"Как записывают и читают числа"
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Доклад

«Как записывают и читают числа»

В каменном веке, когда люди собирали плоды, ловили рыбу и охотились на животных, потребность в счёте возникла так же естественно, как и потребность в добывании огня. Записывать числа люди научились гораздо позже, чем считать. Раньше всего они стали изображать единицу палочкой, и тогда двумя палочками изображали число 2, тремя – число 3.

Поштучно считать предметы удобно тогда, когда их не очень много. Появился счёт пятёрками, десятками, двадцатками – по количеству пальцев рук и ног «счетовода».

ДРЕВНИЙ ЕГИПЕТ

Около 3-2,5 тыс. лет до новой эры древние египтяне придумали свою числовую систему. Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы:

Вопрос: Какое число означает запись?

ДРЕВНИЙ РИМ

Римская нумерация чисел сохранилась и до наших дней. Её цифры знакомы всем, хотя им уже около 2,5 тысячелетий. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг.

Обозначение чисел римскими цифрами:

I – 1;         V – 5;         X – 10;        L – 50;

C – 100;    D – 500;     M – 1000.

Правила записи римских чисел:

1. Если меньшая цифра стоит после большей, то она прибавляется к большей.

Пример: VI - 6, XV - 15, LX - 60.

2. Если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается из большей.

Пример: IV - 4, IX - 9, XL - 40.

Вопрос: Какое число означает запись

                MMMCMXCIX?

ДРЕВНЯЯ РУСЬ

В Древней Руси числа обозначались буквами, над которыми ставился особый значок̃             - титло.

С помощью этой таблицы можно легко записать любое число от 1 до 999. Тысячи, десятки тысяч и т. д. записывались теми же буквами с использованием специальных опознавательных знаков.

Вопрос: Какое число обозначает запись?

ДРЕВНИЙ ВАВИЛОН

До нас дошли сотни тысяч обожжённых глиняных табличек с письменами древних вавилонян. Простейшими цифрами в их системе служили два знака: вертикальный клин для обозначения 1 и горизонтальный клин – для 10.

Вопрос: Какое число обозначает запись <<<<

ПИСЬМЕННОСТЬ ПЛЕМЕНИ МАЙЯ

Индейский народ майя, обитающий на территории Центральной Америки, представлял числа с помощью чёрточек и точек. Точками они обозначали единицы от 1 до 4, чёрточкой – 5.

Вопрос: Какое число обозначает запись?

….

___

___

___

ДРЕВНЯЯ ИНДИЯ

Великим достижением математиков было изобретение десятичной системы записи чисел, хорошо вам известной. В этой системе значение цифры зависит от того, какое место (или позицию) в записи числа она занимает. Поэтому система называется позиционной.

Изобретение десятичной системы заняло несколько веков. А самая главная трудность состояла в отсутствии цифры 0, которая показывает отсутствие единиц соответствующего разряда. Цифра 0 была изобретена в Индии только в IX в.

Индийская нумерация пришла сначала в арабские страны, а затем и в Западную Европу. О ней подробно рассказал среднеазиатский математик Аль-Хорезми. Простые и удобные правила вычислений с числами, записанными в позиционной системе, сделали её особенно популярной. А поскольку труд Аль-Хорезми был написан на арабском языке, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название – «арабская».

Великим достижением математиков было изобретение десятичной системы записи чисел. В ней используются только десять цифр – их обычно называют арабскими:

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9

В этой системе значение цифры зависит от того, в каком разряде она находится. Поэтому система называется позиционной.

ТАБЛИЦА РАЗРЯДОВ ЧИСЕЛ

Для чтения многозначного числа нужно:

• разбить число на классы (отсчитать по 3 цифры справа налево);

• прочитать число по классам, начиная с наивысшего класса.

ТРЕНАЖЕР

Для записи многозначного числа нужно:

• определить, какие классы названы и сколько их;

• записать сначала число единиц наивысшего класса, затем – число единиц последующего класса и т.д.

пример:

записать число «56 миллиардов 148 миллионов 3 тысячи 17».

ТРЕНАЖЁР

Выберите правильную запись числа: 

•  триста тысяч сорок восемь;

А) 300048;  Б) 3000048;  В) 30048  

•  тридцать четыре миллиона двенадцать тысяч пятьдесят четыре;

 один миллиард двести пятьдесят семь:

А) 3401254;  Б) 34120054;  В) 34012054.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛА В ВИДЕ СУММЫ РАЗРЯДНЫХ СЛАГАЕМЫХ

Итог урока:

• Подведение итога урока;
• Домашнее задание.