ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
рабочая программа по алгебре по теме
Программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика» в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» по специальностям среднего профессионального образования.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 124.79 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САРАТОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМОБИЛЬНОГО СЕРВИСА»
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Саратов
2013
Программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика» в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» по специальностям среднего профессионального образования (далее - СПО)
Организация-разработчик: ГБОУ СПО «Саратовский техникум промышленных технологий и автомобильного сервиса»
100116.01 «Парикмахер»
Разработчик:
преподаватель математики Светикова Елена Николаевна
СОДЕРЖАНИЕ
стр. | |
| 4 |
| 5 |
| 23 |
| 24 |
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО
100116.01 «Парикмахер»
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:общеобразовательные дисциплины
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
Программа ориентирована на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 414 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 276 часов;
самостоятельной работы обучающегося 138часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 414 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 276 |
в том числе: | |
практические занятия | 180 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) Решение расчетных задач, изучение теоретического материала, исследование функций и построение графиков функций по результатам исследования,решение задач прикладного характера, составление таблиц при систематизации учебного материала, выполнение разверток и моделей геометрических фигур, подготовка презентаций, написание эссе, составление текстов задач прикладного характера. | 138 |
Итоговая аттестация в форме экзамена |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения | |
1 | 2 | 3 | 4 | |
І полугодие | ||||
Раздел 1. | Развитие понятия о числе | 14+4с/р | ||
Тема 1.1. Действительные и комплексные числа | Содержание | 14+4 с/р | ||
1. | Введение. | 2 | ІІ | |
2. | Целые и рациональные числа | ІІ | ||
3. | Действительные числа и действия с ними (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень,изображение чисел на прямой.модуль действительного числа, проценты и отношения). | ІІ | ||
4. | Приближенное значение величины и погрешности приближений, оценки погрешностей | І | ||
Практические занятия: 1.Нахождение значений числовых выражений. 2. Приближенные вычисления. 3.Вычисление приближенных значений величины и погрешности приближений при решении задач прикладного характера. | 4 2 2 | |||
5. | Понятие комплексного числа. | 2 | І | |
6. | Формы комплексных чисел (алгебраическая, тригонометрическая и показательная). | І | ||
7. | Действия над комплексными числами в алгебраической форме (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня). | І | ||
Самостоятельная работа обучающихся 1.Выполнение тренировочных упражнений на нахождение значений числовых выражений.. 2.Выполнение действий над комплексными числами (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня). | 2 2 | |||
«Входной (стартовый) контроль». | 2 | |||
Раздел 2. | Корни, степени и логарифмы | 34+16с/р | ||
Тема 2.1. Корни и степени | Содержание | 10+4 с/р | ||
1. | Степень с натуральным и рациональным показателем. | 2 | ІІ | |
2. | Корни натуральной степени из числа и их свойства. | ІІ | ||
3. | Степени с рациональными показателями, их свойства | ІІ | ||
4. | Степени с действительными показателями и их свойства | ІІ | ||
Практические занятия: 1.Преобразование выражений, содержащих корни. 2. .Преобразование выражений, содержащих степени. | 4 4 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Выполнение тренировочных упражнений на преобразование выражений, содержащих корни. 2. Выполнение тренировочных упражнений на преобразование выражений, содержащих степени. | 2 2 | |||
