Урок - игра "Восхождение на пик Победы"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Урок-игра.

«Восхождение на пик Победы».

Здесь нужно, чтоб душа

была тверда.

Здесь страх не должен

подавать совета.

Преподаватель: Мачалина Наталья Ивановна.

Персональный идентификатор: 204-088-102.

Тема урока: Производная и её применение.

Тип урока: закрепление знаний, умений и навыков.

Форма обучения:  игра.

Форма деятельности: работа в малых группах.

Цели урока:

1.  Образовательные: закрепить знания, умения и навыки по темам:

- применение производной к исследованию функций;

- составление уравнения касательной;

-. применение производной в решение прикладных задач.

2.  Развивающие:

- развить умение анализировать, устанавливать связи, причины и следствия;

- предвидеть возможные ошибки и способы их устранения;

- способствовать повышению концентрации внимания, развитию у учащихся памяти и речи.

3.  Воспитательные:

- развить интерес к предмету «Математика»;

- развить умение работать в группе;

- формировать нравственные качества личности (уверенность в себе, терпимость к недостаткам других);

- воспитать гордость за науку.

Методы обучения: частично-поисковые.

Оборудование: карточки с заданиями, компьютер, проектор, таблички с названиями команд, табличка «Жюри».

Ход урока.

1. Организационный момент (3 мин):

Разбить группу на четыре команды: «Ромб», «Круг», «Призма», «Сфера». Представить команды жюри и объявить  эпиграф урока. Познакомить с темой, ходом и целями урока.

2. Организация игры (5 мин):

- выбрать в каждой команде инструктора;

- познакомить с правилами игры.

3. Ход игры (30 мин):

Задание №1. Базовый лагерь «Южный Иныльчек»(4000м).

Задание №2. Подъём в лагерь №1 (4600м).

Задание №3. Подъём в лагерь №2 (5300м).

Задание №4. Подъём в лагерь №3 (5700м).

Задание №5. Подъём в лагерь №4 (6400м).

Задание №6. Подъём в лагерь №5 (6900м).

Задание №7. Подъём в лагерь №6 (7100м).

Задание №8. Подъём на вершину (7439м).

4. Подведение итогов (2мин).

5. Домашнее задание (5 мин).

План-конспект.

        1. Организационный момент. Слайд №1.

       Учитель:

       Сегодня не обычный урок, а урок-игра: «Восхождение на пик Победы»(Слайд №1). На этом уроке мы вспомним и закрепим теоретические знания и практические умения, которые приобрели при изучении темы: «Производная и её применение». А также мы познакомимся с вами с одним из пяти семитысячников Центральной Азии. Пик Победы - гора с характером. Во-первых, это самый северный семитысячник в мире. Во-вторых, метеорологические условия в этом районе таковы, что среди ясного неба внезапно может начаться снежный буран и также внезапно закончиться.

Альпинисты покорившие пять семитысячников Центральной Азии получают неофициальный титул «Снежный барс».

Сегодня на уроки четыре команды будут покорять пик Победы,  и бороться за титул «Снежный барс» в математике.

       2. Организация игры.

Правила.

1. Группа разбивается на четыре команды.
2.  Каждая команда выбирает инструктора.
3. Вопросы задаются одновременно всем командам. Первой отвечает та команда, инструктор которой первым поднял руку.
4. Если задание решено, верно, то команда поднимается вверх на определённое количество метров.
5. Победу в игре одерживает команда, покорившая первой вершину.

      3. Ход игры.

      Задание №1. На вертолёте команды должны попасть в базовый лагерь «Южный Иныльчек»(4000м). В этом лагере команды пройдут акклиматизацию и подготовятся к восхождению. А для этого вам необходимо выполнить следующее задание (Слайд №2).

     Найдите ошибки в таблице с формулами.

       Задание №2. Подъём в лагерь №1. (4600м). Лагерь №1 расположен под склонами пика САВО, ниже ледопада, спускающегося с перевала Дикий. Это место очень опасно, так как лавины с северной стены проезжают достаточно далеко. Для того, чтобы попасть в лагерь №1 необходимо решить задачу (Слайд №3).

       Тело движется по прямой так, что расстояние S от него до некоторой точки А этой прямой изменяется по закону (м), где t- время движения в секундах. Через какое время после начала движения тело остановится?

        Задание №3. Подъём в лагерь №2. (5300м). Необходимо покорить ледопад, спускающийся с перевала Дикий. Ледопад невысокий, примерно200 м, но с перевала часто дует сильный ветер. Вам необходимо выполнить следующее задание (Слайд №4).

       Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой .

        Задание №4. Подъём в лагерь №3.(5700м). Подъём в лагерь №3 идёт по широкому снежному гребню. Сам лагерь располагается на достаточно покатистом склоне. Ночевать лучше всего в пещере, а не в палатке. Для того, чтобы попасть в лагерь №3 выполните следующее задание (Слайд №5).

        Найдите промежутки возрастания и убывания функции .

        Задание №5. Подъём в лагерь №4.(6400м). Подъём становится круче. Начинаются скальные пояса. Выше первого пояса скал – снежный склон. Второй скальный пояс проходит по правому склону и выходит на острый снежный гребень. По гребню вверх нужно подняться к третьему поясу. Здесь на небольшой и очень ветреной площадке устанавливают палатки. Чтобы команды провели ночь в лагере №4 им необходимо выполнить следующее задание (Слайд №6).

         Найдите точки экстремума функции .

         Задание №6. Подъём в лагерь №5.(6900м). Подъём идёт по залитым льдом скалам. Затем по широкому снежно-ледовому гребню, упирающемуся в склоны пика Важа-Пшавела. Подъём идёт вертикально вверх. Перевалив через вершину Важа-Пшавела, попадаем на южный склон пика Победы. Метров через 500 будет хорошее место для лагеря №5. Чтобы попасть в лагерь №5 выполните следующее задание (Слайд №7).

         Найдите минимум функции .

         Задание №7. Подъём в лагерь №6. (7100м). Подъём идёт по западному гребню то вверх, то вниз. Главная задача – не попасть на гигантские карнизы над северной стеной, а то можно очень быстро оказаться в лагере №1. Далее склон становится круче. Надо быть осторожнее. На высоте 7100м будет ровное, безопасное, но ветреное место. Здесь будет лагерь №6. Выполнение следующего задания приведёт команды в лагерь №6 (Слайд №8).

         Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке .

         Задание №8. Восхождение на вершину (7439м). Подъём идёт вверх по скалам. Затем попадаем на южный склон. По склону осторожно передвигаемся в направлении снежного «ножа». «Нож» довольно крут,  и очень узок. По «ножу» выходим на склон предвершинного гребня. Крутизна падает, и вы идёте по вершинному гребню пика Победы. Здесь вы найдете  вершинный тур, оставленный предыдущей экспедицией. Пик Победы будет покорён. Для того, чтобы команды покорили вершину им предстоит выполнить последнее задание, решить задачу(Слайд №9).

         Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от начальной точки изменяется по закону (м), где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела через 11 секунд после начала движения.

         4. Подведение итогов Слайд №10. Вершина. Мы покорили пик Победы. Команда, поднявшаяся первой на вершину, получает титул «Снежный барс в математике». Мы поздравляем победителей.

        5. Домашнее задание.

        Задание №1. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы 

        Задание №2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке .