 класса есть в магазине, если всего в магазине 400 учебников по геометрии?

1) 112        2) 136        3) 140        4) 176

6.  Результаты голосования депутатов государственной думы представили в виде диаграммы (см. рисунок). Сколько депутатов воздержались, если «против» проголосовало 104 депутата?

1) 46        2) 50        3) 52        4) 56

7.  Среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге за каждый месяц 2011 года показана на диаграмме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, на сколько градусов средняя температура летом 2011 года была выше, чем средняя температура весной.

8.  Из трёх кандидатов в сборную России по стрельбе из арбалета нужно выбрать двоих. Решено сделать этот отбор по относительной частоте попадания в мишень, которую они показали на тренировочных сборах. Результаты представлены в таблице.

       Кто из спортсменов будет включён в сборную?

1) Стрельников и Остроглазое           3) Стрельников и Метченко

2) Остроглазое и Метченко                 4) все одинаково достойны

9.  Петя в течение недели измерял время, которое он тратит на дорогу в школу и из школы, а результаты записывал в таблицу.

На сколько минут (в среднем) дорога из школы занимает у него больше времени, чем дорога в школу?

10.  В таблице приведена стоимость работ по кладке кафельной плитки.

       Определите, какова будет стоимость работ, если площадь пола 24 м2 , а площадь стен 50 м2.

1.  На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

2.  В коробке с новогодними украшениями лежат десять красных, семь жёлтых и три синих шара. Какова вероятность, что взятый наугад шар окажется жёлтым?

3.  На 400 компакт-дисков в среднем приходится 8 бракованных. Какова вероятность, что взятый наугад компакт-диск окажется исправен?

4.  Научная конференция проводится в четыре дня. Всего запланировано 40 докладов: в первый день 13 докладов, а остальные распределены поровну между оставшимися тремя днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора А.Г. Куроша окажется запланированным на второй день конференции?

5.  Из слова «аттестация» случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность, что выбранная буква окажется буквой «а»?

6.  Из слова «математика» случайным, образом выбирается одна буква. Какова вероятность, что выбранная буква встречается в этом слове только один раз?

7.  Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найдите вероятность того, что извлечённый наугад кубик будет иметь ровно две окрашенные грани.

8.  Из трёхзначных чисел наугад выбирают одно число. Какова вероятность, что будет выбрано число, делящееся на 5, но не делящееся на 2?

9.  Монету подбрасывают несколько раз так, что каждый раз с равной вероятностью выпадает «орёл» или «решка». Найдите вероятность того, что при трёх подбрасываниях «решка» выпадет не более одного раза.

10.  В коробке лежат 5 чёрных шаров. Какое наименьшее число белых шаров нужно положить в эту коробку, чтобы после этого вероятность наугад достать из коробки чёрный шар была не больше 0,15?