из опыта работы
учебно-методический материал по алгебре на тему

                              Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение                                                         средняя общеобразовательная школа  с УИОП  пгт Нагорск

ТЕМА РАБОТЫ

"

"ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ   ДЕЯТЕЛЬНОСТИ   УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ"

                                                                        Работу выполнила учитель математики                                                                         1 квалификационной категории                                                                      Кочурова В.А.

                                                                пгт      НАГОРСК

                                                          2013г.          

Содержание:

1.Оглавление        2стр.                                                              2. ВВЕДЕНИЕ                                           2-3 стр.

     3.  ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ                             3 - 18 стр.

   4.  ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                      19 стр.

                 5.  СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ                      21стр.

                6.  ПРИЛОЖЕНИЕ                                       22-29стр.

                                                        Знание только тогда сила, когда оно при                                                                обретается усилиями своей мысли, а не                                                                 памятью.                                                                                                                                            Л.Н. Толстой.

    РАЗВИТИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ  - ОДНА ИЗ ВАЖНЕЙШИХ ЗАДАЧ СОВРЕМЕННОГО ШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ.   Самостоятельная работа- основа деятельностного подхода на современном  этапе  развития школы, при переходе от обучения по усвоению" всей суммы знаний , выработанных человечеством", к обучению, в процессе которого формируется человек, способный к самоопределению и самореализации.        Известно, что учащиеся прочно усваивают только то, что прошло через их индивидуальные усилия. Проблема самостоятельности учащихся при обучении не является новой. Этому вопросу отводили исключительную роль ученые всех времен. Особенно четкие концепции о роли самостоятельности   в    приобретении знаний имеются в трудах К.Д.Ушинского, Н.Г., Д.И.Писарева. Эта проблема  является актуальной и сейчас  при переходе на новые образовательные программы.   В Федеральном компоненте государственного общеобразовательного стандарта по математике зафиксирован деятельностный компонент содержания образования- включение обучающихся в разные виды деятельности. Реализация государственного общеобразовательного стандарта-  инновационная деятельность учителя, направленная на переход общества на новую ступень развития, расчитанного на человека действующего.  Новые цели обучения требуют:                                               

-Предоставлять уч-ся возможности к самообучению, саморазвитию и самосовершенствованию;                                                                                                   -Формирование умений уч-ся адаптироваться к новым условиям:                  1)критически оценивать и находить пути решения возникающих проблем;                    2) анализировать ситуацию адекватно, изменять  организацию своих действий.              Поэтому и я на уроках математики занимаюсь развитием самостоятельности, т. к.  самостоятельность играет весомую роль не только при получении среднего образования, но и при  продолжении обучения после школы, а так же в дальнейшей трудовой деятельности человека.   Реализуя  данную цель, ставлю перед собой         Задачи:                                                                                                         1)  обеспечить прочные знания, предусмотренные программой;                           2)развитие самостоятельности и активности мышления учащихся;                            3)  через с\р усилить  познавательную деятельность учащихся и их творческую активность.                                                                                                                                                

 Формированию творческой активности  наиболее всего способствует правильно организованная самостоятельная работа учащихся.

.                 Сущность самостоятельной работы состоит в том, что  она выполняется учеником без непосредственного участия учителя, но по его заданию и под его управлением и контролем.   Чтобы знания превратились  в умения и навыки нужно , чтобы уч-ся действовали самостоятельно.                                                                  Самост. работы должны преследовать цели:                                                         1.  формирование и развитие мыслительных операций;                                          2. развитие и тренинг мышления;                                                                          3. поддержание интереса к деятельности                                                                   4. развитие качеств творческой личности. упорство в достижении цели. самостоятельность;                                                                                                          5. регулярный контроль успеваемости уч-ся.                                                                                                

 В зависимости от цели с\р бывают  :                                                                                          -обучающие                                                                                                           -  тренировочные                                                                                                      - закрепляющие                                                                                                - повторительные                                                                                             -  развивающие                                                                                               -   -творческие                                                                                                 -контрольные.                                                                                                                                    

        ВИДЫ С/Р:                                                                                        1. работа с учебником                                                                                 2. работа с карточками- заданиями                                                                   3.проверочные и контрольные с\р, тесты. математические диктанты     4.практические работы                                                                                   5.творческая работа, доклады. рефераты, кроссворды.                                           6. работа с дополнительной литературой.                                                                

ОБУЧАЮЩИЕ  с\р    применяю  при  объяснении нового материала и при первичном закреплении знаний.   Цель:  привлечь каждого ученика к тому, что объясняет учитель. Это задания репродуктивного характера и сразу проверяю, плохих оценок не ставлю. После  изучения и закрепления у доски определенного блока нового материала, я предлагаю уч-ся небольшую с\р воспроизводящего типа. По опорным конспектам теоретического материала, алгоритму решения и подробным решением одного из заданий предлагаю решить самостоятельно остальные задания.           Например:                                                                                                                ***        Найти наибольшее и наименьшее значения функции.                                   Алгоритм решения:

  1)  найти производную функции                                                                         2)  найти точки,  в которых производная равна  нулю или                                                      не  су        ществует;                                                                                                     3) исключить критические точки, которые не входят в данный промежуток;                    4)найти значение функции в оставшихся критических точках    и         на концах отрезка;   5)  выбрать наибольшее и наименьшее значения.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                По способу организации самостоятельных работ следует выделить следующие: по образцу; по инструкции и алгоритму; по готовым схемам, чертежам и графикам; с промежуточными записями; математические диктанты; практикумы и лабораторные работы; с применением программированного контроля, где используется выборочная система ответов, перфокарты, тестовый опрос, опрос-игра; работа с учебником и со справочной литературой; работа с взаимопроверкой и с самопроверкой; рефераты; доклады и т.д.                          (прил.  1  )

По теме "Координатная плоскость" в 6 кл.

