дидактические игры на уроках математики
учебно-методический материал по алгебре (6 класс) на тему

Копилка дидактических игр

Пояснительная записка

Приведенные здесь игры даны по классам в соответствии с определенной темой урока. Но идею каждой из них можно использовать в различных классах.

В отличие от деловых игр, которые в большинстве случаев занимают весь урок, предложенные дидактические игры используются лишь на отдельных этапах урока, выступая в виде игровых моментов.

В процессе игры у учащихся вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, учащиеся не замечают, что они учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают навыки, фантазию.

Дидактические игры хорошо уживаются с серьезным учением. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у учащихся бодрое рабочее настроение, превращает преодоление трудностей в успешное усвоение учебного материала.

Игра для детей является одной из самых привлекательных форм деятельности, поэтому нужно искать возможности применения её в подготовке школьников к усвоению важных математических идей, т.е. обучать математике в процессе игры.

Дидактические игры при их систематическом использовании становятся эффективным средством активизации учебной деятельности школьников

5 класс

Ай, да ну!

Игра способствует отработке вычислительных навыков.

Учитель называет подряд числа, а ученики должны числа, кратные, например, трём, сопровождать словами: «Ай, да ну!» (возможно использовать хлопки). Ряд, который меньше допустил ошибок, является победителем.

Не зевай!

Ученики каждого ряда получают по карточке. У первого ученика в ряду задание написано полностью, а у всех остальных вместо первого числа написано многоточие. Что скрывается за многоточием, ученик узнает только тогда, когда его товарищ, сидящий впереди, сообщит ему ответ в его задании. Этот ответ и будет недостающим числом. В такой игре все должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного ученика зачеркивает работу всех остальных.

«Магические» квадраты

Тема: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

 «Магическим» квадратом обычно называют квадратную таблицу, построенную из чисел ( выражений) таким образом, что суммы чисел (выражений) в каждой строке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей равны одному и тому же числу (выражению), называемому «магической» суммой.

Число строк и столбцов называют порядком.

Составление «магических» квадратов имеет четко выраженный игровой характер и вызывает большой интерес у учащихся. Числа и выражения, записываемые учителем в клетках «магического» квадрата, зависят от изучаемого материала.

Составь слово

Учитель предлагает на карточках записанные сверху вниз 5 – 6 примеров, и на каждый пример – 3 – 4 варианта ответа, которые закодированы буквами. Ребята в классе разбиваются на несколько команд, обычно команду составляют сидящие друг за другом. Каждый из членов команды решает соответствующий пример, выбирает правильный ответ и записывает букву – код. По окончании счета у ребят появляется слово (желательно, чтобы это слово выражало похвалу).

Математическая эстафета

В 5 — 6 классах внимание учащихся не стойкое. Возникает необходимость на уроке переключаться с одного вида деятельности на другой. В этом случае выручает математическая эстафета. Лучший результат дают эстафеты, проводимые в конце урока. Три картинки разрезают на 12 равных прямоугольников. На обратной стороне каждого прямоугольника написано задание. Прямоугольники складываются в три коробочки, по коробочке для каждого ряда. Коробочка передается по ряду, и каждый ученик берет себе карточку. На доске против каждого ряда прикрепляют по листу бумаги, разделенному на 16 таких же частей, в которых написаны предполагаемые ответы. По команде ученики, сидящие на первых партах слева, направляются к соответствующему листу бумаги на доске и прикрепляют свою карточку к нужной части так, чтоб ответ совпадали и чтоб картинка была с лицевой стороны. Возвращаясь на место, они передают право соседу прикрепить свой кусочек картинки на общую часть и т.д.

Заданий для каждого ряда 12, а ответов на доске 16. Ребята должны найти среди указанных правильные ответы. В результате правильного решения заданий на доске появляется картинка. Этот вид эстафеты целесообразно проводить в классе, так как ребята постарше, зная, в чем ее суть, стараются во что бы то ни стало собрать картинку вне зависимости от полученных ответов, то есть получение картинки в этом случае становится самоцелью, а значит, теряется обучающий смысл игры.

