«Осевая симметрия» 6 класс
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Теленгатор Светлана Владимировна

Цели:сформировать умение преобразовывать плоскости и строить равные фигуры, используя осевую симметрию;

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл urok.docx31.79 КБ
Файл osevaya_simmetriya.pptx1.85 МБ

Предварительный просмотр:

              Урок по теме:             «Осевая симметрия»

Тип урока: ОНЗ

Цели:

1) сформировать умение преобразовывать плоскости и строить равные фигуры, используя осевую симметрию;

Ход урока.

  1. Мотивация к учебной деятельности

– Что вы начали изучать на прошлом уроке математики? (Разные виды симметрии геометрических фигур.)

 – С какими видами симметрии вы познакомились на прошлом уроке? (осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, параллельный перенос)

– С помощью чего и как, вы проверяли, симметричны ли фигуры? (Используя кальку, перегибание листа бумаги)

        

  1. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности

Из предложенных фигур найдите те которые имеют ось симметрии или симметричны относительно прямой. Докажите это.

шестиугольник, трапеция, елочка…

– Всегда ли у нас есть калька для построения? И всегда ли удобно ее использовать? Всегда ли мы можем проверить симметричность фигур, перегибая лист бумаги? Что ещё можно использовать для построения? (Циркуль и линейку.)

– Сегодня вы продолжим изучать симметричные фигуры,  продолжим создавать порядок, постигать красоту и совершенство. Какой вид симметрии вы увидели во всех примерах? (осевая симметрия).

– Постройте с помощью циркуля и линейки фигуру, симметричную букву латинской букве Z относительно прямой l. (у всех карточки)                                                                              Безымянный_24

– Что нового в задании?

– Сформулируйте цель задания.

– Сформулируйте тему урока.(Построение фигур симметричных данной относительно прямой или кратко «Осевая симметрия»)

Задание выполняется на карточках.

– У кого нет результата?

– Сформулируйте своё затруднение. (Я не смог построить с помощью циркуля и линейки фигуру, симметричную букву латинской букве Z относительно прямой n.)

– Поднимите карточки, у кого есть результат.

– Что вы использовали при построении?

Если учащиеся говорят, что использовали при построении перегибание, то спросить их: что вы нарушили? (Нарушили условия, выполнить построение с помощью циркуля и линейки.)

– Сформулируйте затруднение. (Я не смог построить букву симметричную данной фигуре, не нарушив условие задания.)

– Те, кто использовал при построении циркуль и линейку, каким эталоном вы пользовались при построении фигуры симметричной данной относительно прямой?

– Сформулируйте своё затруднение. (Я не могу доказать, что правильно провёл построение фигуры, симметричной данной относительно прямой.)

  1. Выявление причин затруднения.

– В чём причина затруднения? (У нас нет способа построения фигуры симметричной данной относительно прямой с помощью циркуля и линейки.)

4. Проблемное объяснение нового знания

– Сформулируйте цель вашей деятельности. (Сформулировать способ построения фигуры симметричной данной относительно прямой с помощью циркуля и линейки.)

– Из чего состоит любая фигура? (Из точек.)

– Чтобы построить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, что надо уметь строить? (Точки симметричные данным точкам относительно прямой.)

– Что нужно сделать, чтобы сформулировать определение и способ симметричных точек относительно прямой? (Нужно выявить свойства симметричных точек относительно прямой.)

Учитель на каждую парту кладёт рисунок (Р-2).

– Вам даны точки симметричные относительно прямой, исследуйте свойства точек в зависимости от их расположения относительно прямой.

Одна из пар озвучивает результат своей работы.

– Сформулируйте шаги для построения точки симметричной данной точки относительно прямой.

Если учащиеся сами не смогут выявить свойства и сформулировать способ построения, то предлагается воспользоваться планом.

ПЛАН

  1. Соедините симметричные точки, обозначьте точку пересечения отрезка, соединяющего симметричные точки и оси симметрии буквой М.
  2. Определите взаимное расположение прямой и отрезка, соединяющего точки?
  3. С помощью какого инструмента можно доказать, что прямая и отрезок перпендикулярны? (С помощью транспортира, угольника.)
  4. Проверьте с помощью угольника, что прямая и отрезок перпендикулярны.
  5. Измерьте расстояние от точки пересечения до точек А и А1. (Расстояния равны.)
  6. С помощью, каких инструментов можно проверить равенство отрезков? (С помощью циркуля и с помощью линейки.)
  7. Как расположены симметричные точки относительно прямой? (На прямой перпендикулярной оси симметрии и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.)
  8. Запишите этот вывод на математическом языке. (АА1  l; АМ = А1М.)
  9. Сформулируйте определение симметричных точек, относительно прямой.

На доску вывешивается эталон

Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой l, если отрезок АА1 перпендикулярен прямой l и делится ею пополам.

– Используя данное определение, составьте алгоритм построения симметричных точек относительно прямой.

Алгоритм построения симметричных точек относительно прямой

1. Провести через данную точку прямую, перпендикулярную оси симметрии.

2. От точки пересечения перпендикуляра с осью отложить отрезок, равный отрезку соединяющему точку пересечения с данной точкой.

Работа организуется в парах.

Одна из пар предлагает свой вариант, их ответ при необходимости уточняется и общий вариант вывешивается на доску как эталон

– Выполните задание, которое вызвало у вас затруднение либо используя циркуль и линейку или угольник и линейку. Сколько симметричных точек достаточно построить, чтобы выполнить задание.

Учащиеся работают или в группах, или в парах.

