Рабочие программы.
рабочая программа по алгебре по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия. (Французский архитектор Ле Корбюзье, начало ХХ века.)

Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.

Однако именно сочетание упомянутых составляющих становится для многих детей непреодолимым препятствием успешному освоению предмета. Так, ученики VII класса должны одновременно и знакомиться с новыми фигурами, усваивая их основные свойства, накапливая и связывая между собой геометрические представления, и овладевать геометрической терминологией, приобретать навыки доказательства утверждений, сталкиваясь с необходимостью не только говорить, но и думать на новом для себя научном языке. По опыту многих учителей, разумное разделение этих трудностей способствует успешному усвоению школьниками геометрии. Одним из способов такого разделения является двукратное изучение курса геометрии.

Рабочая программа учебного курса «Наглядная геометрия» составлена для 5 классов. Программа курса рассчитана на проведение 34 занятий.

Основой данной рабочей программы по наглядной геометрии для 5-х классов являются учебные пособия: Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. Наглядная геометрия. 5-6 кл.; И.Ф. Шарыгин, Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл.

Необходимость выделения геометрического материала в самостоятельную линию объясняется, прежде всего, уникальными возможностями, которые предоставляет изучение пропедевтико-геометрического курса для решения главной цели общего математического образования – целостного развития и становления личности средствами математики.

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач. Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УЧЕБНОГО КУРСА

Цели курса: 

• создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;
• максимальное развитие познавательных способностей учащихся;
• показать роль геометрических знаний в познании мира;
• развитие интуиции и геометрического воображения каждого учащегося.

Задачи курса: 

• целостное развитие мышления учащихся, как наглядно-образного и практического, так и логического (в том числе креативного); развитие математического языка и речи учащихся; расширение кругозора (в том числе и за счет привлечения исторических сведений);
• формирование готовности к применению геометрических знаний в смежных дисциплинах и на практике (прикладная направленность курса);
• формирование готовности к изучению систематического курса геометрии

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ:

• осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов
• усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях
• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира
• усвоить практические навыки использования геометрических инструментов
• научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство
• уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге

В результате изучения курса учащиеся должны:

ЗНАТЬ:

простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.

УМЕТЬ:

строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, находить объемы многогранников, строить развертку куба.

СОДЕРЖАНИЕ И ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 192 с.

2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с

3. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике /  З.Н.Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: «Лицей», 2002. – 288 с.

 4. Афонькин, С.Ю. Игрушки из бумаги / С.Ю.   Афонькин, Е.Ю. Афонькина. – СПб.: Регата, Издательский Дом «Литера», 2000. – 192 с.

5. Гершензон, М.А. Головоломки профессора Головоломкина /  М.А.Гершензон. – М.: ДЛ, 1994.

6. Никитин, Б.Н. Ступеньки творчества или развивающие игры / Б.Н.Никитин. – М.: Просвещение, 1994

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ:

1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 192 с.

2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с.

Программа

элективного курса

для учащихся 6 класса

«Мир симметрии»

Содержание

1. Пояснительная записка…………………………………………3
2. Цель и задачи курса……………………………………………..4

             3.   Требования к уровню усвоения курса………………………….5

             4.    Содержание программы курса………………………………….6

        5.   Тематический план……………………………………................7

        6.   Терминологический словарь…………………………………….9

        7.   Литература……………………………………………………….10

        8.   Приложение………………………………………………….11-21

2

   Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.

Герман Вейль

Пояснительная записка

         Лейтмотивом курса является понятие симметрии, играющей (есть мнение) ведущую, роль в современной науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Симметрия пронизывает буквально все вокруг, захватывая, казалось бы, совершенно неожиданные области и объекты.  

      С симметрией мы встречаемся повсюду - в природе, технике, искусстве, науке, например, симметрия, свойственная бабочке и кленовому листу, симметрия форм автомобиля и самолета, симметрия в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрия орнаментов и бордюров.

     Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картинами явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.