***  Математический диктант:

 1. Сколько чисел надо указать, чтобы задать поло-                                                        жение точки на коорд. плоскости

2.Как называются числа, задающие положение         точки на коорд. плоскост           3.Чему равна абсцисса точки  А(5; -3)

                                          4.В какой коорд. четверти расположена точка В(-3;-4)

                                  5.Запишите координаты точки  С, если её абсцисса                                                         равна  -7, а ордината равна 2.

По теме "Конус" в 11 кл.

математический диктант.                1 вариант:                                                                1.какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса                                                                                                .2.какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра.                                                                             3. что представляет собой сечение конуса плоскостью. проходящей через вершину конуса.                                                                                                           4.чему равна площадь осевого сечения конуса, если его высота в 2 раза больше радиуса основания и равна 5 см.                                                                              5. осевое сечение конуса представляет собой прямоугольный тр-к со стороной а. Чему равна высота конуса.                                                                                          

С первых дней обучения работа по формированию навыков самостоятельной деятельности учащихся  начинается  с  восприятия и воспроизведения учеником  информации, сообщенной на уроке, по контролирующим вопросам учителя. На этом этапе формирования самостоятельной деятельности от учащихся  требую умения самостоятельно отвечать на вопросы, связанные с  воспроизведением сообщенного материала.           При изучении в 5 классе темы «Угол», когда нужно проверить усвоение учащимися обозначение углов и умение читать эту запись, система контролирующих заданий может быть такой:

• назовите угол (для всех заданий приготовить несколько чертежей на доске );
• обозначьте угол: а) тремя буквами, б) одной буквой;
• назовите стороны угла;
• назовите вершину угла;
• запишите угол.

   Основным методом работы учителя на данном этапе формирования умения

самостоятельно воспроизводить полученную информацию является эвристическая беседа, т. к. при восприятии  новых      сведений  для формирования навыков самостоятельной деятельности учащиеся должны активно участвовать в процессе восприятия информации. На уроке должно происходить органическое

соединение сообщения информации учителем с вопросами, подводящими

к постановке проблемы, и с вопросами, контролирующими усвоение изучаемого материала.                                                                                                                                                                                                               Максимальную информацию об усвоении материала дает

фронтальный опрос,  т.к. при ФРОНТАЛЬНОЙ РАБОТЕ  открываются большие

возможности для организации самостоятельной мыслительной деятельности

учащихся. Они реализуются через систему контролирующих вопросов, которыми сопровождается выполнение заданий всеми учащимися.   Учащиеся комментируют своё решение по очереди.      (прил.2)                                                                              На первом уроке в 8 классе по решению квадратных уравнений по формуле можно провести фронтальную работу по проверке усвоения учащимися основных этапов решения уравнений. Для этого учащимся могут быть предложены следующие задания:

1. Из следующих уравнений выпишите те, которые являются квадратными ( заранее выписаны на доске уравнения )

     5 х2 –7х +12=0                              х3 –6х=0

     2х-3=7х                                        8х2+2х-16=0

2. Приведите каждое из следующих уравнений к виду  ах2+вх+с=0

     7х2-3=2х                                       4х2-6х=5

     3х+6=3х2                                      3х2-6х=2х+5

3.       Зная, что дискриминант уравнения вычисляется по формуле Д=в2-4ас

найдите дискриминант следующих квадратных уравнений:

     3х2-7х+5=0                                  3х2-х+2=0

     3х2+2х-6=0                                 -3х2-6х+8=0

4.      Для каждого из уравнений в 3-ем задании укажите число его корней.

РАБОТА С УЧЕБНИКОМ

    Следующим, более высоким уровнем формирования самостоятельной деятельности учащихся при восприятии информации, является обучение умению выделять    главные моменты в тексте учебника, самостоятельно читаемом  учащимися.  Работу по формированию навыков самостоятельно овладевать учебной и справочной литературой провожу на всех этапах обучения. При этом использую такие приёмы этой работы:         1) чтение текста вслух   (  особенно 5-6 классы)                                                    2) чтение текста про себя                                                                                     3) воспроизведение содержания прочитанного вслух. Основное назна                        чение этого приёма заключается в ориентации уч-ся на запоминание ма                        териала, Не менее важной целью является развитие речи уч-ся.                             4) обсуждение прочитанного материала.   Этот приём способствует развитию                    самостоятельности уч-ся. На первых порах   провожу это в форме беседы, в ходе которой ставлю вопросы                                                                            5)   самостоятельное составление плана прочитанного.                                         ***  Например в 5 классе по теме "Угол. Прямой и развернутый угол.   Чертежный треугольник" уч-ся  составили такой план:                                                               1) Угол- геометрическая фигура.                                                                           2) Обозначение угла                                                                                             3) сравнение углов путём наложения                                                                    4) равенство углов                                                                                            5)  Развёрнутый угол                                                                                             6) прямой угол                                                                                                   7) Чертёжный треугольник.                        Дают ответы на поставленные вопросы.        

 В 5 кл при переходе из начальной  школы , возникают проблемы с изучением теории. Поэтому дома самостоятельно  составляют вопросы по теории по изучаемой теме.  На следующем уроке задают их одноклассникам со знанием ответа на вопрос. Прошу четкой формулировки вопроса и ответа на него.  

6.работа с рисунками и моделями. Чертежи и рисунки позволяют самостоятельно найти решение задачи. Особенно по геометрии.                                                    6).  работа над понятиями и терминами                                                                     При изучении пункта «Табличный способ задания функции» учащимся предлагается самостоятельно прочитать текст учебника.

После того как все учащиеся закончат чтение, учитель задает следующие вопросы:

• Назовите способы задания функции, которые вам были известны ранее.
• Назовите новый способ задания функции.
• Назовите область определения функции, заданной графиком.
• Назовите область значений этой функции.