5. Первичное закрепление во внешней речи

 637 (а)

Задание выполняется на доске.

 638 (а)

Задание выполняется на доске с комментарием.

 638 (в)

При построении используйте угольник и линейку с делениями.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу

Для самостоятельной работы предлагается выполнить  638 (б).

После выполнения работы учащиеся проверяют её по эталону для самопроверки

− У кого задание вызвало затруднение?

− В каком месте и почему у вас возникло затруднение?

− Кто задание выполнил правильно.

Выполните следующее задание: постройте треугольник симметричный данному относительно оси l.

7. Включение в систему знаний и повторение

 641(б)

Задание выполняется по рядам или по группам.

8. Рефлексия деятельности на уроке

– Чему вы сегодня учились?

– Что нового вы узнали на уроке?

− Какую цель вы ставили перед собой?

− Вы достигли цели?

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Учащиеся работают с карточками рефлексии (Р-3).

Утверждения

Выполнение

1. Я знаю, какие точки называются симметричными относительно прямой.

2. Я знаю, как построить точку симметричную данной относительно прямой.

3. Самостоятельную работу я выполнил без ошибок.

4.В самостоятельной работе я допустил ошибки:

а) не смог провести через данную точку прямую, перпендикулярную оси симметрии

б) не смог от точки пересечения перпендикуляра с осью отложить отрезок, равный отрезку соединяющему точку пересечения с данной точкой

в) не понял задания


________________

________________


________________

Домашнее задание:

п. 4.4.2; №№ 672 (одни рисунок на выбор); 677 (два уравнения на выбор); 678.Творческое задание: построить симметричные фигуры относительно прямой


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

“ Симметрия , как бы широко или узко мы ни понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство”, – писал немецкий математик Герман Вейль.

Слайд 2

Виды симметрии Центральная

Слайд 3

Виды симметрии Осевая l A A 1 B B 1 C C 1

Слайд 4

Виды симметрии Поворот О

Слайд 5

Виды симметрии Параллельный перенос F F 1

Слайд 6

l

Слайд 7

Осевая симметрия

Слайд 8

исследовать свойства точек в зависимости от их расположения относительно прямой. А А 1 l

Слайд 9

ПЛАН ИССЛЕДОВАНИЯ Соедините симметричные точки, обозначьте точку пересечения отрезка, соединяющего симметричные точки и оси симметрии буквой М . Определите взаимное расположение прямой и отрезка, соединяющего точки? С помощью какого инструмента можно доказать, что прямая и отрезок перпендикулярны? Проверьте с помощью угольника, что прямая и отрезок перпендикулярны. Измерьте расстояние от точки пересечения М до точек А и А 1 . С помощью, каких инструментов можно проверить равенство отрезков? Как расположены симметричные точки относительно прямой? Запишите этот вывод на математическом языке. Сформулируйте определение симметричных точек, относительно прямой.

Слайд 10

исследовать свойства точек в зависимости от их расположения относительно прямой. А А 1 l М АА 1  l ; АМ = А 1 М

Слайд 11

А А 1 l М АА 1  l ; АМ = А 1 М определение симметричных точек, относительно прямой Точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой l , если отрезок АА 1 перпендикулярен прямой l и делится ею пополам.

Слайд 12

Алгоритм построения симметричных точек относительно прямой Провести через данную точку прямую, перпендикулярную оси симметрии . 2. От точки пересечения перпендикуляра с осью отложить отрезок, равный отрезку соединяющему точку пересечения с данной точкой.

Слайд 13

l А В С D D 1 B 1 C 1 А 1

Слайд 14

№638(б) В А l В 1 А 1

Слайд 15

Построить треугольник А 1 В 1 С 1 симметричный треугольнику АВС относительно прямой L Прямая l – ось симметрии А С В А 1 С 1 В 1 l

Слайд 16

l А В a В 1 С №6 41 (б)

Слайд 17

l A A 1 B B 1 C C 1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация урока по геометрии 8 класс "Осевая симметрия"

Разработка урока по геометрии в 8 классе по теме: " Осевая симметрия" с теорией и примерами....

Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме: "Осевая симметрия"

Презентация содержит определение понятия осевой симметрии. Приведены примеры для построения фигур с помощью осевой симметрии. Подобран ряд задач по данной теме....

Конспект урока геометрии в 7 классе коррекционной школы VIII вида. Симметрия. Осевая симметрия.

При разработке урока учтены возрастные особенности детей с ограниченными возможностями здоровья. Ход урока сопровождается презентацией, которая способствует наиболее качественному усвоению материала, ...

Презентация к уроку геометрии Симметрия. Осевая симметрия.

В самом начале работы по теме учитель объясняет значение слова «симметрия», знакомит с высказываниями известного математика Германа Вейля.На слайдах учащиеся видят картинки примеров симметрии в ...

Урок геометрии в 7 классе «Осевая симметрия. Центральная симметрия»

Урок геометрии в 7 классеТема: «Осевая симметрия. Центральная симметрия»Цель:Учить строить геометрические фигуры симметричные относительно прямой, центра симметрии, учить пользоваться линейкой и цирку...

Методическая разработка внеклассного занятия по математике по теме "Симметрия. Осевая симметрия"

Методическая разработка внеклассного занятия по математике в 4 классе по теме "Симметрия. Осевая симметрия"...

Методическая разработка урока геометрии в 11-м классе по теме "Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос"

Данная разработка представляет собой методический материал для проведения урока геометрии в 11 классе по теме "Движения"...