программа по математике в 11 классе мордкович, атанасян 4 часа на 2014-2015 уч.год
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему
Программа по математике в 11 классе к УМК мордкович и Атанасян 4 часа в неделю, на 2014-2015 учебный год
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 11_kl_poyasniteln.docx | 43.95 КБ |
| kalendarno_tem.11_kl.docx | 96.03 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
Статус документа
Основой данной рабочей программы по математике для 11 класса является примерная программа по математике среднего (полного) общего образования.
- Нормативная основа реализации программы
Тематическое планирование составлено:
- на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
- авторской программы А.Г. Мордковича для 11 класса общеобразовательной школы (базовый уровень) и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы.
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014 -2015 учебный год,
- с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
- методического письма «О преподавании учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования».
Специфика предмета.
Программа рассчитана на 136 часов в год (4 часа в неделю). Программой предусмотрено проведение:
- контрольных работ –11.
Место предмета в учебном плане.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 11 классе отводится не менее 136 часов из расчета 4 ч. в неделю.
Курс построен в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии, комбинаторики, статистики и теории вероятности.
Изменения, внесенные в учебную программу и их обоснование:
Авторская программа «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» (базовый уровень) , автор-составитель А.Г.Мордкович рассчитана на 85 ч. в год (2,5 ч. в неделю). Программа по геометрии 11 класса (базовый уровень), автор-составитель Т.А.Бурмистрова, издательство «Просвещение» рассчитана на 51ч. в год (1,5ч. в неделю). Итого 136 ч. в год.
Рабочая программа составлена, согласно примерной программе по математике на 136 ч. в год.
2. Планируемые результаты.
Требования к уровню подготовки учащихся 11 классов
знать/понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
– вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций;
– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
– вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
– решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
– вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
– анализа информации статистического характера;
владеть компетенциями:
– учебно-познавательной;
– ценностно-ориентационной;
– рефлексивной;
– коммуникативной;
– информационной;
– социально-трудовой.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
− распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
− описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
− анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
− изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
− строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
− решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
− использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
− проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
− для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
− вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
3. Цели изучения курса
Общеучебные цели:
- Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
- Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
- Формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
- Формировать умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
- Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
- Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
- Создать условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
Общепредметные цели:
- Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.
- Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
- Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.
- Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
4. Контроль.
- Входной (стартовый) контроль.
- Перечень контрольных работ.
Контрольная работа №1 Контрольная работа №2 Контрольная работа №3 Контрольная работа №4 Контрольная работа №5 Контрольная работа №6 Контрольная работа №7 Контрольная работа №8 Контрольная работа №9 Контрольная работа №10 Контрольная работа №11 | «Корень n-ой степени» «Показательная функция » «Логарифмическая функция » «Показательная и логарифмическая функции» «Метод координат в пространстве» «Первообразная и интеграл» «Цилиндр, конус, шар» «Элементы комбинаторики и теории вероятности» «Уравнения и неравенства» «Объемы тел» Итоговая контрольная работа. |
3.Итоговый контроль .
5. Основное содержание
Степени и корни. Степенные функции. (15 ч)
Основная цель: – формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»; – овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы; – обобщение и систематизация знаний о степенной функции; – формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени | Содержание: Понятие корня n-степени из действительного числа. функции у=, их свойства и графики. Свойства корня n-степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. |
Векторы в пространстве.( 6ч.)
Основная цель: - формирование представлений о векторах в пространстве - овладение умением оперировать с векторами в пространстве - развитие навыков операций над векторами - формирования представлений о классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении | Содержание: Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Кампланарные векторы. |
Показательная и логарифмическая функции. (23 ч.)
Основная цель: – формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах; – овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства; – создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах | Содержание: Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. |
Метод координат в пространстве. (11 ч.)
Основная цель: - умение проводить операции над векторами - формирование навыков вычисления длины и координат вектора - развитие навыков нахождения угла между векторами | Содержание: Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения. |
Первообразная и интеграл (7 ч.)
Основная цель: – формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла; – овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур | Содержание: Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. |
Цилиндр. Конус. Шар. (13 ч.)
Основная цель: -формирование общего представления о моделях цилиндра, конуса, сферы и шара - умение изображать осевые сечения цилиндра. Конуса. Выделяя их линейные элементы - развитие навыков вычисления боковых поверхностей цилиндра. Конуса и площади сферы | Содержание: Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. |
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (14 ч.)
Основная цель:
- Овладения умением решать комбинаторные задачи, используя классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона | Содержание: Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности. |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (17 ч.)
– формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром; – овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем; – овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра; – обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения; – создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. | Содержание: Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами. |
Объемы тел. (15 ч.)
- формирование понятия объема тела - умение изображать геометрические фигуры и тела. Выполнять чертеж по условию задачи - развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций | Содержание: Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. |
Примерное планирование учебного материала.
Алгебра ( 89 ч.)
Повторение курса 10 класса | 3 ч. |
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции | 15 ч |
§ 33. Понятие корня п-й степени из действительного числа § 34. Функции у=, их свойства и графики § 35. Свойства корня п-й степени § 36. Преобразование выражений, содержащих радикалы Контрольная работа № 1 § 37. Обобщение понятия о показателе степени § 38. Степенные функции, их свойства и графики | 2 2 2 1 2 3 |
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции | 23 ч |
§ 39. Показательная функция, ее свойства и график § 40. Показательные уравнения и неравенства Контрольная работа №2 § 41. Понятие логарифма § 42. Логарифмическая функция, ее свойства и график § 43. Свойства логарифмов § 44. Логарифмические уравнения Контрольная работа № 3 § 45. Логарифмические неравенства § 46. Переход к новому основанию логарифма Контрольная работа №4 | 2 2 1 1 2 3 3 1 3 2 2 1 |
Глава 8. Первообразная и интеграл | 7 ч |
§ 48. Первообразная § 49. Определенный интеграл Контрольная работа №5
| 3 3 1 |
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 14ч |
§ 50. Статистическая обработка данных §51. Простейшие вероятностные задачи §52. Сочетания и размещения §53. Формула бинома Ньютона § 54. Случайные события и их вероятности Контрольная работа №6 | 2 3 3 2 3 1 |
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 17 ч |
§55. Равносильность уравнений § 56. Общие методы решения уравнений §57. Решение неравенств с одной переменной § 58. Уравнения и неравенства с двумя переменными § 59. Системы уравнений § 60. Уравнения и неравенства с параметрами Контрольная работа №7 Повторение | 2 3 3 1 3 3 2 6 |
Геометрия (51 ч.)
№ | Содержание материала | Кол-во часов |
Глава 4. Векторы в пространстве. | 6 | |
1. | Понятие вектора в пространстве. | 1 |
2. | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | 2 |
3. | Компланарные векторы | 2 |
Зачет №4 | 1 | |
Глава 5. Метод координат. | 11 | |
1. | Координаты точки и координаты вектора | 4 |
2 | Скалярное произведение векторов | 5 |
Контрольная работа Зачет №5 | 1 1 | |
Глава 6. Цилиндр. Конус. Шар. | 13 | |
1 | Цилиндр | 3 |
2 | Конус | 3 |
3 | Сфера | 5 |
Контрольная работа Зачет №6 | 1 1 | |
Глава 7. Объёмы тел. | 15 | |
1 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 2 |
2 | Объём прямой призмы и цилиндра | 3 |
3 | Объём шара и площадь сферы | 4 |
Контрольная работа Зачет №7 | 1 1 | |
Заключительное повторение | 6 |
6. Информационно-методическое обеспечение
- Стандарты по предметам.
- Методическое письмо по преподаванию предмета.
Уч.методич.комплекс для учащихся: 1.А.Г.Мордкович . Учебник « Алгебра и начала анализа» 11 класс.
2.А.Г.Мордкович . Задачник «Алгебра и начала анализа» 11 класс.
3.Л.С.Атанасян «Геометрия» учебник для 10-11 классов
Уч.методич.комплекс для учителя: 1.А.Г.Мордкович «Алгебра 10-11» методическое пособие для учителя.
2.В.И.Глинзбург «Алгебра- 11»(базовый уровень) контрольные работы
. 3.Л.А.Александрова. «Алгебра 11» самостоятельные работы
4.А.Г.Мордкович и др. «Тесты и зачеты 10-11 классов»
5. Л.С.Атанасян и др. «Изучение геометрии в 10-11 классах».
Методические рекомендации к учебнику.
6.Б.Г.Зив и др. Дидактические материалы.11 класс.