   Эти вопросы охватывают все узловые моменты нового материала. Ответы на них показывают степень усвоения нового материала учащимися.    "                                        ***         В 6классе изучение темы  "Площадь круга"   рассматриваем  самостоятельно , как домашнее задание .  Предварительно даю вопросы для самостоятельного изучения материала по учебнику:         (прил.3)                                                          1) Прочитать в учебнике п.№ и дать ответы на вопросы, работая в тетради;                2) Что такое круг. Привести примеры предметов, имеющих форму  круга, встречающихся в домашнем  обиходе.                                                                2) Изобразить 2 круга разного диаметра, покажи радиус и диаметр кругов разным цветом.                                                                                                           3) От чего зависит площадь круга.                                                                           4) Записать формулу круга .                                                                                   5)  Попробуй выразить эту формулу через диаметр.                                                   6) Рассчитай  площади изображённых тобою кругов.                                          На следующем уроке провожу фронтальный опрос по этой теме,  выясняю как нашли площадь построенных кругов.  Потом   проводим  работу в порах, выполняем самостоятельно №853 из учебника по плану.  План пишу на доске:                         - прочитать задачу ;                                                                                           - сделайте нужные измерения                                                                           - сверьте свои результаты;                                                                                   - самостоятельно вычислите площадь  кругов, сверьте результаты                            -исправьте ошибки                                                                                             - ответьте на вопросы :                                                                                                 а) для первого круга найти площадь  0,2 круга                                                           б)  для второго круга найти площадь 1/2 круга.

   Следует помнить, что самостоятельное  чтение математического текста- это очень сложная задача, поэтому при организации самостоятельного чтения, особенно в среднем звене, при изучении новых тем по плану , учителю необходимо : сформулировать наводящие вопросы, разбить текст на части, дать некоторые указания          Особенно полезны планы при изучении геометрических тем.                                                                                      Здесь наиболее эффективно организовать самостоятельную работу учащихся в своеобразном  разделении труда между учащимися и учителем. Учитель излагает некоторую часть изучаемого материала, а остальную часть ученики усваивают по учебнику.                                                                                                                      Например:                                                                                                                     ***                        Чтобы доказать 1 признак параллелограмма, я прошу учащихся в тетрадях построить четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно равны. Они убедились, что построенные четырехугольники у всех разные, и высказали предположение, что все четырехугольники- параллелограммы. После этого я предлагаю учащимся прочитать по учебнику формулировку теоремы, выделить условие и заключение; с их помощью делаю запись на доске и провожу  часть доказательства до равенства получившихся треугольников. Затем предлагаю учащимся прочитать по учебнику оставшуюся часть доказательства теоремы.

  Успех любой самостоятельной работы  зависит от того, как уч-ся умеют  организовать свою деятельность.  С этой целью предлагаю различные памятки, в том числе и по работе с учебником.                                                                                                                                                   ПАМЯТКА РАБОТЫ С  ТЕКСТОМ:                                                                                  

1 Обратить внимание на заголовок, так как именно в нем часто определяется предмет обсуждения        ,                                                                                 2. Бегло просмотреть текст (обычно выделенные шрифтом правила, определения и теоремы) и постараться увидеть излагаемую в нем идею. При знакомстве с новой книгой полезно предварительно ознакомиться с ее оглавлением и аннотацией.

3.Текст в учебниках математики  требует неоднократного его прочтения. При первичном прочтении не нужно  его заучивать, нужно стремиться лишь понять его, увидеть схему рассуждений.                                                                          Выделять основные положения и их следствия, основные мысли и их обоснование: понятие, факты, законы, гипотезы, методы доказательства, выводы. Фиксацию основных положений можно осуществлять в уме фразами типа: «Так, это, видимо, здесь главное, а это просто дополнительное пояснение». Пока не следует долго задерживаться  на непонятных местах, а, отметив их, двигаться дальше. В противном случае труднее увидеть основную излагаемую идею и схему проводимых рассуждений.

4.При повторном чтении  выясните смысл всех непонятных выражений, так как именно в них может оказаться ключ к пониманию всего ранее не понятого материала. При разборе трудных мест полезно пользоваться предметно-именным указателем, оглавлением, словарями, полезно строить  схемы, чертежи, графики, иллюстрирующие те или иные положения.

5.Обратить внимание на определения, правила, постараться их запомнить

     6.Выполнить несколько упражнений по данной теме.

     Постоянно руководствуясь такой памяткой, учащиеся смогут более осознанно строить свою учебную деятельность и скорее овладеть всеми необходимыми навыками самостоятельной работы.

  ПРАКТИЧЕСКАЯ  РАБОТА.                                                                             При изучении темы "Прямоугольный параллелепипед" в 5 классе    провожу практическую работу по определению объёма и полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.  Для этого каждому ученику даю разные  деревянные брусочки.  Делают соответствующие измерения, рассчитывают.                                                  При  изучении темы "Площадь круга" , ввожу понятие  цилиндра и  определяем объём цилиндра (деревянных катков из кабинета физики).  При изучении темы"Правильные многоугольники " в 9 кл. провожу домашнюю практическую работу по пос троению пра вильных многоугольников(п=3;4;5;6;8;12;16)                                                 В 11 классе по теме"Цилиндры и конус"                                               1)    определяем их объёмы геометрических моделей, клееных ими же ранее.                 2)  Решаем задачи с практическим содержанием.                 (прил.4)                                Тема   "Боковая полная поверхность цилиндра"                                                        1.Найти площадь поверхности, которую нужно очистить при ремонте реактивного котла цилиндрической формы, если  длина котла 6м, а диаметр 4,5 м.                  По теме"Объём параллелепипеда" решаем задачу :                                                 : 2. Размеры кузовов самосвалов МАЗ-205 и ЗИЛ-130 соответственно равны  6,07×2,64×2,446;   7,2×2,39×2,18  в м. Какой из них менее вместителен.

  ТРЕНИРОВАЧНЫЕ С/Р    проводятся  для закрепления математических знаний, для развития способности к практическому применению этих знаний, а также для овладения необходимыми навыками.

