"Правила дифференцирования" занятие по подготовке к ЕГЭ
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

МБОУ Пожарская СОШ Сергачского района Нижегородской области

Учитель математики первой категории Зюляева Л.Ю.

Занятие по математике в 11 классе

Тема: Закрепление темы «Правила дифференцирования. Дифференцирование суммы.»

(можно использовать при повторении)

Цель:

Подготовка к ЕГЭ по теме «Правила дифференцирования. Дифференцирование суммы.»

Задачи:

Образовательная

закрепить правила нахождения производных в ходе решения упражнений (Задание №14 ЕГЭ);

тренировать навык устного счета;

Равивающие:

развивать мыслительную деятельность обучающихся, умение сравнивать;

развивать мотивацию к изучению предмета и необходимость подготовки к экзамену.

Воспитательные:

 воспитывать умение работать вместе и самостоятельно; воспитывать аккуратность и внимательность.

Ход занятия.

Слайд 1

1. Оргмомент.

Напомню поговорку «Тяжело в учении, легко на ЕГЭ.

Протолжаем готовиться к экзамену.

Слайд 2

2. Тема занятия.

Какую тему мы изучаем на уроках алгебры?

(Дифференцирование суммы и вынесение постояппого множителя за знак производной)

Задания на нахождение производной, а именно на нахождение производной суммы (дифференцирование суммы ) встречаются в заданиях В14 ЕГЭ.

Прототипы таких заданий размещены на сайте ФИПИ в открытом банке заданий по подготовке к ЕГЭ по математике и в сборнике «Типовые тестовые задания» ЕГЭ 2015 под редакцией И.В.Ященко.

Цель

Цель занятия: учиться применять новое знание (правила дифференцирования

(f(x)+g(x))΄ и (c f(x))΄)   при решении задач;

готовиться  к ЕГЭ.

Слайд 3

3. Формулы, необходимые для решения.

Чтобы решить задания типа №11 нужно знать правила и формулы дифференцирования.

Вспомним те, которые изучили и, (кому необходимо) запишем в тетрадь для подготовки к ЕГЭ

kx+b)΄=     к      - производная линейной функции

C΄=      о           - производная постоянной

x΄= 1

(x²)΄= 2х

(x³)΄=3х2

(f(x)+g(x))′=f′(x)+g′(x)

Слайд 4

4. Решение задач.

Решить задачи

1.Найти скорость движения в момент времени t = 7, если S (t) = t² + t.

2.Материальная точка движется прямолинейно по закону      

          где  х—  расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?

Сравните  задачи.

Даны функции

О какой скорости идет речь? (о мгновенной)

Как можно  найти мгновенную скорость?

Что найти в 1 задаче (скорость)

Во 2 задаче (время)–

Итак алгоритм  решения  задач

(1.Найдем производную функции

2.Подставим значение t в полученную производную)

Слайд 6

Задача 3 –самостоятельно

Материальная точка движется прямолинейно по закону

где — расстояние от точки отсчета в метрах, — t время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 93 м/с?

Слайд 7

Сравните с правильным решением.

Слайд 8

ЕГЭ 2015. Открытый банк заданий по математике.  (Начала математического анализа)

Задание №119978

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t2−13t+23, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

·  Задание №119979

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=13t3−3t2−5t+3, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Сравним ответы:

Задание №119978

Задание №119979

Слайд 9

Задания для самоподготовки и для работы на занятиях, чтобы тренироваться в нахождении проиэводных

Полностью мы эти задания пока не решим, но потренируемся в нахождении производной.

Сборник «Типовые тестовые задания» ЕГЭ 2015 под редакцией И.В.Ященко.

Задания №14

Тренировочные работы №1, 2,10,12,13,14,17,22,26,27.

Домашнее задание

прорешать задания, научиться решать без ошибок

Итоги занятия.

Чему должны были сегодня научиться?

А конечный результат у на какой? (успешная сдача ЕГЭ)

Вопросы.

Желаю успехов в подготовке.

Спасибо за урок

Задачи по теме «Дифференцирование суммы»

1.Найти скорость движения в момент времени t = 7, если S (t) = t² + t.

2.Материальная точка движется прямолинейно по закону      

          где  х—  расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?

3. Материальная точка движется прямолинейно по закону

где — расстояние от точки отсчета в метрах, — t время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 93 м/с?

ЕГЭ 2015. Открытый банк заданий по математике.  (Начала математического анализа)

Задание №119978

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t2−13t+23, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

·

 Задание №119979

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=13t3−3t2−5t+3, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Сборник «Типовые тестовые задания» ЕГЭ 2015 под редакцией И.В.Ященко.

Задания №14

Тренировочные работы №1, 2,10,12,13,14,17,22,26,27.