Решение неравенств и их систем
методическая разработка (алгебра, 9 класс) по теме

Тема урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала по теме

                    «Решение неравенств с одной переменной и их систем»

Цели урока.

Образовательная:  1. Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Неравенства с  

                                  одной   переменной и их системы»

                                 2. Продолжить формирование умений работать по алгоритму.

Развивающая:        Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи,  

                                 самоконтроля.

 Воспитательная:   Воспитывать информационные компетенции, математическую  

                                 зоркость, математическую речь.

Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала.

Структурные элементы урока: 

1. Организационный этап.
2. Этап урока — Мотивационно - ориентированный. Разъяснение деятельности учащихся.

                  3. Этап обобщения и систематизации изученного материала.

                   А) Тестирование, Б) Устная работа,  В) Работа у доски,  Г) Самостоятельная  

                    работа

                  4. Подведение итогов урока. Задание на дом.

Ход урока.

1. Организационный момент. Цели и задачи урока.
2. Этап урока — Мотивационно- ориентированный. Разъяснение деятельности учащихся

Мы все любим смотреть телевизор и нам нравятся разные программы. Вот сегодня я и предлагаю вам на время урока перенестись в телецентр на канал «ГИА12» (Слайд 2 ). Работать на уроке вы будите на специальных листах-опросниках. 

Итак, начнем.

1. Краткий экскурс в историю представляет передача «Что? Где? Когда?» 

(Слайд 3,4 ) 

Сравнивать числа люди научились еще много тысячелетий тому назад. Еще в «Началах»        

Евклида было доказано одно из первых неравенств. Мы тоже вспомним основные свойства и понятия темы.

Тестирование. (да - 1, нет- 0 )

1) Является ли число -3 решением неравенства 2х>-10?

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?

3) Является ли неравенство  5х-15>4х+14 нестрогим?

4) Существует ли целое число  принадлежащее промежутку   [-2,8;  -2,6)?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство (а -14)2 >0 ?

6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей  неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется?

7) Верно ли, что при переносе слагаемых из одной части неравенства  в другую знак неравенства      

    меняется?

                                                                                            ОТВЕТ:  1000110

2. Наука шагнула далеко вперед и сегодня у нас в гостях передача «Хочу всё знать!» 

     (Слайд 5,6 )

Точка, от которой в Венгрии отсчитывают расстояния, отмечена особо. В этом месте в центре Будапешта стоит памятный знак. Кто или что было удостоено таких почестей?

1. Двоеточие
2. Запятая
3. Тире
4. Нуль
5. Дробная черта

Ну, а мы отметим на координатной прямой следующие  промежутки. 2 человека работают у доски, а остальные на листах-опросниках.

1) (-6;4], б)(-∞,5), в) [-5,0)                    2) (4;9],  (7,8),  (-4;+∞)

Программа «Хочу всё знать!» прощается с вами.

3) А  впереди передача «Кто хочет стать миллионером?» (Слайд 7-11). Вашему вниманию задания с выбором ответа.

1.  О числах x, y, z известно, что x < y < z. Какое из следующих чисел положительно?

А) y – z    В) x – z    С) x –  y      D) z – x

2. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства x < y?

 А) x – 12 < y – 12     В) x +12 < y +12    С) – 12 x > – 12 y   D) x :(-12) < y :(-12) 

3. На координатной прямой отмечено число а. Какое из следующих утверждений верно?                     

А) 1-а>0   В) a-4>0   С) 5-a<0   D) a-3<0

4. Укажите наибольшее  из чисел

А) 12   В)     С)   3    D) 2

3. Передача «Умники и умницы» (Слайд 12-13) приглашает в студию(к доске) трёх учеников. Выберите цвет дорожки игры (зелёная даёт возможность на исправление двух ошибок), жёлтая – одной и красная – не даёт права на ошибку) и тему задания:

Задания для умников и умниц:                                                                

   1. -4х2+15х-9>0         2.               3.

Ответы:1.      2. (-2)     3.  (-

4. А пока ребята работают у доски мы с вами отправимся в «Форт Боярд» (Слайд 14) где вас ждёт очередное задание. Работаем в листах- опросниках с заданием на установление соответствия.

      А)  5х-4>6      Б)  -2х<4         В) 3х6

       1)   [2 ,+∞)    2) (-2;+∞)    3)  (2;+∞)                        Ответ: А-3   Б-2   В-1

5) Ни один канал не обходится без спортивных передач. И у нас в эфире программа «Спорт»   (Слайд 15). Физминутка  «Математический словарь».

6) Программа «Испытание временем» (Слайд 16,17).  не для слабонервных. Приготовьтесь на выполнение каждого задания время  ограничено. Решите и запишите ответы в виде последовательности чисел через запятую в листах-опросниках.

1. Найти наименьшее целое решение неравенства  2х>7

2. Найти количество целых решений  неравенства   -4x<1,2

3.Найдите сумму всех целых решений   неравенства  -2

4. Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства

       -5

                                                                                                Ответ: 4, 6, 0, 5

7) Торопись, ведь дни проходят

   Ты у времени в гостях

  Не рассчитывай на завтра.

  Помни: всё в твоих руках! (Слайд 18).  

А  у меня для вас есть еще один сюрприз, который я спрятала в классе. Для того чтобы узнать, где он находится, надо решить следующее задание:

М(Х;У;Z)

Х- третья цифра ответа задания №2 (ряд)

У- первая цифра ответа задания №3 (парта)

Z- первая цифра ответа задания №1 (вариант)

3. Подведение итогов урока. Задание на дом.

В конце урока подведём «Итоги» (Слайд 19)

Домашнее задание: стр. 61 Контрольные вопросы и задания