стр.

1. ПАСПОРТПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

23

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

24

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

414

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

276

в том числе:

практические занятия

180

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

Решение расчетных задач, изучение теоретического материала, исследование функций и построение графиков функций по результатам исследования,решение задач прикладного характера, составление таблиц при систематизации учебного материала, выполнение разверток и моделей геометрических фигур, подготовка презентаций, написание эссе, составление текстов задач прикладного характера.

138

Итоговая аттестация в форме  экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

І полугодие

Раздел 1.

Развитие понятия о числе

14+4с/р

Тема 1.1.

Действительные и комплексные числа

Содержание

14+4 с/р

1.

Введение.

2

 ІІ

2.

Целые и рациональные числа

 ІІ

3.

Действительные числа и действия с ними (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень,изображение чисел на прямой.модуль действительного числа, проценты и отношения).

 ІІ

4.

Приближенное значение величины и погрешности приближений, оценки погрешностей

 І

Практические занятия:

1.Нахождение значений числовых выражений.

2. Приближенные вычисления.

3.Вычисление приближенных значений величины и погрешности приближений при решении задач прикладного характера.

4

2

2

5.

Понятие комплексного числа.

2

 І

6.

Формы комплексных чисел (алгебраическая, тригонометрическая и показательная).

 І

7.

Действия над комплексными числами в алгебраической форме (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня).

 І

Самостоятельная работа обучающихся

1.Выполнение тренировочных упражнений на нахождение значений числовых выражений..

2.Выполнение действий над комплексными числами (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня).

2

2

«Входной (стартовый) контроль».

2

Раздел 2.

 Корни, степени и логарифмы

34+16с/р

Тема 2.1.

Корни и степени

 Содержание

10+4 с/р

1.

Степень с натуральным и рациональным показателем.

2

ІІ

2.

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

ІІ

3.

Степени с рациональными показателями, их свойства

ІІ

4.

Степени с действительными показателями и их свойства

ІІ

Практические занятия:

1.Преобразование выражений, содержащих корни.

2. .Преобразование выражений, содержащих степени.

4

4

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение тренировочных упражнений на преобразование выражений, содержащих корни.

2. Выполнение тренировочных упражнений на преобразование выражений, содержащих степени.

2

2

Тема 2.2.

Тождественные преобразования

Содержание

10+6 с/р

1.

Преобразование алгебраических выражений.

2

ІІ

2.

Преобразование рациональных выражений

ІІ

3.

Преобразование иррациональных выражений.

ІІ

4.

Преобразование степенных    выражений

ІІ

Практические занятия:

1. Преобразование алгебраических выражений.

2. Преобразование рациональных выражений.

3. Преобразование иррациональных выражений.

4.Преобразование степенных выражений.

2

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Выполнение тренировочных упражнений на преобразование алгебраических выражений.

2. Выполнение тренировочных упражнений на преобразование рациональных выражений.

3.Выполнение тренировочных упражнений на преобразование иррациональных выражений.

2

2

2

Тема 2.3.

Логарифмы

Содержание

14+6с/р

1.

Логарифм.Логарифм числа.

2

ІІ

2.

Основное логарифмическое тождество.  

І

3.

Десятичные и натуральные логарифмы.

ІІ

4.

Правила действий с логарифмами.

ІІ

5.

Переход к новому основанию.

І

6.

Преобразование  показательных и логарифмических выражений.

ІІ

Практические занятия:

1. Преобразование  показательных выражений.

2.Решение простейших показательных уравнений.

3.Преобразование логарифмических выражений.

4.Решение простейших логарифмических уравнений.

4

2

4

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Выполнение тренировочных упражнений на логарифмирование выражений.

2.Выполнение тренировочных упражнений на потенцирование выражений.

3. Преобразование  показательных и логарифмических выражений.

2

2

2

Раздел 3.

Прямые и плоскости в пространстве

18+ 12 с/р

Тема 3.1.

