«Формирование мышления при изучении курса физики».
статья по алгебре (7 класс) по теме

«Формирование мышления при изучении курса физики».

Развитие мышления учащихся - одна из задач современной школы, в том числе и учителя физики.  Для  процесса обучения необходимы: полет мысли, неустанный поиск нового, поддержка этого нового. Нужна постоянная инициатива – инициатива везде и во всем.

Мышление – наиболее обобщенная и опосредованная форма психического отражения, устанавливающая связи и отношения между познаваемыми объектами.  Иными словами, мышление – способность рассуждать, сопоставляя явления объективной деятельности  и делая выводы.

 Физика  – это наука, занимающаяся изучением простейших и вместе с тем более общих свойств окружающего нас материального мира. Начиная с рождения, все мы знаем, что камень всегда падает вниз на землю, что есть твердые предметы, о которые можно ушибиться, что огонь может обжечь … Людям,  необходимо понять окружающий мир, чтобы использовать его законы для облегчения труда, улучшения условий жизни. Открывая  спрятанные под покровом бесконечного многообразного мира явлений законы природы,  человек научился применять их для своих целей,  создавать то, чего никогда не было в самой природе.  Было изобретено радио, построены громадные электрические машины, освобождена внутриядерная энергия, человек вышел в космическое пространство.

Развитие интереса к физике и усиление влияния  учебного процесса на становление личности обучающегося обеспечиваются различными методическими приемами и средствами, среди которых важное место  занимает проведение оригинальных уроков. Оригинальными  мы называем те  уроки, которые  отличаются от традиционных уроков своей структурой,  необычностью  используемых методов организации учебной деятельности обучающихся, эффективностью творческого сотрудничества учителя и обучающихся.

Традиционный процесс обучения физике предусматривает такие виды деятельности, как наблюдение демонстрации, подготовленной  учителем, решение задачи, подготовленной учителем, выполнение лабораторной работы, ход которой подробно изложен в учебнике. В результате  интерес к предмету у учащихся 7-8 класса  постепенно падает. Поэтому необходимо  процесс обучения физике строить не только  на восприятии действий по образу, но и вовлекать учащихся в активную и разнообразную деятельность по овладению теорией и практикой предмета.

Человек много знает об окружающем его мире. Он знает, о существовании рентгеновских   лучей, ему знаком мир элементарных частиц,  хотя не имеет возможности воспринять все это. Человек отражает в сознании не только предметы и явления, но и закономерные связи между ними. Например, люди знают закономерную связь между температурой и объемом тела,  им известно отношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Возможность глубокого и широкого  познания мира открывает  человеческое мышление. Что же такое мышление? В чем его сущность?

Что у данной фигуры   четыре угла или потолок белый, доказывать не надо. Это воспринимается человеком непосредственно.  А вот что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов в прямоугольном треугольнике – это никто не способен видеть непосредственно, как бы внимательно он не вглядывался в прямоугольный треугольник и каким бы острым  зрением не обладал.

         Такого рода познание не является непосредственным, а является опосредованным познанием.

К опосредованному познанию человек прибегает в следующих случаях:

• Когда непосредственное познание невозможно из-за несовершенства наших анализаторов или отсутствия  соответствующих анализаторов;
•  Когда непосредственное познание принципиально было невозможным;
• Когда непосредственное познание возможно, но нерационально.

Например, высоту самого высокого дерева можно узнать опосредованно, если в солнечный день воткнуть палку в землю и заметить время, когда тень от палки будет равна ее высоте. В этот момент и тень от дерева (которую легко  будет измерить) будет равна высоте дерева.

Опосредованное познание  основано на наличии объективных отношений и закономерных связей между предметами и явлениями в сознании, понимании знания человеком этих связей. Эти  связи обычно скрыты, их нельзя воспринимать непосредственно. Для того чтобы выявить их, человек прибегает к мыслительным операциям – сравнивает, сопоставляет факты, анализирует их, обобщает, делает умозаключения, выводы.

