"Матбой"
план-конспект занятия (алгебра, 9 класс) по теме

МБОУ ПГО «СОШ №8»

Кротова Елена Викторовна, учитель математики

Урок геометрии в 7 классе: «Неравенство треугольника»

Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Деятельностная цель:  формирование у учащихся умения организовывать и проводить исследовательскую работу на примере «открытия» теоремы о неравенстве треугольника. 

Содержательная цель -  сформулировать и доказать теорему о неравенстве треугольника.

Предполагаемые результаты:

Личностные:    освоение социальных норм, правил поведения, ролей при работе в группах и ведения дискуссии; понимание причинно-следственных связей в развитии науки, приобщение к ценности исследовательской деятельности, научного труда.

Метапредметные:  учиться с помощью учителя определять цели  и задачи своей познавательной деятельности; планировать пути и способы достижения; организовывать как  индивидуальную так  и совместную   работу  в группе, находить  решение ; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; грамотно строить высказывания.

Предметные:  познакомиться с теоремой о неравенстве треугольника, видеть ее в простейших задачах.

Ход урока:

Приложение 1. Таблица самооценки.

Приложение 2. Карточка-задание.

1. Построить треугольник по трем сторонам

2. Построить треугольник по трем сторонам

3. Построить треугольник по трем сторонам

4. Построить треугольник по трем сторонам

1. Построить треугольник по трем сторонам

2. Построить треугольник по трем сторонам

3. Построить треугольник по трем сторонам

4. Построить треугольник по трем сторонам

Муниципальное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №8»

«Математический бой»

как форма внеклассной работы по предмету с детьми,

увлеченными математикой. И не увлеченными ею.

Пока.

Кротова Елена Викторовна,

Шитикова Елена Николаевна,

 учителя математики  первой       квалификационной категории.

Все-таки здорово, когда в школе есть преемственность математических классов. Последние годы, когда у нас учились по три маткласса в старшем звене, это было особенно заметно: в школе все мероприятия  проводились с их активным участием, они задавали тон работы в совете старшеклассников, они участвовали и побеждали в олимпиадах, с них брали пример и на них равнялись остальные ребята! Они даже классные дискотеки превратили в дискотеки «эмок».

Тогда и нам пришла в голову идея придумать что-нибудь этакое, что бы  смогло сплотить наших учеников, с одной стороны, и, с другой, подогреть в них дух конкуренции, желание блеснуть интеллектом!

Последние несколько лет, в рамках классного и школьного тура предметных олимпиад, в нашей школе проводятся «Дни эрудита», которые призваны помочь раскрыться всем ученикам. Это настоящие дни открытий, когда приятным сюрпризом становятся хотя бы самые маленькие победы наших порой до этого незаметных детей. В рамках «Дня эрудита» и зародились наши «Битвы математиков». Сначала мы проводили их на параллели 9 классов. На следующий год желающих было уже настолько много (от класса выставлялись по несколько команд), что мы не поместились в кабинет. Потом захотелось другого уровня задач, захотелось «столкнуть» математиков. Не описать словами нашу гордость «за державу», когда на площади 40 кв.м сражаются, и очень успешно, 6 команд эрудитов, и все они наши, и всё они знают и умеют… так и хотелось спеть: «Как здорово, что все мы здесь…»

Представляем на ваш суд разработки двух мероприятий. «Математический бой» - сражение девятиклассников. (причем победили тогда ребята из обычного класса). «Битва математиков» - в ней принимали участие команды ребят 11 «М», 10 «М» и 9 «М» классов.(по 2 команды то класса).  В упорной борьбе первое место разделили 11 «М» и 10 «М» класс.

Такая форма внеклассной работы, на наш взгляд, приемлема в любом классе.  Дети учатся работать в команде, слушать друг друга, распределять обязанности. Учатся следить за временем, работать в цейтноте, что очень важно в условиях надвигающегося ЕГЭ. Такая форма раскрепощает детей, позволяет им самим и нам, педагогам, делать неожиданные открытия.

Положение о проведении

«Математического боя» среди 9 классов.

• Участие принимают команды по 5 человек от класса и эксперты из учащихся 11 классов.
• Команды получают карточку с заданиями, паспорт команды и лист самооценки.
• Эксперты получают карточку с решениями и указания к задачам. (Неплохо, если получится прорешать с одиннадцатиклассниками эти задачи)

Регламент работы:

8.30-8.40 – инструктаж

8.40-9.30 – решение задач и проверка решения экспертами

9.30-10.00 – публичная защита решений

10.00-10.10 – подведение итогов.

Следите за временем.

Ход работы.

