Теория вероятностей
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме
Презентация для подготовки обучающихся к ЕГЭ и ГИА в 9 классе по теме "Вероятность"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Ключевые задачи для подготовки к экзаменам по теории вероятностей | 116 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ЦЕЛЬ: Создать банк ключевых задач с решениями на определение вероятности для подготовки учащихся к ГИА в 9 классе и ЕГЭ в 11 классе.
БРОСАНИЕ МОНЕТЫ
Монета брошена два раза. Какова вероятность выпадения одного «орла» и одной «решки»? Решение: При бросании одной монеты возможны два исхода – «орёл» или «решка». При бросании двух монет – 4 исхода (2*2=4): «орёл» - «решка» «решка» - «решка» «решка» - «орёл» «орёл» - «орёл» Один «орёл» и одна «решка» выпадут в двух случаях из четырёх. Р(А)=2:4=0,5. Ответ. 0,5.
Монета брошена три раза. Какова вероятность выпадения двух «орлов» и одной «решки»? Решение. При бросании трёх монет возможны 8 исходов (2*2*2=8): «орёл» - «решка» - «решка» «решка» - «решка» - «решка» «решка» - «орёл» - «решка» «орёл» - «орёл» - «решка» «решка» - «решка» -«орёл» «решка» - «орёл» - «орёл» «орёл» - «решка» - «орёл» «орёл» - «орёл» - «орёл» Два «орла» и одна «решка» выпадут в трёх случаях из восьми. Р(А)=3:8=0,375. Ответ. 0,375.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. Решение. При бросании четырёх монет возможны 16 исходов (2*2*2*2=16): Благоприятных исходов – 1 (выпадут четыре решки). Р(А)=1:16=0,0625. Ответ. 0,0625.
ИГРА В КОСТИ
Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало больше трёх очков. Решение. Всего возможных исходов – 6. Числа большие 3 - 4, 5, 6 . Р(А)= 3:6=0,5. Ответ: 0,5.
Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет чётное число очков. Решение. Всего возможных исходов – 6. 1, 3, 5 — нечётные числа; 2, 4, 6 —чётные числа. Вероятность выпадения чётного числа очков равна 3:6=0,5. Ответ: 0,5.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Решение. У данного действия — бросания двух игральных костей — всего 36 возможных исходов, так как 6² = 36. Благоприятные исходы: 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 Вероятность выпадения восьми очков равна 5:36 ≈ 0,14. Ответ. 0,14.
Дважды бросают игральный кубик. В сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков. Решение. Всего исходов выпадения 6 очков - 5: 2 4; 4 2; 3 3; 1 5; 5 1. Благоприятных исходов - 2. Р(А)=2:5=0,4. Ответ. 0,4.
ЛОТЕРЕЯ
На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. Решение. Руслан выучил 45 билетов. Р(А)=45:50=0,9. Ответ.0,9.
СОРЕВНОВАНИЯ
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменов: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок выступления определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. Решение. Всего исходов 20. Благоприятных исходов 20-(8+7)=5. Р(А)=5:20=0,25. Ответ.0,25.
На соревнования по метанию ядра приехали 4 спортсмена из Чехии, 5 из Сербии и 3 из Португалии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий пятым, будет из Португалии. Решение: Число всех возможных исходов – 12 (4 + 5 + 3 = 12). Число благоприятных исходов – 3. Р(А)=3:12=0,25. Ответ. 0,25.
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 12 участников из России, в том числе Святослав Кружкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Святослав Кружкин будет играть с каким-либо бадминтонистом из России? Решение. Всего исходов – 25 ( Святослав Кружкин с 25 бадминтонистами). Благоприятных исходов – (12-1)=11. Р(А)=11:25 = 0,44. Ответ. 0,44.
Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 75 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 27 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? Решение. Всего исходов – 75. Исполнители из России выступают на третий день. Благоприятных исходов – (75-27):4=12. Р(А)=12 : 75 = 0,16. Ответ. 0,16 .
ЧИСЛА
Коля выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5. Решение. Двузначные числа: 10;11;12;…;99. Всего исходов – 90. Числа, делящиеся на 5: 10,15,20,25,…,90,95. Благоприятных исходов – 18. Р(А)=18:90=0,2. Ответ. 0,2.
РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 170 качественных сумок приходится шесть сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Решение. Всего исходов – 176. Благоприятных исходов – 170. Р(А)=170:176 ≈ 0,97. Ответ. 0,97.
В среднем из каждых 100 поступивших в продажу аккумуляторов 94 аккумулятора заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен. Решение. Всего исходов – 100. Благоприятных исходов – 100-94=6. Р(А)=6:100=0,06. Ответ:0,06.
ИСТОЧНИКИ http:// mathgia.ru http :// www.schoolmathematics.ru
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок профильного курса «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики» Вероятность: мера случайности
Урок профильного курса «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики» Вероятность: мера случайности Цели урока: Вывод и отработка классического определения вероятности. Построение...
Самостоятельные работы по теории вероятностей 8 класс к учебнику Ю.Н. Тюрина и др. "Теория вероятностей и статистика"
В помощь учителю, преподающему теорию вероятностей и статистику по учебнику Ю.Н. Тюрина, А.А. Макарова и др., я составила варианы самостоятельных работ в 8 классе. Номера заданий тематически и по...
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ внеурочных занятий по теории вероятностей и статистики «Вероятность и статистика в нашей жизни»
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ внеурочных занятий по теории вероятностей и статистики «Вероятность и статистика в нашей жизни» 1 час в неделю, 34 часа в год...
Предмет теории вероятности. Вероятность случайного события.
О некоторых событиях мы твердо можем сказать, что они произойдут. В наступлении других событий мы не так уверены.Например, в самый жаркий солнечный день мы твердо уверены, что лето кончится, наступит ...
Исследовская работа "Теория вероятности. Формулы полной вероятности и Байеса."
Теория вероятности - математическая наука, которая изучает математические модели случайных явлений, вычисляет вероятности наступления определенных событий.Следует помнить то, что мы живем в мире, где ...
Презентация "Основные понятия теории вероятностей. Формула нахождения вероятности события."
Урок включает в себя объяснение нового материала, в ходе которого вводятся основные понятия теории вероятностей, большое количество примеров, на которые заготовлено решение с помощью алгоритма, а зате...