Плавание за призом

Ход игры:

1. Отбор команды (различные варианты). Капитан, штурман, матросы в количестве 4 учеников.
2. Набор открыток с различными типами кораблей (для интереса). Знакомство команды с кораблем.
3. У учителя получают для данного корабля задания: привезти за определенное время «неиспорченный груз» - выполнить задание.
4. Команда в полном составе выполняет задание, распределив нагрузку на каждого (роль капитана штурмана). Цель: выполнить правильно и вовремя.
5. Через определенное время все корабли возвращаются на место ( то есть все учащиеся после работы за общим столом садятся за свои места).
6. Доска разделена на столько частей, сколь кораблей (сколько заданий). В каждую часть капитан или член команды заносит решение своего задания. Одновременно выгружаются два корабля.
7. После устного объяснения решения класс оценивает совместно с учителем верность решения. Если оно верно, груз «неиспорчен», если неверно - «испорчен», если не решено — корабль сплавал впустую. Более важное задание, выполненное верно, заносится в тетрадь.

В основном все учащиеся стараются принять активное и серьезное участие.

Торопись, да не ошибись

Эта игра – фактически математический диктант. Учитель медленно прочитывает задание за заданием, а учащиеся на листочках записывают ответы.

Числовой фейерверк

Тема: «Арифметические действия с обыкновенными дробями»

Каждой команде предлагается свой рисунок. К доске вызываются капитанами команд поочередно учащиеся. Требуется выполнить действия по стрелке над числами в кружочках. Выполняя действия, следует идти от центрального кружка к периферии. Можно к одному рисунку вызывать сразу трех школьников. Побеждает та команда, у которой самая высокая результативность.

6 класс

Викторина

Викторина — это игра, во время которой учащиеся отвечают на вопросы. Выигрывает тот, кто дает больше правильных ответов. Викторины можно проводить в начале урока — при отработке навыков устных вычислений, в середине урока — при проверке усвоения нового материала, в конце урока — при проверке знаний и умений учащихся. Хорошо организованная викторина способствует активизации умственной деятельности школьников на уроке. Задания викторины можно зачитывать устно или записывать на листах бумаги. При оценке ответа учитывается не только правильность, но и то как быстро учащийся справился с заданием. Отвечают ученики поочередно из каждой команды. В конце викторины подводятся итоги, при .том учитывается число решенных заданий, количество их обоснований, оригинальность решений.

Примеры викторин

«Много ли это?» (большие числа)

1. Во сколько раз километр длиннее миллиметра?
2. Сколько суток составляет миллион минут?
3. Сколько лет составляет миллион часов?
4. Какое расстояние пройдет человек, сделав миллион шагов, если средняя длина его шага 0,75 м.?
5. Сколько квадратных миллиметров содержится в квадратном метре?
6. Сколько в кубическом метре содержится кубических сантиметров?
7. Какой длины получится ряд, если один кубический метр разрезать на кубические миллиметры и уложить их вплотную друг к другу в один ряд?
8. Сколько столетий в миллиарде минут?
9. В одном литре морской воды содержится в среднем 0,00001 мг. золота. Сколько золота содержится в 1 км3 морской воды?
10. В 17 веке на Руси была создана стройная система счисления, названная «великим словенским числом». Слово «тьма» обозначало тысячу тысяч, «тьму тем» называли «легионом» или «леодром», «леодр леодров» - «вороном». В одной из рукописей того времени есть упоминание и о большем числе, которое называлось «колодой» и равнялось десяти «воронам». Об этом числе летописец говорит: « Сего числа несть больше». Какое же это число в десятичной системе счисления? Есть ли большее число?

Арифметическая викторина

1. На какое число нужно разделить число два, чтобы получить 4?
2. Когда делимое и частное равны между собой?
3. Может ли сумма трех последовательных натуральных чисел быть простым числом?
4. Существует ли простое число, являющееся четным? половина от половины числа равна половине. Какое это число?

И так далее...

Математик — бизнесмен

Правила игры.

