Программа кружка для учащихся 8 - 9 классов по алгебре (в системе ДОП)
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Пояснительная записка.

  Ускоренный прогресс во всех областях знаний и деятельности требует навыков исследовательской и творческой деятельности. Важно, чтобы дети учились не только запоминать и усваивать определенный объем знаний, но овладели приемами исследовательской работы, научились самостоятельно добывать знания, ставить перед собой цели и добиваться результатов. Кроме того, большое значение  имеет мотивация учащихся к расширению знаний в той или иной познавательной области. Предстоящий в 9 –м классе ОГЭ должен оценить уровень подготовленности учащегося по предмету, успешность экзамена обеспечивает доступ в старшую школу, от его итогов зависит возможность реализовать себя, занять определенную социальную нишу. Этот учебный год связан с напряженной работой, эмоциональным подъемом, тревогой ожиданий. Поэтому особенно важно помочь ученикам адаптироваться к сдаче ОГЭ, повысить эффективность подготовки к экзамену.

  Изучение математики на секции « Увлекательная математика» позволит систематизированно повторить курс алгебры и геометрии, расширить знания по предметам. Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов знаний и умение выполнять задания повышенной сложности, исследовательского и творческого характера.

  Дополнительное образование дает возможность ребенку почувствовать атмосферу постоянного поиска,  решения проблемы, индивидуальной работы под руководством руководителя, готового помочь, поправить , но не давать готовых ответов, найти силы и увлеченностью длительное время сосредоточиться и размышлять в определенном направлении. Это происходит благодаря тому, что время занятий можно увеличить, нет жестких временных рамок выполнения программы, количество воспитанников в группе небольшое, дети собраны в коллектив на добровольной основе, их объединяет единая цель, общность интересов.

  Умение решать задачи является одним из показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Любой экзамен по математике, любая проверка знаний строится на решении задач. И тут выясняется, что многие учащиеся не могут продемонстрировать в этой области достаточных умений. Особо остро встает эта проблема, когда встречается задача незнакомого или малознакомого типа, нестандартная задача, задача практического, исследовательского характера. Надо научиться анализировать условие задачи, продумывать алгоритм решения, исследовать полученные результаты.

  Цель программы состоит в развитии и закреплении интереса к изучению математики, овладении необходимым количеством знаний и умений, которые соответствуют требованиям государственного образовательного стандарта и достаточно для успешного результата ОГЭ.

  Задачи:

- систематизация и расширение знаний по математике;

- создание условий для формирования и развития практических умений решения        

нестандартных задач, использования исследовательских методов и приемов;

- развитие логического и творческого мышления;

- повышение математической культуры.

  Формы занятий: индивидуальные консультации, индивидуальные самостоятельные работы, семинары, коллеквиумы, коллективные решения сложных задач, тестирования, работа с научно – популярной литературой.

  Ожидаемые результаты и способы их проверки. По окончании обучения учащиеся получат возможность развить свои творческие, исследовательские, информационно-коммуникативные навыки.

  Учащиеся должны уметь:

• Правильно употреблять математические термины
• Решать уравнения и неравенства различными методами
• Использовать свойства функций при решении различных задач
• Решать задачи с параметрами и модулями
• Преобразовывать тригонометрические выражения
• Решать текстовые задачи практической направленности
• Решать геометрические задачи

  Оценка знаний, умений и навыков производится в процессе практикумов, выполнения творческих заданий (рефератов, докладов, презентаций и пр. на добровольной основе при наличии свободного времени), путем тестирования.

  Особенности возрастной группы: учащиеся 9-го класса, набор в группу добровольный, по заявлению родителей.

   Реализация программы; занятия проводятся 1 раз в неделю по 2 часа, общее количество часов за год – 72 часа.

Содержание программы.

  Действительные числа.

  Инструктаж по технике безопасности. Числа и вычисления. Модуль числа. Задачи на проценты

Действия со степенями.

Понятие степени с натуральным, целым, рациональным показателем. Свойства степеней.

Функции. Алгебраические уравнения.

  План исследования элементарных функций. Уравнения с модулем. Решение  алгебраических уравнений и неравенств. Графики элементарных функций.  «Чтение» графиков Построение графиков , содержащих модуль.

Квадратичная функция.

  Определение и свойства квадратичной функции. Построение графиков квадратичной функции. «Чтение» графиков. Распознавание графика квадратичной функции Использование графика в практических задачах.