 Что произойдет, если кусок дерева бросить в воду? Поплывет? А почему вы это знаете? Потому что в прошлом вы не раз видели плавающие куски дерева. Но ведь то были другие куски дерева, а этот кусок  дерева вы в воду еще не бросали! Предвидеть, то, что произойдет в конкретном случае, мы можем потому, что отражаем общие свойства предметов и явлений (в данном случае – общие свойства воды и дерева). По этой же причине  мы знаем, что если тело плавает в жидкости, то вес вытесненной им жидкости равен весу этого тела в воздухе.

Мышление  - наиболее сложный познавательный процесс, свойственный только человеку, есть обобщенное познание действительности, процесс познания общих и существенных свойств  предметов и явлений. С помощью мышления человек познает, например общие  и существенные свойства металлов, общие свойства газов в отличие от общих свойств жидкостей.

Развитие мышления дает возможность знать и судить  о том, что человек непосредственно не наблюдает, не воспринимает. Оно позволяет предвидеть наступление таких явлений, которые в данный момент не существуют (рассчитывать заранее затмение Солнца и Луны, орбиты космических кораблей).

«От живого созерцания к абстрактному мышлению и от  него к практике – таков путь познания  окружающего нас мира».

Решать их, надо способом  рассуждения. Эксперимент  проводят индивидуально. Учащийся решает задачу, которую ему предлагают на карточке, рассуждая вслух (это необходимое условие) и произведя на бумаге все операции вычисления и т.д. Экспериментатор, наблюдая за попытками решения,  фиксирует у себя в тетради все наиболее интересные моменты,  эмоциональные реакции, высказывания учащихся,  отмечает наличие трудностей, ложные моменты, когда он сам приходит на помощь  ученику (намек, подсказка, указание и т.д.).

Отмечается время,  потраченное на тот или иной этап решения.  По окончании этапа  экспериментатор  анализирует процесс решения (сопоставляя записи учащегося и свои пометки) и записывает его в виде своеобразного протокола,   отмечая затруднения, которые испытывал ученик, помощь, которую  ему оказывал экспериментатор.  Важно обратить внимание на то, как ученик анализировал условие задачи, как опирался на наглядные образы, в чем проявлялась гибкость его мышления, как осуществлял самопроверку (гибкость способа мысли, умение быстро менять свои  действия при изменении обстановки).

Достичь целей обучения физике (развитие личности учащихся, формирование логического мышления, обучение школьников определенным видам деятельности с дальнейшим их применением на практике, развитие умений самостоятельно приобретать новые знания и умения) нельзя без  непосредственного включения школьников в разнообразную деятельность.

Обучение деятельности на уроках физики можно разделить на три этапа:

Первый этап- 7класс.

 С первых уроков физики начинаем обучение таким действиям, как наблюдение, измерение, сравнение. Для этих целей подходят темы Строение вещества, Взаимодействие молекул, при прохождении которых учим  выдвигать гипотезы, обосновывать их. Для реализации проблемно-деятельного подхода целесообразно организовывать работу в группах.

 Обучая  методам измерения линейных размеров и объемов тел, предлагается учащимся не только  необходимые приборы, но и <лишние>, например: сантиметровую ленту,  ленту с миллиметровыми делениями, дощечку, стакан, мензурку, мерный сосуд, секундомер. Перед учащимися ставится задача: измерить объем воды в стакане  и длину стола;  составить и записать последовательность действий при измерении. Учащиеся  быстро справляются с поставленной задачей и сообщают результаты  измерений, которые в разных группах отличаются по значению. Все версии фиксируются на доске. На этом этапе выделяется   мыслительная операция: «Сравнение-установление сходства и различия между объектами, явлениями, свойствами».

Далее учитель организует обсуждение планов измерений и полученных результатов, акцентируя внимание на их различие.  

Учащиеся  выдвигают предположения для обоснования этих различий. Тогда учитель  предлагает для их устранения обсудить алгоритмы измерений. При обсуждении он  подводит  учащихся к пониманию процесса измерения как сравнения измеряемой величины с эталоном, к понятиям точности и погрешности измерений.  На этом этапе работы можно выделить следующие  операции:  анализ - мысленное расчленение сложного объекта на составляющие его части или характеристики и синтез - мысленный переход в единичном процессе от частей к целому, объединение частей в целое.

В результате вырабатывается  общий алгоритм измерений:

1. Выбор измерительного прибора;

2. Определение пределов измерения цены деления прибора;

3. Соотнесение  измеряемой величины с эталоном, запись результата;

4. Повторение измерений несколько раз, определение среднего значения измеряемой величины;

 5. Анализ точности измерений, определение погрешности.