1. В игре участвуют две ( и более) команды, каждая из которых представляет правление банка. Игроки каждой команды выбирают себе президента банка ( т. е. капитана команды).
2. Президент имеет право принимать окончательное решение по данному заданию игры.
3. Командам предлагается по очереди выбирать себе задания различной стоимости ( например от 50 р. до 200р.) в зависимости от сложности.
4. Стартовый капитал каждой команды — 500р.
5. Если команда дает правильный ответ, то её капитал увеличивается на стоимость задания. Если ответ неправильный, то: а) капитал уменьшается на 100% стоимости задания, если другая команда дает правильный ответ; б) капитал уменьшается на 50% стоимости задания, если другая команда не сможет ответить правильно.
6. Команда может продать свое задание сопернику или купить его задание по взаимному согласию.
7. На обдумывание задания дается от 1 до 5 минут в зависимости от сложности.
8. Игра считается оконченной, если одна из команд обанкротилась или закончились все задания.
9. Победителем объявляется тот, в чьем банке будет больше «денег» по окончанию игры.

Задания

1. Какое число делится без остатка на любое целое число, отличное от нуля? Ответ: 0 (50р.)
2. Найти число, одна треть которого составляет 12. Ответ: 36 (50р.)
3. Разделить число 181 пополам так, чтобы в результате получилась 1. Ответ: 1 (100р.)
4. Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе? Ответ: 5 кг. (100 р.)
5. Используя все девять цифр и 0 ( каждую из которых можно применять только один раз), запишите возможно меньшее число. Ответ: 1023456789 (50 р.)
6. Из двух селений навстречу друг другу выехали два велосипедиста: первый со скоростью 20 км/ч, второй — 15 км/ч. Чему равно расстояние между ними за 2 часа до встречи? Ответ: 70 км/ч (120 р.)
7. Мальчик купил две книги, причем первая на 50% дороже второй. На сколько процентов вторая книга дешевле первой? Ответ: на 33 1/3% (200 р.)
8. Напишите девять цифр: 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Не меняя порядка этих цифр, расставьте между ними знаки «+» или «-» (всего три знака) так, чтобы в результате получилось 100. Ответ: 123 — 45 — 67 + 89 = 100 (200 р.)
9. Когда делимое и частное равны между собой? Ответ: когда делитель равен 1 или делимое равно 0 (50 р.)
10. В квартире есть настенные часы с боем. Они отбивают полные часы и одним ударом каждые полчаса. Сколько ударов отобьют часы за сутки? Ответ: 180 ударов (180 р.)
11. Как нужно расставить знак «+» в записи 987654321, чтобы получилась сумма 99? Ответ: 9+8+7+65+4+3+2+1 = 99 (180 р.)
12. Часы с боем отбивают один удар за одну секунду. Сколько времени потребуется часам, чтобы отбить 12 часов? Ответ: 11 секунд (100 р.)
13. В семье у каждого из шести братьев есть по сестре. Сколько детей в этой семье? Ответ: 7 (100 р.)
14. Три разных числа сначала сложили, а затем их же перемножили. Сумма и произведение оказались равными. Какие это числа? Ответ: 1,2,3 (30 р.)

Волшебное число

Эту игру можно предложить после изучения арифметических действий с натуральными числами для отработки навыков решения линейных уравнений. Игра ведется на основе сказки об Иване — царевиче и Кощее Бессмертном.

Класс делится на 3 команды.

Учитель начинает рассказ: «В некатором царстве, в некотором государстве жил — был Иван — царевич. И было у него три сестры: Марья, Ольга, Анна. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван — царевич сестер своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену.

Иван — царевич взял верных воинов и поехал выручать свою любимую. Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написаны три уравнения ( с указанием номера команды):

(127+𝑚) -98 =32

(𝑥 +379) -197 = 183

          Если их правильно решить, то камень повернется и освободит дорогу».

К доске вызываются по одному ученику о каждой команды, которые решают уравнения. Иван — царевич, капитан одной из команд, решает уравнение вместе с членом своей команды. На следующем этапе пути его сменит капитан другой команды.