Взаимное расположение прямых и плоскостей

 Содержание

8+ 5 с/р

1.

Аксиомы стереометрии.

2

ІІ

2.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

ІІ

3.

Параллельность двух прямых.

ІІ

4.

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

2

ІІ

5.

Параллельность прямой и плоскости.

ІІ

6.

Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.

ІІ

7.

Параллельность двух плоскостей

ІІ

Практические занятия:

1.Решение задач на параллельность прямых.

2.Решение задач на параллельность прямых и плоскостей.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Решение задач на параллельность прямых и плоскостей.

5

Тема 3.2.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание

8+5 с/р

1.

Перпендикулярность двух прямых.

2

ІІ

2.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

ІІ

3.

Перпендикуляр и наклонная.

2

ІІ

4.

Угол между прямой и плоскостью.  

ІІ

5.

Двугранный угол. Угол между плоскостями.

ІІ

6.

Перпендикулярность плоскостей.

ІІ

Практические занятия:

1. Решение задач на вычисление длин перпендикуляров и наклонных.

2.Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Составление таблицы: « Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве».

2. Решение задач на вычисление длин перпендикуляров и наклонных.

3. Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

2

2

Тема 3.3.

Геометрические преобразования пространства

Содержание

2+ 2 с/р

1.

Параллельный перенос.

2

ІІ

2.

Симметрия относительно плоскости.

ІІ

3.

Параллельное проектирование.

ІІ

4.

Изображение пространственных фигур (тетраэдр, параллелепипед, пирамида).

ІІ

5

Площадь ортогональной проекции

І

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Построение изображения пространственных фигур(тетраэдр, параллелепипед, пирамида).

2

Обобщение и систематизация изученного материала

2+2с/р

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к проверочной работе.

2

Проверочная работа (тестирование)

2

Итого за  первое полугодие:

68+34с/р

ІІ полугодие

Раздел 4.

12+6 с/р

Тема 4.1.

Элементы комбинаторики

Содержание

12+6 с/р

1.

Основные понятия комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания

2

ІІ

2.

Перебор вариантов.

2

ІІ

3.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

2

ІІ

4.

Треугольник Паскаля.

2

ІІ

Практические занятия:

1.Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний, на перебор вариантов.  

4

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний, на перебор вариантов.

2.Составление текстов задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний, на перебор вариантов с профессиональной направленностью.

3. Решение задач на использование формулы бинома Ньютона.

2

2

2

Раздел 5.

Координаты и векторы

18+ 9 с/р

Тема 5.1.

Прямоугольная система координат в пространстве

Содержание

4+ 2 с/р

1.

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.  

2

ІІ

2.

Формула расстояния между двумя точками.

ІІ

3.

Уравнения плоскости и прямой.

І

Практические занятия:

1.Решение простейших задач в координатах

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Определение места нахождения точек в прямоугольной  системе координат.

2

Тема 5.2.

Векторы в пространстве

Содержание

14+ 7 с/р

1.

Векторы.

2

ІІ

2.

Модуль вектора.

ІІ

3.

Равенство векторов.

ІІ

4.

Сложение векторов.

ІІ

5.

Умножение вектора на число.

ІІ

6.

Разложение вектора по направлениям.

2

ІІ

7.

Угол между двумя векторами.  

ІІ

8.

Проекция вектора на ось.

2

ІІ

9.

Координаты вектора.

ІІ

Практические занятия:

1.Вычисление абсолютной длины вектора. Разложение вектора по направлениям. Вычисление координат вектора.

2

10.

 Скалярное произведение векторов.

2

ІІ

11.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

ІІ

Практические занятия:

2.Решение задач на нахождение скалярного произведения векторов и вычисления угла между векторами.

3. Решение прикладных задач  с использованием координат и векторов.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Вычисление абсолютной длины вектора.

2.Разложение вектора по направлениям.

3Вычисление координат вектора.

4. Решение прикладных задач  с использованием координат и векторов.

2

1

2

2

Раздел 6.

