Арифметическая прогрессия
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Прогресс (лат. progressus ) – направление развития от низшего к высшему, поступательное движение вперед, к лучшему. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Слайд 2

Устная работа

Слайд 3

Какая закономерность наблюдается в каждой последовательности?

Слайд 4

Арифметическая прогрессия Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. ( a n ) - арифметическая прогрессия, если a n+1 = a n +d , где d -некоторое число.

Слайд 5

+ d + d + d + d + d + d + d a 2 a 1 a 3 a n a n-1 a n+1 d=a n+1 -a n

Слайд 6

Последовательности заданы несколькими первыми членами? Есть ли среди них арифметические прогрессии? 1) 1; 4; 7; 10;... 2) 1; 4; 15; 18;... 3) 1; -1; -3; -5;… 4) 4; 4; 4; 4;…

Слайд 7

Какой вывод из этих прогрессий можно сделать?

Слайд 8

Задача.

Слайд 9

Формула n -го члена a 1 a 2 =a 1 +d a 3 =a 2 +d=(a 1 +d)+d =a 1 +2d a 4 =a 3 +d=(a 1 +2d)+d=a 1 +3d a 5 =a 4 +d=(a 1 +3d)+d=a 1 +4d …………………….. a n =a 1 +(n-1)d a n =a 1 +d (n-1)

Слайд 10

Задача.

Слайд 11

Домашнее задание :