Преодоление первой преграды приносит очки командам. Учитывается скорость и правильность решения. Учащиеся на местах решают уравнения своей команды и могут помочь при необходимости своему игроку, только при условии, что представят учителю решения уравнений и двух других команд.

Учитель продолжает: «Долго ехали они по лесу, пока дорога не привела их к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану — царевичу, но только в том случае, если его воины решат шесть уравнений, написанных на стенах избушки».

Первые четыре ученика садятся на место, а семь других (по два из каждой команды и один из капитанов) идут к доске.

На доску проецируются уравнения:

65+2𝑥 =5924 -3𝑥 =2175 - 5𝑥 -15 =30

𝑦(58-27)=62(25+8)𝑥 = 9992 - 3𝑦=392-311

            Подводятся итоги работы на втором этапе.

«Прощаясь с Иваном — царевичем, Баба Яга рассказала ему о силе корней уравнения. Коль нужно тебе какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух корни уравнения. Мигом исполнится.

Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Ивана — царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на шесть замков».

К доске идут новые семь учеников. На доску проецируются новые шесть уравнений. «Узники подземелья» решают их. Заняты работой и члены команд, готовые прийти на помощь своим «воинов».

 +35 =  

(5-𝑥)

Подводятся итоги первого тура.

«Иван — царевич произнес «волшебные слова», назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись. И стали воины перед воротами Кощеева дворца, на которых написано уравнение: y + 12705:121 = 105. Устно решил его Иван — царевич. Ворота открылись. Освободили воины Елену Прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван — царевич вместе с Еленой проведали его сестриц, приехали домой и стали жить — поживать и добра наживать».

Подводятся итоги всей игры. Устанавливается команда — победитель. Часть учеников получают оценки в журнал.

Поражение цели

На магнитной доске рисуется система координат. Магнитами к доске крепятся «точки» (фигуры самолетов, танков, подводных лодок или просто условные цветные кружочки). Правила игры. Чтобы снаряд попал в цель, орудийный наводчик должен назвать координаты цели. Первая команда уничтожает вражеские самолеты, вторая — танки и т.д. Указкой показывается фигурка, выбранный «наводчик» называет ее координаты, а «орудийный расчет» - остальные ученики данной команды - «стреляют». Тот, кто согласен с названными «наводчиком» координатами, поднимает зеленую карточку, а кто нет — красную. Цель считается пораженной, если все члены команды дадут правильный ответ (фигурка снимается с доски). Если хотя бы один ученик не согласен с координатами «наводчика», фигурка остается на доске до выяснения. Побеждает та команда, у которой лучшие «наводчики» и «стрелки».

Следующую игру рекомендуется предлагать учащимся, когда они хорошо усвоили понятие координат точки на плоскости.

Фишка

Тема: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Цель игры — отработать навыки сложения и вычитания целых чисел, а также их сравнения. Первоначально фишка стоит на любой клеточке на линии старта. Ученик двигает фишку по таблице с числами. За один ход по правилам игры он может продвинуть его на ближайшее соседнее поле по вертикали или по диагонали. При переходе из одной клетки в другую надо прибавить число, записанное в клетке, на которую поставили фишку. Выигрывает тот, кто на линии финиша получи наибольшее число.

Пример таблицы:

            В ходе игры школьники, кроме вычислений, учатся выбирать наибольшее среди отрицательных и положительных чисел. Можно составить таблицу с более сложными заданиями, использовать действия с обыкновенными дробями, а в седьмом классе — с алгебраическими выражениями.

Кто быстрее

Тема: «Арифметические действия с положительными и отрицательными числами».

Каждый школьник заготавливает табличку

          По команде учителя ученики ставят по одной точке в каждом ряду таблицы. После этого соседи по парте обмениваются табличками. Учитель предлагает выполнить определенное действие над числами, стоящими против точки. Учащиеся записывают ответ в клеточку с точкой. Через 2 — 3 минуты таблички возвращаются обратно и школьники проверяют результаты вычислений друг друга. Проверяющий может поставить оценку, подписать свою фамилию. После проверки задания учитель собирает таблички, подводит итог. Задание можно усложнить, если в крайних левых и верхних клетках поместить дробные числа или алгебраические выражения.

