Программа элективного курса по математике "Решение задач повышенной трудности" (10 класс)
элективный курс по алгебре (10 класс) на тему
Математика в настоящее время проникает во все сферы деятельности человека.
Математическими методами исследования должны владеть специалисты в области физики, химии, биологии, геологии, экономики и др. Поэтому естественно, что в настоящий момент Единый Государственный Экзамен по математике является обязательным при аттестации выпускников старшей школы.
Справиться с экзаменационным испытанием может лишь тот, кто глубоко владеет материалом школьной программы и имеет достаточную практику в решении задач.
Именно с этой целью разработана программа данного элективного курса по математике.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
elektivnyy_kurs_po_matematike_10_klass.doc | 83.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Элективный курс
по математике
«Решение задач
повышенной трудности»
10 класс
Учитель математики
Краузе Т.В.
2013г.
Пояснительная записка
Математика в настоящее время проникает во все сферы деятельности человека. Математическими методами исследования должны владеть специалисты в области физики, химии, биологии, геологии, экономики и др. Поэтому естественно, что в настоящий момент Единый Государственный Экзамен по математике является обязательным при аттестации выпускников старшей школы.
Справиться с экзаменационным испытанием может лишь тот, кто глубоко владеет материалом школьной программы и имеет достаточную практику в решении задач.
Именно для этого разработана программа данного элективного курса по математике.
Цель курса - подготовка старшеклассников к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Задачи курса:
- заполнение существующего разрыва между уровнем среднего математического образования, предусмотренным программой обязательного курса, и уровнем, необходимым для успешной сдачи ЕГЭ по данному предмету;
- углубление и расширение знаний учащихся по математике;
- обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач повышенного уровня сложности;
- формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
- формирование опыта исследовательской деятельности учащихся при решении нестандартных задач;
- формирование у школьников устойчивого интереса к предмету;
- повышение математической культуры обучающихся;
- формирование информационной компетенции школьников;
- создание условий для формирования коммуникационной компетенции учащихся.
В организации процесса обучения в рамках рассматриваемого курса используются две взаимодополняющие формы: урочная форма и внеурочная форма, в которой учащиеся дома выполняют практические задания для самостоятельного решения.
Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.
Предполагаемые результаты.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
- освоить основные приемы решения задач;
- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Содержание курса
Уравнения и неравенства с модулями
Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля
Решение неравенств с модулями
Решение систем уравнений, содержащих модули
Функции и их графики
Возникновение и развитие понятия «функция»
Числовые функции. Способы задания функций
Элементарное исследование функций
Построение графиков дробно-линейных функций
Построение графиков кусочно-заданных функций
Построение графиков функций, связанных с модулем
Преобразование графиков функций
Операции над графиками: сложение, умножение
Тригонометрические функции, их свойства и графики
Элементарное исследование тригонометрических функций
Преобразование графиков тригонометрических функций
Построение графиков тригонометрических функций, связанных с модулем
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики
Тригонометрические уравнения, системы и неравенства
Основные методы решения тригонометрических уравнений
Отбор корней в тригонометрических уравнениях
Основные принципы и методы решения систем тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических неравенств
Решение тригонометрических уравнений и неравенств с модулями
Решение тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами
Преобразование тригонометрических выражений
Тригонометрические тождества и следствия из них
Формулы приведения. Формулы сложения
Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного, тройного и половинного аргументов
Преобразование суммы тригонометрических функций
в произведение и произведения в сумму
Производная и её применение
Вычисление производной
Касательная к графику функции
Исследование функций с помощью производной и построение графиков
Решение задач на оптимизацию
Тематическое планирование (1 час в неделю, всего 34 часа)
Содержание курса | Количество часов |
Уравнения и неравенства с модулями (4ч) | |
Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля | 2 |
Решение неравенств с модулями | 1 |
Решение систем уравнений, содержащих модули | 1 |
Функции и их графики (6ч) | |
Возникновение и развитие понятия «функция».Числовые функции. Способы задания функций. Элементарное исследование функций | 1 |
Построение графиков дробно-линейных функций | 1 |
Построение графиков кусочно-заданных функций | 1 |
Построение графиков функций, связанных с модулем | 1 |
Преобразование графиков функций | 1 |
Операции над графиками: сложение, умножение | 1 |
Тригонометрические функции, их свойства и графики (4ч) | |
Элементарное исследование тригонометрических функций | 1 |
Преобразование графиков тригонометрических функций | 1 |
Построение графиков тригонометрических функций, связанных с модулем | 1 |
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики | 1 |
Тригонометрические уравнения, системы и неравенства (8ч) | |
Основные методы решения тригонометрических уравнений. Отбор корней в тригонометрических уравнениях | 2 |
Основные принципы и методы решения систем тригонометрических уравнений | 1 |
Решение тригонометрических неравенств | 1 |
Решение тригонометрических уравнений и неравенств с модулями | 2 |
Решение тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами | 2 |
Преобразование тригонометрических выражений (6ч) | |
Тригонометрические тождества и следствия из них | 1 |
Формулы приведения | 1 |
Формулы сложения | 1 |
Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного, тройного и половинного аргументов | 2 |
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму | 1 |
Производная и её применение (6ч) | |
Вычисление производной | 1 |
Касательная к графику функции | 2 |
Исследование функций с помощью производной и построение графиков | 1 |
Решение задач на оптимизацию | 2 |
Уровень компетенции учащихся
В результате изучения данного курса учащиеся должны:
- решать уравнения и неравенства, содержащие модули;
- строить графики элементарных функций (в частности, тригонометрических) и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;
- свободно владеть техникой тождественных преобразований выражений (в частности, тригонометрических);
- применять рациональные приёмы вычислений и тождественных преобразований;
- решать тригонометрические уравнения и неравенства, а также их системы;
- использовать при решении задач, в том числе нестандартных, изученные эвристические приёмы;
- понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования;
- применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций, для построения графиков функций;
- точно и грамотно излагать рассуждения при решении задач, правильно использовать математическую терминологию и символику.
В течение учебного года учащиеся должны:
выполнить контрольные и самостоятельные работы в соответствии с графиком:
Сентябрь – контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с модулями»
Ноябрь – самостоятельная работа по теме «Функции и их графики»
Декабрь – контрольная работа по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики»
Февраль – самостоятельная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Апрель – контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения, системы и неравенства»
Май – самостоятельная работа по теме «Производная и её применение»
Собрать коллекции интересных задач по следующим темам:
- Уравнения и неравенства с модулями
- Функции и их графики
- Тригонометрические функции, их свойства и графики
- Преобразование тригонометрических выражений
- Тригонометрические уравнения, системы и неравенства
- Производная и её применение,
а также принять участие
в предметных КВН, школьных олимпиадах, предметных неделях.
Самообразовательная деятельность учащихся
За период изучения данного курса учащиеся должны
выполнить творческую работу по следующим темам:
- Возникновение и развитие понятия функции
- Краткий обзор развития тригонометрии
- О развитии современной алгебры
- Из истории развития понятия производной
- О величайшем математике XVIII века Леонарде Эйлере
- Женщины-математики
Программно-методическое обеспечение
- Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики / Н.Я.Виленкин, О.С.Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд. – 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2013. – 351 с.: ил.
- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б.Г.Зив, В.А.Гольдич. – 1-е изд. – СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2003. – 128 с.: ил.
- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.Г.Зив, В.А.Гольдич. – 2-е изд., испр. и доп. – СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2003. – 96 с.: ил
- Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики. – М.: Просвещение, 1995. – 176 с.: ил.
- Крамор В.С. Примеры с параметрами и их решение. Пособие для поступающих в вузы. – М.: АРКТИ. 2000. – 48 с.: ил.
- Локоть В.В. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы: Учеб. пособие. – М.6 АРКТИ, 2003. – 96 с.: ил.
- Математика: Для поступающих в вузы: Пособие / Г.В. Дорофеев, М.К.Потапов, Н.Х.Розов. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002. – 672 с.: ил.
- Попов Ю.И. Методы и приёмы решения уравнений и неравенств: Учеб.-метод. Пособие. – Калининшград: Янтар. сказ, 1997. – 48 с.: ил.
- Сборник задач по математике для поступающих во втузы (с решениями). В 2-х кн. Алгебра: Учеб. пособие / В.К.Егерев, В.В.Зайцев, Б.А.Кордемский и др.; под ред. М.И.Сканави. – 7-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1994. – 528 с.: ил.
- Ткачук В.В. Математика – абитуриенту. – 9-е изд., испр. и доп. М.: МЦНМО, 2002. – 904 с.: ил.
- Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. ср. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 252 с.: ил.
- Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. ср. шк. – М.: Просвещение, 1991. – 384 с.: ил.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ПРОГРАММА Элективного курса «математика в задачах» (10-11 классы)
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.Эта программа рассчитана для гуманитарных и общеобразовательных классов средней школы.Настоящая программа предусматривает наиболее полное развитие целостной математической сос...
Рабочая программа элективного курса «Физика в задачах» для 11 класса
Рабочая программа по физике для 11 класса составлена на основе авторской программы курса по выбору «Методы решения задач по физике» (авторы: В. А. Орлов, профессор ИСМО РАО, г. Москва, Ю. А. Сау...
«Программа элективного курса по математике для 10 – 11 классов физико-математического профиля « ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ»
«Программа элективного курса по математике для 10 – 11 классов физико-математического профиля « ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ»...
Программа элективного курса: «Решение химических задач». в 11 классе (1 час через неделю, всего 17 часов)
Элективный курс предназначен для учащихся 11 классов, проявляющих повышенный интерес к изучению химии, имеющих хорошие базовые знания общей, органической и неорганической химии. А также д...
Программа элективного курса биологии "Решение задач повышенной сложности по генетике"
Элективный курс по генетике предназначен для учащихся 11 класса, занимающихся подготовкой к ЕГЭ....
Рабочая программа элективного курса "Методика решения задач повышенного уровня"
Рабочая программа элективного курса "Методика решения задач повышенного уровня"...
Рабочая программа элективного курса "Решение текстовых задач в старших класса"
При проверке демонстрационного варианта контрольно измерительных материалов основного государственного экзамена по математике, нами замечено, что большинство учащихся допускают ошибки при решении текс...