Основы тригонометрии

38+ 15 с/р

Тема 6.1.

Тригонометрические функции числового аргумента

Содержание

14+ 6 с/р

1.

Радианная мера угла.

2

ІІ

2.

Вращательное движение.

ІІ

3.

Синус, косинус, тангенс и котангенсчисла.

ІІ

Практические занятия:

1.Выполнение упражнений на перевод радианной меры угла в градусную и наоборот.

2.Определение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенсачисла с помощью единичной окружности.

2

2

4.

Основные тригонометрические тождества.

2

ІІ

5.

Формулы приведения.

ІІ

Практические занятия:

2. Выполнение упражнений на применение основных тригонометрических тождеств.

3.Выполнение упражнений на применение формул приведения.

2

4

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Составление таблицы значений тригонометрических функций некоторых углов.

2. Выполнение упражнений на применение основных тригонометрических тождеств.

3.Выполнение упражнений на применение формул приведения.

2

2

2

Тема 6.2.

Преобразования тригонометрических выражений

Содержание

10+2 с/р

1.

Формулы сложения.

2

ІІ

2.

Синус и косинус двойного и половинного аргумента

ІІ

3.

Преобразования суммы тригонометрических функций.

І

4.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2

І

5.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

ІІ

Практические занятия:

1. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

6

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Составление таблицы тригонометрических формул.

2. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

1

1

Тема 6.3.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание

14+7с/р

1

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

2

ІІ

Практические занятия:

1.Вычисление арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа.

2

2.

Простейшие тригонометрические уравнения.  

2

ІІ

Практические занятия:

2.Решение простейших тригонометрических уравнений.

3.Решение тригонометрических уравнений.

2

2

3.

Простейшие тригонометрические неравенства

2

І

Практические занятия:

4. Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Вычисление арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа.

2.Решение простейших тригонометрических уравнений.

3.Решение тригонометрических уравнений.

4. Решение простейших тригонометрических неравенств.

1

2

2

2

Раздел 7.

Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

22+12 с/р

Тема 7.1.

Функции и их свойства

 Содержание

8+4 с/р

1.

Функции.Область определения и множество значений; график функции.

2

ІІ

2.

Свойства функции (монотонность, четность, нечетность, ограниченность периодичность).  

ІІ

4.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

ІІ

5.

Графическая интерпретация.

2

ІІ

6.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

ІІ

7.

Обратные функции. Область определения и область значений; график обратной функции.

2

  ІІ

8.

Арифметические операции над функциями.

ІІ

9.

Сложная функция (композиция).

ІІ

Практические занятия:

1. Построение графика функции по заданным свойствам и описание свойств функции по заданному графику.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Решение задач прикладного характера на построение графика функции по заданным свойствам.

2. Решение задач прикладного характера на описание свойств функции по заданному графику.

2

2

Тема 7.2.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Содержание

8+4 с/р

1.

Степенная  функция: свойства и график.

2

ІІ

2.

Показательная функция: свойства и график.

2

ІІ

3

Логарифмическая функция: свойства и график

4.

Тригонометрические функции.

2

  ІІ

5.

Обратные тригонометрические функции.

І

Практические занятия:

1.Построение графиков степенной, показательной, логарифмической, тригонометрических функций.Выполнение упражнений на использование их свойств.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Построение графиков степенной, показательной, логарифмической, тригонометрических функций.

2.Выполнение упражнений на использование свойств степенной, показательной, логарифмической, тригонометрических функций.

2

2

Тема 7.3.

Преобразования графиков функций

Содержание

6 +4 с/р

1.

Преобразования графиков: параллельный перенос.

2

ІІ

2.

Симметрия относительно осей координат.

ІІ

3.

Симметрия относительно прямойy = x.    

ІІ

4.

Симметрия относительно начала координат.

ІІ

5.

Растяжение и сжатие графиков вдоль осей координат.

2

ІІ

Практические занятия:

1.Преобразования графиков функций.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Преобразования графиков функций.

4

Обобщение и систематизация изученного материала

2+2 с/р

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к проверочной работе.

2

Проверочная работа.

2

Итого за  второе  полугодие:

92+46с/р

II курс

I полугодие

Раздел 8.

Многогранники

30+16 с/р

Тема 8.1.

Призма и параллелепипед

Содержание

16+8с/р

1.

Понятие многогранника, его элементы. Развертка.

2

 ІІ

2.

Многогранные углы.

І

3.

Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

І

4.

Призма (прямая и наклонная, правильная).

2

 ІІ

5.

Параллелепипед.

ІІ

6.

Куб.

ІІ

7.

Построение простых сечений призмы. Симметрия в  призме.

2

ІІ

8.

Построение сложных сечений призмы.

2

Практические занятия:

1 Решение задач по теме: « Прямая призма»

2.Решение задач по теме: « Правильная призма».

3.. Решение задач по теме: «Параллелепипед. Куб».

4. Решение задач на построение сечений призмы.

2

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Решение задач по теме: « Призма».

2. Решение задач по теме: «Параллелепипед. Куб».

3. Решение задач на построение сечений призмы.

4. Построение развертки призмы. Изготовление объёмной фигуры по ее развертке.

2

2

2

2

Тема 8.2

Пирамида

Содержание

14+8 с/р

1.

 Пирамида.

2

ІІ

2.

Правильная пирамида.

ІІ

3.

Усеченная пирамида.

І

4.

Построение простых сечений пирамиды Симметрия в пирамиде.  

2

ІІ

5.

Построение сложных сечений пирамиды.

2

ІІ

Практические занятия:

1. Решение задач по теме: « Пирамида. Усеченная пирамида».

2. Решение задач на построение сечений пирамиды.

2

2

6.

Тетраэдр.

2

ІІ

7.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

ІІ

Практические занятия:

3. Решение задач по теме: «Правильные многогранники».

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Решение задач по теме: « Пирамида. Усеченная пирамида».

2. Решение задач по теме: «Правильные многогранники».

3. Решение задач на построение сечений пирамиды.

4. Построение развертки правильного многогранника.Изготовление правильного многогранника по его развертке.

2

2

2

2

Раздел 9.

Тела и поверхности вращения

10+6 с/р

Тема 9.1.

Цилиндр и конус

Содержание

6+4с/р

1.

Цилиндр и его элементы.

2

ІІ

2

Осевые сечения и сечения параллельные основанию цилиндра.

І

3.

Конус и его элементы.

2

ІІ

4.

Усеченный конус.

І

5.

Осевые сечения и сечения параллельные основанию  конуса.

І

Практические занятия:

1. Решение задач по теме: « Цилиндр и конус».

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1 Решение задач по теме: « Цилиндр».

2. Решение задач по теме: « Конус».

2

2

Тема 9.2.

Шар и сфера

Содержание

4+2 с/р

1.

Шар и сфера.

2

ІІ

2.

Сечения шара и сферы.

ІІ

3.

Касательная плоскость к сфере.

І

4.

Уравнение сферы.

І

Практические занятия:

1. Решение задач по теме: «Шар и сфера».

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Решение задач на построение сечений шара и сферы и составление уравнения сферы.

2

Раздел 10.

Начала математического анализа

28+16 с/р

 Тема 10.1.

Производная и ее применение

Содержание

18+10с/р

1.

Последовательности.  Способы задания и их свойства.

2

  ІІ

2.

Понятие о пределе последовательности

І

3.

Существование предела монотонности ограниченной последовательности.

І

4.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

ІІ

5.

Понятие о непрерывности функции.

2

ІІ

6.

Понятие о производной, ее геометрический и физический смысл.

ІІ

7.

Уравнение касательной к графику функции.  

ІІ

8.

Правила вычисления производных.

2

ІІ

9.

Производные основных элементарных функций.

ІІ

10.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

2

І

11.

Применение  производной к исследованию функций и построению графиков.