Почти на каждом уроке математики некоторая часть учебного времени отводится для самостоятельного выполнения учащимися каких-либо тренировочных заданий. Такие задания обычно состоят из упражнений или задач стандартного типа из учебника, дидактич. материалов. Во время такой самостоятельной работы подхожу  к учащимся, оказывая им необходимую индивидуальную помощь. Тренировочные задания для самостоятельной работы должны быть доступными для выполнения «среднему ученику», и должны   содержать 1-2 задания для более сильных учащихся.

 В каждом классе имеются ученики, которые сравнительно быстро выполняют данное всему классу задание. Поэтому те, кто быстро справился с ним, показывают свое решение. Я проверяю его, обращаю внимание на рациональность решения, указываю на недостатки, допущенные в решении. За хорошие работы ставлю отличные оценки и даю новое задание. После этого работаю со всем классом: анализируем условие задачи, говорим о способах ее решения. Ученики, принимающие активное участие в этой подготовительной работе, почти всегда предлагают правильный способ решения. Затем следует уже само решение задачи при максимальной самостоятельности каждого учащегося.  Даю карточки-задания тренировочного характера,которые бывают  многоватиантными и разноуровневыми.                          

Например в 6 классе по теме   "Сложение и вычитание отрицательных чисел"  "Сложение и вычитание смешанных чисел" раздаю карточки:         (прил.5)                                                                                                

Первый столбик-1 вариант;  второй столбик- 2 вариант. Следующие варианты можно использовать для индивидуальной работы.  А для ответов ребята заранее на отдельном листочке готовят такую же пустую таблицу, а потом в неё записывают ответы после прорешивания в тетради, меняются вариантами и проверяют. Ответы даю на отвороте доски и условие оценивания. Сразу знают свою оценку.                                                                                

     Успех формирования самостоятельной работы достигается  систематической самостоятельной работы, которая позволила бы активизировать познавательную деятельность учащихся на всех этапах процесса обучения.

       Самостоятельные работы, целью которых является проверка и оценка знаний, умений и навыков, должны быть обязательно проверены и оценены у каждого ученика. В этом случае также можно использовать несколько приемов:                         -самопроверку   ( с  указанием ответов)                                                                 -парную взаимопроверку.

     Дать работу в одном варианте, сразу после прохождения нового материала. Когда работа закончена, учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют: рядом с каждым заданием ставятся « + » или « - », ученики сверяют ответы, в случае ошибки  ищут ее, спорят, объясняют друг другу. После того как проверка закончена, на доске записываются правильные ответы и решения трудных задач, и ученики получают возможность еще раз сверить ответы, поспорить.   Узнаю о количестве « + » и « - »  в работе каждого учащегося и может по своему усмотрению оценить некоторые из них. Об оценке заданий договариваемся заранее.                                                                    «Опрос-эстафета» проводится как соревнование трех команд (рядов учащихся) . По указанию преподавателя учащиеся выходят по одному из команды, выполняют часть примера своего варианта и передают «эстафету» следующему по команде. При оценке учитывается не только скорость выполнения задания, но и качество решения. Такие работы вызывают интерес и активизируют работу учащихся.                                                                                          Такие работы провожу в основном в 5и 6 классах по любой теме.        (прил.6)                                                        

Для систематического контроля  целесообразно использовать такую форму проверки, как зачет.  Зачет – это специальный этап контроля, целью которого является проверка достижения учащимися уровня обязательной подготовки. Зачеты провожу тематические и текущие ,как теоретические, так и практические, в открытой или закрытой формах. Закрытый тематический зачет отличается от открытого только тем, что список задач, отвечающих уровню обязательной подготовки, учащимся не сообщается. Зачет проводится на специально выделенном уроке. Учащимся предлагается проверочная работа, охватывающая содержание изученной темы. Ее удобно составлять из двух частей. Первая-это собственно задания зачета. Она содержит задачи обязательного уровня, аналогичные тем, которые были приведены в списке обязательных результатов обучения. Вторая-это дополнительные, более сложные задачи по проверяемой теме, рассчитанные на хорошо подготовленных учеников. Те учащиеся, которые уверенно владеют умением решать задачи обязательного уровня, как правило, к середине урока  справляются с ними. Поэтому имеется возможность в ходе этого же урока осуществить проверку на более высоком уровне. Ученики работают в индивидуальном темпе. Те, кто выполнил обязательную, зачетную часть работы, могут приступить  к дополнительным заданиям и, решив их, получить, кроме зачета, дополнительную оценку. Другие имеют резерв времени  для решения задач, включенных в зачет, для исправления ошибок. Время на пересдачу  выделяется на последующих уроках или после уроков. Например, ученику, не сдавшему зачет, на каком-либо из следующих уроков во время проведения опроса, или проверки домашнего задания, или самостоятельной работы может быть предложено индивидуальное задание, аналогичное тому, с которым он не справился на зачете. Или на устном опросе такой ученик получит какую-то задачу в качестве дополнительного задания.

    Текущие зачеты охватывают меньший по объему материал; поэтому, как, правило, на их проведение не требуется отводить целый урок. Это могут быть небольшие работы, рассчитанные  на 10-20 минут и направляемые на проверку одного-двух умений, формируемых в течение нескольких уроков.

              Пример тематического зачета по теме «Неравенства»  (1 вариант)    (прил.7)

                                 Обязательная часть.

  1.Решить неравенство:       а)  -2х<7              б) 0,5х-1>0

                                                в) 4х-6>1-2(х+1)

   2.Решите систему неравенств:        6-4х<9-2х                 х-3>3х-5

                                                               2х>16                       2х+7>3

   3.Найдите решение двойного неравенства:      -3х<х-12<1

                                 Дополнительная часть.

   4.Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства

    В приведенной работе присутствуют все основные умения по проверяемой теме: решение линейных неравенств, решение систем линейных  неравенств с одной переменной, решение систем, записанных в виде двойного неравенства. Если ученик справился со всеми заданиями первой части, то можно с уверенностью сказать, что он овладел материалом на уровне обязательной подготовки. Основное назначение дополнительной части – дать учителю возможность дифференцировать учащихся по уровню их подготовки, а также стимулировать школьников, которым легко дается математика, к совершенствованию своей подготовки, развитию    формируемых умений. Объем зачета, его обязательной части, а также дополнительных заданий планируется таким образом, чтобы их выполнение было посильно успевающему ученику в отведенное для зачета время (обычно на один урок).

