Конспект урока

Тема: « Умножение многочлена на многочлен»

Алгебра 7 класс

Учебник: А.Г. Мордкович 2010г. В 2 частях. ч 2.  7 класс.  

Цели:

Стратегические: в целях формирования научного мировоззрения познакомить учащихся с понятием многочлен, умножение многочленов.  Способствовать поддержанию интереса к учебному предмету,  изучаемому материалу и познавательным действиям; формированию навыков самоконтроля, дисциплинированности, чувства ответственности; развитию логического мышления через операции аналогии, сопоставления и обобщения; воспитанию культуры умственного труда.

Тактические: Познакомить с правилом произведения многочленов.

Научить применять правило при  преобразовании произведения любых двух многочленов в многочлен стандартного  вида.

Способствовать выработке стойких навыков умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Оперативные: учащиеся должны знать: определение многочлена, определение стандартного вида многочлена, определение степени многочлена. Уметь: читать и различать многочлены, приводить многочлен к стандартному виду, определять степень многочлена, приводить подобные члены многочлена, анализировать полученные результаты.

Ход урока

1. Орг. момент.

Здравствуйте, ребята! Садитесь! Давайте отметим отсутствующих.

2. Актуализация знаний.

На прошлом уроке вы изучили новую тему « Умножение многочлена на многочлен». Собственно сегодня мы продолжим изучать эту тему, но для начала давайте вспомним, что значит умножить многочлен на многочлен?

-  для того чтобы перемножить два многочлена, необходимо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные одночлены сложить.

А теперь  давайте вспомним, как решаются примеры, в которых необходимо умножить одночлен на многочлен. А уже далее перейдем к теме нашего урока.

Устная работа

Выполните действия

1. 6y3 + 7y3                
2. 25c3d  – 10c3d – 8c3d                         
3. 39a2b3c3 – 27a2b3c3

Решите примеры. ( Учащиеся по очереди выходят к доске)

3. Закрепление материала.

Теперь перейдем к теме нашего урока. Откройте учебники на странице 124. И давайте решим задания в упражнении 27.4

 (Учащиеся по очереди выходят к доске, решают самостоятельно примеры. Остальные учащиеся решают примеры в своих тетрадях)

№ 27.4.

В) (3у2+5)(у-6)= 3у3-18у2+5у-30

Г) (7с2-1)(с-3)=7с3-21с2+3

№ 27.5.  При решении данного упражнения обратить внимание на знак минус, стоящий перед скобкой

В) х(х-3)+(х+1)(х+4)= х2-3х+х2+4х+х+4=2х2+2х+4

Г) (с+2)с-(с+3)(с-3)= с2+2с-с2+3с-3с+9

№27.6. Обратить внимание учащихся на то, что здесь возможны различные пути решения задач, но каждый из них правильный.

В) 3р(2р+4)*2р(2р-3)= (6р2+12р)*(4р2-6р)=24р4-36р3+48р3-72р2= 24р4+12р3-72р2

Г) 0,5у(4-2у2)(у2+3)= -2у3-6у+у5+3у3= у5+у3-6у

№27.7

В) (5k4+2)(6k2-1)=30k6-5k4+12k2-2

Г) (6р8-4)(2р2+5)= 12р10+30р8-8р2-20

№27.8.

В) (5b-1)(b2-5b+1)= 5b3-26b2+10b-1

Г) (с-2d)(c+2d-1)= c2+2cd-c-2dc-4d2+2d=c2-c-4d2+2d

№ 27.9.

В) (n2+np+p2)(n-p)=n3+n2p+np2-n2p-np2-p3=n3-p3

Г) (с2-сd+d2)(c-d)= c3-d3-2c2d+2cd2

№ 27.10.

В) (5х-2у)(25х2+10ху+4у2)= 125х3-8у3

Г) (m2-m+2)(3m2+m-2)= 3m4-2m3+3m2-4+2m

№27.11. Обратить внимание на знак минус перед скобкой

В) (а-7)(а+4)-(а+3)(а-10), а = -0,15

1) (а-7)(а+4)= а2+4а-7а-28=а2-3а-28

2) (а+3)(а-10)= а2-10а+3а-30= а2-7а-30

3) а2-3а-28-а2+7а+30= 4а+2= 4*(-0,15)= 0,6+2=2,6

Г) (а+2)(а+5)-(а+3)(а+4), а=-0,4

1) (а+2)(а+5)=а2+5а+2а+10=а2+7а+10

2) (а+3)(а+4)=а2+4а+3а+12

3) а2+7а+10-а2-7а-12=10-12=-2

4. Контроль знаний.

Теперь приступим к выполнению самостоятельной работы. На доске вы видите записанные примеры. Они разделены по вариантам. Решите задания своего варианта и сдайте мне в конце этого урока.

Самостоятельная работа

Вариант 1.

№1. Выполните умножение

А) (х2-1)(2х+6)

Б) (а-3)(а2-4а+5)

№2. Упростите

0,5х(4х2-1)(3х+6)

Вариант 3.

№1. Выполнить умножение.

А) (а4-3а2+4)(а3-5)

Б) (2х2+3у3)(х-6у2)

№ 2. Упростите

  8х2(х4+3)(х2-4)(х-1)

Вариант 2

№1. Выполнить умножение.

А) (10а4-3а+8)(а2-8)

Б) (7х2-3у)(5х3+6у2)

№ 2. Упростите

  2х(х4+5)(х-1)

5. Подведение итогов урока

Выставление оценок. Запись и комментирование домашнего задания. Выявление моментов, при изучении которых у учащихся возникли сложности. Домашнее задание: стр. 124. № 27.4-27.9( а, б). Самостоятельно придумать по 2 примера на правила умножения многочлена на многочлен, записать и решить их.