• Получив паспорт команды, заполните его.
• Заполните лист самооценки, вписав ваши фамилии.
• Получив задачи, обсудите идеи, определитесь с очередностью. Вы можете распределить задачи между собой или решать их сообща. Решив задачу, подойдите к эксперту для проверки. Если решение верное, он отметит баллы в экране результатов. Если вы ошиблись, вы можете обменять половину стоимости задачи на подсказку. Взять подсказку можно, если вы не знаете, с чего начать, цена будет такая же. Помните, что время ограничено!
• Начинает публичную защиту та команда, которая первой закончила решение всех задач или имеет на момент окончания времени наилучший результат. Стоимость задачи, рассказанной у доски, удваивается. Команда сама выбирает задачу для защиты из тех, которые еще не рассказывали. Соперники могут задать вопрос по задаче. Если он остается без ответа, то 5 баллов от команды отвечающих переходит к команде задающего. Команды, показавшие в решении наихудший результат, в защите не участвуют, но могут добирать баллы на вопросах. Эксперты строго следят за корректностью дискуссии и имеют право на штраф в 5 баллов.
• Один из экспертов заполняет экран результатов.
• Победителем становится команда, набравшая наибольшее количество баллов.
• Заполните лист самооценки, распределив между собою 100 баллов, в зависимости вклада каждого в общую копилку. Будьте объективны! Страна должна знать своих героев!

«Прайс-лист»

• Задача№1        10 баллов
• Задача№2        10 баллов
• Задача№3        20 баллов
• Задача№4        10+10 баллов
• Задача№5        40 баллов
• Подсказка         - половина стоимости
• Вопрос  без ответа            5 баллов
• Штраф             5 баллов

Задачи:

1. В момент отправления поезда проснулась муха, спавшая на солнышке на паровозе. Муха полетела со скоростью 100 км\ч вдоль железной дороги, пока не долетела до паровоза, ехавшего навстречу первому. Коснувшись паровоза, муха сразу же полетела обратно – к первому поезду. Долетев до первого поезда, муха снова полетела в сторону второго. Так она и летала целый час туда-сюда между двумя поездами, пока они не столкнулись, раздавив ее в лепешку. Какое расстояние успела пролететь муха перед смертью?
2. Две целых две третьих землекопа выкопают две целых две третьих метра канавы за две целых две третьих часа. Сколько метров канавы выкопают 3 землекопа за 3 часа?
3. Если а:в=9:4 и в:с=5:3, то чему равно значение (а-в):(в-с)?
4. В выражении 1:2:3:4:5:6:7:8:9 изменить порядок действий так, чтобы результат был а) минимальным, максимальным.
5. Чему равен угол В треугольника АВС, если известно, что высоты, выходящие из А и С пересекаются внутри треугольника и одна из них делится точкой пересечения на равные части, а другая – в отношении и 2:1, считая от вершины.

Решения:

1. Муха летала 1 час со скоростью 100 км\ч, значит она пролетела 100 км.
2. 2 2\3 землекопа выкопают за 2 2\3 часа 2 2\3метра канавы, то один землекоп выкопает за 2 2\3 часа один метр канавы. Т.е скорость одного землекопа 1: 2 2\3=3\8(м\ч). За 3 часа один землекоп выкопает 3\8*3=9\8(м), а три землекопа 9\8*3=27\8=3 3\8 (м)
3. Из условия 4а=9в и 3в=5с. Выразим а и в через с.  3в=5с, то 9в=15с и 4а=15с, значит а=15\4с. Т.к 3в=5с, то в=5\3с. Подставляя в выражение (а-в):(в-с) и вычисляя, получим 25\8.
4. Частное минимально, если наименьшее количество заданных чисел окажется в числителе дроби и наибольшее – в знаменателе. Для максимального значения – наоборот. Поэтому, а) 1:2:3:4:5:6:7:8:9 = 1:(2*3*4*5*6*7*8*9) б) 1:(2:3:4:5:6:7:8:9)=1:2:(3*4*5*6*7*8*9)
5. Обозначим через К точку пересечения высот АА1 и СС1.Пусть АК=КА1 и СК=2КС1. Проведем медиану АМ треугольника СА1К. СМ=МК, значит СМ=МК=КС1. Треугольник А1МК равен треугольнику КС1А (по 1 признаку), значит А1М=АС1. Треугольник СА1К – прямоугольный, МА1= 0,5КС и значит СМ=МК=А1К. Треугольник КАС1 прямоугольный и равнобедренный , значит угол С1АК 450. Треугольник АА1В прямоугольный и угол ВАА1 450 то и угол В 450.

Подсказки:

1. Прочитай внимательно задачу: сколько времени летала муха и с какой скоростью?
2. Найдите производительность труда одного землекопа.
3. Попробуй выразить а и в через с.
4. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь и наоборот.
5. Через К обозначь точку пересечения высот и построй медиану А1М треугольника КА1С.

Положение о проведении

«Битвы математиков» среди 9 «М», 10«М» и 11«М», классов.

