«Осевая симметрия» 6 класс
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме
Цели:сформировать умение преобразовывать плоскости и строить равные фигуры, используя осевую симметрию;
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok.docx | 31.79 КБ |
osevaya_simmetriya.pptx | 1.85 МБ |
Предварительный просмотр:
Урок по теме: «Осевая симметрия»
Тип урока: ОНЗ
Цели:
1) сформировать умение преобразовывать плоскости и строить равные фигуры, используя осевую симметрию;
Ход урока.
- Мотивация к учебной деятельности
– Что вы начали изучать на прошлом уроке математики? (Разные виды симметрии геометрических фигур.)
– С какими видами симметрии вы познакомились на прошлом уроке? (осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, параллельный перенос)
– С помощью чего и как, вы проверяли, симметричны ли фигуры? (Используя кальку, перегибание листа бумаги)
- Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности
Из предложенных фигур найдите те которые имеют ось симметрии или симметричны относительно прямой. Докажите это.
шестиугольник, трапеция, елочка…
– Всегда ли у нас есть калька для построения? И всегда ли удобно ее использовать? Всегда ли мы можем проверить симметричность фигур, перегибая лист бумаги? Что ещё можно использовать для построения? (Циркуль и линейку.)
– Сегодня вы продолжим изучать симметричные фигуры, продолжим создавать порядок, постигать красоту и совершенство. Какой вид симметрии вы увидели во всех примерах? (осевая симметрия).
– Постройте с помощью циркуля и линейки фигуру, симметричную букву латинской букве Z относительно прямой l. (у всех карточки)
– Что нового в задании?
– Сформулируйте цель задания.
– Сформулируйте тему урока.(Построение фигур симметричных данной относительно прямой или кратко «Осевая симметрия»)
Задание выполняется на карточках.
– У кого нет результата?
– Сформулируйте своё затруднение. (Я не смог построить с помощью циркуля и линейки фигуру, симметричную букву латинской букве Z относительно прямой n.)
– Поднимите карточки, у кого есть результат.
– Что вы использовали при построении?
Если учащиеся говорят, что использовали при построении перегибание, то спросить их: что вы нарушили? (Нарушили условия, выполнить построение с помощью циркуля и линейки.)
– Сформулируйте затруднение. (Я не смог построить букву симметричную данной фигуре, не нарушив условие задания.)
– Те, кто использовал при построении циркуль и линейку, каким эталоном вы пользовались при построении фигуры симметричной данной относительно прямой?
– Сформулируйте своё затруднение. (Я не могу доказать, что правильно провёл построение фигуры, симметричной данной относительно прямой.)
- Выявление причин затруднения.
– В чём причина затруднения? (У нас нет способа построения фигуры симметричной данной относительно прямой с помощью циркуля и линейки.)
4. Проблемное объяснение нового знания
– Сформулируйте цель вашей деятельности. (Сформулировать способ построения фигуры симметричной данной относительно прямой с помощью циркуля и линейки.)
– Из чего состоит любая фигура? (Из точек.)
– Чтобы построить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, что надо уметь строить? (Точки симметричные данным точкам относительно прямой.)
– Что нужно сделать, чтобы сформулировать определение и способ симметричных точек относительно прямой? (Нужно выявить свойства симметричных точек относительно прямой.)
Учитель на каждую парту кладёт рисунок (Р-2).
– Вам даны точки симметричные относительно прямой, исследуйте свойства точек в зависимости от их расположения относительно прямой.
Одна из пар озвучивает результат своей работы.
– Сформулируйте шаги для построения точки симметричной данной точки относительно прямой.
Если учащиеся сами не смогут выявить свойства и сформулировать способ построения, то предлагается воспользоваться планом.
ПЛАН
- Соедините симметричные точки, обозначьте точку пересечения отрезка, соединяющего симметричные точки и оси симметрии буквой М.
- Определите взаимное расположение прямой и отрезка, соединяющего точки?
- С помощью какого инструмента можно доказать, что прямая и отрезок перпендикулярны? (С помощью транспортира, угольника.)
- Проверьте с помощью угольника, что прямая и отрезок перпендикулярны.
- Измерьте расстояние от точки пересечения до точек А и А1. (Расстояния равны.)
- С помощью, каких инструментов можно проверить равенство отрезков? (С помощью циркуля и с помощью линейки.)
- Как расположены симметричные точки относительно прямой? (На прямой перпендикулярной оси симметрии и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.)
- Запишите этот вывод на математическом языке. (АА1 l; АМ = А1М.)
- Сформулируйте определение симметричных точек, относительно прямой.
На доску вывешивается эталон
Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой l, если отрезок АА1 перпендикулярен прямой l и делится ею пополам.
– Используя данное определение, составьте алгоритм построения симметричных точек относительно прямой.
Алгоритм построения симметричных точек относительно прямой
1. Провести через данную точку прямую, перпендикулярную оси симметрии.
2. От точки пересечения перпендикуляра с осью отложить отрезок, равный отрезку соединяющему точку пересечения с данной точкой.
Работа организуется в парах.
Одна из пар предлагает свой вариант, их ответ при необходимости уточняется и общий вариант вывешивается на доску как эталон
– Выполните задание, которое вызвало у вас затруднение либо используя циркуль и линейку или угольник и линейку. Сколько симметричных точек достаточно построить, чтобы выполнить задание.