Тема 2.2. Тождественные преобразования | Содержание | 10+6 с/р | ||
1. | Преобразование алгебраических выражений. | 2 | ІІ | |
2. | Преобразование рациональных выражений | ІІ | ||
3. | Преобразование иррациональных выражений. | ІІ | ||
4. | Преобразование степенных выражений | ІІ | ||
Практические занятия: 1. Преобразование алгебраических выражений. 2. Преобразование рациональных выражений. 3. Преобразование иррациональных выражений. 4.Преобразование степенных выражений. | 2 2 2 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Выполнение тренировочных упражнений на преобразование алгебраических выражений. 2. Выполнение тренировочных упражнений на преобразование рациональных выражений. 3.Выполнение тренировочных упражнений на преобразование иррациональных выражений. | 2 2 2 | |||
Тема 2.3. Логарифмы | Содержание | 14+6с/р | ||
1. | Логарифм.Логарифм числа. | 2 | ІІ | |
2. | Основное логарифмическое тождество. | І | ||
3. | Десятичные и натуральные логарифмы. | ІІ | ||
4. | Правила действий с логарифмами. | ІІ | ||
5. | Переход к новому основанию. | І | ||
6. | Преобразование показательных и логарифмических выражений. | ІІ | ||
Практические занятия: 1. Преобразование показательных выражений. 2.Решение простейших показательных уравнений. 3.Преобразование логарифмических выражений. 4.Решение простейших логарифмических уравнений. | 4 2 4 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Выполнение тренировочных упражнений на логарифмирование выражений. 2.Выполнение тренировочных упражнений на потенцирование выражений. 3. Преобразование показательных и логарифмических выражений. | 2 2 2 | |||
Раздел 3. | Прямые и плоскости в пространстве | 18+ 12 с/р | ||
Тема 3.1. Взаимное расположение прямых и плоскостей | Содержание | 8+ 5 с/р | ||
1. | Аксиомы стереометрии. | 2 | ІІ | |
2. | Взаимное расположение двух прямых в пространстве. | ІІ | ||
3. | Параллельность двух прямых. | ІІ | ||
4. | Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. | 2 | ІІ | |
5. | Параллельность прямой и плоскости. | ІІ | ||
6. | Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. | ІІ | ||
7. | Параллельность двух плоскостей | ІІ | ||
Практические занятия: 1.Решение задач на параллельность прямых. 2.Решение задач на параллельность прямых и плоскостей. | 2 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Решение задач на параллельность прямых и плоскостей. | 5 | |||
Тема 3.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей | Содержание | 8+5 с/р | ||
1. | Перпендикулярность двух прямых. | 2 | ІІ | |
2. | Перпендикулярность прямой и плоскости. | ІІ | ||
3. | Перпендикуляр и наклонная. | 2 | ІІ | |
4. | Угол между прямой и плоскостью. | ІІ | ||
5. | Двугранный угол. Угол между плоскостями. | ІІ | ||
6. | Перпендикулярность плоскостей. | ІІ | ||
Практические занятия: 1. Решение задач на вычисление длин перпендикуляров и наклонных. 2.Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей. | 2 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Составление таблицы: « Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве». 2. Решение задач на вычисление длин перпендикуляров и наклонных. 3. Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей. | 1 2 2 | |||
Тема 3.3. Геометрические преобразования пространства | Содержание | 2+ 2 с/р | ||
1. | Параллельный перенос. | 2 | ІІ | |
2. | Симметрия относительно плоскости. | ІІ | ||
3. | Параллельное проектирование. | ІІ | ||
4. | Изображение пространственных фигур (тетраэдр, параллелепипед, пирамида). | ІІ | ||
5 | Площадь ортогональной проекции | І | ||
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Построение изображения пространственных фигур(тетраэдр, параллелепипед, пирамида). | 2 | |||
Обобщение и систематизация изученного материала | 2+2с/р | |||
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка к проверочной работе. | 2 | |||
Проверочная работа (тестирование) | 2 | |||
Итого за первое полугодие: | 68+34с/р | |||
ІІ полугодие | ||||
Раздел 4. | 12+6 с/р | |||
Тема 4.1. Элементы комбинаторики | Содержание | 12+6 с/р | ||