Применение данного способа обучения действий дало очень хорошие результаты: большинство  учащихся правильно самостоятельно выполняют  измерения, наблюдения, систематизацию и немного хуже - сравнение. Проверка показала отсутствие оценки их работы учителем и той, которую они дают сами на основе рефлексии. Учащиеся обобщают  свою проделанную работу. А обобщение - мысленное объединение предметов и явлений по их  общим  существенным признакам; выводы из наблюдений отдельных фактов, явлений, выраженные в виде общего положения, является одной из мыслительных операций.

Второй этап - 8 класс.

         На этом этапе наибольшее внимание  уделяется решению проблем на основе самостоятельного планирования эксперимента и работы с гипотезами. Продолжается обучение самооценке:  учитель предлагает оценить свой вклад в совместную деятельность  по решению  проблем, ответив на вопросы,  выдвигал ли ученик свою гипотезу,  участвовал ли в обосновании своей или чужой гипотезы. Осваиваются такие  логические действия, как систематизация, анализ, синтез.

         Проиллюстрируем сказанное на примере урока по изучению зависимости количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от его массы, рода вещества и разности температур. С начала учитель предлагает  учащимися  привести примеры, позволяющие  выяснить, от чего зависит это количество теплоты. Зафиксировав на доске все приведенные  факты, учитель подводит учащихся к выводу, что данная зависимость может выглядеть  следующим образом  Q=mc(t2-t1). Далее эту зависимость следует обосновать.

Учащиеся выдвинули два способа доказательства: теоретический (на основе МКТ) и экспериментальный. При теоретическом обосновании учащиеся предположили, что большая разность температур соответствует большему изменению скоростей молекул и следовательно, их кинетической их энергий, поэтому изменение температуры тела пропорционально передаваемой  ему энергии. Масса вещества складывается из масс отдельных  молекул, чем больше молекул, тем больше количество теплоты надо сообщить телу  для увеличения его энергии. Массы отдельных молекул и их количество  в данном теле определяется родом вещества, а значит, и  необходимое для нагревания количество теплоты зависит от этого фактора.

Группы учащихся, занимавшиеся экспериментальным доказательством, предположили следующее:  поставить на электроплитку два одинаковых  стаканчика с водой, масса которой в них различается вдвое; снабдить стаканчики термометрами и изучить зависимость изменения температуры воды в стаканчиках от времени нагревания. При этом они полагали, что количество теплоты прямо пропорционально этому времени. Для  доказательства зависимости количества теплоты от рода вещества был взят для сравнения стаканчик с маслом.

После обоснования формулы учащимся предлагается заполнить карты, в которых обозначены различные действия. Свое участие  или не участие в деятельности нужно было обозначить соответствующим      знаком  «+»  или « - », а в случаи сомнений знаком  «?».

Карта показана на рисунке.

Подводя итоги, учитель обращает внимание учащихся на  то, что они работали  с гипотезой. Сначала на основании фактов выдвинули предположение, потом обосновали и доказали его справедливость. Показателем того, насколько каждый  учащийся научился работать с гипотезой, служит заполненная им карта на уроке.

Третий этап -9 класс.

 Третий этап обучения посвящен выбору  вида деятельности и ее планированию. Большое внимание уделяется навыкам описания своей  деятельности не на бытовом, а научном языке. Оценка деятельности включает описание проблем, возникших в ходе деятельности, и способов их решения.

При самостоятельном планировании деятельности учащимся бывает трудно сформулировать цели исследования. Поэтому сначала учитель определяет цель, но по мере обучения некоторые учащиеся могут сделать это самостоятельно.  Приобретенный опыт позволяет  10-11 классам, половине учащимся с небольшой помощью учителя планировать свою деятельность.