     Содержание курса обеспечивает развитие творческих способностей ребенка,  обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности. Курс предполагает комплексное развитие памяти, внимания, речи, нетрадиционного мышления, развития пространственного воображения, смекалки и наблюдательности.

    Вопросы геометрического содержания рассматриваются на основе практических работ, связанных со сгибание листа бумаги, вычерчиванием фигур и пр.  

    Курс предполагает интеграцию между несколькими учебными предметами: геометрией, биологией, ИЗО, МХК, литературой и т. д.

   Материал курса позволяет развивать творческое мышление школьников, умение приобретать знания из различных источников, анализировать факты, инициировать исследовательскую деятельность учащихся, делать обобщения, высказывать собственные суждения, задумываться над загадками природы, и искать тропинку к истине.

   Учащиеся в ходе освоения данного элективного курса имеют возможность познакомиться с научно-популярной литературой по проблеме взаимосвязи математики и искусства, литературы и архитектуры, получить дополнительную информацию из материалов (художественные альбомы, видеоматериалы, информация Интернет), провести небольшое самостоятельное исследование (индивидуально или в группе). Средствами для осуществления этой работы являются задания для учащихся, а также темы рефератов на выбор учащихся.

Элективный курс «Мир симметрии» рассчитан на 17 часов. В программе приводится распределение учебного времени.

3

    Основные формы организации учебных занятий: лекция, беседа, практическая работа, презентация. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале.

   Элективный курс «Мир симметрии» направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них, а также собственных внутренних закономерностей. Материал данного курса может использован учителем, как на уроках математики, так и на занятиях кружков.

Цель курса

   Подготовка учащихся к систематическому изучению геометрии в основной школе, создание условий для развивающего и непрерывного геометрического образования и расширение геометрических компетенций в процессе практической и исследовательской деятельности.

Задачи курса состоят в следующем:

- ознакомление с основными понятиями систематического курса геометрии;

- создание условий для саморазвития, самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;

- приобретение навыков работы с различными чертежами инструментами;

-развитие конструкторской смекалки, точности, аккуратности при построении геометрических фигур.

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений искусства, формировать общекультурные  компетентности;

- показать возможности применения полученных знаний в   профессии художника, архитектора, инженера-строителя.

4

Требования к уровню усвоения курса: 

- знать первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;  

- уметь изображать геометрические фигуры и  определять геометрическое тело по рисунку, видеть его свойства;

-овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

- уметь приобретать знания из различных источников.

Ожидаемые результаты:

- повышение качества обучения учащихся геометрии;

- развитие интереса у учащихся, предполагающих связать свою дальнейшую профессиональную деятельность с математикой;

- умение проводить небольшие самостоятельные исследования и выполнять  практические работы.

Результатами освоения учащимися 6 класса данного курса, могут стать следующие умения:

1) использовать геометрический материал для описания и решения задач в учебной деятельности;

2) применять приобретенные геометрические представления для описания закономерностей, существующих в окружающем мире;

3) владея геометрическим языком и изобразительными навыками, понимать и уметь изображать рисунки, схемы;

5) уметь находить информацию в разнообразных источниках;

6) уметь ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

5

Содержание программы курса

Тема 1. Симметрия (7 часа).

Симметрия. Виды симметрий: осевая симметрия, центральная симметрия, зеркальная симметрия.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений, решение задач.

Форма   контроля: практическая работа.

Тема 2. Симметрия в природе (7 часа).

Симметрия в природе. Симметрия в мире растений. Симметрия в мире насекомых, птиц, животных. Симметрия в неживой природе. Симметрия в технике, в быту. Асимметрия.

Методы обучения: учебная беседа с использованием приема активного слушания; презентация; обсуждение тем сообщений и рефератов; выступления.

Форма   контроля: проверка творческих заданий и рефератов; практическая работа.

Тема 3. Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства (8часа).

Симметрия орнамента вышивки мордовского национального костюма. Орнамент. Бордюры. 

Методы обучения: беседа, показ иллюстраций, выполнение творческих заданий; презентация.

Форма   контроля: проверка творческих заданий.

