Использование технологии проблемного диалога на уроках математики
презентация к уроку по алгебре

Слайд 1

Использование технологии проблемного диалога, формирующего навыки исследовательской деятельности на уроках математики

Слайд 2

1 этап : Мотивация Предъявляется ученикам (м.б., через задание) одновременно два противоречивых факта, мнения. Какое вы заметили противоречие? Задается вопрос (задание), которое выявляет разные мнения учеников класса, сталкивая их. Какие же мнения верные? Задается вопрос (задание), которое обнажает житейское, но ошибочное представление учеников, а потом предъявляет противоречащий ему научный факт (сообщением, экспериментом, наглядно). Что удивило? Как думали сначала, а как на самом деле? Дается задание, выполнение которого вызывает затруднения при имеющемся уровне знаний и умений. Почему не смогли выполнить задание? Прием « яркое пятно » - заключается в сообщении классу интригующего материала, но при этом связанного с темой урока. Это может быть использование сказки, легенды, фрагмента из художественной литературы, случая из истории науки, культуры, повседневной жизни и т.д. Прием « актуальность » - состоит в обнаружении смысла, значимости предлагаемой темы для самих обучающихся, лично для каждого.

Слайд 3

Урок- путешествие Борисова Светлана Александровна, МОУ СОШ №3 г. Волгоград, 2012

Слайд 4

Разрежьте квадрат по схеме и составьте из получившихся фигур прямоугольник. Равны ли их площади? 13 5 8 8 Ошибка в чертеже. Точки А,В,Е и К не лежат на одной прямой А В Е К

Слайд 5

Тема: задачи на части( 5 класс) Придумайте и решите задачу с помощью схемы. 1 полка 2 полка 150 книг Объясните, как вы рассуждали. Пользовались ли вы при решении этой задачи понятием ЧАСТЬ? Каким образом можно использовать это понятие при решении данной задачи?

Слайд 6

тема: Сумма углов треугольника (7 класс) 1 группа: Измерьте углы остроугольного треугольника и найдите их сумму. 2 группа: Измерьте углы прямоугольного треугольника и найдите их сумму. 3 группа: Измерьте углы тупоугольного треугольника и найдите их сумму. Чему равна сумма углов треугольника? Как вы думаете, в любом ли треугольнике такая сумма углов? Давайте найдем ответ на этот вопрос на сегодняшнем уроке.

Слайд 7

Тема: признаки делимости ( 5 класс) 123456789* Поставьте вместо * цифру так, чтобы число делилось на 2 ; на 3; на 9; на 5; на 10. Объясните, как вы рассуждали? Можно ли это сделать не выполняя деления?

Слайд 8

Тема: Параллельность прямых ( 7 класс) Параллельны ли горизонтальные прямые?

Слайд 9

На каких рисунках изображены параллельные прямые? А Г Б В

Слайд 10

Прием «Яркое пятно» Тема: Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число ( 5 класс) Держим путь к берегам западной Африки, где живет самая большая лягушка в мире.

Слайд 11

Узнайте, как ее зовут, вставив пропущенные числа: 1) 18,75 : 15= 1,25; 2)184,5:15 = 1 2 , 3 3) 166,26 : 51=3,26; 4)72,38: (3,7+ 6 , 3 )= 7,238 ; 5)( 6 ,8 -2,6): 21 = 0,2 ; 6) ( 1 + 2,4 ) * 1 2 = 4 0 , 8 1,85 12,3 7 , 238 0,24 18,75 166,26 2 , 4 0 , 2 о и г л ф а м н

Слайд 12

Была поймана лягушка, которая весила 3кг 306г. Длина ее тела составляла 34 см, а с учетом вытянутых ног – 81 см. Лягушку - голиаф недаром назвали именем ветхозаветного великана – она и вправду великан среди рептилий. голиаф

Слайд 13

2 этап: Формулирование проблемной ситуации Какой у вас возникает вопрос (проблема)? Что предстоит выяснить? Прием «Побуждающий диалог» – вопросы, на которые возможны разные правильные варианты ответа (развитие творчества).

Слайд 14

Тема: Свойства площадей ( 5 класс) 2 м 4 м 1 м 3 м Незнайка решил застелить в своем домике пол линолеумом, но в углу стоит тяжелый угловой шкаф. Давайте попробуем ему помочь посчитать, сколько линолеума ему надо купить, чтобы не убирать шкаф.

