Программа курса по выбору "Решение нестандартных задач"для учащихся 9класса
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №24» города Чебоксары

Чувашской Республики

Программа курса по выбору

«Решение нестандартных задач»

для учащихся 9 б класса

Срок реализации программы: 2014-2015 учебный год

                       Автор составитель:

                                                Константинова Елена Васильевна

                                                МБОУ «СОШ №24» г. Чебоксары

г. Чебоксары- 2014 г.

Раздел I

Пояснительная записка.

Место курса в образовательном процессе

Основная функция курсов по выбору в системе предпрофильной подготовки по математике – выявление средствами предмета математики направленности личности, её профессиональных интересов.

Предметно-ориентированные курсы являются пропедевтическими по отношению к профильным курсам по математике, которые имеют более высокий уровень. Присутствие таких курсов в учебном плане учащегося повышает вероятность того, что выпускник после 9-го класса сделает осознанный и успешный выбор профессии, связанной с математикой.

Программы предметно-ориентированных курсов по выбору включают углубление отдельных тем базовых общеобразовательных программ по математике, а также изучение некоторых тем, входящих за их рамки.

Курс «Решение нестандартных задач» дополняет базовую программу, не нарушая её целостность.

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования, а также в профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющего в определённых умственных навыках. В процессе решения задач с модулями  в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ, классификация и систематизация, аналогия.

Именно задачи с модулями обладают диагностической и прогностической ценностью, которые позволяют проверить знания основных разделов школьного курса математики, уровень логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике, позволяет подготовить учащихся к сдаче ГИА на высоком уровне и продолжению обучения в 10 классе с последующим поступлением в ВУЗы или поступлению в СУЗы, тем самым, исключая противоречие между требованиями системы  среднего и высшего образований и итоговой подготовкой выпускников  общеобразовательных учреждений. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

Изучение курса способствует процессу самоопределения учащихся, помогает им адекватно оценить свои математические способности, обеспечивая системное включение учащегося в процесс самостоятельного построения знаний.

Цель данного курса перейти от репродуктивного уровня усвоения материала к творческому. Научить применять знания при выполнении нестандартных заданий. При решении таких задач школьники учатся мыслить логически, творчески. Это хороший материал для учебно-исследовательской работы, что является пропедевтикой научно-исследовательской деятельности.

Основная задача курса как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого слушателя, не ограничивая заранее сверху уровень сложности задачного материала. Решение задач способствует систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыка решения сложных задач.

Цели и задачи изучения курса

Цель – подготовить учащихся таким образом, чтобы они смогли на итоговой государственной аттестации успешно справиться с задачами, содержащими модули

Задачи:

• Углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
• выявить и развить их математические способности;
• расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач с  модулями;
• повышение уровня  математического и логического мышления учащихся;
• развитие навыков исследовательской деятельности,
• обеспечить подготовку к поступлению в СУЗы и продолжению образования;
• обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются индивидуальными и возрастными особенностями учащихся. Основные приоритеты методики изучения курса:

• междисциплинарная интеграция, содействующая становлению целостного мировоззрения;
• обучение через опыт и сотрудничество;
• учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
• работа в малых группах,

Важное место в обучении курса отводится  методом исследовательского характера, стимулирующего познавательную активность учащихся. При этом развивая самостоятельную работу с различными источниками учебной информации.

Система форм контроля уровня достижения учащихся и критерии оценки

• Рейтинг – таблица
• Уроки самооценки и оценки товарищей
•  Самостоятельная работа
• Контрольная работа
• Устный опрос
• Промежуточная аттестация по курсу «Решение нестандартных задач» согласно учебному плану проводится в форме контрольной работы.

Система проверки результативности изучения курса учащимися.

1. Оценка письменных  работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

 Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Раздел II. Содержание курса

Раздел III. Тематическое планирование курса по выбору

  «Решение нестандартных задач»

Раздел IV.

Ожидаемые результаты изучения курса.

Требования к уровню подготовки учащихся:

1. Должны иметь элементарные умения решать задачи повышенного по сравнению с обязательным уровнем сложности;
2. точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач;
3. правильно пользоваться математической символикой и терминологией;
4. применять рациональные приемы тождественных преобразований;
5. использовать наиболее употребляемые эвристические приемы.

