Задания к ЕГЭ.
материал для подготовки к егэ (гиа, алгебра, 11 класс) на тему

1.Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как . Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.

2.К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.

3.Около окружности, радиус которой равен , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

4.Около окружности, радиус которой равен , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

5.В четырехугольник ABCD вписана окружность, , и . Найдите четвертую сторону четырехугольника.

6.Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

7.В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 3, объем пирамиды равен 1. Найдите длину отрезка .

8.В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками и .

9.Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.

10.Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

11.Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны .

12.Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.

13.Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.

14.Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

15.Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.

16.Объем параллелепипеда равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды .