Рабочая программа по алгебре и началам анализа.11 класс.Алимов
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4» г.Белгорода

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

Класс: 11Б.

Учитель: Чанышева С.Р.

2013 год

Пояснительная записка

Рабочая программапо алгебре и началам анализа в 11 классе общеобразовательной школы разработана в соответствиис:

Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089г.

и на основе авторской программы Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин, напечатанной в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы», составитель Бурмистрова Т.А.,М.Просвещение, 2009г.

Учебник: «Алгебра и начала анализа.10-11»,автор Ш.А. Алимов и др., Просвещение,2006.

Цели изучения и основные задачи:

Цели изучения математики в старшей школе на базовом уровне:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изменения, внесенные в авторскую  программу.

Федеральный базисный учебный  план отводит на изучение алгебры в 11 классе 2,5 часа в неделю, всего 86 часов. Учебный план МБОУ СОШ №4 отводит на изучение алгебры 3 ч в неделю (0,5ч –школьный компонент), всего 102 часа в год.

Программа реализуется в МБОУ  СОШ № 4 г. Белгорода один год. В связи с особенностями календарного учебного графика и выпадения праздничных дней рабочая программа составлена на 99 часов. Корректировка произведена за счет темы «Повторение» (вместо 12 часов – 9 часов.)

УМК для выпускников средней школы.

1. Учебник «Алгебра и начала анализа» / Ш.И Алимов и др.,Просвещение,2006.
2. М.И.Шабунин и др. « Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс.Базовый уровень».М.Просвещение.2010
3. Ершова А.Г.,Голобородько В.В. « Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса».М.Илекса, 2005.

Формы организации учебного процесса

Учебный процесс состоит из системы уроков, среди которых выделяются следующие виды:

• Урок- лекция
• Урок- практикум
• Комбинированный урок
• Урок –решения задач
• Урок- тест
• Урок-контрольная работа

Формы организации учебного процесса: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная, консультации, творческие работы, исследовательские проекты,

Методы: практический, объяснительно – иллюстративный, частично-поисковый, наблюдение, исследование.

Технологии: традиционное, дифференцированное, проблемное, тестовое обучения.

Требования к уровню подготовки выпускников средней школы

В результате изучения математики на базовом уровне выпускник  должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
• широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

 АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
•  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

 ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

 уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

 НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

 уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

 УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей;

 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

Содержание программы

1.Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса

( 2 часа)

Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция. Тригонометрические уравнения и неравенства.

2.Тригонометрические функции (16ч)

 Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций       y = cos x, y = sin x, y = tgx.Обратные тригонометрические функции.

 3.Производная и её геометрический смысл  ( 18 ч ) 

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

 4.Применение производной к исследованию функций (18ч ) 

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

 5.Интеграл ( 15 ч )

 Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

6.Элементы комбинаторики (11 часов)

Комбинаторные задач. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Биномиальная формула Ньютона.

7.Знакомства с вероятностью (10 часов)

Вероятность события.Сложение вероятностей.Вероятность противоположного события.Условная вероятность.Вероятность произведения независимых событий.

 8. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (9 ч)

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

  В рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем и итоговое повторение в сторону уменьшения по отношению к типовой программе. Высвободившиеся часы отведены на обобщающее повторение по каждой теме, работу с тестами и подготовку к итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ. Подготовку к экзаменам планируется проводить в системе, начиная с 10 класса

Формы  и средства контроля

Для усвоения программы проводится самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточке, математический диктант, работа в парах. Предусмотрено 8 контрольных работ.Кроме контрольных работ учителем проводятся самостоятельные работы, математические диктанты, тестирование по основным стержневым темам(10-15 минут).

Для проведения контроля используется следующая литература:

1. М.И.Шабунин и др. « Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11класс.Базовый уровень».М.Просвещение.2010
2. Ершова А.Г.,Голобородько В.В. « Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса».М.Илекса, 2005.
3. Г.Г.Левитас. «. Математические диктанты. Алгебра и начала анализа.7-11 класс.                 Дидактические материалы» М., «Илекса»,2006.
4. Используются материалы интернета (открытый банк заданий ЕГЭ по математике 2013-2014 год

Учебно-методические средства обучения

Учебно - методический комплекс

1. Программы общеобразовательныхучрежденийАлгебра и начала математического анализа. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
2. Алгебра и начала анализа.10-11: Учеб.для 11кл. общеобразоват. учреждений. автор АлимовШ.А,2006.
3. Г.Г.Левитас. «. Математические диктанты. Алгебра и начала анализа.7-11 класс. Дидактические материалы» М., «Илекса»,2006.
4. Григорьева Г.И.. «Алгебра и начала анализа.11 класс: поурочное планирование по учебнику Ш.А.Алимоваи.др. 1 полугодие».Волгоград. Учитель,2008.
5. Григорьева Г.ИМ. «Алгебра и начала анализа.11 класс: поурочное планирование по учебнику Ш.А.Алимоваи.др. 2 полугодие».Волгоград. Учитель,2008.
6. Н.А.Ким. « Алгебра и начала математического анализа.7-11 класс , развёрнутое тематическое планирование.Линия Ш.А.Алимова».Волгоград.Учитель,2010.
7. М.И.Шабунин и др. « Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11класс.Базовый уровень».М.Просвещение.2010
8. Ершова А.Г.,Голобородько В.В. « Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса».М.Илекса, 2005.
9. Используются материалы интернета (открытый банк заданий ЕГЭ по математике 2013-2014 год).

Материально-техническое обеспечение.

Интернет – ресурсы

1. http://www.ege.edu.ru/
2. http://alexlarin.narod.ru/ege.html
3. http://www.ipkps.bsu.edu.ru
4. http://ege.yandex.ru/math
5. http://www.intellecctntre.ru
6. http://www.fipi.ru/view
7. http://www.mathege.ru
8. http://zauch.info
9. http://pedsovet.org
10. http://www.mon.gov.ru/
11. http://edu.ru/
12. http://www.school.edu.ru/
13. http://school-collection.edu.ru/