Ключи от городов "Золотого кольца России"
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Ключи от городов «Золотого кольца Р оссии» Тема «Формулы сокращённого умножения» Подготовила: Учитель математики Матвеева Надежда Васильевна

Слайд 2

Цели урока: Проверка знаний и умений учащихся по темам: Разность квадратов двух выражений Квадрат суммы двух выражений Квадрат разности двух выражений Задачи урока: обучающие Совершенствование умений и навыков упрощения алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения Нахождение числового значения выражения Решение уравнений Повторение особых приёмов нахождения квадратов чисел (метод дополнений и пр.) Воспитательные Воспитывать умение работать в парах (взаимоконтроль и взаимопомощь) Познакомить с древними городами «Золотого кольца России» и их историей

Слайд 3

«Предмет «математика» настолько серьёзен, что полезно не упускать случая делать его немного з анимательным » Блез Паскаль

Слайд 4

Разминка 36 1,21 225 6,25 9801 25 0,04 9/16 1/9 6,25 р е г д а к л ь и 15 2 1,1 2 6 2 0,2 2 (-1/3) 2 (3/4) 2 (-5) 2 2,5 2 99 2 Задание1: дополните таблицу буквами, вычислив квадраты чисел а

Слайд 5

Геральдика – это наука о гербах и флагах

Слайд 6

Дописать формулы сокращённого умножения : а 2 –в 2 = (а + в) ( а – в) (а + в) 2 = а 2 + 2ав + в 2 (а - в) 2 = а 2 + 2ав + в 2

Слайд 7

«Золотое кольцо России» – один из самых популярных туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли . Даны гербы этих городов. а) Выполните преобразования алгебраических выражений и запишите ответы в стандартном виде (работа в парах) . (а + 3) (3 –а) = -(а +3) (а +3) = (а+3) (2а-5) – (а+3) (а-2) = (а - 3) (а - 3) (а 2 +9 )= а 2 - (а-3)(3 +а) = - (а =3) (а -3) – 9 = Карточка №1 9 - а 2 -а 2 -2ав – в 2 а 2 -9 а 4 -9 -а 2 9

Слайд 8

б) Используя таблицу, узнайте, какие из этих городов входят в «Золотое кольцо», а какие нет. Впишите их названия на гербах. Название города Алгебраический код Числовой код ( значение выражений при а= -1) Владимир -а 2 Переславль –Залесский а 4 - 81 Ростов Великий 9 - а 2 Рязань а 2 Сергиев Посад а 2 - 9 Суздаль -а 2 - 6а - 9 Тула а 2 +9 Ярославль 9 в)Чтобы получить «ключи» от городов, подсчитайте их числовые коды (значение выражений при а= -1) и дополните названиями схему расположения этих городов - 8 -80 8 9 -4 -1 Москва -1 -80 8 1 -8 -4 10 9

Слайд 9

Герб города- Ростов Великий Герб города- Суздаль Герб города- Сергиев Посад Герб города- Переславль Залесский Герб города- Владимир Герб города- Ярославль

Слайд 10

-8 -80 8 9 -4 -1 Москва Сергиев Посад Переславль Залесский Ростов Великий Ярославль Суздаль Владимир Получаем вот такую картинку нашего маршрута.

Слайд 11

Проверка домашнего задания: 1)Упростите выражение: а 2 (1+а) (а -1) –а 2 = а 2 ( а 2 -1) –а 4 = а 4 –а 2 - а 4 = –а 2 по таблице узнаем числовой код города, который был столицей Руси до Москвы это город - Владимир 2)Узнайте год основания этого города: Для этого упростите выражение и найдите его значение при в=277 в (-в-2) (в+2) +в 3 = в (4-в 2 ) +в 3 = 4в - в 3 + в 3 = 4в Если в =277, то 4*277 = 1108 Итак: столицей древней Руси был город Владимир , основанный в 1108 году Карточка №2

Слайд 12

Карточка №3 Работа по вариантам 1 вариант Решите уравнение. Его корень совпадает с годом основания самого древнего города «Золотого кольца» 2 вариант Название самого древнего города «Золотого кольца» узнайте по таблице с числовыми кодами городов после решения уравнения: ( х + 2) 2 – (х-1) (х+1)= 3453 (2у =1) 2 -29 =(2-3у) (3у +2) =13у 2 Итак: самым древним городом «Золотого кольца» является город Ростов Великий , который был основан в 862 году Решение: х 2 +4х +4 –(х 2 -1) =3453 х 2 +4х +4 – х 2 +1 =3453 4х + 5=3453 4х =3448 х =3448 :4 х=862 Решение: 4у 2 +4у +1 -29=4-9у 2 +13 у 2 4у 2 +9у 2 -13у 2 +4у = 4-1 +29 4у =32 У = 8

Слайд 13

Домашнее задание : Составить аналогичные уравнения, корнями которых являются года образования городов Москва , Углич , Кострома

Слайд 14

Подведение итогов урока 1) Вам понравилось путешествие? Ответьте на вопросы: 2)Что помогло нам правильно «подобрать ключи» от городов «Золотого кольца России» ? 3) Что нового вы для себя сегодня открыли ? Спасибо за урок!