7.Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 10-11 классов»
Электронное сопровождение курса «Алгебра и начала анализа» под редакцией А.Г.Мордковича
Предварительный просмотр:
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
11 класс
№ | Тема | Кол-во | Тип | Вид контроля, | Элементы содержания урока | Требования | Дополнительные знания, | Сроки | |||||||||
по плану Фактически | |||||||||||||||||
Повторение курса 10 класса | 3 | Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса. Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | |||||||||||||||
1 | Тригонометрические уравнения | 1 | Комбинированный | Решение качественных задач. | Тригонометрические выражения, уравнения, формулы тригонометрии. | Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. | Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функциями. | ||||||||||
2 | Производная. Применение производной. | 1 | Комбинированный | Проблемные задачи. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Формулы для вычисления производных. Применение производной для исследования функции. | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | ||||||||||
3 | Входное тестирование | 1 | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Умеют, развернуто обосновывать суждения. | 7 Учащиеся могут свободно пользоваться умение обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. | |||||||||||
Степени | 15 | Основная цель: – формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»; – овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы; – обобщение и систематизация знаний о степенной функции; – формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений | |||||||||||||||
4 | Понятие корня n-степени из действительного числа | 1 | Комбинированный | | Корень n-степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал | Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы | Умение применять определение корня n-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; | ||||||||||
5 | Отработка понятие корня n-степени из действительного числа | 1 | Проблемный | Проблемные задачи; отработка алгоритма действий, решение упражнений, ответы | Иметь представление об определении корня n-степени Уметь: – выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени; – самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | Умение применять определение корня n-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-степени; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | |||||||||||
6 | Функция вида , | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Функция , | Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Уметь строить график функции; использовать для решения познавательных задач справочную литературу | Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | ||||||||||
7 | Свойства | 1 | Учебный практикум | Работа с конспектом, учебником и наглядными посо- | Уметь строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения | Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; обосновывать суждения, давать определения, приводить оказательства | |||||||||||
8 | Свойства корня n-степени | 1 | Комбинированный | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Корень n-степени из произведения, частного, степени, корня | Знать свойства корня n-степени. Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства | Умение применять свойства корня n-степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; находить и использовать информацию | ||||||||||
9 | Отработка действий применения свойств корня n-степени | 1 | Учебный практикум | Практикум; упражнений | Знать свойства корня n-степени. Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | Умение применять свойства корня n степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | |||||||||||
10 | Преобразование выражений, содержащих корень n-степени | 1 | Комбинированный | Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений | Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений | Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы | Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы; собрать материал для сообщения по заданной теме | ||||||||||
11 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Учебный практикум | Практикум; с тестом и книгой | Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы | Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умение работать с учебником, отбирать и структурировать материал | |||||||||||
12 | Контрольная работа № 1 по теме: «Корень n-ой степени» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Знать о корне n-степени из действительного числа и его свойствах, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах | Умение свободно пользоваться понятием корня n-степени из действительного числа и его свойствами, преобразованиями выражений, содержащих радикалы, решая задания повышенной сложности | |||||||||||
13 | Анализ контрольной работы Обобщение понятия | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта | Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений | Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени | Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени | ||||||||||
14 | Упрощение выражений содержащих радикалы. Решение иррациональных уравнений. | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы | Уметь: – находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени | Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени | |||||||||||
15 | Степенные функции, | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта | Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции | Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения | Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | ||||||||||
16 | Степенные функции и их графики | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы | Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения | Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | |||||||||||
17 | Практическое занятие по теме «Степени и корни» | 1 | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания | Уметь: – демонстрировать теоретические – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Свободное применение знаний и умений по теме «Степени и корни. Степенная функция». Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | |||||||||||
18 | Преобразование выражений содержащих радикал | 1 | Учебный практикум | Практикум; с тестом и книгой | Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы | Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умение работать с учебником, отбирать и структурировать материал | |||||||||||
Векторы в пространстве. | 6 |
| |||||||||||||||
19 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом | Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Кампланарные векторы. | Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. | ||||||||||
20 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 | Учебный практикум | Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формулировать полученные результаты | |||||||||||
21 | Умножение вектора на число. Компланарные векторы. | 1 | Комбинированный | Групповая. Решение качественных задач. | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов | |||||||||||
22 | Правило параллелепипеда. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная, индивидуальная. фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знают определение компланарных векторов, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам | Применяют векторный метод при решении геометрических задач, прослеживают связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. Владеют основными видами публичных выступлений. | |||||||||||
23 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. | 1 | Проблемный | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Знают определение компланарного вектора, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам | Применяют векторный метод при решении геометрических задач, прослеживают связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. Умеют решать проблемные задачи | |||||||||||
24 | Зачет по теме: «Векторы в пространстве» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Знать понятие вектора. Уметь находить сумму и разность векторов, умножать вектор на число и разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | Умение свободно пользоваться знаниями при решении различных творческих задач | |||||||||||
Показательная и логарифмическая функции | 23 | – формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах; – овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства; – создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах | |||||||||||||||
25 | Показательная функция, | 1 | Поисковый | Проблемные задания
| Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, | Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике. Уметь: – определять значение функции
| Зная свойства показательной функции, умение применять их при решении практических задач творческого уровня. Умение описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | ||||||||||
26 | Построение и исследование графика показательной функции | 1 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | горизонтальная асимптота, степенная функция | Знать определения показательной функции. Уметь: – формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции; – составлять текст научного стиля | Умение проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков; работать с учебником, отбирать и структурировать материал | ||||||||||
27 | Показательные уравнения | 1 | Комбинированный | Проблемные задания; работа со слайд-лекцией | Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной | Иметь представление о показательном уравнении. Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; | Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем | ||||||||||
28 | Различные методы решения показательных уравнений | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма решения упражнений | Знать показательные уравнения. Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод | Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем | |||||||||||
29 | Контрольная работа №2 по теме: «Показательная функция » | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции | Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей | |||||||||||
30 | Анализ контрольной работы. Понятие логарифма | 1 | Поисковый | Фронтальный опрос; работа | Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм | Уметь: – устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению; – находить и использовать информацию | Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; собрать материал для сообщения по заданной теме | ||||||||||
31 | Применение определение логарифма для преобразований выражений | 1 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом | Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение. Уметь: – вычислять логарифм числа по определению; – передавать информацию сжато, полно, выборочно | Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | |||||||||||
32 | Функция y = logax, ее свойства и график | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | Функция | Иметь представление об определении логарифмической функции, ее графике и свойствах | Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме | ||||||||||
33 | Построение и исследование графика логарифмической функции | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции | Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей | |||||||||||
34 | Свойства логарифмов | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос; работа | Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование | Иметь представление о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы | Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | ||||||||||
35 | Преобразования буквенных выражений включающих логарифм | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос; составление опорного конспекта, | Знать свойства логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы | Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Использование для решения познавательных задач справочной литературы | |||||||||||
36 | Логарифмические уравнения | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования | Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства | Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | ||||||||||
37 | Различные методы решения логарифмических уравнений | 1 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Знать о методах решения логарифмических уравнений. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду | Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); | |||||||||||
38 | Системы логарифмических уравнений | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом | Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, их системы | Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно | |||||||||||
39 | Контрольная работа №3 по теме: «Логарифмическая функция » | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции | Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей | |||||||||||
40 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Логарифмические неравенства | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств | Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду | Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод | ||||||||||
41 | Простейшие логарифмические неравенства | 1 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду | Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод | |||||||||||
42 | Решение логарифмических неравенств | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Знать, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду | Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод | |||||||||||
43 | Переход | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Формула перехода к новому основанию логарифма | Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | ||||||||||
44 | Частные случаи перехода | 1 | Поисковый | Работа с раздаточным материалом | Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Использование для решения познавательных задач справочной литературы | |||||||||||
45 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Число ℓ, фун- кция у = ℓх, свойства функции у = ℓх, график функции у = ℓх, дифференцирование функции у = ℓх, интегрирование функции у = ℓх, натуральные логарифмы, функция натурального логарифма,ее свойства, график и дифференцирование | Иметь представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций | Умение применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления | ||||||||||
46 | Дифференцирование показательной илогарифмической функций | 1 | Поисковый | Работа с раздаточным материалом | Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной . Уметь вычислять производные | Умение применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления | |||||||||||
