Сложение положительных и отрицательных чисел
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему
открытый урок в 6 классе
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 polozh_i_otr_otkrytyy_urok.ppt | 2.03 МБ |
 urok_gotovyy.doc | 105 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Исторические сведения Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные — как долг, недостача
Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. в Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII — XIII вв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их «ложными», в отличие от положительных чисел — «истинных».
Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта (1596—1650). Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел — ввел координатную прямую (1637 г.). Вот как индийский математик Брахмагупта ( VII в.) излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг», «сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.
а + в = с Сумма двух имуществ есть имущество . (-а)+(-в)= - с Сумма двух долгов есть долг. а+(-в) = а - в Сумма имущества и долга равна их разности. а + (-а) = 0 Сумма имущества и равного долга равна их разности. 0+а=а 0+(-а)=-а Сумма нуля и имущества есть имущество. Сумма нуля и долга есть долг.
12+18 -18+12 -18+(-12) -11+(-19) -11+17 -17+47 18+(-12) -40+10 40+(-10) 18+12 -16+10 -24+54 -24+(-16) 18+(-24) -24+30
Задача 1. Птица клёст-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. На улице температуре воздуха – 35°С, а в гнезде температура на 49°С выше. Какова температура в гнезде ? в биологии Решение 1) - 35+49= 14°С. – температура в гнезде. Ответ: 14°С.
Задача 2. Шмели выдерживают температуру до - 7,8°С, пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают пчелы ? Решение: 1) – 7,8 + 1,4 = - 6,4 °С выдерживают пчелы. Ответ: - 6,4°С.
Задача 3. Черное море имеет глубину -2500м, а Средиземное море на 3000м глубже. Какая глубина Средиземного моря? в географии Задача 4. Марианский желоб имеет глубину -11000м, который глубже Каспийского моря на 10000м. Какова глубина Каспийского моря? Решение: 1) -2500+(-3000)= -5500м глубина Средиземного моря. Ответ:-5500м Решение: 1)-11000+10000= -1000м глубина Каспийского моря. Ответ: -1000м.
Задача 5. Если на балансе вашего телефона было 48 рублей, а ты с другом проговорил 84 рубля. Каким будет твой баланс? Мама тебе положила 100 рублей. Сколько теперь будет у тебя на счету? в жизни Решение.1)48 +(-84) = -36(р) баланс после разговора 2) – 36+100 = 64 (р) на счету Ответ: 64 рубля
Задача 6 . Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384г. до н.э. и прожил 62 года. В каком году умер Аристотель? в истории Задача 7. Пифагор умер в 500г. до н.э., а прожил 70 лет. В каком году родился Пифагор? Решение: 1) -384+62 = -322 Ответ:В 322г. до н. э. родился Аристотель Решение:1) -500+(-70)= -570 . Ответ: В 570г до н. э. родился Пифагор.
В медицине
Перерыв
Угадай корень уравнения Х + (-8) = - 15 -16 + У = 40 Х + 12 = -20 -24 + У = - 64 Х + (-9) = 20 18 + У =28 Х + 4 =24 11 + У = - 19
Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 1) -4,5 + (-4,6) 1) -2,4 + (-4,4) 2) 3,7 + (-2,8) 2) -3,5 + ( -5,6) 3) 4,5 + (-4,5) 3) – 6,7 + 6,7 4) -10,5+ 6,5 4) -13,9 + 4,8 5) -2,4 +(- 5,6) 5) -10,1 +(- 9,9) 6) -0,45 + 0,56 6) -6,7 + 2, 9 7) 0 +( – 9,1) 7) 0+( – 7,28) Ч Т М Л Н Ц Д Е И О -8 0,9 -6,8 0 0,11 -7,28 -20 -3,8 -4 -9,1
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное образовательное учреждение
« Каргапольская средняя общеобразовательная школа № 4»
Тема урока: « Сложение положительных и отрицательных чисел»
Тип урока: формирование умения применять знания
Предмет: математика
Авторы учебника: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, и др.
Класс: 6
Учитель: Корюкина Л.А.
Тема урока: « Сложение положительных и отрицательных чисел»
Цель: закрепить умения и навыки в сложении положительных и отрицательных чисел.
Задачи:
Повторить понятия положительных и отрицательных чисел; закрепить навыки сложения положительных и отрицательных чисел.
Способствовать воспитанию интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.
Развивать логическую смекалку, творческое мышление.
Тип урока: урок повторения и закрепления знаний учащихся с использованием ИКТ.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация PowerPoint, набор индивидуальных карточек,
Ход урока
I. Организационный момент.
– Сегодня в нашей школе открыт научно-исследовательский институт. На месте кабинетов организованны лаборатории, а вы - учащиеся школы его научные сотрудники. В кабинете математики открыта лаборатория № 1. Заведующей лабораторией назначили меня. И сегодня мы с вами повторим, обобщим и систематизируем знания, полученные вами на предыдущих занятиях.