Задания для текущих зачетов отбираются таким  же образом, как и для тематических. При этом требуется только разбить тему на смысловые фрагменты,  по которым и организовать проведение зачетов. Зачетная система заставляет вести строгий учет знаний и умений каждого ученика, точно выявлять пробелы в его подготовке. Повышается объективность оценки «3». Стремление всех учеников к своевременной сдаче зачетов повышает уровень успеваемости класса. Поэтому можно больше внимания и времени уделять решению задач повышенного уровня со всем классом. Удается дифференцированная работа с акцентом на хорошо успевающих школьников. Многие ученики довольно быстро овладевают материалом на уровне обязательной подготовки. Появляется реальная возможность предлагать им более сложные задания самого разного содержания. Стимулом к такой работе служит наличие дополнительной части к каждому зачету.

                       Организация тематических зачетов.

1. Тематический зачет рекомендуется проводить на уроке, за один-два урока до запланированного окончания изучения темы.
2. Зачет может проводиться в письменной или устной форме. Возможен вариант и смешанной формы зачета.
3. Наиболее эффективна такая организация, когда ученик уже в ходе зачета или непосредственно после его сдачи узнает результат: успешно ли он справился с работой, какие задачи выполнил неверно и вынужден будет пересдать.
4. При пересдаче зачета допустимо, чтобы ученик отчитывался только за те задания, которые он не выполнил в предыдущий раз, а не за все зачетное задание. Желательно ликвидировать задолженности учащихся как можно скорее, иначе они будут накапливаться и затруднять изучение последующих тем.
5. Учеников надо специально готовить к зачету.
6. Необходимой является работа с родителями. Им надо рассказать, в чем заключается особенность зачетной системы, разъяснить значение базовой   математической подготовки для каждого выпускника школы. Родителям важно объяснить, что их поддержка стремления  ребенка к сдаче зачетов играет большую роль в его школьных успехах.

ТЕСТ   Последнее время часто применяется такая форма контроля .                            Основное достоинство тестовой формы контроля – это простота и скорость, с которой делается первая оценка уровня обученности  по данной конкретной теме.   Тесты воспринимаются большинством учеников как своеобразная игра. Тем самым снимается целый ряд психологических  проблем – стрессов, страхов, нервных срывов, которые, к сожалению, характерны для обычных форм контроля.   Подготовка к ЕГЭ. В результате многолетней практики формировались основные принципы проведения тестирования.

1. От тестируемого не требуется никаких иных записей, кроме заполненной карты ответов (для черновых  вычислений он  должен быть обеспечен бумагой).
2. Время, в течение которого объясняются правила заполнения тестовой карты, не входит в общее время проведения тестирования.
3. Зависимость оценки от количества правильных ответов лучше объяснить заранее.     КИМы     для каждого класса с заранее оговоренным оцениванием заданий.

   НО не надо идеализировать возможности тестов.    Они не в состоянии учесть все особенности учащихся. Люди, конечно, разные. Есть быстро  «соображающие», им с тестами работать легко. Но есть и тугодумы, которым нужно много времени на размышление. Таких учащихся тест ставит в очень невыгодное положение. Поэтому тесты не должны полностью заменять «классический» контроль. Лишь разумная комбинация тестовой формы с традиционными формами контроля дает объективный результат.     (прил.8)

    По установившейся практике обучения, почти на каждом уроке математики, ученики получают ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ, включающие несколько задач и упражнений, которые необходимо в обязательном порядке решить к следующему уроку. Ноих сейчас приходится контролировать из-за большой информации, поэтому в проверочную работу включаю упражнения из домашнего задания. Но домашние задания можно давать не только в таком виде. Я даю учащимся домашние задания творческого характера: составить кроссворд по какой-нибудь определенной теме (5-6 классы) или сказку на математическую тему (подводим итоги по классам во время предметной недели). Можно нарисовать  рисунок из геометрических фигур, составить рассказ и построить к нему график и ответить на вопросы.   (прил.  9)

   Например:                                                                                                 В 6 часов утра группа ребят из города отправилась в соседнее село встретиться с ветераном войны. Через 3 часа они сделали привал, а потом отправились дальше. В селе они задержались для встречи с ветераном и отправились домой без отдыха.

расст.

                                                                                                      время в пути

1.На каком расстоянии от города находится село?

2.Сколько продолжалась встреча с ветераном?

3.В какое время отряд вернулся домой?

4.С какой скоростью возвращался отряд домой?                                                                 В старших классах даю        домашние задания групповые с  дальнейшим прорешиванием на следующем уроке.        Пример:                                                        

    Для активизации практической домашней работы учащимся  рекомендуется пользоваться          

                     Памятка  по решению задач:                                                                                  1.Не следует приступать к решению задачи, не обдумав условия и не найдя плана решения.                                                                                                                      2.Начинайте изучение условия задачи с тщательно выполненных наглядных рисунков, чертежей, таблиц или иллюстрированных схем, помогающих осмыслить задачу.                                                                                                               3.Попытайтесь соотнести данную задачу к какому-либо типу задач, способ решения которых вам известен.                                                                                                         4.Если не видно сразу хода решения, последовательно отвечайте на вопросы: что дано? что нужно найти? в чем состоит  условие задачи?, достаточно ли данных, чтобы найти неизвестное?, какая связь между известными величинами?                                                                                                                                                 5.Попробуйте расчленить данную задачу на серию вспомогательных.                         6.Найдя план решения, выполните его, убедитесь в необходимости и правильности решения каждого шага, проведите проверку и исследование решения.                                                                                                                               7.Подумайте, нельзя ли решить задачу иначе, ведь задача может иметь несколько решений, поэтому следует выделить наиболее рациональное.                                                 

             Возможны и следующие виды самостоятельной деятельности.

1.Подготовка учащимися докладов. Здесь проводится работа с наиболее сильными учащимися. Тематика докладов предполагаю не пересказ какого-то одного источника, а обзор нескольких.     Тему   предлагаю сама:  "Учёные-математики",   "Развитие математики как науки" и т.д. Затем, во время предметной недели проводим конференцию  .    ЕЁ можно дополнить презентацией по данной теме.  Рекомендуемые при этом пособия должны облегчить работу учащихся. Важно после каждого доклада тщательно разобрать его, обсуждая не только математические детали, но и вопросы его композиции, ораторского мастерства и .

    Очень важно уметь сочетать занятие с отдыхом. Нужно помнить, что лучший отдых – не прекращение вообще всякой деятельности, а лишь смена ее на контрастную. Именно поэтому отдыхом от умственной работы является интенсивное движение. Активный отдых – помощник самообразованию. Справедливо говорят: хорошо учится тот, кто хорошо отдыхает. Для  успешной учебной работы  рекомендуется                                 

                      Памятка по рациональной организации учебного труда:

1. Очень важно правильно оборудовать свое рабочее место. Позаботьтесь, чтобы во время работы все было под рукой и чтобы не было ничего лишнего.
2. Надо следить за чистотой воздуха, умеренной температурой, правильным освещением и тишиной в рабочей комнате.
3. Для работы с книгой предпочтительнее периоды с 8-12 и с 16-20 часов, когда наблюдается наибольшая физическая и умственная активность человека.
4. Приступайте к делу сразу, Избегайте так называемой «раскачки».
5. Нельзя рассеивать свое внимание. Умейте выделить главное и сосредоточиться на нем.
6. Приучите себя работать, не обращая внимания на внешние помехи.
7. Устанавливайте твердые сроки. Они должны быть реальными и четкими. Не позволяйте себе бесконечных перерывов.
8. Нужно решительно бороться со спешкой, необходимо соблюдать мерность и ритм работы.
9. В каждый момент надо заниматься только одним делом.  [ 8

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

                   Самостоятельная деятельность в обучении математике не самоцель. Она необходима для перевода знаний извне во внутреннее достояние учащегося, необходима для овладения этими знаниями, а также для осуществления контроля со стороны учителя за их усвоением. Самостоятельные работы являются также необходимым условием мышления учащихся, воспитания самостоятельности и познавательной активности учащихся, привития навыков учебного труда и т.д.

    Организация самостоятельной работы на уроке требует от учителя не меньшей подготовки, а даже большей, когда учебный материал он излагает сам. Учителю нужно продумать и определить:

• Цель, время и характер работы, а также же те формируемые навыки самостоятельного учебного труда, самостоятельного изучения математики, на которые можно определить внимание учащихся при выполнении именно этой работы.
• Способ повторения того минимума фактических знаний и умений, без которых невозможно успешное выполнение данной самостоятельной работы.
• Вид работы с книгой: или для повторения, или просто для поиска информации справочного характера, или для знакомства с новым материалом.
• Вид работы с упражнениями: выполнение заданий или репродуктивного, или продуктивного характера, или заданий на повторение, а также сопутствующие им умения самостоятельной работы.
• Методику устранения у учащихся возможных затруднений в ходе выполнения заданий, а также способ быстрой проверки полученных результатов и методику разбора допущенных ошибок.

Результативность самостоятельной работы определяется четкой ее постановкой и систематичностью.

Самая важная задача школы – дать учащимся навыки самостоятельной работы.  В наше время в условиях развития рыночной экономики, когда наблюдается небывалый рост информации, от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества решительность , предприимчивость , способность ориентироваться, а это не возможно без умения работать самостоятельно . творчески.  Поэтому школа должна не только и, может быть, не столько снабжать ребят базовыми исходными знаниями, но и прививать умение самостоятельно их  развивать.  

         Лиература:

ЛИТЕРАТУРА:

1. Демидова С.И. «Самостоятельная деятельность учащихся при

обучении математике».

                          Москва, «Просвещение»,2005 год.

2. Денищев Л.О. «Зачет в системе дифференцированного обуче-

ния».      

                          Москва, «Просвещение" 2006г

      6.  Лисичкин В.Т. «О самостоятельной деятельности учащихся».

                    газета «Математика», №6  2008г

     7.А.П. Ершова   "Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии  для 8 класса.            Москва   " Илекса"  2011г.

     8. Е.П.  Нелин"  Комплексная подготовка к   ЕГЭ И ГИА"    Москва   "  Илекса " 2011г.

     9.  И.В. Гришина" Тесты по математике "      изд  "Лицей"     2011г.

Приложение№ 1    Математический диктант

6 класс   "Координатная плоскость"

Приложение№2 Устный счет "Вычитание"  

1 вариант                                                        2 вариант

-4 + (-9);       -4-9;     -4+9;   -4-(-9);                        

-(-4)-(-9);   -(-4)+9;    -(-4)+(-9);

-(-4)-9;    4-9;      4+9;   4-(-9);   4+(-9);  

    -9+4  -9-4;   -9-4;    -9-(-4);

-9+(-4);   9-4;     9-(-4);    9+4;     9+(-4);

-(-9)+4;    -(-9)+(-4);   -(-9)-(-4).

Приложение № 1                                                  Геометрия – 8

                 Задачи по теме «Подобные треугольники».