Для  примера рассмотрим урок по изучению  равноускоренного движения, который начинается с демонстрации падения капель, освещаемых  стробоскопом. На вопрос учителя о виде движения  капель учащиеся уверенно определяют его как ускоренное, обосновывая свой ответ тем, что равные промежутки времени, фиксируемые стробоскопом, пути, проводимые каплями, увеличиваются. Далее учитель демонстрирует движение шарика по наклонному желобу и просит учащихся провести исследование для определения вида этого движения. Часть учащихся предложили весь путь разделить на несколько равных отрезков и измерить время их прохождения шариками. Другие пытались измерять пути за равные промежутки времени, но не успели этого сделать. В итоге  все доказали, что движение шарика по наклонному желобу  является ускоренным, так как скорость увеличивается, но только в одной группе смогли доказать, что оно равноускоренное.

Описывая свою деятельность, школьники просто перечисляли свои действия, например: разделил наклонный желоб на три равных участка, измерил время прохождения шариком каждого из участков пути и т.д. После фронтально  обсуждения в структуре деятельности были выделены цель, способ деятельности, результат.

Из сказанного видно, что при включении обучения  деятельности в содержание образования приходится изменять планирование ряда уроков и тем курса, составлять дополнительные проверочные материалы, изменять систему  оценок. Это требует изменение методики преподавания, однако после преодоления возникшихся трудностей данная технология обучения становится настолько востребованной и учителем, и учащимися, что использование одних информативных методов становится не возможным. Проводимые таким образом уроки  нравятся учащимся, особенно не любящим зубрежки,  переходя в старшие классы, они демонстрируют высокий уровень самостоятельности и ответственности. Следовательно, в процессе обучения физики учащийся должен найти отражение  цикл научного познания: от наблюдений к выдвижению гипотезы, от гипотезы к теоретическому общению и практическому применению. И тогда,  окончив школу,  молодой человек может забыть закон Ома, но, опираясь на сформированные при изучении этого закона творческие способности, он всегда найдет нужное решение жизненной проблемы.

Литература

В.А. Крутецкий «Психология»,  Москва «Просвещение»

Журнал «Физика в школе»  Москва «Просвещение»

В.Г. Разумовский «Современный урок физики  в средней школе»  Москва «Просвещение»

Р.И. Малофеев  «Проблемное обучение физики». Москва «Просвещение»

С.Е. Каменцкий  «Методика преподавания физики»  Москва «Просвещение»

Открытый урок является уроком повторением по теме

 Решение задач по теме: «Отношения и  проценты».

Учитель ГБОУ «СОШ № 4» Сафонова И.В.

Урок (60 минут) в 6-м классе.

Уровень внимания учащихся выше среднего.

Тип урока: Урок обобщения и повторения. Проверка знаний и умений.

Формы организации работы детей: индивидуальная, работа в парах (с учетом психологических особенностей), фронтальная.

Формы организации работы учителя: фронтальная беседа с классом, консультативная помощь, индивидуальные собеседования.

Формы контроля:

• Контроль со стороны учителя;
• Взаимоконтроль;
• Самоконтроль.

Оборудование: проектор, экран, компьютер, слайды презентации по данной теме.

Цели урока: повторение  знаний  по теме "Отношения и проценты" и усвоение учащимися практической значимости этого понятия в различных сферах деятельности человека; закрепление навыка решения практических задач с использованием математического понятия "отношения и проценты", совершенствование навыков самостоятельности, творческой инициативы.

• Образовательные: обеспечить повторение, обобщение, систематизацию материала темы. Создать условие контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.
• Развивающие: способность формирования умений применять приемы: обобщения, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического мышления и речи, внимания и памяти.
• Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности.

Исходя из поставленных целей, я ставлю перед собой задачи урока:

• закрепить и проконтролировать умение решать задачи на вычисление процента от числа; (I тип)
• закрепить алгоритм решения задач на нахождение числа по его проценту; (II тип)
• проконтролировать умение находить процентное отношение. (III тип)
• развивать навык устного счета;
• формирование владения интеллектуальными умениями и мыслительными операциями;
• воспитывать чувства долга и ответственности за результат собственной деятельности;

Ожидаемый результат: решают задачи с процентами! Знают три основных типа задач на проценты!

Репродуктивный уровень: грамотное оформление решений задач.

Конструктивный уровень: уметь применять правила при решении задач с процентами.

Творческий уровень: Уметь применять при решении задач с процентами (усложненных) основные формулы, и, составляя логические схемы, и выбирать более простой способ решения

Метод обучения: 

• иллюстративный;
• Частично- поисковый.

