Самостоятельная работа по теме « Степень с натуральным показателем»

Вариант – 1

1. Представьте в виде квадрата или куба число:

а) 9; б) 6,25; в) .                   (3 балла)

2. Сравните значение выражения с нулём:

а) (-11)9 (-11)8; б) (-14)25:(-14)8. (2 балла)

3. Среди выражений (-Х)2, -(-Х)2, -(-Х2) укажите те, которые тождественно                                                                                                      равны Х2.                                      (2 балла)

4. Замените * таким выражением, чтобы выполнялось равенство:

а) (*)5=Х20; б) (*)3 с8=с20; в) а3 *=а10; г) а12:*=а6; д) (с5)*=с15. (5баллов)

5. Найдите ошибку!

а) 5 5 5 5=45; б) 71=1; в) 23 27=221; г) 23+27=210; д) (2Х)3=2Х3. (5баллов)

Вариант – 2

1. Представьте в виде квадрата или куба число:

а) -27; б) 0,064; в) . (3 балла)

2. Сравните значение выражения с нулём:

а) (-6)4 (-6)10; б) (-6)12:64.        (2 балла)

3. Среди выражений (-Х)3, -(-Х)3, -(-Х3) укажите те, которые тождественно                                                                                                      равны Х3.                                   (2 балла)                                         

4. Замените * таким выражением, чтобы выполнялось равенство:

                а) (*)7=Х21; б) у7 (у2)4=(*)5; в) * а=а2; г) *:у5=у6; д) (Х10)*=1.

                                                            (5баллов)

5. Найдите ошибку!

а) (-3)3=-9; б) 00=1; в) 23 27=410; г) 230:210=23; д) (а3)2=а9.

                                                             (5баллов

А-7; § 6

2 Самостоятельная работа

«Свойства степени с натуральным показателем»

I – уровень

Вариант 1

1. Записать произведение в виде степени:

а) х10∙х2∙х,

б) 23∙4∙28.

2. Произвести указанные действия:

а) (а5)2:(а3)2,

б) .

3. Вычислить:

а) ,

б) ,

в) .

А-7; § 6

2 Самостоятельная работа

«Свойства степени с натуральным показателем»

I – уровень

Вариант 2

1. Записать произведение в виде степени:

а) а∙а5∙а15,

б) 9∙33∙311.

2. Произвести указанные действия:

а) (у7)3:(у4)4,

б) .

3. Вычислить:

а) ,

б) ,

в) .

А-7; § 6

2 Самостоятельная работа

«Свойства степени с натуральным показателем»

II – уровень

Вариант 3

1. Записать произведение в виде степени:

а) (х3)4∙(х2)3:(х5)3,

б) 27∙163∙82.

2. Произвести указанные действия:

а) ,

б) .

3. Вычислить:

а) ,

б) ,

в) 3∙26-8∙43+5∙82.

А-7; § 6

2 Самостоятельная работа

«Свойства степени с натуральным показателем»

II – уровень

Вариант 4

1. Записать произведение в виде степени:

а) (у10)6:(у5)5∙(у3)2,

б) 273∙36∙814.

2. Произвести указанные действия:

а) ,

б) .

3. Вычислить:

а) ,

б) ,

в) 4∙36-11∙272+7∙93.

А-7; § 6

2 Самостоятельная работа

«Свойства степени с натуральным показателем»

III – уровень

Вариант 5

1. Записать произведение в виде степени:

а) 816:2434∙276:96,

б) 23n-1∙4n+2:8n-3.

2. Вычислить:

а) ,

б) .

3. Решить уравнения:

а) 97х+1=812х+4,

б) .

А-7; § 6

2 Самостоятельная работа

«Свойства степени с натуральным показателем»

III – уровень

Вариант 6

1. Записать произведение в виде степени:

а) 89:163∙1283:642,

б) 27n-2∙243n+1:9n+3.

2. Вычислить:

а) ,

б) .

3. Решить уравнения:

а) 253х-6=125х+5,

б) .

А-7; § 6

2 Самостоятельная работа

«Свойства степени с натуральным показателем»

IV – уровень

Вариант 7

1. Записать произведение в виде степени:

а) (164)5:2564∙(642)4:1286,

б) 95n+3∙273n+1:812n-5.

2. Решить уравнения:

а) ,

б) (253х-3)2=27х:33.

3. Вычислить:

а) ,

б) .

4. Доказать:

(87-218) делиться на 7.

А-7; § 6

2 Самостоятельная работа

«Свойства степени с натуральным показателем»

IV – уровень

Вариант 8

1. Записать произведение в виде степени:

а) (2433)5:(812)4∙278:(93)2,

б) 643n+3:32n+7∙162n-9.

2. Решить уравнения:

а) ,

б) 16х∙3=32х∙4.

3. Вычислить:

а) ,

б) .

4. Доказать:

(7910+799∙11) делиться на 30.

А – 7; § 6

Карточка № 1

А -7; § 6

Карточка № 2

Возведите отрицательное число (-2) в степень Х. Заполните таблицу.

Проведите аналогичное исследование для положительного числа 3. Заполните таблицу.

Сформулируйте вывод об изменении значений дробей с отрицательным и положительным основаниями в зависимости от четности показателя.

        А -7; § 6

Карточка № 2

Возведите отрицательное число (-2) в степень Х. Заполните таблицу.

Проведите аналогичное исследование для положительного числа 3. Заполните таблицу.

Сформулируйте вывод об изменении значений дробей с отрицательным и положительным основаниями в зависимости от четности показателя.

А-7; § 6

1 Самостоятельная работа

«Степень с натуральным показателем»

I – уровень

Вариант 1

1. Записать произведение в виде произведения степеней

5∙5∙5∙5∙а∙а∙а.

