Статья: Нестандартные формы работы с учащимися 10-11х классов
статья по алгебре (11 класс) на тему

Из опыта работы.

«Использование нестандартных методов работы на уроках повторения алгебры и начал анализа в

11 классе».

Учитель математики

Александрова Елена Юрьевна

 гимназия №642 «Земля и Вселенная»

Санкт-Петербург

2013г.

        Данная работа представляет собой разработку нескольких уроков повторения материала 10-го класса в одиннадцатом. Эти уроки можно назвать уроками тематического повторения. Традиционная форма таких уроков может привести к снижению внимания и активности учащихся по сравнению с изучением нового материала. Как организовать работу класса, чтобы все учащиеся активно готовились к данным урокам дома, и затем, максимально творчески участвовали в классной работе?

        Среди разнообразных методов, применяемых при повторении учебного материала, следует отметить:

- повторительно-обобщающие беседы и лекции преподавателя;

-самостоятельную работу учащихся над текстовым материалом (учебником, конспектом);

-упражнения, практическую работу.

        Особо важное значение на этих уроках имеет использование заданий нового типа, не применявшихся ранее, с тем, чтобы повторение было результативным.

        Необходимо активно использовать критическую деятельность каждого учащегося. Безусловно, такая деятельность существует на каждом уроке, но в нее вовлечены далеко не все учащиеся.

        В каждом классе найдется ученик, который, заметив разницу в рассказе учителя и в тексте книги, задаст вопрос: «а почему?»,  заглянув в ответ, приведенный в учебнике, и увидев у себя нечто другое, начинает искать у себя ошибку. Как же поощрять эту критическую деятельность, приучить к ней всех учащихся? Критическую деятельность можно организовать по отношению к работе другого учащегося. Такая работа класса, обстановка партнерства и творчества может быть достигнута на уроках тематического повторения при работе в малых группах.

        Изучение алгебры и начал анализа в 11 классе начинается с введения понятия производной, далее значительное число уроков уделяется технике дифференцирования. Затем, с помощью производной учащиеся строят графики сложных функций и исследуют их. В начале учебного года проводится повторение курса 10 класса. На него обычно отводится примерно 7 часов. Естественно, что для подготовки к полугодовой контрольной работе, которая проводится в конце декабря, повторения в объеме 7-10 часов недостаточно. Поэтому, перед осенними каникулами несколько уроков можно посвятить повторению тем «Показательная и логарифмическая функция, их свойства, графики, решение показательно-логарифмических уравнений и неравенств». Сделать это можно в нетрадиционной форме, в малых группах. Преимуществами данной технологии являются субъектно-субъектные отношения между учителем и учениками, их творческая активность, диалог, дискуссия, постепенное обучение учащихся технологии сложной (культурной) коммуникации.

        Перед проведением данных уроков необходимо учащихся распределить по группам в 5-6 человек. Очень просто это группообразование проводится с помощью психогеометрического теста. А именно: каждый ученик на отдельном листке должен расставить цепочкой геометрические фигуры, изображенные на доске. (Квадрат, круг, прямоугольник, треугольник, зигзаг). Психологи утверждают, что те, кто на первое место поставил треугольник – будут лидерами в группе, кто квадрат – хорошими помощниками – исполнителями. Для них хороша планомерная работа с ясно поставленными целями. Учащиеся, выбравшие круг, будут активно работать в диалоге, обеспечивая хороший психологический климат в группе. Прямоугольник – не определившийся, переходный тип. Зигзаг – это предпочтение индивидуальной работы.

        Учитель проводит группообразование так, чтобы в каждой группе были учащиеся, поставившие на первое место разные фигуры.

        Таким образом, в классе образуются четыре группы. Первой группе выдается задание подготовить доклад о показательной и логарифмической функции и их свойствах. Второй группе – подготовить разбор (на конкретных примерах) основных видов показательных и логарифмических уравнений, способов их решения. Третьей группе – подготовить доклад о способах решения показательных и логарифмических неравенств, их особенностях.

Четвертой группе – подготовить вопросы к докладам первых трех групп и уметь четко на них отвечать.

    Урок-семинар (2 часа)

Цели урока : обучающая – вспомнить и систематизировать знания о свойствах показательной и логарифмической функции, о способах решения и особенностях показательных и логарифмических  уравнений и неравенств;

воспитательная – научить учащихся технологии сложной коммуникации, способам работы в малых группах, умению слушать других, высказывать свое мнение.

Начало урока. Спикер от первой группы делает доклад по своей теме. Остальные учащиеся слушают выступление, делают необходимые записи. Весь класс заинтересован в том, чтобы доклады были логичными и четкими, так как в конце второго урока всем учащимся предстоит выполнить самостоятельную работу по всей данной теме. Каждый ученик знает, что по окончании этих двух уроков он обязательно получит оценку.