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, один из катетов равен 10 см. Найти проекцию другого катета на гипотенузу.
2. Найти биссектрису острого угла прямоугольного треугольника с катетами 24 см и 18 см.
3. В трапеции АВСД (ВС || АД) диагональ ВД образует со стороной угол  АВД, равный углу ВСД. Определить длины АВ и ВС, если ВС = 10см, СД  = 15см, ВД = 20см.
4. Стороны одного треугольника равны 6,3 м; 8,4 м; 10,5 м. Определить стороны подобного ему треугольника, зная, что его периметр больше периметра данного треугольника на 15,6 м.
5. Основание треугольника равно 6 м, а высота 3 м. В треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на основании, а две другие его вершины на боковой стороне треугольника. Найти сторону квадрата.
6. В треугольнике АВС даны стороны а, в, с. ВД- биссектриса угла В. О- точка пересечения ВД и биссектрисы угла С. Требуется определить отношение ОД : ОВ.
7. В треугольнике АВС сторона    АВ=15см, АС=10см, АД- биссектриса угла А. Из точки Д проведена прямая, параллельная АВ до пересечения со стороной АС в точке Е. Определить АЕ, ЕС, ДЕ.
8. В треугольнике проведена биссектриса угла В, которая пересекает сторону АС в точке Д. Из точки Д проведены прямые, параллельные АВ и ВС. Найти периметр образовавшегося четырехугольника, если АВ=4,5см, ВС=9см.
9. На боковых сторонах СА и СВ  равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки СМ и CN. Определить длину этих отрезков, зная периметр 2р треугольника        АВС, его основание АВ=2а и периметр 2р четырехугольника AMNB, отсеченного прямой MN.
10. Найти площадь квадрата, вписанного в правильный треугольник со стороной а.
11. Дана прямоугольная трапеция с основаниями а, в и меньшей боковой стороной с. Определить расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до основания и до меньшей боковой стороны.

Карточки-задания  по теме" Вписанные и описанные  окружности"   9класс

1вариант:

1.Найти длину окружности с радиусом 9 см. Чему равна длина её дуги с градусной мерой 20градусов.

2.Длина окружности, вписанной в правильный треугольник, равна 23п см.  Найти длину окружности, описанной около этого треугольника.

3.Найти углы правильного  18-тиугольника.

4.Сторона правильного четырехугольника, описанного около некоторой окружности, равна 8.  Найти площадь правильного треугольника, вписанного уже окружность.

5.Сумма углов правильного  п-угольника равна 1800 градусов.  Найти его внешний угол.

6.Длина окружности равна 10п.Вычислить площадь круга, ограниченного этой окружностью.

7.Найти площадь круга и длину ограничивающей ее окружности, если сторона квадрата, описанного около него. равна 6 см.

8. периметр квадрата. описанного около окружности, равен 16 дм. Найти периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту окружность.

2 вариант:

 Приложение № 3                                           Геометрия – 10.

           ЗАДАЧИ К ЗАЧЕТУ ПО ТЕМЕ «ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ»

1. Точка  Р лежит на ребре АВ параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку Р и параллельной плоскости А1Д1.
2. В тетраэдре ДАВС ДД1- медиана грани АВД. Точки Е и Р – середины отрезков ВС и ДД1 соответственно. Точка К принадлежит  ребру ДС, причем ДК : КС = 4 : 1. Постройте сечение тетраэдра плоскостью РКЕ.
3. В параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 точки К, Р и М принадлежат соответственно ребрам АА1, А1В1 и ВС. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью КРМ.
4. В тетраэдре ДАВС точка Е принадлежит ребре АС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку Е и параллельно ребрам АД и ВС. Определите вид сечения.
5. В параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 точки Р, Н и К принадлежат соответственно ребрам В1С1, СС1 и АВ. Постройте сечение параллелепи-

     педа плоскостью  РНК.

6.  Изобразите тетраэдр  ДАВС, отметьте точку К на ребре ДС и точки М и        

          Р граней АВС и АДС. Постройте сечение тетраэдра  плоскость МКР.

7. Изобразите тетраэдр ДАВС  и отметьте точки М и  К на ребрах ВД и СД                                      

          и внутреннюю точку грани АВС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью МКР.

8. Изобразите параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 и отметьте на ребре АВ точку М. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку М и параллельно плоскости АСС1.
9. Постройте сечение параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через точки А, В и К, которая принадлежит ребру ДД1.
10. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и две данные точки на ее основании.
11. Постройте сечение параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через точку А и точки М и Н, которые лежат на ребрах ВВ1 и ДД1.

  Приложение № 4                                                Алгебра – 10    

         ТЕСТ К ЗАЧЕТУ ПО ТЕМЕ «ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

            ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА».

1.Решить уравнение:           .

       а) –2               б) 3             в) 6               г) нет верного ответа

2.Решить уравнение:        

       а) 6                 б) 1             в) –1            г)-6

3.Решить уравнение:         .

       а)1,5               б)-3             в)-3/4           г)-8/9

4.Решить уравнение:    

        а)1                 б)-1             в)3                г)                                                                              

5.При каких значениях х значения выражений       и х+1 равны.

        а)-2               б)2               в)1               г)  нет верного ответа

6.При каких значениях х значения выражений х+2 и   равны.

        а) 3                б)-3             в)-1               г)1

7.Найдите наибольший корень уравнения:    

        а)-5                б)5              в)4                г)-4

8.Найдите наименьший корень уравнения:    

         а)6                 б)-6             в)3                г)-3

9.Решите неравенство:            

         а)(-∞;0)          б)(1;∞ )         в)(-∞ ;0|      г) [0;1]

10Решите неравенство:          

          а)(-3;3)          б)(3;∞)         в)(-∞;-3) (3;∞)     г) нет верного ответа

11.Решите уравнение:    3 2х+1 +3х-4=0

                а)-1                б)1               в)0              г)1/3

12.Решите уравнение:         -8  3 х-1 – 9х=0

          а)-1                 б)1               в) 3/2          г) нет верного ответа

 Приложение № 4

Тест  по геометрии в 11 классе.

1.Точка  С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С- параллельные прямые, пересекающие эту плоскость в точках М и К. Найдите длину отрезка СК, если С- середина отрезка АВ и ВМ = 7 см.

а) 10 см;          б) 3,5 см;            в) 14 см;            г) 7 см.

