Древние задачи
занимательные факты (алгебра, 7 класс) по теме

Решение текстовых задач

1. Жизнь Диофанта. По преданию, на могильном камне имелась такая надпись: “Путник! Под этим камнем покоится прах Диофанта, умершего в глубокой старости. Шестую часть своей долгой жизни он был ребёнком, двенадцатую – юношей, седьмую провел неженатым. Через пять лет после женитьбы у него родился сын, который прожил вдвое меньше отца. Через четыре года после смерти сына уснул вечным сном и сам Диофант, оплакиваемый своими близкими. Скажи, если умеешь считать, сколько лет прожил Диофант?”
2. Школа Пифагора. Тиран острова Самос Поликрат однажды спросил у Пифагора, сколько у того учеников. “Охотно скажу тебе, о Поликрат, - отвечал Пифагор. – Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь ещё к ним трех юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Столько учеников веду я к рождению вечной истины.”
3. Древнегреческая задача о статуе Минервы (Минерва – в греческой мифологии богиня мудрости, покровительница наук, искусств и ремёсел).

Я-изваяние из злата. Поэты то злато в дар принесли: Харизей принёс половину всей жертвы, Феспия часть восьмую дала; десятую – Солон. Часть двадцатая – жертва певца Фемисона, а девять все завершивших талантов – обет, Аристоником данный. Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли?

4. Древнеиндийская задача.

Есть кадамба цветок. На один лепесток пчёлок пятая часть опустилась.

Рядом тут же росла вся в цвету сименгда,

 И на ней третья часть поместилась.

Разность их ты найди ,трижды их ты сложи,

На кутай этих пчёл посади.

Лишь одна не нашла себе места нигде,

Все летала то взад, то вперед

 И везде ароматом цветов наслаждалась.

Назови теперь мне, подсчитавши в уме,

Сколько пчелок всего собралось?

5. Задача великого французского математика XVIII века Э. Безу. По контакту работнику причитается по 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с него взыскивается 12 франков. Через 30 дней работник узнал, что ему ничего не причитается. Сколько дней работал в течении этих 30 дней?