Решение систем линейных уравнений.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме
Урок решения систем линейных уравнений в 7 классе.
Цель.
Закрепить решение систем линейных уравнений и решение задач с помощью системы линейных уравнений.
Задачи.
Повторить решение систем графическим способом.
Закрепить решение систем методом подстановки и методом сложения.
Продолжить развивать математическое мышление, логику, речь.
Продолжить показывать применение математики в других областях знаний .
Воспитывать любовь к своей малой родине.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
sistemy_7kl._20.11.13.pptx | 1.7 МБ |
otkrytyy_urok_20.11.2013.docx | 30.27 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель: З акрепить решение систем линейных уравнений и решение задач с помощью системы линейных уравнений. Задачи: П овторить решение систем графическим способом. Закрепить решение систем методом подстановки и методом сложения. Продолжить развивать математическое мышление, логику, речь. Продолжить показывать применение математики в других областях знаний . Воспитывать любовь к своей малой родине.
Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия . Двёрдь Пойа
Из каких уравнений можно составить систему, решением которой будет пара чисел (1;0) А . 5х+у=8 Б . 4х+у=4 В. 2х-3у=2 Г. 6х+5у=1
Алгоритм решения системы методом подстановки. 1. Из одного уравнения выражают одну переменную через другую; 2. Подставляют во второе уравнение найденное выражение; 3. Решают полученное уравнение с одной переменной; 4. Находят соответствующее значение другой переменной; 5. Записывают ответ.
Алгоритм решения системы методом сложения. 1. Уравнять модули коэффициентов при какой - нибудь переменной 2. Сложить (вычесть) почленно уравнения систем. 3. Решить уравнение с одной переменной. 4. Подставить значение найденной переменной в одно из исходных уравнение и найти значение другой переменной 5. Записать ответ.
Решите системы уравнений методом подстановки. Ш О Р М А Н С К (20;2) (3;20) (4;2) (5;6) (6;4) (-3;-2) (2;3) (3;-2)
Решите системы уравнений рациональным методом. Р А С С К А З О В О (-2;1) (3;1) (3;-2) (2;3) (-3;-2) (6;4) (5;6) (4;2) (20;2) (3;-20)
Решите системы уравнений методом сложения. К И Р С А Н О В (4;2) (6;4) (5;6) (2;3) (3;-2) (-3;-2) (3;1) (-2;1)
Решите задачу, используя для составления математической модели две переменные. Город Мичуринск построен на один год раньше города Тамбова. Если сложить их возраст то получится 755 лет. Каков возраст городов Тамбова и Мичуринска?
Решите задачу, используя для составления математической модели две переменные . Площадь города Тамбова в 4,2раза больше площади города Уварова тамбовской области. Найдите площади этих городов, если площадь г. Уварова на 69,44 км 2 меньше площади г. Тамбова.
Решите задачу, используя для составления математической модели две переменные. Путь от г. Тамбова до г. Мичуринска по железной дороге на 66км длиннее, чем по шоссе . Поезд проходит этот путь за 1час 15минут, а автомобиль за 1час 12минут. Найдите среднюю скорость поезда и автомобиля, если известно, что скорость автомобиля составляет скорости поезда.
Метод подстановки : 1,25у-0,7у=66 0,55у=66 У=120 Найдем значение х: Х=70 (70;120) Метод сложения: 5,5у=660 У=120 Найдем значение х: Х=70 (70;120)
Решите задачу, используя для составления математической модели две переменные. Город Тамбов расположен на левом берегу реки Цны . Длина реки Цны 430км. Н а территории Тамбовкой области длина реки Цны , составляет 150% от ее длины в других областях. Какова длина реки Цны на Тамбовщине и в других областях?
Пусть х(км) – длина реки Цны на Тамбовщине , у(км) – длина реки Цны в других областях. (172;258)
Составить задачи, одна из которых решалась бы системой линейных уравнений. В данное время в г. Котовске проживает более 40000 человек, а в г. Тамбове более 280тысяч человек. Можно использовать свои данные.
Н аденьте шляпы! Спасибо за урок!
Предварительный просмотр:
Тема: «Решение систем линейных уравнений».
Цель.
Закрепить решение систем линейных уравнений и решение задач с помощью системы линейных уравнений.
Задачи.
Повторить решение систем графическим способом.
Закрепить решение систем методом подстановки и методом сложения.
Продолжить развивать математическое мышление, логику, речь.
Продолжить показывать применение математики в других областях знаний .
