"Функция у=ах ^2"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему
В презентации показано как строить график квадратичной функции.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 338 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Как называется график функции y = x 2 ? Сформулируйте свойства функции y = x 2 Как называется точка пересечения параболы y = x 2 с её осью симметрии ?
Функция
Наша задача: Рассмотреть графики функций y = ax 2 . Изучить свойства функции y = ax 2 Научиться строить графики функции y = ax 2
x -3 -2 -1 0 1 2 3 18 8 2 0 2 8 18
X Y -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0
X Y -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 y=x 2 y=2x 2 График функции y = 2x 2 получается растяжением графика функции y = x 2 от оси Ox вдоль оси Oy в 2 раза.
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5
X Y -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 y = ½ x 2 y = x 2 График функции y = 1/2x 2 получается сжатием графика функции y = x 2 к оси Ox вдоль оси Oy в 2 раза.
x - 3 -2 -1 0 1 2 3 -9 -4 -1 0 -1 -4 -9
X Y -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 y=x 2 y= - x 2 График функции y = - x 2 получается симметричным отображением графика функции y = x 2 относительно оси Ox .
Вывод: График функции y = a x 2 при любом a ≠ 0 также называется параболой . При a > 0 ветви параболы направлены вверх , а при a < 0 ветви параболы направлены вниз .
С помощью графика функции y = -2x 2 решить неравенство: - 2 x 2 ≤ - 8 X Y -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 - 2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 y = -2x 2 y = - 8 Ответ : x € (- ∞ ; - 2 ] U [ 2; +∞)
Самостоятельная работа № 599 (3)
Домашнее задание § 37 № 595
Подведём итоги!?
Хочется надеяться, что сегодняшний урок разбудит у вас жажду новых познаний, ведь «великий океан истины по-прежнему расстилается перед вами не исследованным до конца».
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/19/picture-214845-1382186044.jpg)
Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции.
видеоурок по алгебре "Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции."...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/22/picture-343905-1385142621.jpg)
Открытый урок по теме: «Функция: понятие, способы задания, основные характеристики. Обратная функция. Суперпозиция функций».
Изложены основные характеристики функции. Приведены определения обратной функции и сложной функции....
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/21/picture-300111-1379773117.jpg)
Конспект урока математики (по новым ФГОС), по теме:Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции.
Конспект урока математики по новым ФГОС.Тема урока: Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции....
![](/sites/default/files/pictures/2017/08/12/picture-551393-1502527371.jpg)
Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции.
Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции....
![](/sites/default/files/pictures/2017/02/13/picture-893837-1486988684.jpg)
Разработка открытого урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: «Окрестность точки. Предел функции в точке. Теоремы о пределах функций. Предел функции при х→0 »
открытый урок по теме "пределы" для старшеклассников (в помощь учителю математики)...
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/28/picture-858034-1480287583.jpg)
Тестовые задания «Предел и непрерывность функции» и «Производная функции. Дифференциал функции»
Тестовые задания в двух вариантах по 28 вопросов в каждом на темы:«Предел и непрерывность функции» и «Производная функции. Дифференциал функции»...