– За нашей работой наблюдают старшие научные сотрудники – это наши гости. Сегодня на уроке мы будем ставить опыты.
– А теперь в ваших журналах наблюдения – рабочих тетрадях – запишем число, классная работа, тема исследования: « Сложение положительных и отрицательных чисел».
II. Устная работа.
– Вы уже изучили положительные и отрицательные числа, и умеете выполнять сложение. Вы в какой-то мере вы являетесь специалистами в этой области? как вы думаете?
–Мы должны пройти испытания: все ли готовы совершить эту важную миссию. Ответим на несколько вопросов.
- Какие числа называют отрицательными?
- Какие числа называют противоположными?
- Какие числа называют целыми?
- Где впервые появились отрицательные числа?( Китай)
Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные — как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием
В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII—XIIIвв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их «ложными», в отличие от положительных чисел — «истинных».
Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта (1596—1650). Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел -ввел координатную прямую (1637г).
Вот как индийский математик Брахмагупта (VII в.) излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество»,
«сумма двух долгов есть долг», «сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.
А вот какие правила сложения положительных и отрицательных чисел он сформулировал:
Переведите его правила на математический язык.
а + в = с | Сумма двух имуществ есть имущество. |
(-а)+(-в)= - с | Сумма двух долгов есть долг. |
а+(-в) = а - в | Сумма имущества и долга равна их разности. |
а + (-а) = 0 | Сумма имущества и равного долга равна их разности. |
0+а=а 0+(-а)=-а | Сумма нуля и имущества есть имущество. Сумма нуля и долга есть долг. |
- А какие правила учили вы? Как сложить два отрицательных числа? Числа с разными знаками?
– Ну вот, мы восстановили еще немного информации об отрицательных числах.
III. Устный счет.
У каждого ученика лежат карточки с возможными ответами, выполнив устно вычисления ученик поднимает нужную карточку.
-12+18
-18+12
-18+(-12)
-11+(-19)
-11+17
-17+47
18+(-12)
-40+10
40+(-10)
18+12
-16+10
-24+54
-24+(-16)
18+(-24)
-24+30
IV.Практическая часть.
– Все научно-исследовательские институты решают задачи, которые потом применяются на практике. Сейчас мы тоже решим несколько задач, в которых увидим, где применяются отрицательные числа.
В биологии.
Задача 1. Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. На улице температуре воздуха – 35°С, а в гнезде температура на 49°С выше. Какова температура в гнезде ?
Решение.Чтобы определить температуру в гнезде , нужно
1) - 35+49= 14°С. – температура в гнезде.
Ответ: 14°С.
Задача 2. Шмели выдерживают температуру до – 7,8°С, пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают пчелы?
Решение.Чтобы найти на какую температуру выдерживают пчелы, нужно к числу – 7,8 прибавить число 1,4.
1) – 7,8 + 1,4 = - 6,4 °С выдерживают пчелы.
Ответ: - 6,4°С.
В географии. отрицательными числами обозначают глубину морей, а положительными –высоту гор.
Задача 3. Черное море имеет глубину -2500м, а Средиземное море на 3000м глубже. Какая глубина Средиземного моря?
Решение: 1) -2500+(-3000)= -5500м глубина Средиземного моря. Ответ:-5500м
Задача 4. Марианский желоб имеет глубину -11000м, который глубже Каспийского моря на 10000м. Какова глубина Каспийского моря?
Решение: 1)-11000+10000= -1000м глубина Каспийского моря. Ответ: -1000м.
В жизни.
Задача 5. Если на балансе вашего телефона было 48 рублей, а ты с другом проговорил 84 рубля. Каким будет твой баланс? Мама тебе положила 100 рублей. Сколько теперь будет у тебя на счету?
Решение.1)48 +(-84) = -36(р) баланс после разговора
2) – 36+100 = 64 (р) на счету Ответ: 64 рубля
В истории.
Задача 6. Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384г. до н.э. и прожил 62 года.
В каком году умер Аристотель?
Решение: -384+62 = -322 Ответ:В 322г. до н. э. родился Аристотель
Задача 7. Пифагор умер в 500г. до н.э., а прожил 70 лет. В каком году родился Пифагор? Решение:-500+(-70)= -570 . Ответ: В570г до н. э. родился Пифагор.
В медицине
В медицине отрицательными числами выражают патологию глаза-близорукость(миопия). Это проявляется снижением остроты зрения. Для того, чтобы при близорукости глаз мог хорошо видеть отдаленные предметы применяют очки (линзы)
V. Релаксация.
– Как и у каждого учреждения у нас перерыв.