Учащиеся работают или в группах, или в парах.
5. Первичное закрепление во внешней речи
№ 637 (а)
Задание выполняется на доске.
№ 638 (а)
Задание выполняется на доске с комментарием.
№ 638 (в)
При построении используйте угольник и линейку с делениями.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу
Для самостоятельной работы предлагается выполнить № 638 (б).
После выполнения работы учащиеся проверяют её по эталону для самопроверки
− У кого задание вызвало затруднение?
− В каком месте и почему у вас возникло затруднение?
− Кто задание выполнил правильно.
Выполните следующее задание: постройте треугольник симметричный данному относительно оси l.
7. Включение в систему знаний и повторение
№ 641(б)
Задание выполняется по рядам или по группам.
8. Рефлексия деятельности на уроке
– Чему вы сегодня учились?
– Что нового вы узнали на уроке?
− Какую цель вы ставили перед собой?
− Вы достигли цели?
– Проанализируйте свою работу на уроке.
Учащиеся работают с карточками рефлексии (Р-3).
Утверждения | Выполнение |
1. Я знаю, какие точки называются симметричными относительно прямой. | |
2. Я знаю, как построить точку симметричную данной относительно прямой. | |
3. Самостоятельную работу я выполнил без ошибок. | |
4.В самостоятельной работе я допустил ошибки: а) не смог провести через данную точку прямую, перпендикулярную оси симметрии б) не смог от точки пересечения перпендикуляра с осью отложить отрезок, равный отрезку соединяющему точку пересечения с данной точкой в) не понял задания |
|
Домашнее задание:
п. 4.4.2; №№ 672 (одни рисунок на выбор); 677 (два уравнения на выбор); 678.Творческое задание: построить симметричные фигуры относительно прямой |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Виды симметрии Центральная
Виды симметрии Осевая l A A 1 B B 1 C C 1
Виды симметрии Поворот О
Виды симметрии Параллельный перенос F F 1
l
Осевая симметрия
исследовать свойства точек в зависимости от их расположения относительно прямой. А А 1 l
ПЛАН ИССЛЕДОВАНИЯ Соедините симметричные точки, обозначьте точку пересечения отрезка, соединяющего симметричные точки и оси симметрии буквой М . Определите взаимное расположение прямой и отрезка, соединяющего точки? С помощью какого инструмента можно доказать, что прямая и отрезок перпендикулярны? Проверьте с помощью угольника, что прямая и отрезок перпендикулярны. Измерьте расстояние от точки пересечения М до точек А и А 1 . С помощью, каких инструментов можно проверить равенство отрезков? Как расположены симметричные точки относительно прямой? Запишите этот вывод на математическом языке. Сформулируйте определение симметричных точек, относительно прямой.
исследовать свойства точек в зависимости от их расположения относительно прямой. А А 1 l М АА 1 l ; АМ = А 1 М
А А 1 l М АА 1 l ; АМ = А 1 М определение симметричных точек, относительно прямой Точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой l , если отрезок АА 1 перпендикулярен прямой l и делится ею пополам.
Алгоритм построения симметричных точек относительно прямой Провести через данную точку прямую, перпендикулярную оси симметрии . 2. От точки пересечения перпендикуляра с осью отложить отрезок, равный отрезку соединяющему точку пересечения с данной точкой.
l А В С D D 1 B 1 C 1 А 1
№638(б) В А l В 1 А 1
Построить треугольник А 1 В 1 С 1 симметричный треугольнику АВС относительно прямой L Прямая l – ось симметрии А С В А 1 С 1 В 1 l
l А В a В 1 С №6 41 (б)
l A A 1 B B 1 C C 1
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация урока по геометрии 8 класс "Осевая симметрия"
Разработка урока по геометрии в 8 классе по теме: " Осевая симметрия" с теорией и примерами....
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме: "Осевая симметрия"
Презентация содержит определение понятия осевой симметрии. Приведены примеры для построения фигур с помощью осевой симметрии. Подобран ряд задач по данной теме....
Конспект урока геометрии в 7 классе коррекционной школы VIII вида. Симметрия. Осевая симметрия.
При разработке урока учтены возрастные особенности детей с ограниченными возможностями здоровья. Ход урока сопровождается презентацией, которая способствует наиболее качественному усвоению материала, ...
Презентация к уроку геометрии Симметрия. Осевая симметрия.
В самом начале работы по теме учитель объясняет значение слова «симметрия», знакомит с высказываниями известного математика Германа Вейля.На слайдах учащиеся видят картинки примеров симметрии в ...
Урок геометрии в 7 классе «Осевая симметрия. Центральная симметрия»
Урок геометрии в 7 классеТема: «Осевая симметрия. Центральная симметрия»Цель:Учить строить геометрические фигуры симметричные относительно прямой, центра симметрии, учить пользоваться линейкой и цирку...
Методическая разработка внеклассного занятия по математике по теме "Симметрия. Осевая симметрия"
Методическая разработка внеклассного занятия по математике в 4 классе по теме "Симметрия. Осевая симметрия"...
Методическая разработка урока геометрии в 11-м классе по теме "Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос"
Данная разработка представляет собой методический материал для проведения урока геометрии в 11 классе по теме "Движения"...