Факультативное занятие в 6 классе "Старинные задачи по математике"
план-конспект занятия по алгебре (6 класс) по теме

Факультативное  занятие

по математике в 6 классе

Тема:  «Старинные  задачи»

Подготовила и провела:

учитель математики  Брусенцова С.И.

ГС(К)ОУ

Факультативное занятие по предмету  «Мир  множеств и чисел»        для учащихся 6 класса ГС(К)ОУ.

                                                         Идет  о математике  молва

Будто она в порядок ум приводит.

           Так, может быть,  поэтому она,

           Так сильно уважаема в народе.

Тема: Старинные задачи.

Цели: развитие самостоятельности и мыслительных операций, творческих способностей учащихся;

Задачи: формировать умения решать старинные задачи;

находить нетрадиционные пути решения задач;

провести небольшой экскурс в историю развития математики;

ознакомить с жизнью и деятельностью составителей этих задач;

развивать самостоятельность и мыслительные операции, творческие способности учащихся;

расширять и углублять знания учащихся, развивать интерес к предмету;

воспитывать взаимоуважение;

Ход занятия.

1. Организация учащихся.

-Прочитать тему занятия: Старинные задачи.

-Как понимаете? Ваши мысли?

-Какова наша задача? (Найти пути решения задач.)

Задача записывается на доске.

-Наше занятие пройдет в необычной форме. Прочитать название соревнований:

Математические тяжеловесы.

-Как вы понимаете смысл слова - тяжеловесы?

-Кого из тяжеловесов вы знаете?

Любителям штанги известно имя мастера спорта, ныне проживающего в Краснодаре. Свой путь в большой спорт Владимир начинал в городе на Бире, где его тренировал Р. Литвак. Выступая за сборную края, В. Кузнецов завоевал звание чемпиона спартакиады народов СССР, Международного турнира «Дружба», входил в состав сборной страны. Его вес 300 килограммов.

Нынешние мастера спорта России: Владимир Марковский (360 кг), Иван Стоцкий, Евгений Маскалюк и др.

-Но у нас математические тяжеловесы. Каждое задание имеет свой вес.

-Выберем команду, которая наберет больше килограммов и лучшего тяжеловеса.

-Что всегда проходит перед соревнованиями?

2. Разминка.

Задачи-шутки.

• Мельник пришел на мельницу. В каждом углу он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидели по 3 кошки, у каждой кошки было по 3 котенка. Сколько ног было на мельнице?

• Одного человека спросили: «Сколько у вас детей?» Он ответил: «Шесть сыновей, и у каждого есть родная сестра». Сколько же всего детей?

• Сколько концов у пяти палок? У пяти с половиной? А у шести с четвертью?

• Два отца и два сына съели за завтраком 3 яйца, причем каждому досталось по целому яйцу. Как такое могло быть?

• Как сделать из двух палочек – 10, не ломая их?

• Тройка лошадей пробежала за день 100 верст. Сколько пробежала каждая лошадь?

-Известны ли Вам имена русских математиков, составителей старинных задач?

-Мы обратимся к задачам одного русского самородка – математика и педагога - Леонтия Филипповича Магницкого, взятых из старинных русских рукописей и «Арифметики» Л. Магницкого.

Родился Л.Ф. Магницкий 9 июня 1669 г. в Осташковской слободе Тверской губернии в семье крестьянина. Один из священников того времени писал, что мальчик с малых лет прославился в своей слободе тем, что сам научился писать и читать, «разбирать мудреное и трудное». Настойчивым и упорным трудом он приобрел глубокие познания в точных науках. Знатные богомольцы перевезли мальчика в Москву.

В знак глубокого уважения к математическому таланту царь Петр I предложил изменить фамилию мальчика Телятин на Магницкого, объясняя свое решение тем, что «как магнит привлекает к себе железо, так и он своими природными и самообразованными способностями обратил внимание на себя». Поэтому именно ему было предложено написать учебник по изучению математики для школы навигации, которая была открыта впервые в Москве в 1701 г. по указу Петра I.

Л.Ф.Магницкий успешно справился с предложением Петра 1, и в 1703 г. в Москве была издана книга «Арифметика, сиречь наука числительная» на славянском языке. Эта книга названа еще энциклопедией математических знаний того времени. Кроме основ арифметики, учебник содержал элементы алгебры, геометрии, тригонометрии, астрономии и навигации, которые нужны были для учащихся школы навигации. Учебник был интересен, являясь, по словам М. Ломоносова, «вратами своей учености».

Л.Ф. Магницкий работал не только преподавателем в навигационной школе, но в разное время исполнял и другие правительственные поручения. Скончался Л.Ф. Магницкий 19 октября 1739 г.

3. Основная часть соревнования.

-Готовы ли вы взять вес, ребята? За каждое правильно выполненное задание ребята получают жетоны, по которым определяют лучшую команду и лучшего тяжеловеса.

Задача 1

В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 4 часа выпьют такой же бочонок кваса.

Эту задачу можно решить двумя способами: методом приведения к единице или на основании взаимно-обратной пропорциональности между величинами.

Способ 1

8 • 6 = 48 (часов) — выпьет бочонок кваса один косец.

48: 4 = 12 (косцов) — выпьют бочонок кваса за 4 часа

Способ 2.

Если количество часов сократилось в 8:4 = 2 (раза), то количество косцов, которые выпьют такой же бочонок кваса, возрастет в 2 раза,

т.е. 6 • 2 = 12 (косцов).

Физминутка

Игра с  палочками.

Ребятам несколько секунд показывается на держателе рисунок с изображением фигуры из спичек.

-Сложите из спичек фигуру, изображенную на рисунке 1.  (состоящую  из 6  квадратов)

Уберите  2 палочки, чтобы осталось 4 квадрата.

- Сложите домик

Переложите  1 палочку,  чтобы домик  был повернут в другую сторону.

Зарядка для глаз. (Подойти к окну, посмотреть в дальнюю точку под музыкальное сопровождение.)

Волшебные квадраты.

-В старину любили поупражняться в счете. Математические или волшебные квадраты были известны ещё арабам и индусам. В Европе они появились в 15в.. Средневековые звездочеты верили в магическую силу этих квадратов, которые по их убеждению могли служить талисманом.

 Используя цифры от 0 до 8 при волшебной

сумме 12, заполните пустые клетки.                                                                            

Используя цифры от 0 до 8 при волшебной

сумме 12, заполните пустые клетки.  

    4. Подведение итогов соревнования.

-Какова была задача занятия?

-Какой вывод можно сделать?

Выявление  лучшего тяжеловеса, награждение.

    5. Рефлексия

                                 Занятие понравилось

                Занятие не понравилось