рабочая программа по алгебре 8-9 класс(Мордкович)
рабочая программа (алгебра) по теме

Номер урока/дата проведения

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Примечание

Повторение курса 7 класса (5часов)

Действия над многочленами. Формулы сокращённого умножения.

Многочлен, арифметические операции над многочленом, формулы сокращенного умножения, линейная функция и ее график, линейные уравнения.

Знание формул сокращенного умножения, методы решения линейных уравнений и систем.

Основные методы разложения на множители.

Линейная функция.

Линейные уравнения и их системы.

Вводная контрольная работа

Глава I Алгебраические дроби(22ч)

Основные понятия.

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

Знать: правила сложения,

 вычитания,  умножения и деления алгебраических дробей, возведения дроби в степень

Уметь: сокращать алгебраические дроби, приводить алгебраические дроби к общему знаменателю, выполнять преобразования выражений, содержащих алгебраические дроби.

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

– находить общий знаменатель нескольких дробей;

Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Уметь: пользоваться
алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения;

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

Уметь:

– преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Умение решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Основное свойство алгебраической дроби.

Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Основное свойство алгебраической дроби.

Алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа №1 «Сложение  и  вычитание алгебраических дробей»

Обобщающий урок по теме « Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Умножение
и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Преобразование рациональных выражений.

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Преобразование рациональных выражений

Преобразование рациональных выражений

Первые представления о решении рациональных уравнений.

Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели

Первые представления о решении рациональных уравнений.

Степень с отрицательным показателем

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, свойства степени с натуральным показателем.

Степень с отрицательным показателем

Контрольная работа № 2  

« Умножение и деление алгебраических дробей»

Анализ контрольная работа № 2  

« Умножение и деление алгебраических дробей»

Глава II Функция . Свойства квадратного корня.( 19ч)

Рациональные числа

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа

Знать: определение квадратного корня из неотрицательного числа; теоремы о квадратном корне из произведения, частного.

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательных чисел, используя таблицу квадратов и без неё; преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня; строить и читать график функции у=х

Рациональные числа

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Иррациональные числа

Множество действительных чисел

Функция , ее свойства и график.

Функция , график функции , свойства функции функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз

Функция , ее свойства и график

Свойства квадратных корней

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

Уметь:

– применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;

– формировать вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

Свойства квадратных корней

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Контрольная работа №3 «Свойства квадратных корней»

Анализ контрольной работы №3 «Свойства квадратных корней»

Знают: определение модуля действительного числа.

Умеют: преобразовывать выражения, содержащие модуль; строить и читать график функции у=х.

Модуль действительного числа, график функции у=х,формулах=х

Модуль действительного числа, график функции у=х,формулах=х

Модуль действительного числа, график функции у=х,формулах=х

Модуль действительного числа, график функции у=х,формулах=х

Глава III Квадратичная функция. Функция y=k/x.(17ч)

Функция y=kx2, ее свойства и график.

Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx2, график функции y = kx2

Иметь представления о функции вида y = kx2, о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных

Знать

свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить график функции

y =kx2;конкретных примерах.

Функция y=kx2, ее свойства и график.

 Функция y=kx2, ее свойства и график

Функция y=k/x, ее свойства и график.

Функция
, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция
,обратная

пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума

Иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить график функции ;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Имеют представление о кусочно-заданных

Функция y=k/x, ее свойства и график

Контрольная работа №4 «Функция y=kx2 y=k/x

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции

y = f(x + l).

Уметь развернуто обосновывать свои суждения

Как построить функцию y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l)

Как построить функцию y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).

Как построить функцию y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x).

Параллельный перенос, параллельный
перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции
y = f(x) + m.

Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Как построить функцию y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x).

Как построить функцию y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный

перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l) + m

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции

y = f(x + l) + m.

Уметь излагать информацию,
интерпретируя
факты, разъясняя значение и смысл теории

Уметь:  строить график функции вида
y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику;  использовать
для решения познавательных задач справочную литературу

Как построить функцию y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график.

Функция y =  ax2 + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,

ось параболы, формула абсциссы

параболы алгоритм построения параболы y = ax2 + bx + c

Уметь:  строить график функции
y = ax2 + bx + c,
описывать свойства по графику;

–формулировать полученные результаты

Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график.

Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график.

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратное уравнение, несколько способов

графического решения уравнения

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы,
задачи, создавать проблемную ситуацию

Контрольная работа №5 «Квадратичная функция. Функция y=k/x.»

Глава IV Квадратные уравнения.(21ч)

Основные понятия.

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения

Иметь представление о полном
и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Уметь найти
и устранить причины возникших трудностей

Уметь решать
неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители

Основные понятия.

Формулы корней квадратных уравнений.

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно

Формулы корней квадратных уравнений.