Слайд 15

Тема: Площадь прямоугольника (5 класс) Нашему классу в рамках школьного проекта «Школьная клумба» необходимо посадить цветы на нашем участке. Давайте рассчитаем сколько пакетиков семян нам понадобиться, если клумба нашего класса имеет вот такую форму: в одной пачке семян 15 гр., необходимо 10 г на 1 м² 5 м 1 м 3 м 1м 1м

Слайд 16

3 этап: Актуализация знаний Прием «Подводящий диалог» Логическая цепочка заданий, подводящих к формулировке темы Что мы уже знаем по этой проблеме? Что нужно узнать для решения проблемы?

Слайд 17

Тема: Чтение и составление таблиц ( 5 класс) репродуктивные задания Что вы знаете о таблицах? Какие таблицы вы встречали в учебниках? Какие таблицы вам встречались в газетах, журналах? При работе на компьютере? На вокзалах? Запись в виде таблицы удобнее , чем в виде текста? Как устроены таблицы? Как заполняются таблицы? Как вы думаете, чем мы будем заниматься на сегодняшнем уроке?

Слайд 18

Собери чемодан в дорогу 15 6 10 21 15 5 6 7 4 3 10 11 7 9 8 21

Слайд 19

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. 15 С

Слайд 20

Мыслительные ( упражнения на анализ, сравнение, обобщение) Биссектриса угла( 7 класс) Один из вертикальных углов равен 80 ̊. Чему равна градусная мера угла, образованного биссектрисами? Сами задайте градусную меру одного из вертикальных углов. Вычислите градусную меру угла между их биссектрисами. Запишите общее предположение о величине угла между биссектрисами вертикальных углов.

Слайд 21

у= 6х у= 4х у= 7х+13 у= х-7 у=2х у= 5х+3 Тема: Линейная функция и ее график ( 7 класс) Разделите данные функции на 2 группы : (по какому принципу вы их объединили) Прямая пропорциональность у=кх функция

Слайд 22

Задачи на движение ( 5 класс) Собственная скорость первой лодки- 6 км/ч. Какое расстояние она проплывет за 2 часа, двигаясь в стоячей воде? Собственная скорость второй лодки – 6 км/ч. Двигаясь по течению реки, она за 2 часа проплыла 16 км. Почему имея одинаковую собственную скорость и одинаковое время движения лодки проплыли разное расстояние? Чем решение задачи на движение по реке отличается от уже известных нам задач?

Слайд 23

4 этап: Поиск решения

Слайд 24

Выполнение продуктивных заданий. Осмыслить задание. Добыть информацию (из текста, схемы и т.д.). Преобразовать информацию в соответствии с заданием (найти закономерность, вывести правило, понятие). Мысленно сформулировать ответ. Дать развернутый устный ответ: «Я считаю, что…»; «потому что…»; «во-первых… , во вторых…». Чередование формы работы: индивидуальную, парную, групповую с общей беседой; Приемы : Рабочий лист; Сигнальные карточки; Составление кластера; Презентации; Комментированное чтение; Эксперименты; Опыты; Мини-проекты; Мини-исследования; Диктант; Текст с ошибками; Синквейн ; Составление определения; Работа с диаграммами, графиками, статданными; Заполнение таблицы, схем; Метод «Найди связь с жизнью»; Работа с иллюстрацией и др.

Слайд 25

Треугольники и их виды ( 5 класс) Продолжите предложения. - Если у треугольника есть один прямой угол, то треугольник называется….. - Треугольник называется тупоугольным, если…. -Количество тупых углов тупоугольного треугольника равно …. - Количество острых углов остроугольного треугольника равно …. Дополните предложения. -Сумма всех углов треугольника равна …. -Если у треугольника есть тупой угол, то два других его угла…. - Если у треугольника есть прямой угол, то два других его угла…. - Количество острых углов тупоугольного треугольника равно… - Сумма любых двух сторон треугольника ….его третьей стороны. 3 . Может ли у треугольника быть три прямых угла? Два прямых угла? 4 . Какое наибольшее количество тупых углов может иметь треугольник?