47 | Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмическая функции» | 1 | Контроль, оценка | Решение контрольных заданий | Знать о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении простейших логарифмических уравнений и неравенств | Умение свободно пользоваться знанием о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении логарифмических уравнений и неравенств повышенной сложности | |||||||||||
Метод координат в пространстве | 11 | Основная цель:
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. | |||||||||||||||
48 | Прямоугольная система координат в пространстве. Угол между векторами. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Индивидуальная | Учащиеся знакомы с прямоугольной системой координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Учащиеся знают составляющие прямоугольной системы координат в пространстве. Умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. Умеют находить и использовать информацию. | |||||||||||
49 | Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. | 1 | Исследовательская | Групповая, индивидуальная. | Учащиеся знакомы с прямоугольной системой координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. | Учащиеся знакомы с прямоугольной системой координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. | |||||||||||
50 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | Проблемное изложение | Индивидуальная | Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий | Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать задачи. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. |
| ||||||||||
51 | Отработка навыков решения задач. | 1 | Комбинированная | Групповая, индивидуальная. | Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. | Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать задачи. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | |||||||||||
52 | Решение задач: Метод координат в пространстве | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная | Знают о 3 простейших задачах в координатах. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге. | Знают о 3 простейших задачах в координатах. Учащиеся умеют решать задачи. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. | |||||||||||
53 | Скалярное произведение векторов. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная | Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов. | Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Учащиеся умеют применять векторно-координатный метод к решению несложных задач. | |||||||||||
54 | Решение задач на нахождение угла между векторами и скалярное произведение векторов. | 1 | Проблемное изложение | Групповая. Решение качественных задач. | Знают об угле между векторами и скалярном произведении вектором. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов. | Знают об угле между векторами и скалярном произведении вектором. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов. | |||||||||||
55 | Центральная симметрия. Осевая симметрия | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная | Учащиеся знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, могут проводить сравнительный анализ. | Знают виды движения и их свойства. Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи. | |||||||||||
56 | Зеркальная симметрия. Параллельный перенос | 1 | Проблемное изложение | Групповая. Решение качественных задач. | Учащиеся знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Могут пользовать математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Знают виды движения и их свойства. Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи Отражение в письменной форме своих решений, могут, аргументировано отвечать на вопросы собеседников | |||||||||||
57 | Зачет по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Умеют решать типовые задачи, использовать полученные знания для исследовании несложных практических ситуаций. | Умение свободно пользоваться знаниями при решении различных творческих задач | |||||||||||
58 | Контрольная работа №5 по теме: «Метод координат в пространстве» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение вычислять угол между векторами, между прямыми и плоскостями, знание центральной, осевой и зеркальной симметрий. | Учащиеся могут свободно использовать умение вычислять угол между векторами, между прямыми и плоскостями, знание центральной, осевой и зеркальной симметрий. | |||||||||||
Первообразная и интеграл | 7 | Основная цель: – формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла; – овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур | |||||||||||||||
59 | Анализ контрольной работы. Первообразная | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, работа по карточкам | Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования | Иметь представление о понятии первообразной Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.
| Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах | ||||||||||
60 | Правила нахождения первообразных | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, | Иметь представление о понятии первообразной Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. | Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах | |||||||||||
61 | Неопределенный интеграл | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона –Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла | Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы Применять понятие первообразной и неопределенного интеграла. Знать, как вычисляются неопределенные интегралы | Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах | ||||||||||
62 | Определенный интеграл | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, | Иметь представление о формуле Ньютона – Лейбница. Уметь: – применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Умение применять формулу Ньютона – Лейбница. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в сложных заданиях; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | |||||||||||
63 | Площадь криволинейной трапеции | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, работа по карточкам | Уметь: – вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях; – использовать формулу Ньютона – Лейбница; – вычислять площади с использованием первообразной в простейших задания | Умение вычислять площадь с использованием первообразной в сложных творческих заданиях; развернуто обосновывать суждения | |||||||||||
64 | Задачи на вычисления определенного интеграла | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы | Знать формулу Ньютона – Лейбница. Уметь: – вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов – использовать формулу Ньютона – Лейбница; – вычислять площади с использованием первообразной в простейших задания
| Умение применять формулу Ньютона – Лейбница в сложных творческих заданиях для вычисления площади с использованием первообразной; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы Применение формулы Ньютона – Лейбница. Умение вычислять площадь с использованием первообразной в сложных заданиях | |||||||||||
65 | Контрольная работа № 6 по теме: «Первообразная и интеграл» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Знать о первообразной, определенном и неопределенном интеграле. Уметь решать прикладные задачи | Умение свободно пользоваться знаниями о первообразной, определенном и неопределенном интеграле при решении различных творческих задач | |||||||||||
Цилиндр, конус, шар | 13 |
| |||||||||||||||
66 | Понятие цилиндра. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная | Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы. | Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство. | |||||||||||
