Презентация к уроку: "Квадратичная функция", 9 класс
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Презентация урока по алгебре: Функция у=ах ² +вх+с Учитель математики МОУ СОШ №32 Г. Хабаровска Тараскина С.В.

Слайд 2

Повторим свойства функции у=ах ² при а >0 ,а <0 . 1)Определите направление ветвей параболы: а) у=3х ² ; б)у=-1/3х ² . 2)Выделите полный квадрат из квадратного трехчлена: а)х ² -6х+7 ; б)у=х ² -2х+3.

Слайд 3

а)х ² -6х+ 7 =х ² -2*3х +9-2 =(х-3) ² -2; б)х ² -2х+ 3 =х ² -2х+ 1+2 =(х-1) ² +2 . Проверим решение:

Слайд 4

Построим в одной координатной плоскости графики функций:у=х ² ,у=(х-1) ² и у=х ² -2х+3, 1)у=(х-1) ² 2)у=х ² -2х+3= =(х-1) ² +2 Х -1 0 1 2 3 У 6 3 2 3 6 Х -1 0 1 2 3 У 4 1 0 1 4

Слайд 5

Графики функций: Х=1 –ОСЬ СИММЕТРИИ ДЛЯ У=(Х-1) ² +2 С помощью шаблона сравните параболы у=х ² и у=(х-1) ² . Сделайте вывод. Теперь сравните графики функций у=(х-1) ² и у=(х-1) ² +2

Слайд 6

Сделаем вывод : Графиком функции у=а(х-х 0 ) ² +у 0 является парабола,получаемая сдвигом параболы у=ах ² - вдоль оси абсцисс вправо на х 0 , если х 0 > 0 ; влево на /х 0 /, если х 0 <0 ; - вдоль оси ординат вверх на у 0 , если у 0 > 0; вниз на /у 0 /,если у 0 < 0. Координаты вершины параболы равны (х 0 ;у 0 ).

Слайд 7

Рассмотрим пример . Найти координаты вершины параболы: 1) у=2(х-4) ² -3; 2) у= -(х+2) ² +1. Решение: 1 ) Сравним с формулой у=а(х-х 0 ) ² +у 0 . Так как (х 0 ;у 0 )-вершина параболы,то х 0 =4, у 0 =-3.Координаты вершины (4;-3). 2)х 0 =-2; у 0 =1.

Слайд 9

Рисунок 1

Слайд 11

Рисунок 2

Слайд 13

Рисунок 3

Слайд 17

Выводы: