Урок "Ещё одна формула корней квадратного уравнения"
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

МОУ Сергиевская общеобразовательная школа №1

«Образовательный центр»

Открытый урок по алгебре в 8 классе.

Тема «Ещё одна формула корней квадратного уравнения».

                                                                                        Разработал: учитель математики Папшева С.А.

Сергиевск, 2013 г.

Тип урока: комбинированный

Цели урока: 

• повторить, обобщить полученные знания по теме “Квадратные уравнения”;
• вывести формулы для решения квадратных уравнений с чётным вторым коэффициентом;
• развивать умение решать квадратные уравнения, используя различные формулы;
• учить проводить сравнительный анализ, делать выводы;
• формирование навыков коллективной, индивидуальной работы в сочетании с самостоятельностью учащихся и товарищеской взаимопомощью. Усиление познавательной мотивации осознанием ученика своей значимости в образовательном процессе.

Оборудование к уроку: 

• Графопроектор, ноутбук;
• опорные карточки, содержащие формулы корней квадратных уравнений; алгоритм решения квадратных уравнений; примеры решений уравнений (для детей с общеобразовательными потребностями).

План урока.

1. Орг. момент.

2. Актуализация знаний.

• Тем, чем мы с вами сегодня на уроке будем заниматься, вы узнаете, если выполните следующее задание: решить анаграммы (в словах изменён порядок букв). Какие слова зашифрованы?

• фэкоцинетиф (коэффициент)
• ярамяп (прямая)
• ерокнь (корень)
• ниваренуе (уравнение)
• таиимдкисрнн (дискриминант)

Слайд 1.

• Необходимо исключить лишнее слово по смыслу. (Прямая).

На выполнение этого задания даётся 1 минута.

• Какая тема объединяет остальные слова? (Квадратные уравнения.)

• Сегодня на уроке мы продолжим работать по теме квадратные уравнения. Какие уравнения называются квадратными? (Слайд 2)

• Что такое a, b, c?
• Квадратные уравнения бывают приведенными и неприведёнными. Что значит приведённые? А неприведенные?
•  Из предложенных уравнений назовите приведённые. Почему вы так решили? (Слайд 3)

• Кроме приведённых  и неприведённых квадратных уравнений различают полные и неполные. Давайте дадим определение полного квадратного уравнения. (Слайд 4)

• А какие уравнения называются неполными?
• А может ли, а=0? Почему?
• Какие из приведённых неполные?
• Давайте вспомним способы решения неполных квадратных уравнений.

Выписываем уравнение 2x2 - 6x =0. Каким способом будем решать?

Выписываем уравнение x2 -9 =0. Каким способом можно решить это уравнение?

• Каким правилом мы пользуемся при решении полного квадратного уравнения? (Слайд 5)

• Давайте решим уравнение x2 +10x -7200 =0. (Слайд 6)

• Какие трудности испытали?
• Но математики никогда не пройдут мимо возможности упростить себе вычисления. Они обнаружили, что формулу корней можно упростить, когда второй коэффициент  b- чётный, т.е. b = 2к. Вот сегодня на уроке мы и познакомимся ещё с одной формулой корней квадратного уравнения. Записываем тему урока. (Слайд 7)

3. Объяснение нового материала.

• Давайте выведем эту формулу. (Выводится формула)
• Сравните эту формулу с (1). В чём её преимущества?
• Как видите, по крайней мере, в 3х моментах мы упрощаем себе вычисления. Давайте посмотрим решение уравнения x2 - 24x + 108 =0. (Слайд 7)
• А  сейчас, используя новую формулу, решим наше уравнение x2 +10x -7200 =0.

4. Закрепление.

• Ну а теперь поучимся решать квадратные уравнения, используя формулу II. (Слайд 8)

Трое сильных учащихся вызываются к доске. Они решают уравнения по новой формуле.

Остальные работают на местах. Слабые учащиеся  решают уравнения по обычным формулам, используя опорные  карточки, помощь учителя. Задания на доске проверяются учителем, затем вызываются ещё трое учащихся на эти же уравнения. Ранее вызванные ученики выступают в роли консультантов, помогая (если возникает необходимость) вновь вызванным.

Затем задания проверяются вместе с классом.

5. Самостоятельная работа.

• № 951(а, в)

(ответы: а) х=-5, х=57; б) х=-11/3, х=1/3)

6. Итог.

• Что нового мы сегодня узнали на уроке?
• Когда можно применять эту формулу?
• Да, действительно, эту формулу можно применять, поскольку вычисления будут проще.

Но если вы опасаетесь запутаться в обилии формул, то пользуйтесь привычной общей формулой корней квадратного уравнения.

7. Д/з. (Слайд 9)