Слайд 26

№ п / п уравнения Исследование существования корней С b 1 2 3 4 Тема: Теорема Виета и теорема,обратная к ней . ( 8 класс) Решите квадратные уравнения и найдите сумму и произведение получившихся корней (проанализируйте результаты)

Слайд 27

Проанализируйте данные и узнайте числа m и n : Проанализируйте данные и заполните пропуски:

Слайд 28

Площадь прямоугольника ( 5 класс) Есть кусок старинной драгоценной ткани, имеющей форму квадрата со стороной 3 м 60 см, из которого нужно вырезать одинаковые детали прямоугольной формы размером 2м х 40 см. Главное условие- они должны быть цельными, то есть не могут быть составлены из меньших частей. Необходимо вырезать наибольшее возможное число требуемых деталей.

Слайд 29

Чтение и составление таблиц ( 5 класс) Рассмотрите таблицу и расскажите, какая информация в ней собрана и как это сделано.Обратите внимание на условное обозначение: - 1 человек, - 6 человек. № п / п Время за компьютером Проведение подсчетов количество 1 Не провожу вообще 14 2 Менее 1 часа 7 3 От 1 часа до 2 часов 3 4 От 2 часов до 3 часов 2 5 Более 3 часов 1

Слайд 30

Основное свойство дроби ( 6 класс) Какими еще дробями можно выразить закрашенную часть фигуры? 2 2 3 3 4 4

Слайд 31

Признак параллельности прямых ( 7 класс) Измерьте градусные меры углов на рисунках 1 и 2. Рис.1 Рис.2 Сравните внутренние накрест лежащие углы и сумму внутренних односторонних углов на рисунках. Запишите условия, которые должны выполняться, чтобы прямые были параллельны. 1 3 2 1 3 2

Слайд 32

Возьмите 2 прямоугольника красного цвета. Совместите эти прямоугольники и заполните пропуски в тексте: Эти прямоугольники совпадают при наложении, значит они ______. Площадь первого прямоугольника равна_____кв.единиц, площадь второго прямоугольника равна ____ кв.единиц. У равных фигур ________ площади. У равных фигур _________ периметры. равны 10 10 равные равные

Слайд 33

возьмите сиреневые фигурки из вашего конверта и найдите их площадь. Проверьте, равны ли фигуры 1 и 2 варианта? Обменяйтесь и обсудите выводы в своей паре, записав их в свои работы. Фигура разбита на _____ части. Площадь первой части равна ______, площадь второй части равна _____, площадь третьей части равна ___,площадь четвертой части равна _____. Сумма площадей этих частей равна_____ квадратных единиц , площадь всей фигуры равна _______ квадратных единиц . Значит, площадь всей фигуры равна _______ площадей всех её ______. 21 6 4 8 3 4 21 сумме частей

Слайд 34

Возьмите 2 треугольника зелёного цвета. Как называются эти треугольники? Проверьте, равны ли треугольники. Можно ли составить из них прямоугольник? Заполните пропуски в тексте: Так как треугольники _____________, то их площади _________. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S=__________, значит, площадь каждого из полученных прямоугольных треугольников может быть подсчитана так: S=a _b _ 2 равны равны a · b · :

Слайд 35

5 этап: Применение нового знания Какой ответ на основной вопрос урока мы можем дать? Чьи версии подтвердились? Как оцените свою работу? Используя свои новые знания … (дается задание на продуктивное применение – рассказ, рисунок и т.п.) Приемы : «Найди ошибку»; Диктант; Словарная работа; Кроссворды; Коллаж; Работа по опорному конспекту; Работа по ТПО; Рассказ-эстафета; Логические цепочки, схемы; Составление конспекта, тезиса; Классификация; Аукцион знаний; Викторина; Тестирование; Тест; Составление таблицы, схемы; Задание на соответствие; Группировка материала; Взаимопроверка; Составление кластера; Практическая или лабораторная работа и др.

Слайд 36

Треугольники и их виды ( 5 класс) Внимательно изучите рисунок. Выпишите все треугольнике по видам: а) остроугольные; б) прямоугольные; в) тупоугольные; г)равнобедренные; д ) равносторонние; е) разносторонние; ж) Равнобедренные остроугольные; з ) Равнобедренные тупоугольные; и) равнобедренные прямоугольные.