ІІ

12.

Производные обратной функции и композиции функции.

2

ІІ

13.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

ІІ

14.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

ІІ

Практические занятия:

1. Решение задач на вычисление производных элементарных функции.

2.Решение задач на вычисление производных сложных функции.

3.Решение задач на составление уравнений касательной.

4. Исследование функции с помощью производной и построение ее графика.

2

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Составление таблицы производных функции.

2.Решение задач на вычисление производных функции.

3.Решение задач на составление уравнений касательной.

4. Исследование функции с помощью производной и построение ее графика.

5. Решение прикладных задач с использованием элементов дифференциального исчисления.

2

2

2

2

2

Тема 10.2.

Первообразная и интеграл

Содержание

10+6 с/р

1.

Определение первообразной,ее основное свойство

2

ІІ

2.

Правила нахождения первообразных.

ІІ

Практические занятия:

1.Вычисление первообразных функции.

2

3.

Площадь криволинейной трапеции.

2

ІІ

4.

Формула Ньютона-Лейбница.

ІІ

5.

Применение интеграла в физике и геометрии.

ІІ

Практические занятия:

2.Вычисление площади криволинейной трапеции.

3.Вычисление площадей фигур с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Составление таблицы первообразных функции.

2.Вычисление первообразных функции.

3.Решение прикладных задач с использованием элементов интегрального исчисления.

2

2

2

Обобщение и систематизация изученного материала

2+2 с/р

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к проверочной работе.

2

Проверочная работа (тестирование)

2

Итого за  первое полугодие:

64+32с/р

ІІ полугодие

Раздел 11.

Измерения в геометрии

16+ 10 с/р

Тема 11.1.

Объемы  и площадь поверхности многогранников

Содержание

6+4 с/р

1.

Объем и его измерение.

2

ІІ

2.

Интегральная формула объема.

ІІ

3.

Объем иплощадь поверхности куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды.

2

ІІ

Практические занятия:

1.Решение прикладных задач на вычисление объемов и площадей поверхности многогранников.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Решение прикладных задач на вычисление объемов и площадей поверхности многогранников.

4

Тема 11.2.

Объемы  и площадь поверхности тел вращения

Содержание

10+6/р

1.

Объем иплощадь поверхности цилиндра и конуса

2

ІІ

2.

Объем шара и площадь сферы.

ІІ

Практические занятия:

1.Решение прикладных задач на вычисление объемов и площадей поверхности цилиндра и конуса.

2. Решение прикладных задач на вычисление объема и площади сферы.

2

2

3.

Подобие тел

2

ІІ

4.

Отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел.

ІІ

Практические занятия:

3.Решение задач на вычисление объемов и площадей поверхности подобных тел.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Решение прикладных задач на вычисление объемов и площадей поверхности цилиндра и конуса.

2. Решение прикладных задач на вычисление объема и площади сферы.

3.Решение задач на вычисление объемов и площадей поверхности подобных тел.

2

2

2

Раздел 12.

 Элементы теории вероятности и  математической статистики

12+6с/р

Тема 12.1.

Элементы теории вероятности

Содержание

6+3с/р

1.

Событие,вероятность события.

2

ІІ

2.

Сложение и умножение вероятностей

ІІ

3.

Понятие о независимости событий.

2

І

4.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения и числовые характеристики.

І

5.

Понятие о законе больших чисел.

І

Практические занятия:

1. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

3

Тема 12.2.

Понятие о задачах математической статистики.

Содержание

6+3с/р

1.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

2

ІІ

2.

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

2

І

3.

Понятие о задачах математической статистики.

І

Практические занятия:

1.Анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков.

3

Раздел 13.

Уравнения и неравенства

26+14с/р

Тема 13.1.

Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства

Содержание

8+4с/р

1.

Методы решения рациональных уравнений и систем уравнений, рациональных неравенств.

2

ІІ

Практические занятия:

1.Решение рациональных уравнений и систем уравнений. Решение рациональных неравенств.

