Тождества сокращенного умножения
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок – путешествие по алгебре.

7 класс.

Тема:  « Тождества сокращенного умножения».  ( слайд1)

Цель урока: Выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлен. (слайд2) 

Задачи:

 Образовательные – формирование  математических компетентностей учащихся.

развивающие – развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, смекалки, развитие памяти, внимания,  развитие навыков устной и письменной речи, устного счета.

воспитательные – воспитание познавательного интереса, активности, культуры общения, чувства взаимной поддержки, сопереживания.

Оборудование урока:

проектор; презентация Power Point; таблица с формулами сокращенного умножения; карточки с математическим диктантом, тестом, с индивидуальными заданиями; карточки учета работы на уроке.

Технологии, применяемые на уроке:

1. информационно – коммуникационные;
2. здоровьесберегающие;
3. обучение в сотрудничестве;
4. развивающего обучения;
5. разноуровневого обучения.

Ход урока:

1. Вводная беседа   (слайд3)

Сегодня совершим путешествие в необычайный океан большой математической страны. 

Путешествовать будем под девизом: 

             Чтоб водить корабли,

              Чтобы в небо взлететь,

              Надо многое знать,

              Надо многое уметь.

Название океана вы узнаете из устного счета.

2. Устный счет: (слайд4)

1)

72*11;                 1800:3;                15*0,4;

190+220;             80*0,1;

430+77                640-230;

95*2;                   1100:20;

Т О Ж Д Е С Т В А

- Что такое тождества?

Какие тождества сокращенного умножения вы знаете?

2)Какая формула сокращенного умножения записана с помощью схемы ? : (слайд5)

3) Выбор капитана:   (слайд6)

Кто быстрее всех даст ответ на следующие задания, тот станет капитаном.

892- 178*69+ 692=  400

19*21=    399

4. Знакомство с маршрутом: (слайд7)

Путешествовать мы будем на корабле. ( Рисунок корабля на доске – плакат).

На нашем пути встретятся несколько остановок.

Самостоятельная работа: (слайд8)

Чтобы попасть на этот корабль необходимо приобрести билеты  (задания для с/р)

Одновременная работа у доски и самостоятельная работа.

На доске таблица – заполняющего таблицу ученика проверяет капитан.

Задание: Применив формулы, заполните таблицу.

Итак, билеты у всех на руках и я их возьму на контроль.

А наш парусник отправляется в путь.

5) 1остановка: «Бухта Смекалистых».   (слайд9)

Задание:

Заменить знак * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена.

Запись на доске:        16х2+  *  +у2;

                                     49р2-14рк +  *  ;

                                     25 – 10ах + *  ;

                                      *  - 36ав +  *     - несколько способов.

Итак, выполнили задание в «Бухте Смекалистых» и трогаемся дальше. Но, наш корабль постигла неудача, он сел на мель, чтобы снять его, надо доказать:

а) (х-3у)(х+3у)+(3у-с)(с+3у)+(с-х)(х+с)=0

б) (а+1)3-(а+1)=а(а+1)(а+2)

Теперь наш парусник может  двигаться  дальше и впереди появилась:

6) 2 Остановка: « Гавань Кроссвордная» : (слайд10)

Задание: Решить уравнения и вписать ответы в кроссворд.

На доске      

А чтобы продолжить двигаться вперед, мы должны вспомнить: - Сколько способов разложения мы знаем? – Какие?

7) 3 Остановка: « Пристань Самостоятельных» : (слайд11)

А)Упростить выражение: 1) (1-m)2 –m2 +2m = (1)

                                   2) 6- ( m+2)2 + m2 +2m = (2)

                                   3) (3+p)(3-p) +p2=   (3)

                                   4) c2 + (2-c)(2+c) =  (4)

Проверка  с/р – Какой ключ вы подобрали к ответам заданий? (1,2,3,4)

В). Разложите на множители:

1. 5b3 + 3ab = b(. . + . .);
2. 7b7 – 5b5 = . . (7b2 – 5);
3. -9a2b2 – 3ab3 – 6a3b = -3ab(. . + . . + . .);
4. bx + 6b – xc – 6c = (bx + 6b) – (xc + 6c) =;
5. 4c2 – 64d4 = (2c)2 – (8d2)2 = ;
6. -18a2 + 12a – 2 =-2(9a2 – 6a +1) = .

/Проверка заданий устно, выборочно на доске./

Горючее в баке нашего парусника на исходе и мы возвращаемся назад: (слайд12)

В честь нашего возвращения на нашей пристани САЛЮТ: (слайд13)

8) Подведение итогов: Над какой темой работали на уроке?

Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке:

              1) Легко

              2) Обычно

              3) Трудно

 Оцените степень  вашего усвоения материала:

              1) Усвоил полностью, могу применить

              2) Усвоил полностью, но затрудняюсь

                  в  применении.

              3)Усвоил частично

              4) Не усвоил