1. | Основные понятия комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания | 2 | ІІ | |
2. | Перебор вариантов. | 2 | ІІ | |
3. | Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. | 2 | ІІ | |
4. | Треугольник Паскаля. | 2 | ІІ | |
Практические занятия: 1.Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний, на перебор вариантов. | 4 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний, на перебор вариантов. 2.Составление текстов задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний, на перебор вариантов с профессиональной направленностью. 3. Решение задач на использование формулы бинома Ньютона. | 2 2 2 | |||
Раздел 5. | Координаты и векторы | 18+ 9 с/р | ||
Тема 5.1. Прямоугольная система координат в пространстве | Содержание | 4+ 2 с/р | ||
1. | Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. | 2 | ІІ | |
2. | Формула расстояния между двумя точками. | ІІ | ||
3. | Уравнения плоскости и прямой. | І | ||
Практические занятия: 1.Решение простейших задач в координатах | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Определение места нахождения точек в прямоугольной системе координат. | 2 | |||
Тема 5.2. Векторы в пространстве | Содержание | 14+ 7 с/р | ||
1. | Векторы. | 2 | ІІ | |
2. | Модуль вектора. | ІІ | ||
3. | Равенство векторов. | ІІ | ||
4. | Сложение векторов. | ІІ | ||
5. | Умножение вектора на число. | ІІ | ||
6. | Разложение вектора по направлениям. | 2 | ІІ | |
7. | Угол между двумя векторами. | ІІ | ||
8. | Проекция вектора на ось. | 2 | ІІ | |
9. | Координаты вектора. | ІІ | ||
Практические занятия: 1.Вычисление абсолютной длины вектора. Разложение вектора по направлениям. Вычисление координат вектора. | 2 | |||
10. | Скалярное произведение векторов. | 2 | ІІ | |
11. | Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. | ІІ | ||
Практические занятия: 2.Решение задач на нахождение скалярного произведения векторов и вычисления угла между векторами. 3. Решение прикладных задач с использованием координат и векторов. | 2 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Вычисление абсолютной длины вектора. 2.Разложение вектора по направлениям. 3Вычисление координат вектора. 4. Решение прикладных задач с использованием координат и векторов. | 2 1 2 2 | |||
Раздел 6. | Основы тригонометрии | 38+ 15 с/р | ||
Тема 6.1. Тригонометрические функции числового аргумента | Содержание | 14+ 6 с/р | ||
1. | Радианная мера угла. | 2 | ІІ | |
2. | Вращательное движение. | ІІ | ||
3. | Синус, косинус, тангенс и котангенсчисла. | ІІ | ||
Практические занятия: 1.Выполнение упражнений на перевод радианной меры угла в градусную и наоборот. 2.Определение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенсачисла с помощью единичной окружности. | 2 2 | |||
4. | Основные тригонометрические тождества. | 2 | ІІ | |
5. | Формулы приведения. | ІІ | ||
Практические занятия: 2. Выполнение упражнений на применение основных тригонометрических тождеств. 3.Выполнение упражнений на применение формул приведения. | 2 4 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Составление таблицы значений тригонометрических функций некоторых углов. 2. Выполнение упражнений на применение основных тригонометрических тождеств. 3.Выполнение упражнений на применение формул приведения. | 2 2 2 | |||
Тема 6.2. Преобразования тригонометрических выражений | Содержание | 10+2 с/р | ||
1. | Формулы сложения. | 2 | ІІ | |
2. | Синус и косинус двойного и половинного аргумента | ІІ | ||
3. | Преобразования суммы тригонометрических функций. | І | ||
4. | Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. | 2 | І | |
5. | Преобразования простейших тригонометрических выражений. | ІІ | ||
Практические занятия: 1. Преобразования простейших тригонометрических выражений. | 6 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Составление таблицы тригонометрических формул. 2. Преобразования простейших тригонометрических выражений. | 1 1 | |||
Тема 6.3. Тригонометрические уравнения и неравенства | Содержание | 14+7с/р | ||
1 | Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. | 2 | ІІ | |