Цветок, солнышко

Тема: «Арифметические действия с обыкновенными дробями»

Учитель проецирует на доску цветки (число цветков равно числу команд). На листке помещено число, которое надо сложить (вычесть, умножить) с числами, записанными на лепестках цветка. Аналогичное задание предлагается для рисунка солнышко. Выигрывает та команда, которая для каждого рисунка получит быстрее ответы. Результаты вычислений для проверки записываются на доске. У учителя должны быть заблаговременно подготовленные результаты вычислений. Упражнения можно усложнять, записывая на лепестках или лучах солнышка более сложные задания.

Покормите рыбок

Тема «Сложение и вычитание целых чисел»

Цель: совершенствовать вычислительные умения

Оборудование: наглядный материал в виде ярких плоских изображений рыбок, подготовленный для работы на магнитной доске. На каждой рыбке написан номер на сложение и вычитание. Кормушки с цифрами 10 и 25.

Ход игры:  разыгрывается ситуация кормления рыбок в пруду. Участники игры, решив примеры, размещают своих рыбок около той кормушки, цифра которой соответствует результату вычисления.

Эту игру можно использовать на различных этапах урока как устные вычисления.

Математические ребусы

Тема: «Решение линейных уравнений»

На доску для каждой команды проецируются рисунки. Задания играющим: вместо переменных вписать числа, которые являются корнями уравнений, записанных по вертикали и горизонтали. Большой набор диапозитивов дает возможность вовлечь в игру всех учащихся. Выигрывают те ученики и та команда, которые больше всего решают ребусов.

7 класс

Лучший счетчик

Тема: «Арифметические действия с обыкновенными дробями», «Арифметические действия с десятичными дробями»

Учитель объявляет, что на следующем занятии будет проходить игра под названием «Лучший счетчик». Дома каждый ученик должен подобрать по данной теме три — четыре примера для устного счета. Класс делится на три команды. В каждой команде выбирается «счетчик», который будет защищать честь своего коллектива. Примеры для устного счета предлагают «счетчику» члены других команд до тех пор, пока он не собьется. Затем его сменяет другой ученик из той же команды, и игра продолжается. Число «счетчиков» для одного тура определяется по договоренности. Побеждает команда, в которой было наименьшее число «счетчиков», решивших наибольшее количество примеров. Среди «счетчиков» устанавливается также личное первенство. Такую игру лучше проводить в начале урока. Она может служить своеобразной разминкой для дальнейшей работы.

Аукцион математических понятий

Предлагается математическое понятие. Минимальная цена определяется по значимости понятия, но не менее 3 баллов – 3 предложений. За определенное время все учащиеся пишут в тетради (или на отдельных листках) все, что знают об этом понятии. Учащиеся, которые слушают, отмечают у себя встретившиеся суждения и дополняют неупомянутым суждением, верным по смыслу.

Учитель корректирует сразу верность, грамотность высказанного суждения, затем определяет по общему числу всех верных суждений наибольшее количество возможных баллов (возможная максимальная цена).

Понятие считается проданным тому, кто назвал большее количество, близкое к максимальному количеству, суждений о понятии, верных по смыслу. По продаже нескольких понятий возможно выставить оценку за аукцион (если необходимо, то после проверки записей).

Счет – дополнение

Учитель записывает на доске какое – то число, допустим, 12,6. затем он медленно называет число, которое меньше, чем 12,6. ученики должны в ответ назвать другое число, дополняющее данное до 12,6. те числа, которые называет учитель, и те, что дают ученики, не записываются. Этим обеспечивается большая тренировка в запоминании чисел.

«Магические» квадраты

Тема: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

«Магическим» квадратом обычно называют квадратную таблицу, построенную из чисел ( выражений) таким образом, что суммы чисел (выражений) в каждой строке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей равны одному и тому же числу (выражению), называемому «магической» суммой.

