Урок в 5 классе "Десятичная запись дробных чисел".
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Тема урока: «Десятичная запись дробных чисел»

Цель: сформировать способность к чтению и записи десятичных дробей, определению поразрядного значения цифр десятичной дроби, представлению десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых.

Структура урока:

1.Самоопределение к деятельности (организационный момент)

2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

3. Постановка учебной задачи или проблемы.

4. «Открытие» детьми нового знания.

5.Первичное закрепление во внешней речи.

6.Самостоятельная работа с самопроверкой в классе.

7.Включение нового знания в систему знаний и повторение.

8.Рефлексия деятельности. (Итог урока)

Определение темы и постановка цели урока.

Здравствуйте ребята, у меня к вам такой вопрос: а любите вы спорт? Так как у нас урок математики, скажите в спорте применяется математика? Где? Послушайте внимательно спортивных комментаторов. Какие числа вы услышали? Вы наверно часто в жизни слышали эти числа. А кто мне скажет, как они называются? А знаете, как их записывают?

Попробуйте записать, что услышали, а другим способом. Как вы уже умеете записывать дробные числа?

Итак запишите число и тему  урока: «Десятичная запись дробных чисел». Давайте определим цель урока. Чему мы должны сегодня научиться?

Мы слышим, 5 целых три десятых, 0 целых 34 сотых,  5 и 23 тысячных. На какие слова похожи сотые, десятые, десятитысячные? Сотни, десятки, тысячи. А что вы назвали? Разряды числа. Повторим эти разряды.

1. Актуализация опорных знаний.

(повторение по пройденному материалу) Назовите разряды в числе 4255647

1. Как прочитать число, если оно состоит из 3 единиц разряда тысяч, 1 единицы разряда сотен, 5 единиц разряда десятков и 4 единиц?    3154

   2)  Как изменится это число, если 5 и 1 поменять местами? Увеличится? Уменьшится?   Увеличится на 4 сотни, уменьшится на 4 десятка Всего увеличится на 400 - 40=360

             3) Найдите значение степени: 101 ; 102 ; 103 ; 104 ; 10п

             4) Какую часть от метра составляет 1 см? 3 дм, 4 мм?

                 (1 см = ; 3 дм = ; 4 мм  = );

          5) Какую часть тонны составляют 1 кг = ; 5 ц = ; 346 кг =;

3. Изучение нового материала.

А знаете, кто первым придумал для таких дробей более короткую и удобную запись?

В XVI веке (1585 г.) нидерландский математик Симон Стевин (слайд) предложил ограничиться в практических задачах только десятичными дробями и придумал для них более короткую и удобную запись, с помощью запятой.

Как записать дробные числа по-другому?

Числа со знаменателями и т.д. условились записывать без знаменателя. Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой. Например, ; ; .

В группах заполните пропуски в таблице

1. - Какую закономерность вы заметили? (количество нулей совпадает с количеством цифр после запятой)
   - Как же вы запишите последние числа? (если цифр меньше, то пишут впереди цифр нули). Итак, проблема была, как записать обыкновенные дроби, смешанные числа – по-новому.

Рассмотрим алгоритм

1. Уравнять, если необходимо, число цифр после запятой.
2. Записать целую часть (она может быть равна нулю).
3. Поставить запятую, отделяющую целую часть от дробной.
4. Записать числитель дробной части

Итак, как записывать десятичные дроби, мы рассмотрели, а как их читать?

Для этого рассмотрим  таблицу разрядов, назовите их.

Таблица (на слайде)

При чтении десятичной дроби:

1. сначала называют ее часть, стоящую до запятой, с добавлением слова «целых»
2. а затем часть, стоящую после запятой, с добавлением названия последнего разряда.

Например, десятичная дробь 7,35 читается так: «7 целых 35 сотых».

