доклад на тему: "Индивидуальная работа при дифференцированном обучении на уроках математики"
учебно-методический материал по алгебре по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя  общеобразовательная школа№4» города Железногорска Курской области

‹‹Индивидуальная  работа при дифференцированном обучении на уроках математики ››

                                        Выполнил учитель математики:

                                                              Фирсова Ольга Михайловна

г. Железногорск-2010г.

                                                                 План:

            1.Введение.

                 2.Виды организации индивидуальной деятельности

                     учащихся.

                 3.Примеры заданий для индивидуальной работы.

                 4.Индивидуальная работа с учащимися в классах

                   коррекционно  – развивающего обучения.

                 5.Разработка уроков с учетом индивидуальных

                    Способностей учащихся.

Результаты учебного процесса обучения математике и каждого отдельного элемента этого процесса непосредственно зависят от содержания и характера учебной деятельности учащихся. Поэтому, главное, что должен делать учитель, - это организовать соответствующим образом учебную деятельность учащихся, руководить ходом её протекания, с тем, чтобы наиболее эффективно осуществить учебно-воспитательные цели обучения математике. Учебную деятельность учащихся можно организовать в различных формах, главные из которых индивидуальная, фронтальная и коллективная. Основной формой организации учебной деятельности учащихся является индивидуальная форма, либо усвоение знаний, овладение умениями и навыками есть сугубо индивидуальный процесс, в том смысле, что никто другой не может это сделать за данного человека. Говоря об индивидуальной учебой деятельности ученика, следует различать: а) самостоятельную учебную деятельность учащихся по заданиям учителя; б) самодеятельность учащихся в учебно-воспитательном процессе обучения, когда цели и способы деятельности выбираются самими учениками; в) индивидуальную работу учащихся в процессе организации других форм учебной деятельности.

Некоторые виды организации учебной деятельности учащихся:

а) Парная работа учащихся. Организация парной работы носит односторонний характер (сильный помогает слабому) или двусторонний (взаимопомощь, взаимоконтроль и взаимооценка). Этот вид организации учебной деятельности можно использовать всех ступенях обучения.

б) Метод диалогических сочетаний. При этом виде организации учебной работы „каждый ученик работает по очереди с каждым членом данного коллектива. Принципом такой работы является : один учит всех, все учат одного.”

в) Совместно распределённая учебная деятельность учащихся. Этот способ организации учебной деятельности учащегося, когда изучение какого-либо вопроса распределяется между членами групп, или между всеми учащимися класса.

Например. При изучении вопроса„ Число решений системы двух линейных уравнений” класс разбивается на три группы и каждой группе дается свой пример:

1)                       2)                           3)                       Ученики выполняют решение индивидуально, после чего проводится обсуждение полученных результатов.

г) Групповая форма организации учебной деятельности учащихся. Это форма организации учебной деятельности учащегося отличается от предыдущих форм наличием в классе постоянных групп, в каждой из которых 4-6 учеников. Групповая работа может быть организована по разному.

Например. Новый учебный материал сначала изучается фронтально. Затем учащиеся индивидуально по дифференцированным заданиям решают задачи. После этого проводится урок групповой работы. Каждая группа получает дифференцированные задания. Ученики знакомятся с заданием  №1 и приступают к индивидуальному ее решению. Затем сверяют свои решения, и если обнаруживается расхождения в решении, то отыскивают ошибку и анализируют причины её появления. Затем переходят к решению задания №2 и т.д.

После групповой работы проводятся фронтальное обсуждение ее результатов у доски путем воспроизведения и анализа решения отдельных задач. Индивидуализация педагогической помощи ученику возникает тогда, когда он испытывает затруднения в самостоятельном отыскании способа решения трудной задачи. Эффективной оказывается на практике помощь с использованием вспомогательных задач. Вспомогательная задача должна предлагается  учащимся с учетом индивидуальных особенностей личности каждого, в частности  необходимо ориентироваться на тип мышления учащегося. Целесообразно дать ученику две карточки: в одной из них явно предполагается геометрический пусть решения, в другой – аналитический. Ученик сам выбирает себе карточку с задачей. Ученик с преобладающим наглядно  - образным складом ума берёт ученик первую из них, а со словесно – логическим типом мышления  вторую.

