Статья по теме "Организация исследовательской деятельности учащихся на уроках математики"
статья по теме

Организация исследовательской деятельности учащихся на уроках математики.

Ульянова Елена Владимировна, Почетный работник общего образования Российской Федерации,

учитель математики ГБОУ СОШ №635 г. Санкт-Петербург

В условиях современного общества предъявляются все более высокие требования к ученику как к личности, способной самостоятельно решать проблемы разного уровня. Возникает необходимость формирования у детей активной жизненной позиции, устойчивой мотивации к образованию и самообразованию, критичности мышления.

Каждому ребенку дарована от природы склонность к познанию и исследованию окружающего мира. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков. Необходимо прививать школьникам вкус к исследованию, вооружать их методами научно-исследовательской деятельности.

Исследовательская деятельность учащихся – это совокупность действий поискового характера, ведущая к открытию неизвестных для учащихся фактов, теоретических знаний и способов деятельности.

В качестве основного средства организации исследовательской работы выступает система исследовательских заданий.

Исследовательские задания – это предъявляемые учащимися задания, содержащие проблему; решение ее требует проведения теоретического анализа, применения одного или нескольких методов научного исследования, с помощью которых учащиеся открывают ранее неизвестное для них знание.

Цель исследовательского метода – «вызвать» в уме ученика тот самый мыслительный процесс, который переживает творец и изобретатель данного открытия или изобретения. Школьник должен почувствовать прелесть открытия.

Таким образом, исследовательский процесс – это не только логико-мыслительное, он и чувственно-эмоциональное освоение знаний. 

Рассмотрим основные этапы учебного исследования.

Основные этапы учебного исследования

1) Мотивация – очень важный этап процесса обучения, если мы хотим, чтобы оно было творческим. Целью мотивации, как этапа урока, является создание условий для возникновения у ученика вопроса или проблемы. Одним из способов осуществления мотивации может служить исходная (мотивирующая задача), которая должна обеспечить «видение» учащимися более общей проблемы, нежели та, которая отражена в условии задачи.

2) Этап формулирования проблемы – самый тонкий и «творческий» компонент мыслительного процесса. В идеале сформулировать проблему должен сам ученик в результате решения мотивирующей задачи. Однако в реальной школьной практике такое случается далеко не всегда: для очень многих школьников самостоятельное определение проблемы затруднено; предлагаемые ими формулировки могут оказаться неправильными. А поэтому необходим контроль со стороны учителя.

3) Сбор фактического материала может осуществляться при изучении соответствующей учебной или специальной литературы либо посредством проведения испытаний, всевозможных проб, измерения частей фигуры, каких-либо параметров и т.д. Пробы (испытания) не должны быть хаотичными, лишенными какой-либо логики. Необходимо задать их направление посредством пояснений, чертежей и т.п. Число испытаний должно быть достаточным для получения необходимого фактического материала.

Систематизацию и анализ полученного материала удобно осуществлять с помощью таблиц, схем, графиков и т.п. – они позволяют визуально определить необходимые связи, свойства, соотношения, закономерности.

4) Выдвижение гипотез. Полезно прививать учащимся стремление записывать гипотезы на математическом языке, что придает высказываниям точность и лаконичность. Не нужно ограничивать число предлагаемых учащимися гипотез.

5) Проверка гипотез позволяет укрепить веру или усомниться в истинности предложений, а может внести изменения в их формулировки. Чаще всего проверку гипотез целесообразно осуществлять посредством проведения еще одного испытания. При этом результат новой пробы сопоставляется с ранее полученным результатом. Если результаты совпадают, то гипотеза подтверждается, и вероятность ее истинности возрастает. Расхождение же результатов служит основанием для отклонения гипотезы или уточнения условий ее справедливости.

6) На последнем этапе происходит доказательство истинности гипотез, получивших ранее подтверждение; ложность же их может быть определена с помощью контрпримеров. Поиск необходимых доказательств часто представляет большую трудность, поэтому учителю важно предусмотреть всевозможные подсказки.

Например. На уроках изучения нового материала я стараюсь побуждать учащихся к исследованию.   Даю ученикам выполнить задание, которое на первый взгляд не вызывает затруднения. Изучая тему «Сумма внутренних углов треугольника» , я предлагаю детям построить треугольник по трем данным углам:

1) M=60, N = 40, К = 50

2) M = 90, N= 120,  K = 35                                                    

3)  M = 40, N = 60,  K = 80                                                  

 Учащиеся начинают строить треугольник с помощью транспортира и линейки. В первом случае независимо от того, какие первые два угла выбрали дети, всегда получается треугольник, третий угол   которого либо больше, либо меньше заданного. Во втором случае, построив первые два угла и отложив угол в 35 от любого луча, ребята видят, что вместо треугольника получается четырехугольник. И в третьем же  случае получается треугольник по трем заданным углам. Далее ребята выдвигают предложения о сумме углов в треугольнике. Некоторые приходят к неверному выводу, что сумма углов тупоугольного треугольника больше, чем остроугольного. Я предлагаю им проверить свое утверждение с помощью измерений. Итак, ученики сами формулируют теорему о сумме внутренних углов треугольника.

 Я считаю, что на уроках необходимо создавать познавательное затруднение, таким образом, побуждая к сопоставлению и сравнению фактов.

 Еще пример:  учащиеся объединяются в шесть групп для исследовательской работы (по 4-5человек). В группу входят ребята с разными учебными возможностями. Каждая группа получает свое задание: перемножить пары двучленов. Выполнив предложенные задания, ребята выясняют, что есть общего в условиях и ответах всех групп, таким образом, фактически приступают к исследованию темы урока.

 Далее группы (у каждого ученика свое задание) переходят к обсуждению полученных результатов, замечая закономерность, во всех случаях результатом умножения служит трехчлен, у которого первый член представляет собой квадрат первого слагаемого данного двучлена, второй – удвоенное произведение первого и второго слагаемых, а третий – квадрат второго слагаемого.Такой анализ делает каждая группа, то есть результаты умножения рассматриваются в шести различных вариантах и каждый вариант проговаривается вслух. В конце концов учащиеся без труда записывают общую формулу квадрата суммы двучлена и дают словесное описание.

 Теперь создана основа для быстрого «открытия» формулы квадрата разности, что учащиеся делают аналогично и без особого труда.

 Итак, школьники самостоятельно  «открыли» новую для них формулу, абсолютно все участвуют в исследовательском процессе.

Исследовательская деятельность на уроках математики позволяет выявить творческие способности учащихся, их деловые качества.

Литература

1. Белов А. Об организации учебно-исследовательской деятельности в области математики// Внешкольник.1997. №7-8.
2. Брагинский И.А. Исследования юных. Научные общества учащихся в России. История и современность. – М.: Просвещение, 1997.
3. Дереклеева Н.И. Научно-исследовательская работа в школе. – М.: Вербум – М, 2001.
4. Долгих С. Школа собственных открытий// Народное образование. 2003. №6.
5. Загвязинский В.И. Учитель как исследователь. – М.: Просвещение, 1980.
6. Поволяева М.Н. Творчество педагога – творчество ребенка//Внешкольник. 2000. №11.
7. Русских Г.А. Развитие учебно-исследовательской деятельности учащихся// Дополнительное образование.2001. №7-8.
8. И.В. Усачева, И.И. Ильясов. Формирование учебной исследовательской деятельности. – М., 1986.
9. Шумакова Н.Б. Исследование как основа обучения// Одаренные дети и современное образование. 2003. №5.