В результате изучения данного курса учащиеся должны знать:

1. понятие модуля
2. алгоритмы решений уравнений и неравенств с модулем;
3. зависимость количества решений неравенств, уравнений с модулем;
4. свойства решений уравнений, неравенств и их систем с модулем;
5. свойства функций в задачах с модулем.

должны уметь:

1. уметь решать линейные  уравнения с модулем;
2. уметь решать линейные неравенства с модулем;
3. строить графики уравнений и применять их при решении задач с модулем;
4. уметь решать  рациональные уравнения с модулем;
5. уметь решать  квадратные неравенства с модулем ;
6. знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств и систем с модулем.

Раздел V.  Список литератур для  учителя и учащихся

Литература для учащихся

1. Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г. Алгебра 8. Алгебра 9. Дополнительные главы к школьному учебнику. Москва. «Просвещение». 2001год.
2. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре 8-9. Москва. «Просвещение». 2001год.
3. Горнштейн П.И., Полонский В.Б.,Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.:Илекса; Харьков: Гимназия,2005
4. Мочалов В.В., Сильвестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами. – Чебоксары: Изд.Чувашского университета, 2000.
5. Сборник задач по математике для поступающих во втузы/ В.К.егерев, В.В.Зайцев, Б.А.Кордемский и др.; Под ред. М.И.Сканави, - 6-е изд.-М.: ООО «Издательство Оникс », 2006.

Литература для учителя

1.Горнштейн П.И., Полонский, В.Б.,Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.: Илекса; Харьков: Гимназия,2005.

2. Горнштейн П.И., Полонский, В.Б.,Якир М.С. Экзамен по математике и его подводные рифы. - М.: Илекса; Харьков: Гимназия,1998.

3. Моденов В.П. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно-методические. М.: Экзамен;2007.

4. Лебединская  Е.А. и др.  Задания для обучения и развития учащихся.- М.: Интеллект-центр, 2002

5.Учебно-методическая газета "Математика" 2003-2007 гг.

6. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.Алгебраический тренажер :Пособие для школьников и абитуриентов.-М.:Илекса;1998.

7.Симонов А.Л.Система тренировочных задач и упражнений по математике.- М.:Просвещение,2001

8.Мочалов В.В., Сильвестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами. – Чебоксары: Изд.Чувашского университета, 2000.

9. Севрюков П.Ф. Школа решения задач с параметрами - М.: Илекса, 2007.

Электронные издания

1.Экспресс – подготовка к экзамену 9-11 кл. (учебник, тренажер экзамена, конспекты) Новая школа

Интернет ресурсы

1. ЕГЭ по математике, подготовка к тестированию http://www.uztest.ru 
2. Математика в помощь школьнику и студенту http://www.mathtest.ru 
3. Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/collectio.matematica 
4. Вся элементарная математика: Средняя математическая Интернет-школа http://www.bymath.net 
5. Занимательная математика – школьникам http://www.math-on-line.com 
6. Математические этюды http://www.etudes.ru
7. Демонстрационные тесты  ЕГЭ http://www.bitnet.ru/demo-ege

8.Помощь в ЕГЭ http://www.egehelp.ru

9.КИМ ГИА-9 2014, математика 

• 10.Сайт А.А. Ларина http://alexlarin.net/ege.html
• 11.Официальный информационный портал http://www1.ege.edu.ru/gia/
• 12.9 класс. Открытый банк заданий ГИА по математике. ГИА 2014
• 13.Система подготовки к ЕГЭ и ГИА
• 14.Диагностические и тренировочные работы
• 15.Варианты тестов. http://www.ctege.info/content/category/15/67/48/
• 16.Сайт Ким Натальи Анатольевны http://uztest.ru/exam
• 17.Тестирование http://www.mathtest.ru/
• 18.Тестирование http://www.school-tests.ru/online-ege-math.htm
• 19.Открытый банк заданий ГИА 9http://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj=
• 20.Сайт Д.Гущина «Сдам ГИА»