Пример. Докажите, что точки A (3;-5),B (-1;3),C (1513,3025) расположены на одной прямой.

Вспомогательные задачи.

1.Прямая AB задана уравнением y=kx+b лежит ли точка C (1;b+k) на этой прямой?

2.Докажите, что если деля трех точек плоскости, расстояние между двумя из этих точек равно сумме расстояний от них до третьей точки, что эти три точки лежат на одной прямой. Наблюдая за  характером учебной деятельности учащихся группы, учитель не затратит много труда, чтобы  изучить особенности личности каждого из них. Это даёт возможность повысить эффективность индивидуальной работы. Главная задача учителя как можно раньше уловить индивидуальные способности учащегося и осуществлять целенаправленный индивидуальный подход к развитию их значений, интереса к предмету. Индивидуальный подход в обучении следует начинать с разделения учащихся по отношению к предмету на группы.                        В математике их 3.

Ⅰгруппа.

Сюда входят учащиеся, для которых математика является лишь элементом общего развития и в их дальнейшей деятельности будет использоваться в незначительном объеме. Для них достаточен уровень „Обязательных результатов”

Ⅱгруппа.

Сюда входят учащиеся, для которых математика будет важным инструментом в их профессиональной деятельности. Здесь уже необходимы навыки логического мышления, пространственного воображения (инженер)

Ⅲ группа.

Это те учащиеся, которые выберут математику в качестве основы своей будущей деятельности. Учащиеся этой группы должны творчески овладевать основами математики (конструктор)

Условно эти группы можно называть:

ⅠОбщекультурная.

ⅡПрикладная.

Ⅲ Творческая.

Задача учителя как можно раньше уловить индивидуальные способности учащихся и осуществлять целенаправленный индивидуальный подход к развитию из знаний, интереса к предмету.

Большую информацию о каждом ребёнке дают анкеты. Кроме того, диагностические наблюдения выявляют уровни математических способностей.A-сильные,B-средние,C-низкие.

Приведу несколько примеров работы 3-х групп на различных этапах урока.

Пример №1. Дается материал по повторению с ошибкой.                                                                                                   Вопросы:                                                                                                                                            а) для C - исправить ошибки                                                                                                                                                                  б) для B - назвать правильно, по которому выполняется задание.                                                        в) для  A – поясните причину ошибки, придумайте задание где возможно аналогическая ошибка.                                                                                                                                                      

Пример №2.Проверка условия изученного материала.                                                                                        Для A – самоконтроль, B – работа у доски, С–беседа с учителем, карточки-подсказки. При изучении нового материала, первый урок обращен одинаково ко всем группам. На следующих уроках проявляется дифференциация. Задания для групп подбирается так:                                                                                                                                               A - „Думай и дерзай”                                                                                                                                                                                 B - „Старайся”                                                                                                                                                         C - „Повторяй и запоминай”                                                                                                                                                                     При выполнении самостоятельных работ надо разделить их так : для A – работа с дополнительным материалом, для B – выделение одного ответа из нескольких (тесты), для C – решение по образцу.

Пример №1. „Сложение и вычитание многочленов”

Для C – проверить правильность раскрытия скобок и закончить выполнение:                                                          (2x-3y)-(4x-8y)=2x-3y-4x+8y= . . .                                                                                                             Для B – упростить выражение и найти его значение при a=3;b=-1                                                                        (12a+3b)-(2a-4b)= . . .                                                                                                                                                               Для A – докажите, что при любом значении а значение выражение равно 2, при каком значении а – равно 4.

При проведении контрольных работ по текстам из дидактических материалов  следует: для C – B Ⅰ,Ⅱ, для B – B Ⅲ,Ⅳ, для A – из дополнительных материалов.

Правило №2.

Для C – закончить разложение на множители                                                                                                                                                          Для B – заменить (*) одночленом так, чтобы данное равенство было тождеством.                      (* + .                                                                                                                              Для  A – разложить на множители                                                                           

Методика обучения в классах коррекции имеет свою специфику, которая проявляется в следующих подходах.                                                                                                                                                      1)Использование однообразных видов учебной деятельности, таких, как списывание, стандартные письменные вычисления, работа по алгоритму.                                                                                                             2)Вовлечение учащихся в активную мыслительную деятельность, постепенное обучение их рациональным приемом мышления, расширение зоны „самостоятельного мышления”.                                                                                                                           3)Оказание „дозированной» помощи при решении задач.                                                                                                                                             4)Использование мировых форм учебной деятельности. От сюда следует, что наиболее успешными на уроках математике в классе являются такие методические приемы: А) решение задач по образцу Б) рассмотрение различных подходов к решению одной и той же задачи В) отыскание различных подходов, способы решения задачи Г) составление опорных схем и применение других наглядных средств обучения Д) прием подсказывающих ответов Е) правильны подбор тематики и уровня задач, придание им занимательной формы Ж) использование соревнований „как решить быстрее”, „у кого решение самое короткое? ”, „самое неожиданное?”.

Обучение в классах коррекционно-развивающего обучения (КРО) должно     строится так, чтобы на любом этапе был возможен переход учащегося из класса. Поэтому   задачей учителя является выявление индивидуальных способностей учащегося как можно раньше и осуществление целенаправленного индивидуального подхода к развитию их знаний.

Примеры карточек для коррекции знаний.

                                                     Деление дробей.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

Примеры:                                                                                                                                                                                        Выполним действия:                                               Выполним действия:                                                                   1)                                                1)                                                                                 2)                      2)2         

                                        Основное свойство пропорции.                                                                               Правило                                     Образец                                              Задания:                                            a  b = c                           1) 3                    1) Для C                                                     1) ad = bc                                      3·14                            a) проверь 1               2)                                         42 = 42                                   б) реши уравнение                                                     ad = bc                                       2) Реши уравнение                                                                                                                                                                                                                            

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                уравнения                                                                                                                                                                                   

                  Применение математических знаний в жизненной ситуации.

                                    Кто быстрее пройдет дистанцию.

Отыскание различных способов решения задачи.                                                                                                                От станций одновременно навстречу друг другу вышли 2 туриста. Скорость одного 5,5км/ч,  другого 4,5км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3ч, если расстояние между станциями 32км.

Учащиеся группы C охотно выполняют задания, в которых приведены данные для самоконтроля.                                                                                                                                                               Пример.                                                                                                                                            Решите уравнение: 3(x-4)+x=6-2x                                                                                                                     Для самоконтроля  1)после раскрытия скобок имеем: 3x-12+x=6-2x.                                                                               2) после переноса слагаемых и раскрытия скобок: 6x=18

Творческие задания слабые учащиеся выполнить не могут. Но  эти задания стимулируют познавательную активность слабых школьников. Ребята охотно принимают участие в обсуждении этих заданий, с интересом выслушивают объяснения приёмов их решения даже в тех случаях, когда сами этих приемов найти не могут.                                                                                                                                      Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно решенного задания. У учащихся, в том числе и у слабых, появляется уверенность в своих силах, они уже не чувствуют страха перед новыми задачами, рискуют пробовать свои силы в незнакомой ситуации, берутся за решения задач более высокого уровня.                     

                               Литература.

1)О. Шварцман „Развитие творческих способностей учащегося”                           2) В.Д. Степанов „Активизация внеурочной работы по математике в средней школе”                                                                                                                                   3) Л.М. Фридман „Психолого-педагогические основы обучения математике в школе”                                                                                                                                    4) В.С. Крамар „О Совершенствовании методом обучения математики”                                                                                                        5) М.Р. Леонтьева „Упражнения в обучении алгебры”                                                                                          6) В.А. Оганесян „Активизация познавательной деятельности при изучении математики”