        После доклада спикера первой группы представители других групп задают вопросы «на понимание», а ,затем, каждая группа высказывает «суждение» - насколько полно раскрыт материал. Далее представители четвертой группы задают вопрос, на который отвечают остальные группы( по очереди). Учащиеся четвертой группы оценивают быстроту и правильность ответов. Затем выступает спикер второй группы. После этого  выступления учитель может обсудить решение уравнения вида

как разновидности однородных уравнений.

  После выступления третьей группы о способах решения показательных и логарифмических неравенств, учитель может попросить назвать наиболее часто встречающиеся ошибки при решении этих неравенств.

        Четвертой группой могут быть предложены для решения остальным группам сложные неравенства, например

        Общеизвестно выражение - «на ошибках учатся». Как именно учить на ошибках? Ошибки надо показывать, не дожидаясь, когда учащиеся их сделают. Обычно при объяснении нового материала учитель говорит, как надо делать тот или иной пример. Когда же проверяется работа учеников, то в первую очередь учитель обращает внимание на то место в решении, где наиболее вероятна ошибка. Так почему бы об этом не сказать, при объяснении алгоритма? Подать ошибку можно по-разному.

        Первый способ – записать решение с ошибкой и объяснить, почему оно неверно.

        Второй способ – «вопросительный». Записать строчку и спросить, верна ли она?

        Третий способ – «софистический».

Не секрет, что многие учащиеся забывают формулу

 .Но если им один раз представить доказательство, что 2=5 и они найдут ошибку в доказательстве, то они запомнят эту формулу надолго. Это не удивительно, так как для лучшего запоминания ошибку надо не только осознать, но и «пережить», то есть сопроводить эмоцией! Удивление ученика при «софистическом» способе и может быть такой эмоцией. Также эмоцией, но со знаком минус, является досада или обида, когда ученик получает сниженную оценку за допущенную ошибку. Значит на одну и ту же ошибку можно организовать разные эмоциональные реакции. Предпочтительнее – удивление.

 Поэтому наиболее интересными вопросами от четвертой группы  учащихся будут вопросы типа «найдите ошибку в решении». Учитель может в качестве домашнего задания четвертой группе дать соответствующие примеры, чтобы учащиеся подготовили ответы.

Вот некоторые из них:

1.Найти ошибку в решении

Решение

2.Найти ошибку в решении

Решение

и уравнение не имеет решений.

Практически данный урок-семинар длится примерно 60 минут.  Следующим этапом является индивидуальная самостоятельная работа по карточкам.  В этой работе каждый должен показать те знания, которые он получил, умения и навыки, которые он вспомнил за время проведения семинара.

        В конце второго урока учитель собирает самостоятельные работы и оценивает выступления спикеров и оппонентов.

        Опыт показывает, что такой урок- повторение проходит интереснее, живее, с большей активностью всех учащихся. Он реально учит ведению дискуссии, умению высказывать суждения, быть доброжелательным слушателем.

В конце урока дается домашнее задание по повторяемому материалу и задания повышенной сложности. Эти задания необходимы, так как вторым этапом повторения будет внеклассное мероприятие, которое удобно проводить на «Неделе математики» - «Математический бой среди 10-х и 11-х классов»

        «Математический бой»  - участвуют команды 10-х и 11-х классов.

Цели: закрепление знаний, тренировка скорости выполнения заданий, закрепление навыков работы в группе, повышение интереса к математике.

 От каждого класса участвуют две команды по 4-5 человек. Команды формируют сами учащиеся. Каждая команда на отдельных листках для ответов пишет название своей команды.  Болельщики также могут решать задания, появляющиеся на экране, и за правильный ответ добавляют баллы той команде, за которую болеют. Ведущий отмечает очередность поступления ответов. Жюри оценивает не только правильность решения каждого задания, но и скорость решения. Когда все команды сдали свои ответы, то на экране появляется решение и ответ. Затем жюри объявляет количество баллов каждой команды за данное задание. Та команда, которая правильно решила задание, но ответила последней -  получает 1 балл, предыдущая – 2 балла и т.д.

   Такого типа соревнования вызываю большой интерес не только у участников, но и у болельщиков. Часто ребята ждут объяснения решения тех заданий, которые не удалось выполнить в процессе соревнования.

    Подобные соревнования можно использовать как структурную единицу любого  урока, особенно в конце четверти.

        Аналогичные соревнования могут проводить учащиеся старших классов с учащимися 5-9 классов по соответствующим пройденным темам.

Из опыта проведения уроков-семинаров можно сделать вывод, что если класс сильный и не первый раз работает в малых группах, то весь объем урока удается выполнить. Если класс слабый, то первая часть урока-семинара проходит успешно, но из-за более низкого темпа работы самостоятельную работу провести на сдвоенном уроке не удается. Вывод – контроль полученных знаний данного класса осуществляется на следующий день.

Опыт проведения «математических боев» показывает, что часто учащимся удается справиться с заданиями повышенной сложности, что вызывает всеобщий восторг и желание углубленно заниматься математикой.