Структура урока:

1. Организационный этап
2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся
3. Закрепление
4. Контроль.
5. Задачи III типа.
6. Резервное задание. Усложненные задачи.
7. Домашнее задание.
8. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Технология урока: личностно-ориентирование.

Актуальность использования средств информационно-коммуникационных технологий вызвано:

1. необходимостью наглядной визуализации изучаемых явлений.
2. созданием условий для эффективной реализации прогрессивных психолого-педагогических методик.
3. возможностью представления в мультимедийной форме информационных материалов. Направляющая и корректирующая функция учителя.

ПЛАН УРОКА:

1. Организационный момент. 1 мин.
   Презентация об истории возникновения процентов. 4 мин.
2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся. 3 мин.
   Фронтальная работа. 5 мин.
   Самостоятельная работав парах. 10 мин.
3. Закрепление. Индивидуальная работа. 10 мин.
4. Контроль. Взаимопроверка. 15 мин.
5. Решение задачи III типа: на процентное отношение. 5 мин.
6. Резервное задание. Усложненная задача. 5 мин.
7. Задание на дом. 1 мин.
8. Итог урока. Рефлексия. 1 мин.

Ход урока

I. Организационный этап.

Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку. Здравствуйте ребята! Я рада вас видеть.

Сообщается тема урока Слайд 1 (учащиеся записывают дату в тетради) и эпиграф Слайд 2. Сегодня мы с вами заканчиваем изучать тему: «Отношения и проценты». А эпиграфом урока будут слова математика и педагога Джорджа Пойа(1887-1985) – Елсивыохтитеначуитьсяплваать,то смлеовхдоитеввдоу,аеслихтоитеначуитьсяреаштьзаадчи,торшеайтеих.

Эпиграф на слайде зашифрован: наш мозг способен отделять верное от ошибочного, проверьте себя! «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» 

Рассказывает ученик: Биографическая справка. Джордж Пойа (George Polya, 1887-1985) – математик с мировым именем. Родился в Будапеште. В отечественной литературе известен как Георг Полиа (немецкий вариант его имени и фамилии). В предвоенные годы работал в Швейцарии, Англии и Германии. Затем, как и многие другие учёные, вынужден был покинуть Европу и переехать в США. Сферой его научных интересов были такие области математики, как теория чисел, комбинаторика, теория вероятностей. Пойа большую часть своей научной карьеры провёл в ранге профессора математики в знаменитом Стэнфордском университете в США. [2,4]

Ставится задача: Сегодня на уроке мы вместе вспомним понятие отношение двух чисел  и  процента.

Конечно же, решим задачи на эту тему. Нам в этом поможет мультигерой. Слайд 4 Узнали?

Что показывает отношение - отношение  двух чисел показывает, во сколько  раз одно число больше другого или какую часть одно число составляет от другого.

Отношение  двух чисел – это другое название частного

Процент это – одна сотая ее часть

Чтобы выразить проценты десятичной дробью, - надо  число, стоящее перед знаком процента, умножить на 0,01, или, что  одно и то же, разделить на 100.

Чтобы выразить  десятичную дробь  в процентах, надо эту дробь  умножить на 100.

Чтобы узнать, сколько процентов   одно число составляет от другого нужно -  разделить первое число на второе и выразить полученное отношение в процентах.

Тема мультигероя взята не случайно. Это как напоминание о том, что бояться процентов смешно.

II. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

1. Фронтальная работа. Ответьте на вопросы:

• Как найти 1% от числа? Сформулируйте правила перевода % в десятичную дробь; десятичную дробь в %; обыкновенные дроби в десятичные и в %.

Слайд 6, 7

Задания решают на доске три ученика, остальные в тетрадях, потом проверить. (Или устно)

а) Замените проценты десятичной дробью.[1]

• 6%=0,03;
• 33%=0,33;
• 1,7%=0,017;
• 113%=1,13;
• 96%=0,96

б) Замените десятичную дробь процентами.

• 0,019=1,9%;
• 0,44=44%;
• 8,5=850%;
• 2,02=202%;
• 0,007=0,7%

в) Замените обыкновенную дробь десятичной, а потом – в проценты.

• 1/8=0,125=12,5%;
• 3/5=0,6=60%;
• 5/4=1,25=125%;
• 1/5=0,2=20%;
• 12/25=0,48=48%.

Самостоятельная работа в парах.

Слайд8

III. Закрепление. Индивидуальная работа.

Задачи решают на доске или устно с пояснениями.

а) Спанч Боб получил 6000 руб. 60% заплатил за медуз. Сколько рублей он заплатил? Сколько рублей у Боба осталось?

б) В морской школе 160 детенышей морского конька - это 60% всего числа детенышей. Сколько детенышей в этой школе?

1. За учебный год ученик израсходовал 40% купленных в начале года тетрадей, и у него осталось 30 тетрадей. Сколько тетрадей было куплено для Пети в начале учебного года?
2. В 6 а классе 40 учеников. С задачей справились 32 ученика. В 6Б классе 35 учеников справились  с задачей 28 учеников. Какой класс лучше справился с задачей?

Опрос одного ученика, а все остальные помогают ему и дополняют ответ. Ответы учеников на первый вопрос I задачи могут быть двух видов:

Первый : Чтобы найти число надо узнать, сколько приходится на 1%, для этого6000 разделить на 100, а потом результат умножить на 60.

Второй :Чтобы найти часть от числа, надо 60% выразить в десятичную дробь и найти дробь от числа 6000

IV. Контроль. Взаимопроверка.

Слайды 9-10

V. Решение задачи III типа

1. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 4000 рублей. Какая сумма в рублях будет на этом счете через 2 года, если никаких операций со счетом проводиться не будет? (задача разобрана в классе)
2. Стол стоит 400 рублей. Во время акции магазин предоставляет на него скидку 40%.                                                                                                                                  Сколько рублей будет стоить стол во время акции?
3. Вишня стоит 120 рублей за кг, а черешня 150 рублей за кг. На сколько процентов вишня дешевле черешни?
4. Цена товара была повышена дважды на одно и тоже число процентов. На сколько процентов повышалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 3000 рублей, а окончательная 3630 рублей.
5. Магазин  «Малыш» закупает на оптовой базе наборы погремушек. Стоимость одного набора 200 рублей. Если общая сумма превышает 1000 рублей, то на ту часть суммы, которая превышает 1000 рублей, дается скидка 40%. Сколько рублей магазин должен будет перечислять оптовой базе на счет при заказе 9 наборов? ( разобрана с решением)

3. тестирование. (10 мин)

Решается тест и сразу выводится  оценка.

Тест «Проценты»

Вариант 1

1. Определение одного процента можно записать:

    а) 1 % = 0,1;      б) 1 % = 0,01;      в) 1 % = 0,001;      г) 1 % = 1.

2. Укажите правильное равенство:

    а) 7,03 % = 703;      б) 0,5 % = 0,05;      в) 2,7 % = 0,027;      г) 50 % = 5.

3. Дробь  в виде процентов записывается так:

    а) 75 %;      б) 34 %;      в) 0,75 %;      г) 25 %.

4. Найдите 7 % от 28.

    а) 19,6;      б) 196;      в) 1,96;      г) 4,

5. Найдите число, 20 % которого равны 20.

    а) 100;      б) 1;       в) 400;      г) 4.

6. Из 400 выпускников школы медали получили 8 %. Сколько в школе медалистов?

    а) 50;       б) 12;      в) 40;       г) 32.

7. В 6 «А» классе учатся  8 мальчиков и 12 девочек. Сколько процентов составляют мальчики от

    всего класса?

    а) 60 %;      б) 40 %;      в) 20 %;      г) 66 %.

8. 35 % от 2,1 составляют 49 % неизвестного числа. Найдите это число.

9. В первый день  туристы прошли половину намеченного пути, во второй день – 75 % того, что

    в первый, а в третий день – последние 7 км. Какой путь преодолели туристы за три дня?

10. Товар уценили сначала на 20 %, а через месяц еще на 20 %.На сколько процентов подешевел

    товар по сравнению с первоначальной ценой?

Вариант 2

1. Определение одного процента можно записать:

    а) 1 % = 0,01;      б) 1 % = 0,001;      в) 1 % = 1;      г) 1 % = 0,1.

