Урок математики в 6 классе "Применение НОДаи НОКа при решениии задач"
план-конспект урока (алгебра, 6 класс) по теме

Разработка открытого урока по математике по теме « Применение НОДа и НОКа при решении задач». 6 класс.

Урок комплексного применения знаний и способов действий.

Урок подготовила Таранова Галина Николаевна, учитель математики МАОУ «Лицей №38» г.Белгорода

Электронный адрес: galya.taranova.64@mail.ru

Разработка открытого урока по математике по теме « Применение НОДа и НОКа при решении задач». 6 класс.

Урок провела Таранова Галина Николаевна- учитель математики МАОУ «Лицей №38»г.Белгорода

Тип урока. Урок комплексного применения знаний и способов действий.

Форма работы учащихся: индивидуальная, парная, групповая.

Цель урока: организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению комплекса знаний в измененной и новой ситуации по  теме «НОД и НОК»  .

Задачи урока.

Образовательные: продолжить формирование метапредметных умений и навыков:

• Умение планировать свою  деятельность при решении задач;
• Умение контролировать свою деятельность при решении задач;
• Умение рассуждать, обобщать, делать выводы;
• Умение выполнять задания вычислительного т аналитического характера на  всех этапах урока.

Продолжить формирование предметных умений и навыков

• Умение проводить решения, пользуясь теоретическими сведениями.

Развивающие:

• Развивать навыки мыслительных операций;
• Развивать логическое мышление;
• Развивать познавательный интерес к предмету.

Воспитательные:

• Формировать интерес к математике; умение высказывать свои мысли, слушать других, отстаивать свою точку зрения;
• Воспитание внимания, развитие сообразительности, находчивости, тренировка памяти.

Планируемые образовательные результаты

Основные понятия, изучаемые на уроке: наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Организационная структура урока.

Содержательное наполнение урока

1.Организационный момент.

2.Мотивация.

Девиз урока: Числа управляют миром»-говорили пифагорейцы, но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (дети объясняют как понимают эти слова).

Проверка домашнего задания (Домашняя задача: Три ученика договорились пропускать занятия в разные дни, чтобы учитель не заметил. Первый стал пропускать каждый 4-й день занятий, второй- каждый 3-й день, третий- каждый 6-й день. Один из них сказал, что наступит день, когда всех троих не будет в школе. Прав ли он? Если да, то когда наступит этот день? Можно ли выбрать дни пропусков так, чтобы такого не произошло в течение первых 80 дней занятий?) Разбирается задача, делается нравственный вывод.

3. Актуализация комплекса знаний и умений.

Разминка.

• Если число a делится на число b, значит b- делитель а; (верно)

• 1 является простым числом;   (не верно)
• Наименьшим простым числом является число 2; (верно)
• У простого числа только два делителя: 1 и само число; (верно)
• Если число делится на 2 и на 5,то оно делится на 10; (верно)

• Если число оканчивается 3, то оно делится на3; (не верно)

• 8 кратно 32; (не верно)
• Число 36  является наименьшим общим кратным чисел 12 и 36; (верно)

• Числа 22,44,66,88 кратны 11; (верно)

• Число 18 кратно 6, значит НОД(18;6)=18; (не верно)

• Если а и b взаимно простые числа, то НОД(а и b ) =1 и   НОК (а и b ) = а х b (верно)

4. Организация деятельности учащихся по применению знаний в разнообразных ситуациях.

А сейчас поработав в парах, каждый из вас определит, умеет ли он находить НОД или НОК.

(парам выдаются карточки, нужно ответить на вопрос и заменить число на букву)

Вместо числа вписывается буква

                    Давайте прочитаем выражение, которое у вас получилось.

Физкультминутка.

             А теперь поработаем в группах. Применим умение находить НОД и НОК к решению задач. Каждой группе предлагается задача. Как только задача будет решена, ее решение записывается на доске, к концу урока в тетрадях должны быть записаны все разобранные нами задачи.

1.  Если участники демонстрации построятся по 10 человек в ряд, то 1 человек останется лишним. Если они построятся 9 человек в ряд, то опять один человек останется лишним. То же самое произойдет, если они построятся по 8;7;6;5;4;3 и наконец, по 2 человека в ряд. Всего их меньше 5 тысяч человек. Сколько их?   (2521)

2.Длина комнаты 575 см, ширина 375 см. Пол комнаты нужно выложить декоративными плитками в форме квадрата. Каков наибольший  возможный размер стороны такого квадрата? Сколько плиток такого размера понадобится?  (25х25; 345)

3. Саша ходит в бассейн один раз в три дня, Вася - в 4 дня, а Ваня – в пять дней.            Они встретятся в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова? (через 60, пятница)

4. На соревнованиях по настольному теннису участвовали равные по количественному команды, в которых всего 145 мальчиков и 87 девочек. Во всех командах было одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек. Сколько команд участвовало в соревнованиях?  Сколько девочек  и сколько мальчиков было в каждой команде?  (29; 5 и 3)

5. Одно колесо, сделав полный оборот, проходит путь 105 см, другое 165 см. Найдите наименьшее расстояние, на котором оба колеса сделают по целому числу оборотов?  (1155)

6. Отец и сын решили измерить шагами расстояние между двумя деревьями, для чего  прошли одновременно от одного дерева до другого. Длина шага отца 70 см, сына 56см. Найдите расстояние между этими деревьями, если известно, что следы совпали точно 10 раз. (2800 см)

5.Контроль и самоконтроль

Разбор задач

Давайте оценим работу каждого ученика группы

(выставляются оценки)

6.Рефлексия.

1. А теперь давайте подведем итоги урока

• Чему мы научились на уроке?
• Что было нового?
• Можем ли ответить на главный вопрос урока?

«Готов ли я к контрольной работе?»

Возьмите стикеры и выбрав ответ на поставленный вопрос приклейте стикеры на соответствующую картинку.

• Я готов к контрольной  работе!
• Я хочу уточнить…
• Мне нужна помощь!!!

7. Задание на дом. Карточки с индивидуальным заданием.

№1

Туристы проехали за 1 день 56 км, а за 2-72км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.


№2

На столе лежат книги, число которых меньше, чем 100. Сколько лежит книг, если известно, что их можно связывать пачки по 3, по 4, и по 5 штук?

№3

Теплоход «Суворов» свой рейс туда и обратно совершает за 8 дней, теплоход «Горький» за 12 дней, а теплоход «Киров» за 18 дней. Через сколько дней теплоходы снова встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно?

№4

В детском велосипеде шестерня заднего колеса имеет 21 зубец, а шестерня педали 44 зубца. Какое наименьшее число оборотов должна сделать педаль, чтобы шестерни вернулись в свое первоначальное положение?
Ответ: наименьшее число оборотов равно 21.

№5

Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 48 минут, а у другого 1 час 12 минут. Через сколько времени автобусы снова встретятся на этой площади?

И завершить наш урок мне хотелось бы словами:

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.

Самоанализ урока:

Данный урок- это урок комплексного применения знаний и способов действий. Это последний урок в теме «Делимость чисел» перед контрольной работой. Урок разработан для обучающихся общеобразовательного класса. Цели, которые ставятся, достигаются полностью. Учитель выступает в роли помощника о советчика. На уроке сочеталась индивидуальная работа, работа в парах, групповая работа. На уроке были соблюдены основные психологические и гигиенические требования (оформление кабинета, физпауза), использовались средства наглядности- мультимедийные презентации.

Предложенное домашнее задание было оптимальным по содержанию, творческим.

Обучающиеся на уроке проявили интерес к предмету, эмоциональное состояние учащихся было хорошим в начале и конце урока. На уроке присутствовали самоконтроль и самокоррекция со стороны ребят. Была высокая степень самостоятельности в учебной деятельности. Организованность ребят способствовала успешному достижению цели урока. Проблемно –поисковый метод- основной метод познания на этом уроке. Урок удался, так как мною созданы условия для максимального влияния образовательного процесса на развитие мыслительной и познавательной деятельности.