67 | Площадь поверхности цилиндра | 1 | Комбинированная | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Умеют выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир | Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство. | |||||||||||
68 | Понятие конуса. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная | Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению простейших задач на вычисление. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге | Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. | |||||||||||
69 | Площадь поверхности конуса. | 1 | Проблемное изложение | Групповая. Решение качественных задач. | Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление. | |||||||||||
70 | Понятие усеченного конуса. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная | Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. Умеют определять понятия, приводить доказательства. | Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. | |||||||||||
71 | Площадь поверхности усеченного конуса | 1 | Проблемное изложение | Групповая. Решение качественных задач. | Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. | |||||||||||
72 | Сфера и шар. Уравнение сферы | 1 | Проблемное изложение | Фронтальная | Учащиеся знают определение сферы и шара, уравнение сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы. | Учащиеся знают определение сферы и шара, уравнение сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения задач на составление уравнения сферы. | |||||||||||
73 | Взаимное расположение сферы и плоскости. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная | Учащиеся знают определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач. | Учащиеся знают определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере. Учащиеся умеют применять формулы для решения задач. | |||||||||||
74 | Касательная плоскость к сфере | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, | Учащиеся знают определение сферы и шара, площади сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач. | Учащиеся знают определение сферы и шара, площади сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения задач. Умеют самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность | |||||||||||
75 | Сфера и шар. | 1 | Проблемное изложение | Фронтальная работа с демонстрационным материалом | Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. | Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге. | |||||||||||
76 | Площадь сферы | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная | Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, могут работать с чертежными инструментами. | Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, могут заполнять математические кроссворды. | |||||||||||
77 | Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | Комбинированная | Индивидуальная. Решение качественных задач | . | Знают и умеют изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. | Знают и умеют изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи на комбинацию тел. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. | ||||||||||
78 | Контрольная работа № 7 по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения |
| Учащиеся демонстрируют: понимание применения понятий темы «Цилиндр, конус, шар». Умеют решать простейшие задачи. | Учащиеся могут свободно пользоваться умению решать задачи на комбинацию тел. | ||||||||||
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 14 |
| |||||||||||||||
79 | Статистическая обработка данных | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот, дисперсия | Знакомы с понятиями: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знакомы со способами представления информации. статистическая устойчивость, статистическая вероятность, частотная таблица. | Находят частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни и в практической деятельности. | ||||||||||
80 | Дисперсия | 1 | Комбинированный | ||||||||||||||
81 | Простейшие вероятностные задачи | 1 | Комбинированный | Групповая, Индивидуальная. | Правило умножения, перестановка и факториал, комбинаторные задачи. | Имеют представление о правиле умножения, понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. | Имеют представление, как доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | ||||||||||
82 | Решение вероятностных задач | 1 | Учебный практикум | Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений | Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Знают, как доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. Могут составить набор карточек с заданиями. | |||||||||||
83 | Методы и факты комбинаторики | 1 | Комбинированный | Индивидуальная. | Знают правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение. | Могут доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. | |||||||||||
84 | Сочетания | 1 | Комбинированный | Групповая, Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | Сочетания, размещения. | Имеют представление о формуле сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Знают, как решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют, развернуто обосновывать суждения. | ||||||||||
85 | Размещения | 1 | Учебный практикум | Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений | Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение. | |||||||||||
86 | Решение задач на сочетания и размещение | 1 | Комбинированный | Индивидуальная. | Могут формулу сочетания и размещения элементов применять в решении задач. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение. | Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. | |||||||||||
87 | Формула бинома Ньютона | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений | Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты. | Имеют представление о связи между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты. Умеют, развернуто обосновывать суждения. | Имеют представление о доказательстве формулы бинома Ньютона и могут ее использовать при решении задач. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | ||||||||||
88 | Применение формулы бинома Ньютона при упрощение выражений | 1 | Комбинированный | Индивидуальная. | Знают связь между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты. | Знают, как доказать формулу бинома Ньютона и могут ее использовать при решении задач. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | |||||||||||
89 | Случайные события и их вероятности | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Произведение событий. Вероятность суммы событий. Независимость событий. Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость. | Имеют представление о классической вероятностной схеме и о классическом определении вероятности. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют, развернуто обосновывать суждения. | Знают, как построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. | ||||||||||
90 | Использование комбинаторики для подсчета вероятности | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | Могут построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. | |||||||||||
91 | События. | 1 | Комбинированный | Проблемные задания, ответы на вопросы | |||||||||||||
92 | Контрольная работа №8 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальная, | Учащихся демонстрируют: знания о решении простейших комбинаторных задачах, о перестановках, сочетаниях и размещениях. | Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о решении простейших комбинаторных задачах, о перестановках, сочетаниях и размещениях в нестандартных заданиях. | |||||||||||
Уравнения | 17 |
Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. | |||||||||||||||
93 | Анализ контрольной работы. Равносильность уравнений | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней | Иметь представление о равносильности уравнений. Знать основные теоремы равносильности. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Умение производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | ||||||||||
94 | Преобразование уравнений | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знать основные способы равносильных переходов. Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений | Умение предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; определять понятия, приводить доказательства | |||||||||||
95 | Общие методы решения уравнений | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа | Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод | Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2 | Умение решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | ||||||||||
96 | Метод разложения на множители и метод введения новых переменных. | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта | Уметь: – решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Умение решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль; применять способ замены неизвестных при решении различных уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | |||||||||||
97 | Решение уравнений высших степеней | 1 | Поисковый | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Уметь: – решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Знание способа нахождения корней среди делителей свободного члена при решении уравнений высших степеней. Представление о схеме Горнера и умение применять ее для деления многочлена на двучлен | |||||||||||
98 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа | Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере- сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями | Иметь представление о решении неравенств с одной переменной. Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; составить набор карточек с заданиями | Умение решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; составлять текст научного стиля | ||||||||||
99 | Решение иррациональных неравенств с одной переменной | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта | Знать решения неравенств с одной переменной. Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств | Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; определять понятия, приводить доказательства; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; составить набор карточек с заданиями | |||||||||||
100 | Решение неравенств с модулем | 1 | Поисковый | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Уметь: – решать неравенства с одной переменной; – изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; – находить и использовать информацию | Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; передавать информацию сжато, полно, выборочно | |||||||||||
101 | Решение систем неравенств | 1 | Исследовательский | Проблемные задания, ответы на вопросы | Уметь: – решать неравенства с одной переменной; – изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; собрать материал для сообщения по заданной теме | |||||||||||
102 | Системы уравнений | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений | Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений. Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач нформацию | ||||||||||
103 | Графическое решение систем уравнений | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос | Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал | Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | |||||||||||
104 | Системы из трех и более уравнений | 1 | Поисковый | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений; собрать материал для сообщения по заданной теме | Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; передавать информацию сжато, полно, выборочно; составить набор карточек с заданиями | |||||||||||
105 | Уравнения | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа | Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами | Иметь представление о решении уравнений и неравенств с параметрами. Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | Умение составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра, осуществлять разработанный план; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | ||||||||||
106 | Неравенства с параметрами | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта | Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами. Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; собрать материал для сообщения по заданной теме; находить и использовать информацию | |||||||||||
107 | Зачет по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» | 1 | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания | Уметь: – демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; – составлять текст научного стиля | Свободное применение знаний и умений по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | |||||||||||
108 | Контрольная работа №9по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Знать о различных методах решения уравнений и неравенств; о разных способах доказательств неравенств | Умение свободно пользоваться знаниями о различных методах решения уравнений и неравенств; знаниями о разных способах доказательств неравенств | |||||||||||
109 | Анализ контрольной работы.эповторительно-обобщающий урок. | 1 | Коррекция знаний | Групповая. Решение качественных задач. | Знать о различных методах решения уравнений и неравенств; о разных способах доказательств неравенств | Умение свободно пользоваться знаниями о различных методах решения уравнений и неравенств; знаниями о разных способах доказательств неравенств | |||||||||||
Объемы тел. | 15 |
| |||||||||||||||
110 | Понятие объема. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять изученные формулы к решению различных задач на доказательство и вычисление | |||||||||||
111 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | Проблемное изложение | Групповая. Решение качественных задач. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять изученные формулы к решению различных задач на доказательство и вычисление. | |||||||||||
112 | Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании. Умеют применять формулы для решения задач. | |||||||||||
113 | Теорема об объеме прямой призмы | 1 | Проблемное изложение | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения простейших задач. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения задач. Могут работать с тестовыми заданиями. | |||||||||||
114 | Теорема об объеме цилиндра | 1 | Комбинированная | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения простейших задач. | Умеют находить объёмы тел в задачах на комбинацию тел. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. | |||||||||||
115 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная | Учащиеся знают формулы вычисления объемов изученных тел. Учащиеся умеют находить объем тел с использованием определенного интеграла в несложных случаях. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | Учащиеся знают формулы вычисления объемов изученных тел. Учащиеся умеют находить объем тел с использованием определенного интеграла несложных случаях. Умеют воспринимать устную речь, участвуют в диалоге | |||||||||||
116 | Объем наклонной призмы | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. | |||||||||||