Практические занятия: 1.Вычисление арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. | 2 | |||
2. | Простейшие тригонометрические уравнения. | 2 | ІІ | |
Практические занятия: 2.Решение простейших тригонометрических уравнений. 3.Решение тригонометрических уравнений. | 2 2 | |||
3. | Простейшие тригонометрические неравенства | 2 | І | |
Практические занятия: 4. Решение простейших тригонометрических неравенств. | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Вычисление арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. 2.Решение простейших тригонометрических уравнений. 3.Решение тригонометрических уравнений. 4. Решение простейших тригонометрических неравенств. | 1 2 2 2 | |||
Раздел 7. | Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции | 22+12 с/р | ||
Тема 7.1. Функции и их свойства | Содержание | 8+4 с/р | ||
1. | Функции.Область определения и множество значений; график функции. | 2 | ІІ | |
2. | Свойства функции (монотонность, четность, нечетность, ограниченность периодичность). | ІІ | ||
4. | Наибольшее и наименьшее значение функции. | ІІ | ||
5. | Графическая интерпретация. | 2 | ІІ | |
6. | Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. | ІІ | ||
7. | Обратные функции. Область определения и область значений; график обратной функции. | 2 | ІІ | |
8. | Арифметические операции над функциями. | ІІ | ||
9. | Сложная функция (композиция). | ІІ | ||
Практические занятия: 1. Построение графика функции по заданным свойствам и описание свойств функции по заданному графику. | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Решение задач прикладного характера на построение графика функции по заданным свойствам. 2. Решение задач прикладного характера на описание свойств функции по заданному графику. | 2 2 | |||
Тема 7.2. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. | Содержание | 8+4 с/р | ||
1. | Степенная функция: свойства и график. | 2 | ІІ | |
2. | Показательная функция: свойства и график. | 2 | ІІ | |
3 | Логарифмическая функция: свойства и график | |||
4. | Тригонометрические функции. | 2 | ІІ | |
5. | Обратные тригонометрические функции. | І | ||
Практические занятия: 1.Построение графиков степенной, показательной, логарифмической, тригонометрических функций.Выполнение упражнений на использование их свойств. | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Построение графиков степенной, показательной, логарифмической, тригонометрических функций. 2.Выполнение упражнений на использование свойств степенной, показательной, логарифмической, тригонометрических функций. | 2 2 | |||
Тема 7.3. Преобразования графиков функций | Содержание | 6 +4 с/р | ||
1. | Преобразования графиков: параллельный перенос. | 2 | ІІ | |
2. | Симметрия относительно осей координат. | ІІ | ||
3. | Симметрия относительно прямойy = x. | ІІ | ||
4. | Симметрия относительно начала координат. | ІІ | ||
5. | Растяжение и сжатие графиков вдоль осей координат. | 2 | ІІ | |
Практические занятия: 1.Преобразования графиков функций. | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Преобразования графиков функций. | 4 | |||
Обобщение и систематизация изученного материала | 2+2 с/р | |||
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка к проверочной работе. | 2 | |||
Проверочная работа. | 2 | |||
Итого за второе полугодие: | 92+46с/р | |||
II курс | ||||
I полугодие | ||||
Раздел 8. | Многогранники | 30+16 с/р | ||
Тема 8.1. Призма и параллелепипед | Содержание | 16+8с/р | ||
1. | Понятие многогранника, его элементы. Развертка. | 2 | ІІ | |
2. | Многогранные углы. | І | ||
3. | Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. | І | ||
4. | Призма (прямая и наклонная, правильная). | 2 | ІІ | |
5. | Параллелепипед. | ІІ | ||
6. | Куб. | ІІ | ||
7. | Построение простых сечений призмы. Симметрия в призме. | 2 | ІІ | |
8. | Построение сложных сечений призмы. | 2 | ||