Решение квадратных уравнений.

  Формулы решения квадратного уравнения. Исследование квадратного трехчлена. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

Решение квадратных неравенств.

  Числовые промежутки. Решение с помощью системы неравенств. Метод решения с помощью графика квадратичной функции. Метод интервалов. Решение систем неравенств.

Текстовые задачи.

 Задачи на движение, Задачи на совместную работу. Задачи на части и проценты. Задачи на планирование. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на разбавление.

Комплексные числа.

  Множество комплексных чисел. Мнимая единица. Графическая интерпритация. Действия с комплексными числами.

Элементы тригонометрии.

  Радианная мера угла. Определение тригонометрических функций. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

Уравнения и неравенства с параметрами.

  Приемы и методы решения нестандартных задач. Элементы математического анализа.

Геометрия.

  Треугольники. Площадь треугольника. Соотношения в прямоугольном треугольнике. Решение задач на подобие.   Четырехугольники. Свойства четырехугольников. Формула площадей различных четырехугольников. Окружность. Формулы площади окружности и ее частей. Центральный и вписанный углы. Касательная к окружности. Вписанная и описанная окружности.

Элементы статистики и теории вероятностей.

Чтение диаграмм , графиков, таблиц. Решение комбинаторных задач. Решение вероятностных задач.

Выполнение творческих заданий.

Работа над докладами. Рефератами. Презентациями.

Методическое обеспечение.

  Очень важно научить воспитанников видеть многочисленные возможности применения абстрактных и ,казалось бы, далеких от жизни математических элементов, законов и алгоритмов в самых разнообразных областях деятельности. Развитие творческих способностей должно начинаться со школьной скамьи. Каждая самостоятельно решенная задача. Каждое самостоятельно преодоленное затруднение формирует характер и обостряет творческие способности. Без искреннего увлечения проблемой, без внутреннего убеждения, без длительного упорного размышления над предметом поиска, без осмысления различных вариантов решения проблемы успех не придет. Необходимо активизировать интерес личностным достижениям учащегося. В обучении должны присутствовать новизна, импровизация. Дети будут приходить на занятия по одной простой причине: им будет интересно. Цель дополнительного образования в области математического исследования: развивать у детей творческое мышление, внушить им уверенность в своих способностях и творческих возможностях, поддержать увлечение математикой, сформировать желание открыть для себя что-то новое, расширить кругозор.

  При решении большинства задач курса учащимися в качестве основы берется модель и методология исследования, разработанная и принятая в сфере науки:

• Постановка проблемы
• Изучение теории, посвященной данной теме
• Подбор методик исследования и практическое овладение ими
• Сбор собственного материала
• Анализ и обобщение
• Собственные выводы

  Большое внимание уделяется созданию алгоритмов решения различных задач и апробация их в различных ситуациях, выбор рациональных способов решения.

Умение сопоставлять различные способы позволит ребенку не только анализировать, но и прогнозировать свою деятельность, что влияет на формирование самостоятельности, овладение навыками самообразования. Развитие умения планировать, ставить задачи находится в прямой зависимости от мотивации. При ее выявлении полезен метод интервью. В основе которого лежит непосредственное общение учащегося с преподавателем. Необходимо раскрывать взаимосвязь математики с другими науками, рассматривать математику как орудие для изучения окружающего мира во всех его проявлениях.

Условия реализации программы.

• Требуемое количество времени
• Помещение для проведения практических занятий
• Компьютерное оборудование и множительная техника
• Существование математической библиотеки
• Доступность интернет ресурсов.

Тематическое планирование курса.

Список литературы.

1. Абдрашитов Б.М. и др. Учитесь мыслить нестандартно. – М. ; Просвещение, 2008.
2. Буйлова Л.Н., Филиппова Е.А. Современные педагогические технологии в дополнительном образовании детей. – М.; Изд. МИФИ, 1996.
3. Ганчев И.Л. Математический фольклор. – М.; знание, 2005.
4. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – М.; Педагогика, 2005.
5. Леонтович А.В.Исследовательская деятельность учащихся. – М.; Изд. МГДД(Ю)Т,2009.
6. Научно – педагогические основы разработки образовательных программ в системе дополнительного образования детей. Практико – ориентированная монография. – М,1996.
7. Открытый банк данных ОГЭ и ЕГЭ ФИПИ .сайт:fipi.ru