Рациональные дроби.8 класс.Алгебра.
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Теория. Основные понятия. Свойства. Определения

Примеры.

Рациональные выражения.

Целые              дробные

7а2в, m3+n3, , (х-у)(х2+у2)- Целые

4а-, дробные

Допустимые значения переменных: значения переменных, при которых выражения имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных.

-найти допустимые значения переменных.

х-40.

х4.

мн-во всех чисел, кроме 4.

Основное свойство дроби. =

в,с0.

Сокращение дробей.

=

Если изменить знак числителя (знаменателя)дроби и знак перед дробью, то получим дробь, тождественно равную данной.

= =-=-

1)Сократим дробь:==

2)= =

3)Приведем дробь к  к знаменателю х-2у

==

Рассуждаем так:

1)Разложить на множители (что является общим множителем?)

2)Произвести сокращение.

Полезно запомнить: а-в=-(в-а)

                                      (а-в)2=(в-а)2

                                      (-а-в)2=(а+в)2

Применение

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

 ;

Правило.

1)Сложим дроби:

2)Вычтем дроби:

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

=1

1)Сложим дроби: 

Алгоритм:

1)Найдём наименьший общий знаменатель дробей (если нужно разложим на множители)

2)Запишем дополнительные множители к каждой из дробей.

3)Умножим дополнительные множители на числители дробей.

4)Упростим выражение в числителе.

5)Сократим дробь  (если можно).

2)Представьте в виде дроби:

3)Преобразуем разность:

4)Преобразуйте дробь выражение:

А);   Б) ;

В);Г)