Число строк и столбцов называют порядком.

Составление «магических» квадратов имеет четко выраженный игровой характер и вызывает большой интерес у учащихся. Числа и выражения, записываемые учителем в клетках «магического» квадрата, зависят от изучаемого материала.

Кодированные упражнения

Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Вычислить значения

1) 27,3 - ( - 2,6) = a                    1) -5,6 — 3,7 = a

2) -3,3 — a + (-3,4) = b              2) 31, 2 — a + ( - 2,5) = b

3) -13 — b - ( - 11,2) = c            3) — 12 - ( - 6,1) — b = c

          4) (a + b) – c = g                          4) ( b + c) – a = g

Кодированные ответы: 1)- 41,5; 2) — 36,6; 3) — 43,9; 4) 3,4; 5) — 9,3; 6) 29,9; 7) 38; 8) 34,8.

В чем суть игры ? Выполнив первое упражнение, ученик ищет полученное число среди ответов. Если его там нет — допущена ошибка. Выполнив все упражнения своего варианта, ученик подает учителю работу с кодированным ответом. Например, 6281. это означает, что a = 29,9; b = - 36,6; c = 34,8; g = - 41,5. таких заданий учитель готовит столько, чтобы обеспечить работу каждого ученика и исключить списывание.

Класс делится на 6 — 8 групп по количеству вариантов. Побеждает та группа, которая раньше всех выполнила задание с наименьшим количеством ошибок. Учитывается также аргументированное обоснование решения упражнений каждым членом группы.

Круговые задания

Тема: «Решение линейных уравнений с одной переменной»

Эту игру можно проводить как эстафету. В одну команду входят все ученики, сидящие на первых партах, во вторую — сидящие на вторых партах и так далее.

Учитель готовит 18 (21) карточек, если в ряду 6 (7) парт; на каждой карточке записано 6 заданий. Ученики одной парты получают карточку и решают по одному уравнению. После этого передают карточку на соседнюю парту игрокам той же команды. Получается, что первые парты обмениваются своими карточками, вторые — своими и т.д. Решивший уравнение записывает карандашом найденный корень и ставит свои инициалы. Получается, что в одной горизонтали парт каждый ученик решает три уравнения. Выигрывает та команда, ученики которой раньше всех решат все уравнения. Приводим образец одной из карточек.

61-(3𝑥+51)=1

(8𝑥-12) =10

(49𝑥+11)

 +2 =3

(6𝑥-35)

Все эти примеры связаны между собой так, что корень любого из уравнений есть среди чисел, записанных в правой части уравнений. Поэтому учителю легко проверить, кто допустил ошибку.

Математические турниры

Тема: «Произведение одночлена на многочлен»

Закрепление материала или проверку навыков в решении примеров и задач можно провести в виде турнира. Математические турниры проводятся в конце урока, когда учащиеся уже немного устали. На проведение турнира отводится 15 — 20 минут. Класс делится на две команды. Каждой команде предлагаются две — три несложные задачи или пять — шесть примеров.

Через определенное время каждый ученик должен записать в тетрадь решение задач или примеров своей команды и уметь их объяснить. Допускаются консультации внутри команды. Затем начинается турнир.

Капитан первой команды называет учеников из второй команды для участия в турнире. То же самое делает капитан из второй команды. Первая пара названных учеников обменивается задачами или примерами своей команды по (выбору), идет к доске и начинает решение. Если позволяет площадь доски, можно сразу вызывать три пары. По окончании объяснений к доске идут следующие три пары и т.д.

Побеждает та команда, которая правильно решит и объяснит большее количество задач или примеров другой команды. За ответами следят все ученики. Арбитром выступает учитель.

Приводим пример заданий одной из команд.

Преобразуйте произведение в многочлен: 4𝑏²(5𝑏²-3𝑏+2)

Решите уравнение: 5𝑥(2𝑥+3)- 10𝑥(𝑥-2) =30

Вынесите общий множитель за скобки: 5𝑚 - 5n

Разложите на множители: 3𝑎²-15𝑎²𝑏+5𝑎𝑏²

Упростите выражение:

Количество заданий определяется многими факторами: целью турнира, наличием времени, содержанием заданий, составом играющих.

Очевидно одно: если бы эти задания были предложены просто в виде самостоятельной работы в конце урока, то вряд ли бы все ученики решили предложенные им пять примеров и прослушали бы внимательно еще пять аналогичных.

Во время игры учебная деятельность активизируется, появляется стремление узнать и победить. Учащимся, участвовавшим в решении примеров или задач у доски, выставляется оценка в журнал. При этом учитываете выполнение заданий своей команды.

Молчанка

Cсигнальные карточки (красная, зеленая) очень помогают учителю дисциплинировать учеников и одновременно получать информацию об усвоении материала. Например, при устном опросе: если ученик за партой согласен с отвечающим, то он поднимает зеленую карточку, если нет — красную. Таким образом, каждый ученик имеет возможность высказаться.

Если условиться, что зеленая карточка соответствует утверждениям: «да», «истинно», «вверх», «вправо», «+»; красная: «нет», «ложно», «вниз», «влево» и т.д., то можно провести очень много устных упражнений. Занятия будут проходить в форме игры. Ниже приведем некоторые из таких упражнений.

Тема: «Степень с натуральным показателем»

1. Больше или меньше нуля: (-2)³,(-1)4 ?

          2.Что больше 2³ или 3² ?

          3.из чисел 2, -2, 3 или -3 является корнем уравнения:   а)𝑥³=-8; б)𝑥⁴= 81?

Тема: «Многочлены»

     1.Назовите старший член многочлена: 𝑎) -5𝑥 + 0,0001𝑥³+ 300𝑥⁶+1; 𝑏) 0,8𝑦² - 𝑦⁸+1

2. Какова степень многочлена: 𝑥𝑦 +𝑦 - 2𝑥 - 3𝑥𝑦

     3.Какой одночлен надо поставить вместо звездочек, чтобы получить тождество: *(4𝑏²- 7𝑏 +8) = 28𝑏³ - 29𝑏²+56𝑏

4.Можно ли трехчлен представить в виде суммы двух двучленов: 𝑎) 𝑥²+ 6𝑥+1; 𝑏) 𝑥²-3𝑥 +3

Заполни таблицу

Тема: «Арифметические действия над одночленами и многочленами»

Учащимся раздаются карточки, в клетках которых написаны одночлены.

Кроме того, им дается набор маленьких карточек из плотной бумаги, на которых написаны одночлены. Участник игры должен выбрать такой одночлен, чтобы, поместив его в пустую клетку, получить на внутренней вертикали, горизонтали и диагоналях квадраты двучленов.

Требуется найти такой одночлен, при подстановке которого на свободное место первой строки бланка можно было бы получить в сумме с другими одночленами этой строки квадрат двучлена. То же надо выполнить и для других строк. Задача усложняется, если потребовать этого и одновременно и для столбцов.

Мозаика

Тема: «Тождественное преобразование многочленов»

Настоящую игру можно использовать при закреплении изученной темы и повторении материала. При этом создается активное участие школьников в выполнении предложенных заданий.

Правила игры. Учителю нужно подготовить 5 — 6 больших карт, разделенных на прямоугольники с записанными на них ответами, и соответственное количество маленьких карточек с примерами. Большие карты раздаются группам играющих. Ведущий вынимает карточку, читает пример. Учащиеся решают его устно или письменно. Та группа, которая обнаружила на большой карте ответ и считает его правильным, забирает карточку у ведущего и накрывает его соответствующую клеточку. Выигрывает та группа, которая раньше всех накрыла все клетки своих карт.

Само собой разумеется, что одни и те же числа или выражения в ответах повторяться не должны. Когда игра закончена, играющие переворачивают маленькие карточки и тогда, если все ответы верны, должна получиться картинка, которую предварительно рисуют на каждом комплекте перевернутых маленьких карточек.

При наличии комплектов карточек на каждую тему в данном классе игру можно проводить систематически.