Воспитывать любовь к своей малой родине.
Ход.
- Организационный момент.
- Эпиграф.
«Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия».
Двёрдь Пойа
- Фронтальный опрос.
- Что такое система двух уравнений с двумя неизвестными?
- Что является решением системы?
- Что значит решить систему?
- Какие методы решения систем вы знаете?
- Устно .
- Из каких уравнений можно составить систему, решением которой является пара чисел (1;0). (Слайд 4.)
- Найдите соответствие между системой и её графическим решением. ( Слайд 5)
- Напомните алгоритм решения системы методом подстановки (Слайд 6)
Вспомним алгоритм решения системы методом алгебраического сложения. (Слайд 7)
- Самостоятельная работа по рядам.
1ряд решает систему методом подстановки.
2ряд – методом алгебраического сложения.
3ряд – рациональным способом.
(Приложение 1)
Проверим ответы.
Правильный ответ соответствует букве в названии города Тамбовской области. (Слайд 8,9,10)
Итак мы назвали города Моршанск, Кирсанов, Рассказово.
Поговорим о других городах решая задачи.
- Решить задачи, используя для составления математической модели две переменные.
№1. Город Мичуринск построен на один год раньше города Тамбова. Если сложить их возраст то получится 755 лет. Каков возраст городов Тамбова и Мичуринска?
Обговорить методы решения системы. (Слайд 11)
№2. Площадь города Тамбова в 4,2раза больше площади города Уварова тамбовской области. Найдите площади этих городов, если площадь г. Уварова на 69,44 км2 меньше площади г. Тамбова.
У доски с комментариями решает ученик. (Слайд 12)
№3. Путь от г. Тамбова до г. Мичуринска по железной дороге на 66км длиннее, чем по шоссе. Поезд проходит этот путь за 1час 15минут, а автомобиль за 1час 12минут. Найдите среднюю скорость поезда и автомобиля, если известно, что скорость автомобиля составляет скорости поезда.
У доски решить методом подстановки. Самостоятельно попробовать решить методом сложения. (Слайд 13,14.)
№4. Город Тамбов расположен на левом берегу реки Цны. Длина реки Цны 430км. На территории Тамбовкой области длина реки Цны, составляет 150% от ее длины в других областях. Какова длина реки Цны на Тамбовщине и в других областях?
Самостоятельно составить систему. (Слайд 15, 16) Дома
Решить систему.
- О каком городе не вспомнили? (Слайд 17.)
Домашнее задание.
Составьте и решите задачи о г. Котовске, одна из которых, решалась бы системой уравнений.
- Итог.
Что нового вы узнали? Что было интересного? Какие навыки закрепили?
Оденьте «шляпы». (Приложение 2) Спасибо за урок.
Приложение.
«Шесть шляп мышления»
Каждому ученику (или группе) предлагается выбрать одну из шляп по цвету. Цвет шляпы указывает на основные моменты, которые необходимо осмыслить и обобщить.
Красная шляпа предполагает выражение своих чувств, без объяснения причин их возникновения. | |
Белая – перечень фактов. | |
Черная – выявление недостатков и их обоснование (негативное мышление). | |
Желтая – позитивное мышление, что было хорошего и почему. | |
Зеленая шляпа ищет ответы на вопрос, где и как можно применить изученный материал. | |
Синяя шляпа предполагает общий, философский вывод. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
"Решение систем линейных уравнений" Урок обобщающего повторения
Урок разноуровневого обощающего повторения...
Презентация к уроку "Решение систем линейных уравнений" 7 класс
Презентация по теме : "Решение систем линейных уравнений" к уроку "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. На уроке решаются задачи с практичес...
Урок ао теме "Решение систем линейных уравнений" 7 класс
Урок по закреплению умений и навыков по решению систем линейных уравнений с двумя переменными. Содержит групповую работу, карту продуктивности, творческие задания....
Использование ИКТ на уроке алгебры «Решение систем линейных уравнений»
Разработка урока, создание презентации, УУД....
«Решение систем линейных уравнений» в 7 классе,конспект открытого урока
Урок обобщения и систематизации знаний с применением элементов технологии критического мышления....
Презентация к уроку по теме: Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. 7 класс.
Тема урока: «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными»Цель – Формирование умений и навыков решения линейных уравнений с двумя переменными разными...
Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме: «Решение систем линейных уравнений»
Урок проводится обобщенияповторения, и закрепления пробелов в 9х классов после диагностической работы...