Общественный смотр знаний в 9 классе
материал по алгебре (9 класс) по теме

Билет 1

1. Линейные уравнения и его корни.

-  пример;

-  определение линейного уравнения;

-  как называется выражение, стоящее слева от знака равенства;

-  как называется выражение, стоящее справа от знака равенства;

-  как называется каждое слагаемое левой части;

- что называется корнем уравнения;

- что значит решить уравнение;

- какие основные свойства уравнений используют при  решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным (привести пример)

Билет 2

1. Степень с натуральным показателем:

- Дайте определение степени с натуральным показателем;

- Сформулируйте свойства степени с натуральным показателем;

- привести примеры.

Билет 3

1. Одночлены и многочлены.

- Дайте определение одночлена, многочлена (примеры);

- приведите пример умножения одночленов;

- какие одночлены называются подобными;

- как записать многочлен в стандартном виде

-как сложить, вычесть многочлены (пример);

- как умножить многочлен на одночлен (пример);

- как умножить многочлен на многочлен(пример);

- как разделить многочлен на одночлен (пример);

- способы разложения многочленов на множители;

- сформулируйте и запишите формулы разности квадратов, квадрата разности и квадрата суммы.

Билет 4

Линейная функция и ее график

- дайте определение график функции;

- дайте определение линейной функции.

- что является графиком линейной функции;

- приведите пример линейной функции .

Билет 5

Системы двух уравнений с двумя неизвестными

- определение уравнения первой степени с двумя неизвестными;

- решение уравнения первой степени  с двумя неизвестными;

- что является решением системы двух уравнений с двумя неизвестными;(пример)

- что значит решить систему уравнений ;

- в чем заключается способ подстановки (пример);

- в чем заключается решение системы уравнений способом сложения (пример);

- как графически решить систему уравнений?

Билет 6

Неравенства.

- определение рациональных чисел;

- что происходит с отрицательным числом при возведение его в четную степень, нечетную степень;

- как сравнить числа а и b;

- основные свойства числовых неравенств;

- строгие и нестрогие неравенства;

- что является решением неравенства с одним неизвестным;

- что значит решить неравенство;

- при решение линейных неравенств используются два основных свойства, какие;

- расскажите алгоритм решения неравенств с одним неизвестным, которое сводится к линейному.

Билет 7

Системы неравенств с одним неизвестным. Модуль числа.

- пример системы линейных неравенств с одним неизвестным;

- решением системы неравенств с одним неизвестным называется …;

- что значит решить системы неравенств с одним неизвестным;

- числовые промежутки;

-модуль числа;

- пример решения уравнения содержащие модуль числа;

- пример решения неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля.

Билет 8

Квадратные корни.

- определение арифметического квадратного корня;

- какие числа называются рациональными, иррациональными;

- квадратный корень из степени (пример);

- что называется тождеством;

- квадратный корень из произведения (пример);

                         -квадратный корень из дроби (пример);

Билет 9

Квадратные уравнения.

- что называется квадратным уравнением;

-неполные квадратные уравнения;

- Решение квадратного уравнения через формулу корней квадратного уравнения.

- В каком случае квадратное уравнение имеет один или не имеет корней.

- Разложение квадратного уравнения на множители.

- Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

- Биквадратное уравнение.

Билет 10

Квадратичная функция.

- Определение квадратичной функции (пример);

- нули функции квадратичной функции

- Функция . Основные свойства данной функции.

- Функция y=ax2+bx+c, ее свойства .

- схема построения графика любой квадратичной функции;

- нахождение наименьшего и наибольшего значения квадратичной функции;

- Как определить аналитически принадлежит ли точка с заданными координатами графику?

Билет 11

Квадратные неравенства.

- Квадратное неравенство и его решение.

- Решение квадратного неравенства с помощью графика.

- пример решения неравенства методом интервалов.

Билет 12

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

- Алгоритм деления многочленов уголком на примере

- пример рационального уравнения.

- Алгоритм решения рационального уравнения.

- приведите пример системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Билет 13

Степень с рациональным показателем

- степень с отрицательным и с нулевым показателем;

- свойства степени с целым показателем (примеры);

- определения арифметического корня натуральной степени;

- свойства арифметического корня натуральной степени.

- степень с рациональным показателем, свойства.