2. Укажите неправильное равенство:

    а) 7,03 % = 0,0703;      б) 0,5 % = 0,05;      в) 2,7 % = 0,027;      г) 50 % = 0,5.

3. Дробь  в виде процентов записывается так:

    а) 35 %;      б) 0,6 %;      в) 6 %;      г) 60 %.

4. Найдите 8 % от 32.

    а) 2,56;      б) 4;      в) 256;      г) 25,6,

5. Найдите число, 30% которого равны 30.

    а) 900;      б) 100;      в) 1;      г) 9.

6. Из  300  учащихся   школы   60 %  занимаются   в   спортивных  секциях.   Сколько   в   школе

    спортсменов?

    а) 18;      б) 50;      в) 180;      г) 60.

7. В  6 «А»  классе  учатся 8 мальчиков и 12 девочек. Сколько процентов составляют девочки от

    всего класса?

    а) 60 %;      б) 40 %;      в) 20 %;      г) 66 %.

8. 49 % от 2,5 составляют 35 % неизвестного числа. Найдите это число.

9. В  первый  день  туристы  прошли 60 % всего намеченного пути,  во  второй  день – половину

    оставшегося пути,  а в третий день – последние 10 км.  Какой путь преодолели туристы за три

    дня?

10. Товар  подорожал  сначала  на  10 %,  а  через  месяц – еще  на 10 %.  На  сколько  процентов

    подорожал товар по сравнению с первоначальной ценой?

VI. Резервное задание.

Усложненная задача. Слайды 13-14

Задача от  директора: Среди  учащихся нашей школы 14% - учащиеся 10-11 классов, 42% учащиеся 1-4 классов, в 5-9 классах учится 240 человек. Сколько человек учится в 10-11 классах.

 Решение.

1. 100% - (18+42)= 40% - 5-9 кл.
2. 240  - 40%, Х ч- 16%,   Х= (240*14)/40=84

Ответ: 84 человека

Задача от родителей: Родители хотят  сделать подарок  ученику 6 кл к выпускному  балу. Они положили в банк  1000 долларов под 10% годовых. Сколько денег  получит  учащийся по окончании школы через 6 лет?

Решение:

3. 1000+10% от 1000 $ =1000+100= 1100 $- через 1 год
4. 1100+10% от 1100 $ =1100+110= 1210 $- через 2 года
5. 1210+10% от 1210 $ =1210+121= 1331 $- через 3 года
6. 1331+10% от 1331 $ =1331+133,1= 1464,1 $- через 4 года
7. 1464,1+10% от 1464,1 $ =1464,1+146,41= 1610,51 $- через 5 лет
8. 1610,51+10% от 1610,51 $ =1610,51+161, 051= 1771,561 $- через 6 лет

VII. Задание на дом.

Творческое: Слайд 15 (Подсказка по гиперссылке)

VIII. Подведение итогов урока. 

1. Повторение алгоритмов решения изученных задач. Работа у доски более подготовленных учеников в паре.
2. Выставление оценок. Рефлексия.

1. Стол стоит 400 рублей. Во время акции магазин предоставляет на него скидку 40%.                                                                                                                                  Сколько рублей будет стоить стол во время акции?

2.Цену товара сначала увеличили на 10%, а затем уменьшили на 10%, после чего он стал стоить 1089 рублей. Найдите первоначальную цену товара.

3.Вишня стоит 120 рублей за кг, а черешня 150 рублей за кг. На сколько процентов вишня дешевле черешни?

4.Цена товара была повышена дважды на одно и тоже число процентов. На сколько процентов повышалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 3000 рублей, а окончательная 3630 рублей.

5.Магазин  «Малыш» закупает на оптовой базе наборы погремушек. Стоимость одного набора 200 рублей. Если общая сумма превышает 1000 рублей, то на ту часть суммы, которая превышает 1000 рублей, дается скидка 40%. Сколько рублей магазин должен будет перечислять оптовой базе на счет при заказе 9 наборов?

6.За учебный год ученик израсходовал 40% купленных в начале года тетрадей, и у него осталось 30 тетрадей. Сколько тетрадей было куплено для Пети в начале учебного года?

7.В 6 а классе 40 учеников. С задачей справились 32 ученика. В 6Б классе 35 учеников справились  с задачей 28 учеников. Какой класс лучше справился с задачей?