Практические занятия: 1 Решение задач по теме: « Прямая призма» 2.Решение задач по теме: « Правильная призма». 3.. Решение задач по теме: «Параллелепипед. Куб». 4. Решение задач на построение сечений призмы. | 2 2 2 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Решение задач по теме: « Призма». 2. Решение задач по теме: «Параллелепипед. Куб». 3. Решение задач на построение сечений призмы. 4. Построение развертки призмы. Изготовление объёмной фигуры по ее развертке. | 2 2 2 2 | |||
Тема 8.2 Пирамида | Содержание | 14+8 с/р | ||
1. | Пирамида. | 2 | ІІ | |
2. | Правильная пирамида. | ІІ | ||
3. | Усеченная пирамида. | І | ||
4. | Построение простых сечений пирамиды Симметрия в пирамиде. | 2 | ІІ | |
5. | Построение сложных сечений пирамиды. | 2 | ІІ | |
Практические занятия: 1. Решение задач по теме: « Пирамида. Усеченная пирамида». 2. Решение задач на построение сечений пирамиды. | 2 2 | |||
6. | Тетраэдр. | 2 | ІІ | |
7. | Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). | ІІ | ||
Практические занятия: 3. Решение задач по теме: «Правильные многогранники». | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Решение задач по теме: « Пирамида. Усеченная пирамида». 2. Решение задач по теме: «Правильные многогранники». 3. Решение задач на построение сечений пирамиды. 4. Построение развертки правильного многогранника.Изготовление правильного многогранника по его развертке. | 2 2 2 2 | |||
Раздел 9. | Тела и поверхности вращения | 10+6 с/р | ||
Тема 9.1. Цилиндр и конус | Содержание | 6+4с/р | ||
1. | Цилиндр и его элементы. | 2 | ІІ | |
2 | Осевые сечения и сечения параллельные основанию цилиндра. | І | ||
3. | Конус и его элементы. | 2 | ІІ | |
4. | Усеченный конус. | І | ||
5. | Осевые сечения и сечения параллельные основанию конуса. | І | ||
Практические занятия: 1. Решение задач по теме: « Цилиндр и конус». | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1 Решение задач по теме: « Цилиндр». 2. Решение задач по теме: « Конус». | 2 2 | |||
Тема 9.2. Шар и сфера | Содержание | 4+2 с/р | ||
1. | Шар и сфера. | 2 | ІІ | |
2. | Сечения шара и сферы. | ІІ | ||
3. | Касательная плоскость к сфере. | І | ||
4. | Уравнение сферы. | І | ||
Практические занятия: 1. Решение задач по теме: «Шар и сфера». | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Решение задач на построение сечений шара и сферы и составление уравнения сферы. | 2 | |||
Раздел 10. | Начала математического анализа | 28+16 с/р | ||
Тема 10.1. Производная и ее применение | Содержание | 18+10с/р | ||
1. | Последовательности. Способы задания и их свойства. | 2 | ІІ | |
2. | Понятие о пределе последовательности | І | ||
3. | Существование предела монотонности ограниченной последовательности. | І | ||
4. | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. | ІІ | ||
5. | Понятие о непрерывности функции. | 2 | ІІ | |
6. | Понятие о производной, ее геометрический и физический смысл. | ІІ | ||
7. | Уравнение касательной к графику функции. | ІІ | ||
8. | Правила вычисления производных. | 2 | ІІ | |
9. | Производные основных элементарных функций. | ІІ | ||
10. | Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. | 2 | І | |
11. | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | ІІ | ||
12. | Производные обратной функции и композиции функции. | 2 | ІІ | |
13. | Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. | ІІ | ||
14. | Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. | ІІ | ||
Практические занятия: 1. Решение задач на вычисление производных элементарных функции. 2.Решение задач на вычисление производных сложных функции. 3.Решение задач на составление уравнений касательной. 4. Исследование функции с помощью производной и построение ее графика. | 2 2 2 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Составление таблицы производных функции. 2.Решение задач на вычисление производных функции. 3.Решение задач на составление уравнений касательной. 4. Исследование функции с помощью производной и построение ее графика. 5. Решение прикладных задач с использованием элементов дифференциального исчисления. | 2 2 2 2 2 | |||
Тема 10.2. Первообразная и интеграл | Содержание | 10+6 с/р | ||
1. | Определение первообразной,ее основное свойство | 2 | ІІ | |
2. | Правила нахождения первообразных. | ІІ | ||