Приведем пример большой карты для одной группы их 3 — 4 учащихся, а также упражнения к ней, которые должны быть записаны на отдельных карточках.

Карта ответов.

Упражнения к данной карте.

1.Выполнить умножение: 12𝑎(𝑏 - 𝑎)+6𝑏(𝑏-2𝑎)

2.Вынести общий множитель за скобки: 𝑥𝑦-𝑦²

3.Сократить дробь :

4.Разложить на множители: 9𝑎⁸+6⁵

5.Вынести общий множитель за скобки: 12𝑎²𝑏-18𝑎𝑏²-30𝑎𝑏³

6.Вынести общий множитель за скобки: 12ϲ(ϲ-𝑦)-6𝑦(ϲ-𝑦)

7.Представить выражение в виде произведения двух множителей: 𝑥(𝑦-3)-𝑦(3-𝑦)

8.Сократить дробь:

9.Упростить выражение:

Занимательные задачи.

Тема: «Преобразование многочленов»

Пронумеруем дни недели так: понедельник — первый день, вторник — второй и т.д. Задумайте какой — либо день недели, умножьте его номер на два, прибавьте к произведению 5, умножьте сумму на 5, допишите к найденному числу справа нуль и назовите результат.

Ведущий из названного результата вычитает 250. Эта разность всегда содержит круглые сотни. Цифра сотен дает номер задуманного дня.

При проведении игры на уроке каждый ученик задумывает свой день недели и выполняет все предложенные учителем вычисления. Потом школьники по очереди называют результаты, а учитель отгадывает задуманные дни. После этого ученики должны объяснить секрет фокуса:

1 

100𝑎+250-250=100𝑎

          Побеждает та команда, которая первая разгадает секрет и даст ему математическое обоснование.

Учитель может отгадать число и месяц рождения всех учеников. Для этого нужно число своего дня рождения умножить на два, а потом на 10, к произведению прибавить 73, найденную сумму умножить на 5, к результату прибавить порядковый номер месяца своего дня рождения и назвать результат.

Ведущий из названного результата вычитает 365. первые две цифры разности дают число дня рождения, последние две — порядковый номер месяца. Учащимся предлагается раскрыть секрет, т.е. установить и записать закономерность, определяющую получение ответа.

Пусть — b — номер месяца, a — число дня рождения. Тогда (𝑎

(100𝑎+365+𝑏) – 365 = 100𝑎+𝑏

Таинственный конверт

Тема: «Решение задач с помощью линейных уравнений»

Учитель составляет по одному заданию для каждой команды и вкладывает их в большие конверты. Так как вопросы нестандартные, то участники игры обсуждают решение и коллективно говорят ответ. На подготовку дается до 3 минут. За каждый ответ начисляется определенное количество баллов.

1. Из четырех посетителей храма второй дал в 2 раза больше монет, чем первый, третий в 3 раза больше монет, чем второй, а четвертый — в 4 раза больше монет, чем третий. Всего было 132 монеты. Сколько монет дал первый?

Решение: пусть x — число монет, которые дал первый посетитель храма, тогда x + 2x + 6x + 24x = 132

33x = 132

x = 4

Ответ: 4

2. На вопрос о том, сколько времени, был дан ответ: «Две пятых времени, прошедшего от полуночи до этого момента, равно двум третьим времени, которое осталось до полудня». Сколько сейчас времени?

Решение: от полудня до полудня 12 часов; если t ч — время, прошедшее от полуночи до настоящего времени, то

 =

t = 7,5, то есть 7 часов 30 минут.

Ответ: 7 часов 30 минут.

3.     Жизнь Диофанта

Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей -

И камень мудрым искусством его скажет успокоившего век.

Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком.

И половину шестой встретил с пушком на щеках.

Только минула седьмая, с подружкой он обручился.

С нею 5 лет проведя, сына дождался мудрец.

Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.

Отнят он был от отца ранней могилой своей.

Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе.

Тут и увидел предел жизни печальной своей.

Сколько лет прожил Диофант?

Решение: пусть Диофант прожил x лет, тогда

+5+

x = 84

Ответ: 84 года.