Первичное закрепление

1. Упражнение, направленное на формирование умения читать десятичные дроби. (физминутка)

Инсценировка: Ученики примерно одинакового роста крепят на грудь бумажные плакаты с написанными на них цифрами. У того ученика, который ниже всех ростом, на плакате знак запятой. “Запятая” перебегает на различные места в ряду учеников - цифр, а сидящие в классе читают получившиеся числа.

Скажите, важно ли, где стоит запятая? Приведите пример из мульфильма «12 месяцев» «Казнить, нельзя помиловать»

1 ученик от группы зачитывает интересные факты:

Дробь 0,001 очень мала. Например 0,001 с. Звук в воздухе за это время распространяется на 33 см, а пуля, которая летит со скоростью 700-800 м/с, пролетит 70 см. Земной шар перемещается вокруг Солнца на 30 м, даже комар успевает за это время взмахнуть вверх и вниз своими крылашками.

Дробь 0,000001 еще меньше. Но для современного физика 0,000001е – это не маленький промежуток времени. Так, световой луч  300 м «пробегает» со скоростью 300 000км/ч за 0,00001с.

Миллиметр – это  0,001 м. Он примерно вдвое меньше  толщины спички. Для изменения размеров бактерии и других мелких предметов миллиметр чересчур крупен. Микрон – это 0,000001м или 0,001 мм. Микрон в 100 раз меньше миллиметра. Так, красные кровяные тельца, которых в капле крови около десяти миллионов, имеют 7мкм и толщину 2мкм.

Известно, что Земля почти шарообразная. Большие окружности, проходящие через полюсы, - это земные меридианы. Расстояние от полюса до экватора было разделено на десять миллионов. 0,000001 часть этого расстояния во Франции приняли за основную меру длины и назвали метром. Название произошло от греческого слова «метрон», означающего «мера». Число 10 легло в основу деления метра.

 В России впервые о десятичных дробях было сказано в русском учебнике математики – “Арифметике”. Мы сможем узнать его автора, если запишем дроби и смешанные числа десятичными дробями. (Смешанные числа записаны на доске, а десятичные дроби - на карточках, на обратной стороне которых – буква. В ходе выполнения задания учащиеся составляют слово.)

(М)
(А)
(Г)
(Н)
(И)
(Ц)
(К)
(И)
(Й)

МАГНИЦКИЙ

Магницкий Леонтий Филиппович - автор первого учебника математики в России "Арифметика" (1703 г.), по которому учился М.В.Ломоносов (слайд).

 Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья Аль-Каши в начале XV веке. Он записывал десятичные дроби так же, как принято сейчас, но вместо запятой дробную часть записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой.

(Слайд) 28 43 или

5. Закрепление изученного материала.

1. Работа в тетради (самостоятельно, взаимопроверка в парах)

1. Под диктовку все пишут в виде десятичной дроби числа:

1. 5 целых 4 десятых;
2. 3 целых 58 сотых;
3. 0 целых 69 сотых;
4. 4 целых 2 сотых;
5. 4 целых 53 тысячных;
6. 0 целых 9 десятитысячных;
7. 50 целых 73 тысячных;
8. 435 целых 7 сотых.

1 человек пишет на обратной стороне доски, все проверяют его. Затем задание: прочитайте записанные числа.

Записать обыкновенную дробь в виде десятичной дроби: 3 ;    ;    ;    ;   5  

Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной: 0,223; 5,18; 78,66423; 4,3

Творческое  д/задание: сделать аппликацию из газетных вырезок, где употребляются десятичные дроби. Подготовить историческую справку об интересных фактах, связанных с  десятичными дробями.

5. Подведение итогов.

Поднимите руки те учащиеся,  которые могли бы дать в газету объявлений следующую рекламу:

1. Знакомлю с ситуациями, в которых выгодно пользоваться десятичными дробями;
2. Учу записывать числа с помощью запятой;
3. Опознаю десятичные дроби в тексте;
4. Нахожу выражение, которое можно записать  в виде обыкновенной дроби.