• Участие принимают команды по 5 человек от класса.
• Команды получают карточку с заданиями, паспорт команды и лист самооценки.

Регламент работы:

8.30-8.40 – инструктаж

8.40-9.00 - тест

9.00-10.30 – решение задач и проверка решений

10.30-11.00 – публичная защита решений

11.00-11.10 – подведение итогов.

Следите за временем.

Ход работы.

• Получив паспорт команды, заполните его.
• Заполните лист самооценки, вписав ваши фамилии.
• Получив задачи, обсудите идеи, определитесь с очередностью. Вы можете распределить задачи между собой или решать их сообща. Решив задачу, подойдите к эксперту для проверки. Если решение верное, он отметит баллы в экране результатов. Если вы ошиблись, вы можете обменять половину стоимости задачи на подсказку. Взять подсказку можно, если вы не знаете, с чего начать, цена будет такая же. Помните, что время ограничено!
• Начинает публичную защиту та команда, которая первой закончила решение всех задач или имеет на момент окончания времени наилучший результат. Стоимость задачи, рассказанной у доски, удваивается. Команда сама выбирает задачу для защиты из тех, которые еще не рассказывали. Соперники могут задать вопрос по задаче. Если он остается без ответа, то 5 баллов от команды отвечающих переходит к команде задающего. Команды, показавшие в решении наихудший результат, в защите не участвуют, но могут добирать баллы на вопросах. Эксперты строго следят за корректностью дискуссии и имеют право на штраф в 5 баллов. Победителем становится команда, набравшая наибольшее количество баллов.
• Заполните лист самооценки, распределив между собою 100 баллов, в зависимости вклада каждого в общую копилку. Будьте объективны! Страна должна знать своих героев!

«Прайс-лист»

• Тест                  10 баллов

• Задача№1        30 баллов
• Задача№2        10 баллов
• Задача№3        20 баллов
• Задача№4        20 баллов
• Задача№5        30 баллов
• Задача№6        30 баллов
• Подсказка         - половина стоимости
• Вопрос  без ответа            5 баллов
• Штраф             5 баллов

Тест:

1. Из трехзначного числа вычли двузначное, получили однозначное. Назовите эти числа.
2. Каким образом получит 50, удаляя из сорока десять?
3. На берегу 12 черепах: тридцатилетние и пятидесятилетние. Число тридцатилетних составляет половину пятидесятилетних. Сколько тридцатилетних и сколько пятидесятилетних?
4. Докажите, что любое трехзначное число, записанное одними и теми же цифрами, делится на 3 и на 37.
5. Решите уравнение х(х+1)(х+10)=22
6. В одном треугольнике стороны 18, 23 и 41 см, а у другого 25, 33 и 58 см. У какого треугольника площадь больше?
7. Куб объемом 1 м3 распилили на кубические сантиметры и выложили их в цепочку. Какой длины получилась цепочка?
8. В городе живут 370 заслуженных математиков. Докажите, что хотя бы двое из них празднуют день рождения в один день.
9. Имея шаблон на угол в 190, опишите как построить угол в 10.
10. Буратино и два его друга собрали орехи. Ночью Буратино проснулся и съел треть всех орехов, после чего лег спать. Затем один из его друзей встал, и, не зная, что Буратино просыпался, съел треть оставшихся. Через некоторое время их третий друг, проснувшись, съел треть оставшихся. На утро осталось 16 орехов. Сколько орехов собрали Буратино и его друзья?

Задачи:

1. Сравни 5300 и 3500; 2700 и 5300; 2300 и 3200.
2. Из одного города выехала машина.  Первую треть пути она ехала со скоростью 50 км\ч, вторую треть – 60 км\ч, а последнюю – 70 км\ч. Чему равна средняя скорость машины на всем пути?
3. Для неотрицаиельных  а и в сравните (а+в)(а4+в4) и (а2+в2)(а3+в3).
4. Решите уравнение /х-1/+/х-3/=а
5. Внутри треугольника АВС взяты точки А1, В1, С1, так что В1 – середина АА1, С1 – середина ВВ1, А1 – середина СС1. Найдите отношение площадей треугольников А1В1С1 и АВС.
6. Решите уравнение в целых числах х-2ху+3-4у=0

Подсказки:

1. Ты знаешь, как сравнить степени с одинаковыми основаниями.
2. Средняя скорость – это весь путь разделить на все время, а не среднее арифметическое.
3. Предположи между выражениями какой-нибудь знак, делай преобразование, потом увидишь, верно ли твое предположение.
4. Попробуй построить график левой и правой части.
5. Медиана треугольника делит его на два равновеликих. Рассмотри пары треугольников, один из которых А1В1С1.
6. Распиши 3 как 2+1, перенеси 1 в правую часть. А теперь группируй и раскладывай на множители.