Практические занятия: 1.Вычисление первообразных функции. | 2 | |||
3. | Площадь криволинейной трапеции. | 2 | ІІ | |
4. | Формула Ньютона-Лейбница. | ІІ | ||
5. | Применение интеграла в физике и геометрии. | ІІ | ||
Практические занятия: 2.Вычисление площади криволинейной трапеции. 3.Вычисление площадей фигур с помощью формулы Ньютона-Лейбница. | 2 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Составление таблицы первообразных функции. 2.Вычисление первообразных функции. 3.Решение прикладных задач с использованием элементов интегрального исчисления. | 2 2 2 | |||
Обобщение и систематизация изученного материала | 2+2 с/р | |||
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка к проверочной работе. | 2 | |||
Проверочная работа (тестирование) | 2 | |||
Итого за первое полугодие: | 64+32с/р | |||
ІІ полугодие | ||||
Раздел 11. | Измерения в геометрии | 16+ 10 с/р | ||
Тема 11.1. Объемы и площадь поверхности многогранников | Содержание | 6+4 с/р | ||
1. | Объем и его измерение. | 2 | ІІ | |
2. | Интегральная формула объема. | ІІ | ||
3. | Объем иплощадь поверхности куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды. | 2 | ІІ | |
Практические занятия: 1.Решение прикладных задач на вычисление объемов и площадей поверхности многогранников. | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Решение прикладных задач на вычисление объемов и площадей поверхности многогранников. | 4 | |||
Тема 11.2. Объемы и площадь поверхности тел вращения | Содержание | 10+6/р | ||
1. | Объем иплощадь поверхности цилиндра и конуса | 2 | ІІ | |
2. | Объем шара и площадь сферы. | ІІ | ||
Практические занятия: 1.Решение прикладных задач на вычисление объемов и площадей поверхности цилиндра и конуса. 2. Решение прикладных задач на вычисление объема и площади сферы. | 2 2 | |||
3. | Подобие тел | 2 | ІІ | |
4. | Отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел. | ІІ | ||
Практические занятия: 3.Решение задач на вычисление объемов и площадей поверхности подобных тел. | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Решение прикладных задач на вычисление объемов и площадей поверхности цилиндра и конуса. 2. Решение прикладных задач на вычисление объема и площади сферы. 3.Решение задач на вычисление объемов и площадей поверхности подобных тел. | 2 2 2 | |||
Раздел 12. | Элементы теории вероятности и математической статистики | 12+6с/р | ||
Тема 12.1. Элементы теории вероятности | Содержание | 6+3с/р | ||
1. | Событие,вероятность события. | 2 | ІІ | |
2. | Сложение и умножение вероятностей | ІІ | ||
3. | Понятие о независимости событий. | 2 | І | |
4. | Дискретная случайная величина, закон ее распределения и числовые характеристики. | І | ||
5. | Понятие о законе больших чисел. | І | ||
Практические занятия: 1. Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 3 | |||
Тема 12.2. Понятие о задачах математической статистики. | Содержание | 6+3с/р | ||
1. | Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). | 2 | ІІ | |
2. | Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. | 2 | І | |
3. | Понятие о задачах математической статистики. | І | ||
Практические занятия: 1.Анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков. | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков. | 3 | |||
Раздел 13. | Уравнения и неравенства | 26+14с/р | ||
Тема 13.1. Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства | Содержание | 8+4с/р | ||
1. | Методы решения рациональных уравнений и систем уравнений, рациональных неравенств. | 2 | ІІ | |
Практические занятия: 1.Решение рациональных уравнений и систем уравнений. Решение рациональных неравенств. | 2 | |||
2. | Методы решения иррациональных уравнений и систем уравнений, иррациональных неравенств. | 2 | ІІ | |
Практические занятия: 2.Решение иррациональных уравнений и систем уравнений. Решение иррациональных неравенств. | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Решение рациональных уравнений и систем уравнений. Решение рациональных неравенств. 2.Решение иррациональных уравнений и систем уравнений, иррациональных неравенств. | 2 2 | |||
