Тест на определение уровня способности устанавливать причинно-следственных связей для обучающихся 8-9 классов.
методическая разработка (алгебра, 8 класс) по теме

1

Арифметический квадратный корень из отрицательного числа не существует потому, что…

по определению можно извлекать арифметический квадратный корень только из неотрицательного числа.

квадраты   положительных чисел положительны.

не существует отрицательного числа, являющегося квадратом другого числа.

2

Треугольник со сторонами 3см, 4 см и 5 см является прямоугольным потому, что…

в этом  треугольнике наибольший угол лежит против большей стороны, а если 1800:(3+4+5)∙5=900.

квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон.

при построении треугольника с такими сторонами один из углов будет прямым.

3

Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника потому, что…

эти треугольники равны по трем сторонам (третий признак равенства треугольников)

удвоенная половина  от  целого равна этому целому.

диагонали параллелограмм а точкой пересечения делятся пополам.

4

Уравнение  не имеет  действительных корней потому, что …

нельзя (по определению) извлекать арифметический квадратный корень из отрицательного числа.

значением арифметического квадратного корня может быть только неотрицательное число.

число      не является  корнем уравнения потому, что это число отрицательное.

5

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны потому, что…

равны высоты треугольников, содержащих основания.

равны диагонали и боковые стороны

около этой трапеции  нельзя  описать окружность.

6

Синус острого угла прямоугольного треугольника всегда меньше  единицы потому, что…

тангенс острого угла прямоугольного треугольника больше  единицы.

так  сказано в определении синуса острого угла прямоугольного треугольника.

каждый катет треугольника меньше гипотенузы

7

Если внешний угол при вершине, противолежащей  основанию  равнобедренного треугольника равен 1000, то  угол при основании  равен  500 потому, что …

внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных с ним углов треугольника и углы при основании равнобедренного треугольника равны.

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны  половине  наибольшего из внешних углов этого треугольника.

сумма  углов треугольника равна 1800, а внешний угол треугольника является смежным с  одним из углов треугольника.

8

Выражение   имеет  иррациональное значение потому, что…

в знаменателе имеется арифметический квадратный корень.

в числителе находится рациональное число.

содержит множитель , который является иррациональным числом.

9

Диагонали делят параллелограмм на четыре равновеликих треугольника потому, что…

диагонали параллелограмма пересекаются.

медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.

основания этих треугольников равны, значит равны и площади.

10

Уравнение  не имеет действительных корней потому, что…

дискриминант этого уравнения является  иррациональным числом.

значение выражения   является положительным числом.

числа   не являются корнями данного уравнения.