Презентация по математики на тему "Решение задач" 9 класс
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

05.12.09 Г.
Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста…
Лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6 км против течения…
Два строителя могут отремонтировать дорогу за 14 дней…
При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%...
Виды задач:Задачи на движениеДвижение по рекеЗадачи на работуЗадачи с геометрическим содержаниемЗадачи на смеси, сплавы и растворыЗадачи на проценты
Способ решения задачи
Математическая модель
Арифметический
а) x + y = 30 5x + y = 100
2. С помощью уравнения
б) 2x + 12 = 25
3. С помощью систем линейных уравнений
в) 12 * 3 = 36 (км)
4. С помощью систем уравнений второй степени
г) 2х +2y = 80 (x + 8)(y + 2) = 1,5xy
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
Способы решения систем уравнений второй степени:Способ подстановкиСпособ сложенияГрафический способДругие способы
Решите уравнения:
y2 + 10y – 39 = 0
y2 - 2y – 48 = 0
x2 + 18x + 77 = 0
Два бегуна стартовали один за другим с интервалом в 2 мин. Второй из них, пробежав 1 км, догнал первого и, продолжая бег, на расстоянии 5 км от места старта повернул обратно. На обратном пути он снова встретился с первым бегуном, причем эта встреча произошла через 20 мин после старта первого бегуна. С какой скоростью бежал каждый бегун?
Задачи на движение обычно содержат следующие величины: – время, – скорость, – расстояние.
Уравнения, связывающее эти три величины:
vt
S
=
v
S
t
=
t
S
v
=
v
S
t
1 бегун
2 бегун
у

Два бегуна стартовали один за другим с интервалом в 2 мин. Второй из них, пробежав 1 км, догнал первого и, продолжая бег, на расстоянии 5 км от места старта повернул обратно. На обратном пути он снова встретился с первым бегуном, причем эта встреча произошла через 20 мин после старта первого бегуна. С какой скоростью бежал каждый бегун?
V, км/ч
t, ч
S,
км
Х
1
1
км
1 бегун
2 бегун
V, км/ч
S,
t, ч
Х
у
Система уравнений Имеет два решения(12;20) и (75;-50), из которых только первое соответствует смыслу задачи. Ответ : 12 км/ч, 20 км/ч.
№ 477
V,км/ч
t,ч
S,км
До ручья
После ручья
Дома : № 478
Если хотите научиться решать задачи, то решайте их.Д. Пойя