2

2.

Методы решения иррациональных уравнений и систем уравнений, иррациональных неравенств.

2

ІІ

Практические занятия:

2.Решение иррациональных уравнений и систем уравнений. Решение иррациональных неравенств.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Решение рациональных уравнений и систем уравнений. Решение рациональных неравенств.

2.Решение иррациональных уравнений и систем уравнений, иррациональных неравенств.

2

2

Тема 13.2.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание

4+2с/р

1.

Методы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений, тригонометрических неравенств.

2

ІІ

Практические занятия:

1.Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений, тригонометрических неравенств.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений, тригонометрических неравенств.

2

Тема 13.3.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Содержание

14+8с/р

1.

Методы решения показательных уравнений и систем уравнений, показательных неравенств.

2

ІІ

Практические занятия:

1. Решение показательных уравнений и систем уравнений, показательных неравенств.

2

2.

Методы решения логарифмических уравнений и систем уравнений, логарифмических неравенств.

2

ІІ

Практические занятия:

2. Решение логарифмических уравнений и систем уравнений, логарифмических неравенств.

3. Решение уравнений и систем уравнений с двумя переменными.

2

2

3.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

ІІ

Практические занятия:

4. Решение текстовых задач на составление уравнений и неравенств.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Решение показательных уравнений и систем уравнений, показательных неравенств.

2. Решение логарифмических уравнений и систем уравнений, логарифмических неравенств.

3. Решение уравнений и систем уравнений с двумя переменными.

4. Решение текстовых задач на составление уравнений и неравенств.

2

2

2

2

Обобщение и систематизация изученного материала по разделу алгебры

2

Обобщение и систематизация изученного материала по разделу геометрии

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка презентации или написание эссе (на выбор) по темам:

1.Любимое направление( изученная тема) в математике.

2. Математика в моей профессии.

3.Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

3

Итого за  второе  полугодие:

52+26с/р

Всего:

414

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

долженуметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• находить производные элементарных функций;
• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Текущий контроль:       фронтальный опрос, комбинированный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, тестирование, в ходеаудиторной работы, выполнение упражнений в ходе практической работы, внеаудиторная самостоятельная работа.

Рубежный контроль :дифференцированный зачет

Итоговый контроль:  экзамен.

Текущий контроль:       фронтальный опрос, комбинированный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, тестирование, в ходеаудиторной работы, выполнение упражнений в ходе практической работы, внеаудиторная самостоятельная работа.

Рубежный контроль дифференцированный зачет Итоговый контроль:   экзамен.

Текущий контроль:       фронтальный опрос, комбинированный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, тестирование, в ходеаудиторной работы, выполнение упражнений в ходе практической работы, внеаудиторная самостоятельная работа.

Рубежный контроль дифференцированный зачет Итоговый контроль:   экзамен.

Текущий контроль:       фронтальный опрос, комбинированный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, тестирование, в ходеаудиторной работы, выполнение упражнений в ходе практической работы, внеаудиторная самостоятельная работа.

Рубежный контроль дифференцированный зачет Итоговый контроль:   экзамен.

Текущий контроль:       фронтальный опрос, комбинированный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, тестирование, в ходеаудиторной работы, выполнение упражнений в ходе практической работы, внеаудиторная самостоятельная работа.

Рубежный контроль дифференцированный зачет Итоговый контроль:   экзамен.

Текущий контроль:       фронтальный опрос, комбинированный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, тестирование, в ходеаудиторной работы, выполнение упражнений в ходе практической работы, внеаудиторная самостоятельная работа.

Рубежный контроль дифференцированный зачет

Итоговый контроль:   экзамен.

Текущий контроль:       фронтальный опрос, комбинированный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, тестирование, в ходеаудиторной работы, выполнение упражнений в ходе практической работы, внеаудиторная самостоятельная работа.

Рубежный контроль дифференцированный зачет Итоговый контроль:   экзамен.