117 | Объем пирамиды. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. | Умеют находить объёмы тел в задачах на комбинацию тел. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу. | |||||||||||
118 | Объем конуса | 1 | Проблемное изложение | Групповая. Решение качественных задач. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. | Учащиеся умеют применять изученные формулы к решению различных задач на доказательство и вычисление. Могут оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге. | |||||||||||
119 | Объем шара | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная индивидуальная, работа с демонстрационным материалом | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шара. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шара. Умеют применять формулы для решения задач. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать. | |||||||||||
120 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора. Умеют применять формулы для решения простейших задач. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора. Умеют применять формулы для решения задач. | |||||||||||
121 | Площадь сферы | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулу площади сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулу площади сферы. Умеют применять формулы для решения задач. | |||||||||||
122 | Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальная | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | Умеют решать задачи на нахождение объемов в комбинации тел. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир. | |||||||||||
123 | Зачет по теме «Объемы тел» | 1 | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | Умеют решать задачи на нахождение объемов в комбинации тел. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир. | ||||||||||||
124 | Контрольная работа № 10 по теме «Объемы тел»
| 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение вычислять объемы пирамиды, конуса, наклонной и прямой призмы, вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | Учащиеся могут свободно использовать умение вычислять объемы пирамиды, конуса, наклонной и прямой призмы, вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | |||||||||||
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс | 12 | Обобщение и систематизация курса математики 11 класса, решая тестовые задания по сборнику Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2011-2012 . Задания из открытого банка заданий. Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать | |||||||||||||||
125 | Повторение: методы решения показательных уравнений, неравенств и их систем. | 1 | Практикум | Решение тестовых заданий | Уметь: – пользоваться общими методами решения показательных уравнений, неравенств и их систем; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | Умение обобщать и систематизировать сведения о показательных уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; собрать материал для сообщения по заданной теме | |||||||||||
126 | Повторение: методами решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем | 1 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь пользоваться общими методами решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем; использовать для решения познавательных задач справочную литературу | Умение обобщать и систематизировать сведения о логарифмических уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; работать с учебником, отбирать и структурировать материал | |||||||||||
127 | Повторение: методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем | 1 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь пользоваться общими методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем; использовать компьютерные технологии для создания базы данных | Умение обобщать и систематизировать сведения об иррациональных уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | |||||||||||
128 | Повторение: методами решения уравнений, неравенств и их систем с параметром | 1 | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь пользоваться общими методами решения уравнений, неравенств и их систем с параметром; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | Умение обобщать и систематизировать сведения об уравнениях, неравенствах, системах с параметром и методах их решения; определять понятия, приводить доказательства | |||||||||||
129 | Повторение: Тождественные преобразования выражений. | 1 | Практикум | Решение тестовых заданий с выбором ответа | Уметь: – владеть понятием степени с рациональным показателем; выполнять тождественные преобразования и находить их значения; – выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение; – определять понятия, приводить доказательства | Умение выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения; выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | |||||||||||
130 | Повторение: неравенства. | 1 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь: – решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических) ; – решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции; | Умение использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод) | |||||||||||
131 | Повторение: Производная. | 1 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь: – находить производную функции; – находить множество значений функции; – находить область определения сложной функции; – использовать четность и нечетность функции | Умение исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций | |||||||||||
132 | Повторение: текстовые задачи. | 1 | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь решать и проводить исследование решения системы, содержащей уравнения разного вида; решать текстовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной | Умение применять общие приемы решения уравнений; решать комбинированные уравнения и неравенства; решать задачи на оптимизацию | |||||||||||
133 | Повторение: | 1 | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь: – решать неравенства с параметром; – использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств; – составлять текст научного стиля | Умение использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод); приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы | |||||||||||
134-135 | Итоговая №11 | 2 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики за 11 класс | Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности | |||||||||||
136 | Заключительный урок | 1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике 7 класс Мордкович, Атанасян
Рабочая программа по математике 7 класс Мордкович, Атанасян 5 часов в неделю...
Рабочая программа по математике 7 класс Мордкович, Атанасян (5 часов в неделю)
Программа разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования и авторской программы Мордковича А.Г.,Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алге...
Рабочая программа по математике 10 класс Мордкович 102 часа Атанасян 68 часов
Рабочая программа по математике для 10 класса (базовый уровень) составлена в соответствии с положением о рабочей программе МБОУ "Гимназия №2" и содержит пояснительную записку, содержание, календарно -...
программа по математике 8 класс мордкович атанасян
Программа по математике 8 класс к умк Мордкович и Атанасян 6 часов в неделю (4+2) 2014-2015учебный год...
программа по математике 8 класс мордкович атанасян
Программа по математике 8 класс к умк Мордкович и Атанасян 6 часов в неделю (4+2) 2014-2015учебный год...
Рабочая программа по математике 7 класс (Мордкович, Атанасян) ФГОС
Содержит программу по алгебре Мордкович и геометрии Атанасян...