2. Параллельные плоскости      и     пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках  А1  и А    , а сторону АС этого угла – соответственно в точках  В  и В . Найдите АВ  , если А А =2А А,   А А =12см, АВ =5см.

       а) 15 см;          б) 18 см;             в) 2,5 см;           г) 10 см.  

3.В тетраэдре АВСД точки М, Н и Р являются серединами ребер АВ. ВС и СД. АС=10 см, ВД=12 см. Найдите периметр четырехугольника, полученного при пересечении тетраэдра плоскостью МНР.

                 а) 11 см;         б) 11 61 см;         в) 44  см;          г) 22 см.

4.Через вершину В квадрата АВСД проведена прямая ВМ. Известно, что        МВА=  МВС = 90 . МВ=а, АВ=в. Найдите расстояние от точки М до вершины квадрата Д.

                 а)  а – в          б) а + 2в              в) 2а + в            г)  а + в.

5.Отрезок АД перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ=АС=5 см, ВС=6 см, АД=12 см. Найдите расстояние от точки Д  до прямой ВС.

                 а) 5 6 см;       б) 4 см;              в) 4 10 см;          г)10 60 см.    

6.Через сторону АД ромба АВСД проведена плоскость АДМ так, что двугранный угол ВАДМ равен 60 . Найдите сторону ромба, если  ВАД =45 и расстояние от точки В до плоскости АДМ равно 4 3 см.

                а) 8 2 см;        б) 16 см;           в)8 6 см;             г)4 3 см.  

7.Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда.

                а)22 см;          б) 10 2 см;        в)16 см;              г)26 см.

8.Основанием пирамиды ДАВС является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ=29 см, катет АС=21 см. Ребро ДА перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

                 а) 790 см ;         б)1000 см ;      в)1580 см ;        г)800 см .

9.Ребро куба равно а. Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали двух его смежных граней.

                 а) а 3                 б) а                   в) а 2                  г)  а 3

       4                                                                              2

10.Упростить выражение: АВ+МН+ВС+СА+РД+НМ.

                 а)АД;                б)СН;               в) РД;                 г) РА.

11.Даны векторы а{-1;1;1}, в{0;2;-2}, с{-3;2;0}.Найдите длину вектора р=3а+2в-с.

                 а) 26;                 б) 10;               в) 4;                   г) 5.

                 а)в-12.Вычислите угол между прямыми АВ и СД, если А(3;-2;4), В(4;-1;2),     С(6;-3;2), Д(7;-3;1).        

                 а) 90 ;                б) 45 ;              в) 60 ;                г) 30 .

13.Дан параллелепипед АВСДА В С Д . Разложите вектор ВД  по векторам ВА=а, ВС=с, ВВ =в.

а-с;              б)а+в+с;          в) с-в+а;             г) в+а-с.

14.Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и  осью цилиндра равно 3 см.

                  а) 100 см ;        б)16 см ;         в) 64 см ;           г) 32 см .

15.Прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см вращается вокруг меньшего катета.  Вычислите площадь полной поверхности образованного при этом вращении конуса.

                  а) 144  ;             б) 64  ;            в)80   ;               г)16  .

16.Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна 9см . Найдите площадь сферы.

                  а) 12  см ;         б) 36см ;         в) 12см ;           г) 36  см .

17.Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол     с плоскостью боковой грани и угол     с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда, если его высота равна h.

                 а)                       б)                    в)                    г)

18.В цилиндр вписана правильная треугольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра.

                 а) 3                    б) 1                 в) 4  3              г) 3 3

19.Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна m, а плоский угол при вершине равен  .

                 а)                      б)                    в)                      г)

20. В шар вписана пирамида, основанием которой является прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 2см. Найдите объем шара, если боковое ребро пирамиды составляет с основанием угол  .

                 а)                     б)                      в)                     г)

Приложение  №5                                                                    Геометрия - 10

                  Экспресс – диктант по теме «Теорема о трех перпендикулярах»

         Вариант № 1

1.Отрезок МС перпендикулярен плоскости равностороннего

треугольника АВС. Проведите через точку М перпендикуляр

к прям  2.Отрезок МС перпендикулярен плоскости квадрата АВСД                                                                        

    Проведите через точку М перпендикуляр к прямой ВД.

3.Отрезок РН перпендикулярен плоскости прямоугольника

АВСД(точка Р  ВД). Проведите через точку Н перпендикуляр

к прямым АВ и ВС.                                                                                                                        4. Отрезок МК перпендикулярен плоскости равнобедрен  -                      

                                    ного треугольника АВС (АВ=АС, К АС). Проведите  че-    

                                    рез  точку М перпендикуляр к прямой ВС.

  Вариант № 2

1.Отрезок  МА перпендикулярен плоскости равнобедренного

треугольника АВС (АВ=АС). Проведите через точку М  пер-

пендикуляр к прямой ВС.

                         2.Отрезок МА перпендикулярен плоскости ромба АВСД.

                                    Проведите через точку М перпендикуляр к прямой ВД                                3.Отрезок МК перпендикулярен плоскости квадрата АВСД

(К СД). Проведите через точку М перпендикуляр к прямым

ВС и АВ                                                                                                                                  4.Отрезок МР перпендикулярен плоскости прямоуголь-      

                                   ного треугольника АВС ( С=90 , Р АВ). Проведите через          

                                    точку М перпендикуляр к прямой ВС.

Приложение №6                                                               Математика - 5

Игра -эстафета по теме «Умножение и деление десятичных дробей»  для 1 команды

1. 2,6 × 3,45=
2. 48 × 1,32=
3. 17,02 : 3,7=
4. 0,408 : 0,17=
5. (32,526 : 3,9 + 2,26) × 5,4=
6. у : 6,8 = 3,4
7. 11,88 : (х-2,9) = 2,7
8. Купили 2,4 кг яблок и 1,5 кг абрикосов. За всю покупку заплатили 3,39 рублей. Сколько стоит 1 кг абрикосов, если 1 кг яблок стоит 0,6 рублей