Элективный курс по математике "Решение задач повышенной трудности" для 9 класса
элективный курс по алгебре (9 класс) по теме

Рабочая программа элективного курса

« Решение задач повышенной трудности»

Для учащихся 9 класс (19часов.)

Пояснительная записка.

   Элективный курс «Решение задач повышенной трудности» по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящен основным понятиям  современной математики – функциональной зависимости, уравнения  и неравенства. Изучение поведения числовых функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу.

Логическим продолжением в курсе «Решение задач повышенной трудности»  является углубление  изучаемого предмета и подготовка учащихся к продолжению образования. Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики и методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений и математическая культура учащихся. В то же время, решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках. В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении данного профильного элективного курса. Элективный курс знакомит учащихся с функционально-графическими методами решения алгебраических задач, успешно развивает логическое мышление, умение найти среди множества способов решения тот, который комфортен для ученика и рационален. Решение уравнений, неравенств и систем с параметрами и модулем открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале.  Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление.

Цель элективного курса – прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и построение их графиков, решение неравенств, уравнений. На изучение всего курса отводится 19 ч, по окончании предусмотрено зачетное мероприятие на 2 ч в виде контрольной или тестовой работы, возможны также другие, комбинированные формы диагностики (защита проектов и презентаций творческих и исследовательских работ учащихся).

ЗАДАЧИ КУРСА:

1)     Расширить область применения неравенств, уравнений, функций.

2)     Показать, различные методы решения уравнений.

3)     Составить свою, индивидуальную математическую модель реальной ситуации.

4)     Стремиться к тому, чтобы урок стал результатом творчества не только учителя, но и учащихся.

   При составлении данного элективного курса учтены дидактические принципы организации учебно-воспитательного процесса предпрофильной подготовке:

            1. Принцип деятельности. -   В процессе предпрофильной подготовки учащийся является не объектом, а субъектом деятельности.

            2. Принцип вариативности.-  Самостоятельный выбор учащимися вариантов своего профиля.

            3. Принцип минимакса- Разведение уровня подачи материала и уровня требований к его освоению. Разно уровневое содержание курсов по выбору.

            4. Принцип психологической комфортности.  -       Снятие стрессообразующих факторов учебного процесса, создание доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества.

            5. Принцип творчества.   -        Максимальная ориентация на творческое начало в учебной деятельности учащихся, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

Используемые педагогические  технологии:

• расширение деятельностных коллективных форм обучения, предполагающих приоритетное развитие учебной деятельности, творческой и поисковой активности во всех сферах школьной жизни, в том числе, и в учении;
• построение образовательного процесса и использованием коммуникативных технологий, технологий развивающего обучения и педагогики сотрудничества – существенное расширение видов совместной работы учащихся, расширение групповых форм работы, коммуникативного опыта учащихся в совместной учебной деятельности;
• использование игровых методик, способствующих решению основных задач на уроке.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические, проблемно-поисковый, самостоятельные работы, стимулирования, контроль и самоконтроль (обратная связь),  репродуктивные (лекции), индуктивный (от частного к общему), дедуктивный (от общего к частному). Методы освоения работы с  планом.

Планируемые результаты освоения элективного курса «Решение задач повышенной трудности»:

– система конкретных показателей достижений обучающихся во всех видах учебной и внеучебной деятельности, обеспечивающих их успешную подготовку к обучению в старших классах, последующую адаптацию к требованиям динамично меняющегося мира на основе овладения навыками самообразования, самовоспитания, самоорганизации, самоопределения.

Формы текущего и итогового контроля

При работе по данной программе предусмотрены такие формы текущего контроля: фронтальная беседа, фронтальный опрос заполнение таблиц,  практическая работа, различные тесты (открытые тесты на опознание, на дополнение, закрытый тест на исключение и т.д.)

Формы итогового контроля: тест,  зачет.

Ожидаемые результаты (характеристика компетенций, которыми должны владеть учащиеся).

1. Ценностно-смысловые компетенции.Ориентация развивающегося ребенка на современную, экономическую сторону решения проблемы, связанной  с развитием общества.

2. Социальные компетенции.Это совокупность компетенции ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включает в овладение креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

3. Информационные компетенции. Использование информационных технологий (Интернет), умение самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.

4. Компетенции личностного самосовершенствования. Включают навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик должен уметь представить себя, задать вопрос, вести дискуссию, работать как индивидуально, так и в группе и др.

 Краткая характеристика некоторых  групп  формирования  межпредметных компетенций в процессе  преподавания математики:

1.Организация учебной деятельности. Это оформление рабочего места ученика, обучение приемов рационального расположения необходимого  оборудования.

2.Коммуникативные компетенции.: умение осуществлять различного вида контакты между участниками совместной деятельности приорганизация коллективной образовательной деятельности (умения работать в группе, коллективное выполнение одного задания, взаимопомощь, организация ответственной зависимости).

3.Учебно-информационные умения развиваются в процессе введения новой информации через инструкции, алгоритмы, правила: что, для чего и как делать.

4.Учебно-управленческие умения: умение ставить цель, планировать действия, осуществлять контроль и анализ учебной деятельности.

5.Учебно-логические умения: формирование четкой последовательности содержания познавательной деятельности через постановку и решение учебных задач.

6.Контрольно-оценочные компетенции: формирование умений самооценки по предложенным критериям, умение сравнить свою работу с образцом, сделать вывод о правильности выполнения задания.

Направленность на развитие базовых компетентностей современного человека:

1.информационной (умение искать, анализировать, преобразовывать, применять информацию для решения проблем);

2.коммуникативной (умение эффективно сотрудничать с другими людьми);

3.самоорганизация (умение ставить цели, планировать, ответственно относиться к здоровью, полноценно использовать личностные ресурсы);

4.самообразование(готовность конструировать и осуществлять собственную образовательную траекторию на протяжении всей жизни, обеспечивая успешность и конкурентоспособность).

Учебно-тематический план по элективному курсу «Решение задач повышенной трудности». 9 класс

Литература

Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8 – 9кл. – М.: Просвещение, 1995.

Говоров В.М. и др. Сборник конкурсных задач по математике.– М.: Просвещение, 1983.

Горнштейн П.И. и др. Задачи с параметрами. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003.

Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому Государственному экзамену. М.: Айрис-пресс, 2008.

Мерзляк А.Г. и др. Алгебраический тренажер. – М.: Илекса, 2007.

Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл. – М.: Мнемозина, 2005.

Олехник С.Н. и др. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 8-9кл. – М.: Дрофа, 1995.

Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике 10 – 11кл. – М.: Просвещение, 1989.

Электронный учебник «Алгебра 7 – 11».

Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М.: Просвещение, 1986.

Темы творческих работ

-  Изготовление игры «Математическое лото» по теме «Графики уравнений, аналитическое выражение которых содержит знак модуля».

-   Проект опорных сигналов по способам решения уравнений и неравенств с модулем.

-   Простейшие функции, заданные явно и неявно, аналитическое выражение которых содержит знак модуля, и их графики.