Слайд 37

Заполните таблицу, сделав чертежи остроугольный прямоугольный тупоугольный разносторонний равнобедренный равносторонний

Слайд 38

Площади фигур ( 5 класс) Определите площади фигур, выполнив необходимые построения и измерения:

Слайд 39

Тема: Квадратные уравнения ( 8 класс) Выясните , при каких значениях параметра с уравнение: а) имеет два различных корня; б) имеет хотя бы один корень; в) не имеет корней. Решения: а) Уравнение будет иметь два различных корня, если D 0 . Поэтому составим и решим ___________

Слайд 41

1 признак равенства треугольников (7 класс) Какое условие необходимо добавить для того, чтобы можно было воспользоваться признаком равенства треугольников? 60̊ 60̊ 4 см 6 см 6 см 12 см 8 см 12 см 8 см 30̊ 5 см 8 см 90̊ 90̊ 8 см

Слайд 42

1 вариант 2 вариант Используя формулу S = ab , найдите неизвестную величину : a ( м ) S ( м 2 ) 74 5 840 4 96 b ( м ) 3 a ( м ) S ( м 2 ) 94 5 92 720 4 b ( м ) 3 1 370 280 24 470 23 240 2 Найти площадь фигуры 2 см 4 см 5 см 6 см 4 см ² 1 5 см ² A B C M M N K

Слайд 43

1 вариант 2 вариант 3 6 см 4 см 2 см 1 см 3 см 8 см 18 см ² 16 см ² A B C M N N K

Слайд 44

Положительные и отрицательные числа ( 6 класс)

Слайд 48

6 этап: Домашнее задание Задание на выбор; Составь задачу; Сочини шпаргалку; Составь тест, задание; Задание с использованием Интернета; Творческое задание; Публичная лекция; Рекламный плакат; Работа с сайтом по предмету; «Напиши письмо…»; Составь презентацию; Составь буклет по теме; Составь вопросы к документу, по карте; Подбери подобное и реши; Найди в словаре; «Займи позицию» и др.

Слайд 49

Найдите площадь фигуры и составьте подобные задания (2-3 варианта).

Слайд 51

Исследователь старинных рукописей Найдена старинная рукопись , в которой известны расшифровки записи некоторых чисел, записанных способом, принятым на Руси до правления Петра :

Слайд 52

Расшифруйте записи: Запишите допетровским способом следующие числа: 7; 11; 56; 712; 444; 2008.

Слайд 53

Таблицы и диаграммы (5 класс) Проведи опрос среди учащихся класса, какие виды спорта они предпочитают. По результатам опроса постройте круговую диаграмму. В старосты выдвинуты 5 кандидатов вашего класса. Голосуют все учащиеся. Голосование проходит так: голосующий школьник получает бюллетень с фамилиями кандидатов и вычеркивает все фамилии, кроме одной. Если вычеркнуты все фамилии или оставлено больше одной, то бюллетень недействителен. Старостой выбирается кандидат, набравший наибольшее количество голосов. Задание: придумайте: а)таблицу обработки бюллетеней; б) как быть если несколько кандидатов наберут одинаковое количество голосов.

Слайд 54

Рецепты ( задачи на части) 1)Для того, чтобы приготовить фруктово-ореховую смесь, необходимо 5 частей сушеных бананов, 4 части изюма и 3 части миндальных орехов. Сколько нужно взять бананов, изюма и орехов, чтобы приготовить 600 г. смеси?

Слайд 55

Придумайте рисунок на координатной плоскости и зашифруйте его.

Слайд 56

7 этап: Рефлексия Закончи предложения: Я узнал…. Теперь я могу……. Я попробую….. Было интересно… я научился…… меня удивило…. Было трудно…. У меня получилось…. Мне захотелось….

Слайд 57

анкета На уроке я работал активно / пассивно Своей работой на уроке я доволен / не доволен Урок для меня показался коротким / длинным За урок я не устал / устал Мое настроение стало лучше / стало хуже Материал урока мне был понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен Домашнее задание легким / трудным интересно / не интересно

Слайд 58

«Полянка»

Слайд 59

смайлики

Слайд 60

Лесенка успеха знаю знаю и умею Знаю, умею и применяю

Слайд 61

Дерево успеха Более 2 ошибок 1-2 ошибки Нет ошибок

Слайд 62

поезд Собираемся в путь Поиск решения задачи Проверь свои знания

Слайд 63

Рефлексивная мишень Активно участвовал Было интересно Было понятно Узнал новое 5 4 3 5 4 3 5 4 3 5 4 3

Слайд 64

Графическая рефлексия Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените свою работу на уроке, закрасив соответствующий значок. - понравилось выполнять - было трудно - не очень понравилось - не очень было трудно - не понравилось вообще - не трудно Все задания я выполнил самостоятельно Некоторые задания я выполнял с помощью учителя или ребят в группе Мне еще необходимо потренироваться в решении задач по этой теме