Урок "Неравенства треугольников"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Дата проведения: 28 марта 2013г.

Класс: 7

Учебник Л.С.Атанасян и др. Геометрия 7-9.

Тема урока: Неравенство треугольника.

Тип урока: изучение нового материала.

Цель: вывести и доказать теорему о неравенстве треугольника..

 Задачи:

Образовательная: прививать навыки применения теоретических знаний на практике, при решении простейших прикладных задач.

Развивающая: развивать математическое мышление учащихся, их логическую культуру.

Воспитательная: воспитывать у учащихся самокритичность, учить их анализировать и оценивать результаты выполненной ими работы.

Оборудование: мультимедийная установка, готовая переработанная для своего класса презентация, карточки с заданиями , учебник.

План урока:

1. Вводно-мотивационный;
2. Практическая работа;
3. Актуализация знаний;
4. Изучение нового материала;
5. Закрепление изученного материала;
6. Решение задач ;
7. Подведение итогов. Выставление оценок;
8. Постановка домашнего задания.

Ход урока.

I. Вводно-мотивационный

II. Проверка домашнего задания

Опрос с применением слайдов:

Сл2. Рассказать о соотношении между сторонами и углами треугольника.

Сл3. В треугольнике АВС найдем меньший угол.

        В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону.

Сл4( не нажимать) Какой треугольник называется прямоугольным? Что мы знаем о его сторонах?.

Сл.5. Какие катеты противолежащие, а какие прилежащие?

Сл. 6. Какие следствия мы знаем №1, №2?

III. СЛ. 7. Практическая работа.( На отдельных листах)

1. Начертите треугольник. Обозначьте его вершины буквами А,В,С. Наибольшую сторону обозначьте через АВ.
2. С помощью линейки найдите длину каждой стороны. Запишите.
3. Вычислите сумму длин сторон АС и ВС.
4. Сравните длину АВ и сумму АС+ВС.
5. Сделайте вывод. (АВ<АС+ВС)

Несмотря на то, что треугольники разные (т.к. каждый ученик начертил треугольник на своё усмотрение), результат у всех одинаков: АВ<АС+ВС.( Вывешиваем работы на доску!!!)

Сл.8 Вывод

 III. СЛ. 9.    Изучение нового материала.

1. Формулировка теоремы: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

2. СЛ. 10.  Следствие : для любых трёх точек А,В,С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:

• АВ<АС+СВ;
• АС<АВ+ВС;
• ВС<ВА+АС.

Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.

4. СЛ. 11.  Выводы:

1) В треугольнике:

• Против большей стороны лежит больший угол и, наоборот, против большего угла лежит большая сторона;
• Если стороны равны, то равны и углы, лежащие против них, и наоборот, если углы равны, то стороны, лежащие против этих углов, тоже равны.

2. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

IV.  Закрепление изученного.

Сл.12.

Сл.13. Тест.

СЛ.14.

СЛ.15.

СЛ.16.

СЛ.17.

Закрепление:   Решение задачи в рабочей тетради стр. 55 № 135., № 136.

Задача сл. 18

Устный разбор задачи.Задача   №   252   -СЛ19,  СЛ.20

V. Подведение итогов. Выставление оценок. 

Существует ли треугольник со сторонами:

1. 10см, 15см, 2см – (нет, т.к. 2см+10см<15см);
2. 1см, 2см, 3см – (нет, т.к. 1см+2см=3см);
3. 2см, 2см, 4см – (нет, т.к. 2см+2см=4см);
4. 3см, 4см, 5см – (да, т.к. 3см+4см>5см).

VI.  Сл. 21. Домашнее задание. 

П. 33, повторить п. 32.

№ 248(а),    №249,     № 250(а).