Устный счет на уроках математики
статья по алгебре на тему

Устный счет на уроках математики

в 5 – 6 классах

                                      Работа учителя математики

МБОУ «СОШ № 30»  г. Энгельса

Шершаковой Татьяны Александровны

Энгельс 2012

     Много ли ученики считают устно на уроках? «Немало»,- ответят учителя начальных классов. «Порядочно», — скажут математики средней школы. И нетрудно предположить, какой ответ будет у тех учителей, кто преподает в старшей школе...

     На самом деле, считаем мы мало. Причин несколько: перегруженность программы, отсутствие системы приемов рациональных вычислений, недостаточность осознания конечных целей обучения математике. В наших учебниках много определений, правил, алгоритмов, которые надо понять, усвоить и научиться применять. Так много, что большинство учеников просто не в состоянии запомнить чересчур обширный материал. Обилие теоретических сведений, немалое количество тупиковых тем, в которых рассматриваются бесконечно оторванные от реальной жизни примеры, — еще одна причина трудностей восприятия учебного предмета. Между тем очень часто можно наблюдать знакомую картину — ученики старших классов не могут быстро и точно выполнить простейшие вычисления в уме. На это приходится тратить драгоценное время, вместо того чтобы заняться решением более трудных задач.

      В средних классах мы недостаточно внимания уделяем педагогическому проектированию — видению содержания будущего материала с точки зрения материала текущего. Это приводит к тому, что в средней школе бывают упущены те узловые моменты учебного содержания, которые в дальнейшем дают возможность более эффективно формировать практические навыки школьников.

     Решение разных уравнений, изучаемых в старших классах, так или иначе сводится к решению квадратных уравнений. А много ли учеников применяют теорему Виета, знают формулу корней квадратного уравнения со вторым четным коэффициентом, помнят о разложении квадратного трехчлена на множители? Подобных «мелочей» наберется немало. Они, как тяжелые гири, висят на ногах у старшеклассников, мешая им твердыми и размеренными шагами двигаться вперед по пути изучения серьезных разделов предмета. Все это происходит оттого, что в свое время этим вопросам не уделили достаточно внимания, не отработали практические навыки на простом и стандартном материале. А потом то, что упустили, вновь дает о себе знать.

Формирование прочных вычислительных навыков — то, что мы часто забываем, увлекаясь текущими делами. Владение системой вычислительных приемов — основа для восприятия и понимания материала каждого урока. С учеником просто общаться и легко обучать, если он хорошо считает, помнит простейшие вычислительные правила. Правда, приемов рациональных вычислений в учебниках очень мало. Их недостаток заставляет учителей задумываться о формировании системы рациональных вычислений, полезных правил, которые облегчают вычисления и которые в конечном итоге помогают формировать вычислительную культуру учеников.

     Устные упражнения важны тем, что они активируют мыслительную деятельность учащегося; при их выполнении у детей развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции. Как показывает опыт, при умелом использовании устных упражнений они могут играть немаловажную роль в повышении эффекта урока. Основное условие при этом - рассматривать устное упражнение не как дополнительный материал, а как органически необходимую часть урока, без которой усвоение знаний и навыков будет протекать с большими трудностями, с большей потерей времени.

     Устная работа на уроках математики  имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”. И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название “устный счет” по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор. Это по мнению В.С. Кравченко, приводит к некоторым неудобствам, так как термин “устный счёт” используется, кроме того, и в своём естественном смысле, то есть вычисления, производимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина “устный счёт”, удобнее пользоваться термином “устные упражнения”.

     Как пишет опытный педагог Зайцева О.П. в своей статье “Роль устного счета в формировании вычислительных навыков и развития личности ребенка”: важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребёнка. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер. 

     Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одновременно одни и те же упражнения.    Устные упражнения важны и ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

     В сочетании с другими формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика. И устные упражнения в этом комплекте имеют большое значение.

     Так как устные упражнения или устный счёт это этап урока, то он имеет свои задачи:

1) Воспроизводство и корректировка определённых ЗУН учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.

2) Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.

3) Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

     Так как уроки математики, как правило, имеют  кроме основной задачи, связанной с изучением текущего материала, еще ряд задач относящихся к закреплению пройденного материала и подготовке к новым вопросам, а кроме этого и к повышению познавательного интереса, то с этой точки зрения и подбираются упражнения к уроку, продумывается вид устных упражнений.

     Для эффективного использования устных упражнений, нужно правильно определить их место в системе формирования понятий и навыков.

Виды упражнений для устных вычислений.

1) Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например:

- найдите разность чисел 1000000 и 9.

- найдите значение выражения С - К , если С = 1000000, К = 9.

     Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:         

- из 1000000 - 9; 1000000 минус 9

- уменьшаемое 1000000, вычитаемое 9, найдите разность

- найти разность чисел 1000000 и 9

- уменьшить 1000000 на 9 и т.д.

Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

  Выражения   могут быть со скобками или без скобок, в одно или несколько действий.

 Выражения можно давать и в форме таблицы:

Основное значение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.

Рассмотрим следующий прием. Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 5, на себя (возведение в квадрат):

Выполните умножение и определите правило:

Обратите внимание: все ответы заканчиваются числом 25. Но как получаются первые две цифры ответа? Догадайтесь.

Они получаются умножением цифры десятков на следующее за ней натуральное число.

Умножение чисел, оканчивающихся на 5.

При умножении пары чисел, у которых цифры десятков были четные или нечетные, а цифра единиц 5, надо перемножить цифры десятков и к их произведению прибавить полу-сумму этих цифр. Получим число сотен. К числу сотен надо прибавить произведение 5*5= 25.

Например:

85*45=(8*4+(8+4)/2)сотен+5*5=38*100+25=3825
35*55=(3*5+(3+5)/2)сотен+5*5=19*100+25=1925

2) Сравнение математических выражений.

 3) Решение уравнений.

     Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4) Решение задач.

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

     Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.

Формы восприятия устного счета.

1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником, записано на магнитофоне) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2) Зрительный (таблицы, плакаты, записи на доске, счеты, диапозитивы) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3) Комбинированный.

    Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.

    Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе. Особенно хорошо, если наряду с этим, специально отводить 5-7 минут на уроке для устного счёта. Материал для этого можно подобрать из учебника или специальных сборников. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала. Не следует проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены, а устный счет требует большого внимания, памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока.

    При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Здесь ненужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приёмах работы. Упражнения для отработки знаний и навыков  и особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть однообразнее. Формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными, сформулированы легко и определённо, не допускать различного толкования. В случаях, когда задания всё-таки трудны для усвоения на слух, необходимо прибегать к записям или рисункам на доске.

Вывод: Устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он  играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка. На мой взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это - важнейшее условие сознательного усвоения материала.