Контрольная работа по теме "Первообразная"
материал по алгебре (11 класс) на тему

Вариант 1

1. Найдите все первообразные функций:

f(x)=1 – х;    f(x)=sinx;     f(x)=.

2. Для функции f(x)=х – 3х2 найдите первообразную, проходящую через точку (0;2).

3. Вычислите .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 + 2, у = х + 4.

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями  , .

Вариант 2

1. Найдите все первообразные функций:

f(x)= х2 – 2,   f(x)=cosx,   f(x)=ех .

2. Для функции f(x)=2cosx найдите первообразную, проходящую через точку (;24).

3. Вычислите .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = - х2 – 2х, у = 0.

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ,  

Вариант 3

1. Найдите все первообразные функций:

f(x)= ,  f(x)=sin2x,   f(x)=х.

2. Для функции f(x)= х3 найдите первообразную, проходящую через точку (- 1;2).

3. Вычислите.

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х3, у = х, х = 0; х = 1.

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями х = -  х =, у = соsx и касательными к этой функции, проведенными в точках с абсциссами х = -  х =.

Вариант 4

1. Найдите все первообразные функций

f(x)= 60,   f(x)= ,   f(x)= х – х2.

2. Для функции f(x)= 2х +6х2 найдите первообразную, проходящую через точку (1;5).

3. Вычислите .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 6  у = 2х.

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у =, х = и касательной к графику у =, проведенной в точке с абсциссой х=1, ().