Тема 13.2. Тригонометрические уравнения и неравенства | Содержание | 4+2с/р | ||
1. | Методы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений, тригонометрических неравенств. | 2 | ІІ | |
Практические занятия: 1.Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений, тригонометрических неравенств. | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений, тригонометрических неравенств. | 2 | |||
Тема 13.3. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | Содержание | 14+8с/р | ||
1. | Методы решения показательных уравнений и систем уравнений, показательных неравенств. | 2 | ІІ | |
Практические занятия: 1. Решение показательных уравнений и систем уравнений, показательных неравенств. | 2 | |||
2. | Методы решения логарифмических уравнений и систем уравнений, логарифмических неравенств. | 2 | ІІ | |
Практические занятия: 2. Решение логарифмических уравнений и систем уравнений, логарифмических неравенств. 3. Решение уравнений и систем уравнений с двумя переменными. | 2 2 | |||
3. | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. | 2 | ІІ | |
Практические занятия: 4. Решение текстовых задач на составление уравнений и неравенств. | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Решение показательных уравнений и систем уравнений, показательных неравенств. 2. Решение логарифмических уравнений и систем уравнений, логарифмических неравенств. 3. Решение уравнений и систем уравнений с двумя переменными. 4. Решение текстовых задач на составление уравнений и неравенств. | 2 2 2 2 | |||
Обобщение и систематизация изученного материала по разделу алгебры | 2 | |||
Обобщение и систематизация изученного материала по разделу геометрии | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка презентации или написание эссе (на выбор) по темам: 1.Любимое направление( изученная тема) в математике. 2. Математика в моей профессии. 3.Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. | 3 | |||
Итого за второе полугодие: | 52+26с/р | |||
Всего: | 414 |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
І– ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
ІІ–репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
ІІІ– продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета: комплект учебных книг по дисциплине, комплект методической литературы по дисциплине (включая образовательный стандарт по математике, программу обучения по математике, справочную литературу, методический журнал по дисциплине), тематические таблицы и плакаты, дидактический, раздаточный материал (карточки-задания, тестовые задания, карточки с задачами прикладного характера), электронные учебно-методические комплекты по разделам, презентации уроков по темам, модели геометрических фигур.
Технические средства обучения: компьютер с мультимедийной установкой, электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых, тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы,интерактивная доска, телевизор, сканер, принтер лазерный, копировальный аппарат
.
3.2. Информационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1.Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.
2.Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – ОИЦ "Академия", 2010.
3.Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики: учебное пособие – ОИЦ «Академия», 2008.
4. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2009.
5.Михеев В.С., Стяжкина О.В. Математика: учебное пособие – Ростов н/ Д., «Феникс», 2009.
Дополнительные источники:
1. Яковлев Г.Н. (под ред.) Математика. В 2-х книгах: учебное пособие- ИД «Оникс» , 2009.
2. Пехлецкий И.Д. Математика: учебное пособие - ОИЦ «Академия» , 2008.
3.Крупин В. Г., Туганбаев А. А.Теория вероятностей и математическая статистика:учебное пособие – «Лань», 2011.
5. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учебное пособие- М., «Высшая школа», 2009.
6. Богомолов Н.В. Математика. Задачи с решениями: учебное пособие - «Дрофа», 2010.
7. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учебное пособие для ССУЗов- «Дрофа», 2009.
8. Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике: учебное пособие для ССУЗов- «Дрофа», 2009.
9. Спирина М.С., Спирин П.А.. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие – ОИЦ «Академия», 2007.
Интернет-ресурсы:
bymath.net - "Вся элементарная математика".
egetrener.ru - Егэ-тренер.Видеоуроки по математике.
fmclass.ru - Образовательный портал "Физ-мат класс".
college.ru - раздел "Открытого колледжа" - "Математика".
shevkin.ru - проект "Математика. Школа. Будущее".
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контрольи оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, а также в ходе выполнения обучающимися индивидуальных заданий и исследований. По окончании изучения учебной дисциплины проводится экзамен.
.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
должен знать/понимать:
АЛГЕБРА долженуметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Функции и графики уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Начала математического анализа уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Уравнения и неравенства уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
ГЕОМЕТРИЯ уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
| Текущий контроль: фронтальный опрос, комбинированный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, тестирование, в ходеаудиторной работы, выполнение упражнений в ходе практической работы, внеаудиторная самостоятельная работа. Рубежный контроль :дифференцированный зачет Итоговый контроль: экзамен. Текущий контроль: фронтальный опрос, комбинированный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, тестирование, в ходеаудиторной работы, выполнение упражнений в ходе практической работы, внеаудиторная самостоятельная работа. Рубежный контроль дифференцированный зачет Итоговый контроль: экзамен. Текущий контроль: фронтальный опрос, комбинированный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, тестирование, в ходеаудиторной работы, выполнение упражнений в ходе практической работы, внеаудиторная самостоятельная работа. Рубежный контроль дифференцированный зачет Итоговый контроль: экзамен. Текущий контроль: фронтальный опрос, комбинированный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, тестирование, в ходеаудиторной работы, выполнение упражнений в ходе практической работы, внеаудиторная самостоятельная работа. Рубежный контроль дифференцированный зачет Итоговый контроль: экзамен. Текущий контроль: фронтальный опрос, комбинированный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, тестирование, в ходеаудиторной работы, выполнение упражнений в ходе практической работы, внеаудиторная самостоятельная работа. Рубежный контроль дифференцированный зачет Итоговый контроль: экзамен. Текущий контроль: фронтальный опрос, комбинированный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, тестирование, в ходеаудиторной работы, выполнение упражнений в ходе практической работы, внеаудиторная самостоятельная работа. Рубежный контроль дифференцированный зачет Итоговый контроль: экзамен. Текущий контроль: фронтальный опрос, комбинированный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, тестирование, в ходеаудиторной работы, выполнение упражнений в ходе практической работы, внеаудиторная самостоятельная работа. Рубежный контроль дифференцированный зачет Итоговый контроль: экзамен. |
Разработчики:
ГБОУ СПО «СТПТиАС»,преподаватель Светикова Е.Н.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Программа учебной дисциплины Математика 260807.01 Повар, кондитер
Программа учебной дисциплины по математике по новым стандартам....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины МАТЕМАТИКА для профессий 220703.02 «Слесарь по контрольно-измерительным приборам и автоматике», 230103.02 «Мастер по обработке цифровой информации»
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образов...

Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для специальности "Прикладная информатика" по ФГОС 3 поколения
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика". Данная рабочая программа составлена для специальности 230701 «Прикладная информатика» (по отраслям)(прикладной бакалавриат) СПО (базовый уровен...

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика 190631.01 Автомеханик
Программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы общеобразовательных дисциплин Министерства образования и науки Российской Федерации ФИРО по профессии начального профессиональног...

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика 100701.01 Продавец, контролер-кассир
Программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы общеобразовательных дисциплин Министерства образования и науки Российской Федерации ФИРО по профессии начального профессиональног...

Программа учебной дисциплины МАТЕМАТИКА для специальностей гуманитарного профиля
Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную програм...

Рабочая программа учебной дисциплины математика СПО
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее ...