РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
учебно-методический материал по алгебре по теме

БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА – ЮГРЫ

«ЛАНГЕПАССКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»

РАБОЧАЯ программа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА»

инвариантная часть
основной профессиональной образовательной программы
в соответствии с ФГОС ПО специальности  

100116.01« Парикмахер»

группа 222

Лангепас

2013

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) по профессии:100116.01

« Парикмахер»

Организация-разработчик:

бюджетное учреждение среднего профессионального образования

 Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Лангепасский профессиональный колледж»

Разработчик:

Политова Т.В., преподаватель, БУ СПО «Лангепасский профессиональный колледж»

Рекомендована методическим советом Бюджетного учреждения среднего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры
«Лангепасский профессиональный колледж»

Протокол № 1 от  «08» сентября  2013 г.

Согласовано:

ПЦК естественно-математических  дисциплин

и информационных технологий

Председатель:________________

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                                  4

2. структура рабочей программы  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                             5  

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                                                  30

4. контроль и оценка результатов освоения  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ    32

1.паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

 1.1.Область применения

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии: 100116.01 «Парикмахер»

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1.Область применения

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии: 100116.01 «Парикмахер»

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: программа учебной дисциплины «Математика» относится к общеобразовательному циклу.

1.3.Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийсядолжен

уметь:

-использовать математические методы при решении прикладных задач профиля сферы услуг;

знать:

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

-широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Программа предполагает освоениеследующих общих и профессиональных компетенций:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

1.4.  Количество часов на освоение  программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 130часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 87 часов;

самостоятельной работы обучающегося 43 часа.

2.СТРУКТУРА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.

 2.1. Пояснительная записка:

Программа учебной дисциплины «Математика»  предназначенадля изучения при подготовке квалифицированных  специалистов  начального  звена профиля сферы услуг

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта  среднего (полного) общего образования базового уровня.

В программе учебный материал  представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

-алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

-теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

-линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

-геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

-стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

–  выбором различных подходов к введению основных понятий;

– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

-обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке  обучающихся в части:

– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

–  умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

–  практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, их математической подготовки.

Принципиальным положением организации математического образования является уровневая дифференциация, рациональное сочетание устных и письменных видов работы, сбалансированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование новых педтехнологий  (кейс-технологии, проектной) и технических средств.

В обучении математике задачи являются и целью и средством обучения и математического развития, так как теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, преподаватель широко использует дифференцированный подход к обучающимся.

2.2. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

2.3 Рабочий тематический план и содержание учебной дисциплины«Математика»

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1.  Тела вращения

Тема1.1  Телавращения

   Студент должен знать:

-понятие тела вращения и поверхности вращения;

-определения цилиндра, конуса, шара, сферы; свойства перечисленных выше геометрических тел;

   Студент должен уметь:

-вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндра и конуса, шара;

Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр и конус. Сечения цилиндра и конуса плоскостью.

Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара. Касательная плоскость к сфере.

Самостоятельная работа студента: Изготовление моделей геометрических тел. Решение задач на вычисление площадей поверхностей.

Зачет № 3

Раздел 2. Измерения в геометрии

Тема 2.1 Измерения в геометрии

   Студент должен знать:

-понятия объема геометрического тела;

-формулы для вычисления объемов геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;

-площади поверхности геометрического тела;

-формулы для вычисления площадей поверхностей геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;

   Студент должен уметь:

-находить объем прямой призмы, пирамиды, прямого кругового цилиндра и конуса, шара.

-находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.

Объем геометрического тела. Объем призмы, пирамиды, цилиндра, конуса,

шара.

Практические занятия: Задачи на вычисление  объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Задачи на вычисление площади поверхностей цилиндра и конуса. Задачи на вычисление объема шара и площади сферы.

Самостоятельная работа студента:  Решение задач на вычисление объемов геометрических тел. Решение задач на вычисление  площадей поверхностей.

Контрольная работа  №9

Раздел 3. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Тема 3.1 Элементы теории вероятностей

   Студент должен знать:

-комбинацию события, противоположное событие

-вероятность события

-статистическую вероятность

   Студент должен уметь:

-складывать и умножать вероятности

-определять независимые события

Событие, комбинация события. Вероятность события. Сложение  вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность.

Самостоятельная работа студента:Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

Самостоятельная работа № 6

Тема 3.2 Элементы математической статистики

   Студент должен знать:

-случайные величины

-центральные тенденции

Студент должен уметь:

-вычислять случайные величины

-определять меры разброса

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Практические занятия: Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Самостоятельная работа студента: Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Самостоятельная работа № 7

Раздел 4. Уравнения и неравенства

Тема 4.1 Уравнения и неравенства.

   Студент должен знать:

-равносильность уравнений, неравенств, систем.

-рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы;

-основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

   Студент должен уметь:

-решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

-использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

-изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

-составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Практическое занятие: Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Самостоятельная работа студента: Рациональные, уравнения и системы.Иррациональные, уравнения и системы. Показательные  уравнения и системы. Логарифмические уравнения и системы.

Контрольная работа  № 10

Раздел 5. Повторение

Тема 5.1 Повторение

   Студент должен знать:

- развитее понятия о числе

-корни, степени и логарифмы

-прямые и плоскости в пространстве

-элементы комбинаторики

-основные понятия стереометрии;

-определения вектора, действий над векторами; свойства действий над векторами;

-основы тригонометрии

-применение производной к исследованию функции;

-способы вычисления определенного интеграла;

-понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определенного интеграла

-понятие многогранника, его поверхности, понятие правильного многогранника;

-определения призмы, параллелепипеда; виды призм; определение пирамиды, правильной пирамиды

понятие тела вращения и поверхности вращения;

-определения цилиндра, конуса, шара, сферы; свойства перечисленных выше геометрических тел;

-понятия объема геометрического тела;

-площади поверхности геометрического тела;

-вероятность события

-случайные величины

-центральные тенденции

-равносильность уравнений, неравенств, систем.

-рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы;

-основные приемы их решения

Студент должен уметь:

-вычислять значения элементарных функций.

-решать показательные уравнения и неравенства;

-решать логарифмические уравнения и неравенства;

-вычислять по формуле  бинома Ньютона

-выполнять действия над векторами; разлагать вектор на составляющие;

-решать  тригонометрические уравнения

-проводить исследования и строить графики многочленов;

-находить наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на промежутке;

-вычислять определенный интеграл с помощью основных свойств и формулыНьютона-Лейбница;

-находить площади криволинейных трапеций;

-вычислять и изображать основные элементы прямых призм, пирамид;

-вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндра и конуса, шара;

-находить объем прямой призмы, пирамиды, прямого кругового цилиндра и конуса, шара.

-находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.

-складывать и умножать вероятности

-определять независимые события

-вычислять случайные величины

-определять меры разброса

-решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Самостоятельная работа студента: Решение примеров и задач

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики;

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

-рабочее место преподавателя;

- доска аудиторная (мел)

- учебные электронные издания для кабинета математики;

- портреты математиков;

-комплект плакатных материалов для кабинета математики;

-модели геометрических фигур;

-чертежные инструменты (циркуль, угольники, транспортир)

Технические средства обучения:

интерактивная доска;

мультимедиапроектор;

компьютер (рабочая станция учителя: монитор LCD "17" +системный блок +клавиатура + мышь + колонки) с лицензионным программным обеспечением;

калькулятор инженерный по количеству обучающихся.

УМК дисциплины

Дидактические материалы по темам:

Развитие понятия о числе.

Логарифмы.

Основы тригонометрии.

Уравнения и неравенства.

Координаты и векторы.

Функции, их свойства и  графики.

Начала математического анализа.

Алгоритмы:

Решение уравнений.

Исследование функций.

Построение плоского сечения призмы.

Построение плоского сечения пирамиды.

Вывод уравнения касательной к графику функции.

Опорные конспекты:

Прямые и плоскости в пространстве.

Многогранники.

Тела и поверхности вращения.

Комплекты тестовых заданий для текущего контроля по темам:

Развитие понятия о числе.

Логарифмы.

Основы тригонометрии.

Координаты и векторы.

Функции, их свойства и  графики.

Прямые и плоскости в пространстве.

Многогранники.

Тела и поверхности вращения.

Электронные  презентации:

История развития понятия о числе.

Развитие понятия функции.

Стереометрия – геометрия в пространстве.

Координаты и векторы в пространстве.

Функции, их свойства и  графики.

Платоновы тела.

Архимедовы тела.

Тела и поверхности вращения.

Таблицы:

Возведение числа в степень (для чисел от 2 до 20 – до десятой степени).

Графики функций.

Таблица значений тригонометрических

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

1.Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 кл.:учеб.дляобщеобразоват.учреждений: базовый и профильный уровни / Л.С.Атанасян. - М.: Просвещение, 2009. - 255с.

2. Алимов Ш.А.Алгебра и начала математического анализа [Текст]: учеб. для 10-11 кл.общеобразоват.учреждений / Ш.А.Алимов и др. - М.: Просвещение, 2010. - 464с.

3.Колмогоров А.Н. и др.Алгебра и начала математического анализа [Текст]: учеб. для 10-11 кл.общеобразоват.учреждений / Под редА.Н.Колмогорова. - М.: Просвещение, 2008. - 384с.

4. ПехлецкийИ.Д.Математика [Текст]: учеб. СПО / И.Д.Пехлецкий. - М.: Академия, 2010. - 304с. - (Среднее профессиональное образование).

5. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 кл.: Учеб. - 8-е изд. - М.: Просвещение, 2008. - 175с.

Интернет-ресурсы

1.Занимательная математика в вопросах и ответах: -http://elkin52.narod.ru\

2. Математика. Школьный Интернет учебник-http://www.iiikt.narod.ru\

Дополнительные источники:

1. Воднев В.Т.   Школьный математический словарь. - Мн.: Университетское, 2006. - 112с.

2. Григорьев В.П.Математика и информатика [Текст. - М.: Академия, 2009. – 27

2с. - (Среднее профессиональное образование)

3. Гусев В.А.   Математика: Справоч.материалы. - М.: Просвещение, 2009. - 416с10

4. Дорофеев Г.В.   Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс. - 7-е изд.; стер. - М.: Дрофа, 2005. - 160с   

5. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: Уч.пособие. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1993. - 48с

6. Микиша А.М.   Толковый математический словарь: Основные термины. - М.: Рус.яз., 2007. - 244с

7. Никольская И.Л.   Учимся рассуждать и доказывать: Кн.для учащихся. - М.: Просвещение, 2009.

8. Перельман Я.И.   Занимательная геометрия. - Переизд. - Екатеринбург: Тезис, 2008. - 288с

9. Энциклопедия для детей. Т.11: Математика. - М.: Аванта+, 2006. - 688с6

10. Энциклопедический словарь юного математика. - 3-е изд.;  - М.: Педагогика-Пресс, 2008. - 360с

4. контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

4.1 Контрольи оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися  индивидуальных заданий, проектов, исследований.