Тема 4. Симметрия в искусстве (10 часа).

 Симметрия  в архитектуре, живописи, литературе, музыке. Работа в программе Microsoft Paint.

Методы обучения: учебная беседа с использованием компьютера; сообщения, работа на компьютере.

Форма   контроля: проверка творческих заданий; практическая работа.

    Защита творческих проектов учащихся (2 часа).

6

Тематический план

7

Терминологический словарь

Асимметрия — отсутствие или нарушение симметрии.

Бордюр – это линейный орнамент, полученный параллельным переносом некоторой фигуры.

  Геометрия, раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур, их размеров и взаимного расположения. Для удобства преподавания геометрию подразделяют на планиметрию и стереометрию. В планиметрии рассматриваются фигуры на плоскости; в стереометрии изучаются пространственные фигуры.

 Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, удалённых от данной точки на данное расстояние. Данная точка называется центром окружности, а данное расстояние - радиусом окружности.

Орнамент (от лат. ornamentum — украшение), узор, состоящий из ритмически упорядоченных элементов. Орнамент предназначается для украшения различных предметов (утварь, орудия и оружие, текстильные изделия, мебель, книги и т.д.), архитектурных сооружений (как извне, так и в интерьере), произведений пластических искусств (главным образом прикладных).

Паркет — натуральное деревянное напольное покрытие. Современный паркет многолик — от привычного штучного паркета, уложенного строгой палубой, до искусственного заменителя — ламинированного паркета (ламината).

 Симметрия - [греч. symmetria] - полное зеркальное соответствие в расположении частей целого относительно средней линии, центра; соразмерность.

Словарь С.И. Ожегова: «Симметрия - соразмерность, пропорциональность частей чего-нибудь, расположенных по обе стороны от середины, центра».

8

 Литература

1. Гильде В.  Зеркальный мир. — М.: Мир, 1982г.
2. Вейль Г. Симметрия. Изд.2-е, стереотипное - М.: Едиториал УРСС,2003.
3. Волошинов А.В. Математика и искусство. - М.: Просвещение, 2000.
4. Зенкевич, И. Г. Эстетика урока математики. – М.: Просвещение, 1981.
5. Тарасов Л.В. Симметрия в окружающем мире/ Л.В.Тарасов.- М.:ООО Издательство “Мир и Образование”, 2005.
6. Мартьянов В.Н. Мордовская народная вышивка. – Саранск: Мордовское книжное издательство, 1991.
7. Юшкин Ю.Ф. Мордовия Народное искусство. – Саранск: Мордовское книжное издательство, 1985.
8. Математика в школе, №7-2006, с. 40. Ходот Т.Г., Ходот А.Ю. Наглядная геометрия V-VI.
9. Советский энциклопедический словарь — М.: Советская энциклопедия, 1980г.
10. Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии — М.: Мысль, 1974г.
11.  Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5–6 кл.: Пособие для      общеобразовательных учебных заведений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – М.: Дрофа, 1998. - 192 с.
12. Интернет ресурсы: www. festival.1september.ru, http://golovolomka.yard.ru/golovolomka_052.php
13. Художественные альбомы.

Список литературы, рекомендуемой учащимся

1. Вейль, Г. Симметрия. Пер. с англ. – М.: Наука, 1968.

2. Волошинов, А. В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 1992.

3. Гарднер, М. Математические головоломки и развлечения. – М.: Мир, 1994.

4. Гарднер, М. Этот правый, левый мир. Пер. с англ. – М.: Мир, 1967.

5. Депман, И. Я., Виленкин, Н. Я. За страницами учебника математики. – М.:  Просвещение, 1989.

6. Кеплер, И. О. О шестиугольных снежинках. – М., 1985.

7. Левитан, К. Геометрическая рапсодия. – М., 1976.

8. Мартьянов В.Н. Мордовская народная вышивка. – Саранск: Мордовское книжное издательство, 1991.

 9.Юшкин Ю.Ф. Мордовия. Народное искусство. – Саранск: Мордовское книжное издательство, 1985.

9