– Сядьте посвободнее, закройте глаза, расслабьтесь. На улице весна. Ярче светит солнышко. Звенит капель. Побежали ручейки и стали появляться проталины. На проталинах робко выглядывает и тянется к солнышку зеленая трава. С юга потянулись стаи птиц. Лучик солнца скользит по вашим лицам. От этого вам тепло и уютно, вы чувствуете себя отдохнувшими и полными свежих сил и энергии.
– А теперь откройте глаза. Перерыв окончен.
VI. Самостоятельная работа.
– Пока вы отдыхали, я узнала, что руководство НИИ решило провести контрольные измерения научных сотрудников. Выполнение практического задания по вариантам с самопроверкой «Расшифруй слово»
1 вариант | 2 вариант |
1) -4,5 + (-4,6) | 1) -2,4 + (-4,4) |
2) 3,7 + (-2,8) | 2) -3,5 + ( -5,6) |
3) 4,5 + (-4,5) | 3) – 6,7 + 6,7 |
4) -10,5+ 6,5 | 4) -13,9 + 4,8 |
5) -2,4 +(- 5,6) | 5) -10,1 +(- 9,9) |
6) -0,45 + 0,56 | 6) -6,7 + 2, 9 |
7) 0 +( – 9,1) | 7) 0+( – 7,28) |
Ч | Т | М | Л | Н | Ц | Д | Е | И | О |
-8 | 0,9 | -6,8 | 0 | 0,11 | -7,28 | -20 | -3,8 | -4 | -9,1 |
– Время закончилось. Я попрошу старших научных сотрудников собрать бланки с тестами
VII. Итог урока.
– Вот и закончился рабочий день в нашем научно-исследовательском институте. Мы исследовали применение положительных и отрицательных чисел.
– Придете вы сегодня домой, к своим родителям и что вы скажете? Продолжите, пожалуйста, фразу: «Сегодня на уроке математики я …»
– А сегодня у нас урок закончился. Спасибо. До свидания.
Задача 1. Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. На улице температуре воздуха –35°С, а в гнезде температура на 49°С выше. Какова температура в гнезде ?
Задача 2. Шмели выдерживают температуру до –7,8°С, пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают пчелы?
Задача 3. Черное море имеет глубину -2500м, а Средиземное море на 3000м глубже. Какая глубина Средиземного моря?
Задача 4. Марианский желоб имеет глубину -11000м, который глубже Каспийского моря на 10000м. Какова глубина Каспийского моря?
Задача 5. Если на балансе вашего телефона было 48 рублей, а ты с другом проговорил 84 рубля. Каким будет твой баланс? Мама тебе положила 100 рублей. Сколько теперь будет у тебя на счету?
Задача 6. Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384г. до н.э. и прожил 62 года.
В каком году умер Аристотель?
Задача 7. Пифагор умер в 500г. до н.э., а прожил 70 лет. В каком году родился Пифагор?
1 вариант | 2 вариант |
1) -4,5 + (-4,6) | 1) -2,4 + (-4,4) |
2) 3,7 + (-2,8) | 2) -3,5 + ( -5,6) |
3) 4,5 + (-4,5) | 3) – 6,7 + 6,7 |
4) -10,5+ 6,5 | 4) -13,9 + 4,8 |
5) -2,4 +(- 5,6) | 5) -10,1 +(- 9,9) |
6) -0,45 + 0,56 | 6) -6,7 + 2, 9 |
7) 0 +( – 9,1) | 7) 0+( – 7,28) |
Ч | Т | М | Л | Н | Ц | Д | Е | И | О |
-8 | 0,9 | -6,8 | 0 | 0,11 | -7,28 | -20 | -3,8 | -4 | -9,1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Обобщающий урок по теме сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками.
Урок - лабиринт по теме: "Сложение, умножение, деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками". Формы подачи задач в виде таблиц, схем, блок - схем, лабиринтов. Содержатся вопросы, направленные...
Зачем нужны отрицательные числа? Примеры применения отрицательных чисел.
Презентация на тему: Зачем нужны отрицательные числа? Примеры применения отрицательных чисел....
Урок по теме "Положительные и отрицательные числа. Умножение положительных и отрицательных чисел" в 6 классе
Урок "Умножение положительных и отрицательных чисел" в 6 классе...
Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками
Урок-обобщение по теме "Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками" разработан в форме дидактической игры...
Конспект урока по математике в 6 классе "Умножение отрицательных чисел и чисел с разными знаками"
Технологическая карта урока и презентация по математике в 6 классе по ФГОС к УМК под редакцией Виленкина Н.Я....
План-конспект урока математики в 6 классе по теме "Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками"
Урок изучения нового материала.Содержательная основа учебного занятия: 1)опорные знания: понятие координатной прямой, понятие отрицательных иположительных чисел, понятие модуля числа; 2) опорные ...
Умножение отрицательных чисел и чисел с разными знаками
Урок математики в 6 классе по УМК Н.Я.Виленкина. Презентация к уроку "Умножение отрицательных чисел и чисел с разными знаками"...