2. Вычислить:

а) (-3)4,

б) 52∙23,

в) .

3. Записать числа в стандартном виде:

а) 3053,

б)50,25.

А-7; § 6

1 Самостоятельная работа

«Степень с натуральным показателем»

I – уровень

Вариант 2

1. Записать произведение в виде произведения степеней

в∙в∙в∙в∙7∙7∙7∙7∙7.

2. Вычислить:

а) (-2)5,

б) 53∙22,

в) .

3. Записать числа в стандартном виде:

а) 205,7,

б) 35100.

А-7; § 6

1 Самостоятельная работа

«Степень с натуральным показателем»

II – уровень

Вариант 3

1. Записать произведение в виде произведения степеней

3а∙9∙а∙а∙27.

2. Вычислить:

а) 54,

б) (-2)3∙112,

в) .

3. Записать числа в стандартном виде:

а) 525000202,

б) 93,53.

А-7; § 6

1 Самостоятельная работа

«Степень с натуральным показателем»

II – уровень

Вариант 4

1. Записать произведение в виде произведения степеней

b∙b∙4∙2∙b∙16∙b.

2. Вычислить:

а) (-4)4,

б) 72∙53,

в) .

3. Записать числа в стандартном виде:

а) 112,35,

б) 39444005.

1 Самостоятельная работа

«Степень с натуральным показателем»

III – уровень

Вариант 5

1.  Вычислить:

а),

б),

2. Представить числа в виде квадрата или куба:

а) 0,008,

б) 216,

в) .

3. Сравните числа:

а) (-5,2)3 и (-2,4)2,

б) -7,12 и -5,92

А-7; § 6

1 Самостоятельная работа

«Степень с натуральным показателем»

III – уровень

Вариант 6

1.  Вычислить:

а),

б),

2. Представить числа в виде квадрата или куба:

а) 0,0625,

б) ,

в) 343.

3. Сравните числа:

а) (-2,4)4 и (-5,2)3,

б) -6,82 и -5,72

1 Самостоятельная работа

«Степень с натуральным показателем»

IV – уровень

Вариант 7

1.  . Записать произведение в виде произведения степеней

x3∙23∙x∙8∙x2∙128,

2. Представить число в виде произведения степеней простых чисел:

а) 18∙20∙22,

б) 243∙15∙125.

3. Какой цифрой заканчивается значение выражения:

а) 155 + 135+75,

б) 2123 +3223 +1423?

А-7; § 6

1 Самостоятельная работа

«Степень с натуральным показателем»

IV – уровень

Вариант 8

1.  . Записать произведение в виде произведения степеней

81∙у∙у4∙27∙у2∙92,

2. Представить число в виде произведения степеней простых чисел:

а) 14∙15∙16,

б) 343∙14∙63.

3. Какой цифрой заканчивается значение выражения:

а) 164 + 244+324,

б) 1521 +1921 +2721?

Степень с натуральным показателем

Вариант А 1

1. Выполните действия:

а) 5∙23-32;

б) -10+(-1)3.

2. Найдите значение выражения

-х5 при х=-2.

3. Упростите выражения:

а) с4∙с7:с9;

б) (а4)3∙а;

в) (-2х)4.

4. Вычислите, используя свойства степени:

а) 203∙ 0,53;

б) .

5. Представьте в виде степени с основанием у:

((у2)3)4.

Степень с натуральным показателем

Вариант А 2

1. Выполните действия:

а)62-3∙23;

б)( -1)3-10.

2. Найдите значение выражения

-х3 при х=-3.

3. Упростите выражения:

а) с18:с15∙с2;

б) (а2)5:а;

в) (-7х)2.

4. Вычислите, используя свойства степени:

а) 0,252∙ 1002;

б) .

5. Представьте в виде степени с основанием у:

((у3)4)5.

Степень с натуральным показателем

Вариант Б 1

1. Выполните действия:

а) 0,2∙(-5)2-16∙;

б)(-0,5)3-0,50.

2. Найдите значение выражения

3-х3 при х=-1.

3. Упростите выражения:

а) (с4)2∙с3;

б);

в) (-3ав)3.

4. Вычислите, используя свойства степени:

а) 0,42∙ 2502;

б) .

5. Представьте в виде степени с основанием у:

(((-у)3)2)4.

Степень с натуральным показателем

Вариант Б 2

1. Выполните действия:

а) 81∙-0,05∙(-10)2;

б)(-0,2)0-0,23.

2. Найдите значение выражения

1-х5 при х=-1.

3. Упростите выражения:

а) (с5)3∙с4;

б);

в) (-2ав)4.

4. Вычислите, используя свойства степени:

а) 1,254∙ 84;

б) .

5. Представьте в виде степени с основанием у:

(((-у)2)3)4.

Степень с натуральным показателем

Вариант В 1

1. Выполните действия:

а) -42∙;

б)+(-3)3.

2. Найдите значение выражения

16-0,5х5 при х=-2.

3. Упростите выражения:

а);

б);

в) (-3авс)3.

4. Вычислите, используя свойства степени:

а) 1,15∙;

б) .

5. Представьте в виде степени с основанием у:

(уn+5)2:((-у2)3)2.

Степень с натуральным показателем

Вариант В 2

1. Выполните действия:

а) ;

б)+(-2)3.

2. Найдите значение выражения

1-при х=-3.

3. Упростите выражения:

а);

б);

в) (-5авс)3.

4. Вычислите, используя свойства степени:

а) 2,37∙;

б) .

5. Представьте в виде степени с основанием у:    (уn-4)5∙((-у4)2)3.

А-7; § 6