Формулы корней квадратных уравнений.

Рациональные уравнения.

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении.

Знать алгоритм решения рациональных уравнений.

Рациональные уравнения.

Уметь: решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Уметь отделить основную информацию от второстепенной

Уметь:  решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования;  привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Уметь: решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

Уметь:  решать задачи

на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;  самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь: решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;  привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Уметь: решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Уметь: применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

Уметь: решать иррациональные уравнения методом возведения  в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;

Рациональные уравнения.

Контрольная работа №6

« Рациональные уравнения»

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение

задач на составление уравнений

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Ещё одна формула корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Ещё одна формула корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными

Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения

Иррациональные уравнения.

Иррациональные уравнения

Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения»

Глава V  Неравенства (15ч)

Свойства числовых неравенств.

Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Знать свойства числовых неравенств.

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши 

Уметь:  применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств

Свойства числовых неравенств

Свойства числовых неравенств.

Исследование функций на монотонность

Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция

y = х2, функция y =  , функция y = ,
монотонная функция

Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке 

Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень

Исследование функций на монотонность

Исследование функций на монотонность

Решение линейных неравенств.

Неравенство

с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы 

Уметь: решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; излагать

информацию, интерпретируя

факты, разъясняя значение и смысл теории

Решение линейных неравенств.

Решение квадратных неравенств.

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов

Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов

Решение квадратных неравенств.

Решение квадратных неравенств.

Контрольная работа №8 «Неравенства»

Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку избытку.

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Умение использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме

Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку избытку.

Стандартный вид числа

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме

Повторение курса 8 класса(6 часов)

Систематизировать  и обобщить знания за курс алгебры 8 класса.

100

Алгебраические дроби

Преобразование рациональных выражений, решение рациональных уравнений

Уметь : применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной Уметь: преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями

101

Алгебраические дроби

102

Квадратные уравнения

Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

Уметь: применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения

103

Квадратные уравнения

104

Неравенства

Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства, используя графики;

105

Итоговая работа

УМК

Методические материалы

Дидактические материалы

Материалы для контроля

Информационное обеспечение, ЦОР, Интернет-ресурсы

А.Г.Мордкович. Алгебра 8 класс. В 2ч. Ч.1 Учебник

М.:Мнемозина 2010г

Поурочное планирование по алгебре: 8класс: к учебникам А.Г.Мордкович «Алгебра 8 класс»: Учебно - методическое пособие для учителя./И.В.Комиссарова, Е.М. Ключникова. – М.:Издательство «Экзамен»

Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Под ред. А.Г.Мордковича

М.:Мнемозина 2012г

Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Под ред. А.Г.Мордковича

М.:Мнемозина 2012г

СD-диск «Функции и графики в 7-9 классах»

А.Г.Мордкович.

Л.А.Александрова, Т.Н. Мишустина,

 Е.Е. Тульчинская  Алгебра 8 класс. В 2ч. Ч.2 Задачник

М.:Мнемозина 2010г

Е.Е. Тульчинская  Алгебра 8 класс. блицопрос

Л.А.Александрова, Алгебра 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме/Под ред. А.Г.Мордковича

Презентации к урокам.

Контрольные  работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Под ред. А.Г.Мордковича

М.:Мнемозина 2012г

Контрольные  работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Под ред. А.Г.Мордковича

Период

Количество

Примечание (техническая поддержка, программное оборудование и т. д.)

I четверть

15

Проектор, компьютер с выходом в Интернет, документ камера,

 интерактивная доска

 СD-диск «Функции и графики в 7-9 классах»

II четверть

10

Проектор, компьютер с выходом в Интернет, документ камера,

 интерактивная доска

 СD-диск «Функции и графики в 7-9 классах»

III четверть

20

Проектор, компьютер с выходом в Интернет, документ камера,

 интерактивная доска

СD-диск «Функции и графики в 7-9 классах»

IV четверть

10

Проектор, компьютер с выходом в Интернет, документ камера,

 интерактивная доска

СD-диск «Функции и графики в 7-9 классах»

Год

55

Период

Раздел или тема

Количество

Контрольные работы

Проверочные работы или тестовые работы

Творческие работы (проекты, сочинения ….)

Словарные диктанты или

практические работы или

лабораторные работы

I четверть

Алгебраические дроби

Контрольная работа №1

Контрольная работа №2

10

II четверть

Функция . Свойства квадратного корня.

.

Контрольная работа №3

14

III четверть

Квадратичная функция. Функция y=k/x Квадратные уравнения

Контрольная работа №4

Контрольная работа №5

Контрольная работа №6

13

IV четверть

Неравенства

Повторение

Контрольная работа №7

Контрольная работа №8

Итоговая контрольная работа

11

Год

9

48