Презентация к уроку "Логарифмическая функция"
презентация к уроку по алгебре по теме

Слайд 1

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ Преподаватель математики СПб ГБПОУ колледжа отраслевых технологий «Краснодеревец» Костерина Е.В.

Слайд 2

Цели урока: Познакомить учащихся с видом логарифмической функции, её основными свойствами; научить строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач Задачи урока: Рассмотреть определение логарифмической функции, свойств логарифмов; выработать навыки их применения. Развивать логическое мышление, память, исследовательские качества учащихся; развивать рефлексивные умения через проведение анализа результатов урока. Развивать речь как показатель интеллектуального и общего развития обучающегося; воспитывать аккуратность, точность; развивать коммуникативные качества.

Слайд 3

СОДЕРЖАНИЕ 1. Понятие логарифма. 2. Графики логарифмических функций. 3. Свойства логарифмов. 4. Решение логарифмических уравнений. 5. Решение логарифмический неравенств . завершить

Слайд 4

ЛОГАРИФМОМ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА B ПО ПОЛОЖИТЕЛЬНОМУ И ОТЛИЧНОМУ ОТ 1 ОСНОВАНИЮ А НАЗЫВАЮТ ПОКАЗАТЕЛЬ СТЕПЕНИ, В КОТОРУЮ НЕОБХОДИМО ВОЗВЕСТИ ЧИСЛО А, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ ЧИСЛО B. Пример:

Слайд 5

В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ЗНАЧЕНИЯ ОСНОВАНИЯ ПРИНЯТЫ ДВА ОБОЗНАЧЕНИЯ Если основанием является 10, то вместо log 10 x пишут lg x. Для введения следующего определения стоит понимать что за число e . Число е есть предел, к которому стремится при неограниченном возрастании n. Т.е Вместо log e x принято писать ln x.

Слайд 6

Из определения логарифма следует следующее тождество: МОЖНО ВЫДЕЛИТЬ ТРИ ФОРМУЛЫ Примеры:

Слайд 7

ГРАФИКИ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ФУНКЦИИ 1. y = lg x 2. y = ln x 3. y = log a x, a>1 4. y = log a x, 0

Слайд 8

ГРАФИК ФУНКЦИИ Y=LG X

Слайд 9

ГРАФИК ФУНКЦИИ Y=LN X

Слайд 10

ГРАФИК ФУНКЦИИ Y=LOG A X a>1

Слайд 11

ГРАФИК ФУНКЦИИ Y=LOG A X 0

Слайд 12

СВОЙСТВА F(X)=LOG A X D(f)=(0;+ ∞); Не является ни четной, ни нечетной; При a>1 функция возрастающая, при 01, выпукла вниз при 0

Слайд 13

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ 1. Логарифм произведения. 2. Логарифм частного. 3. Логарифм степени. 4. Логарифм корня. 5. Переход от одного показателя к другому. 6. Свойства натуральных логарифмов. содержание

Слайд 14

1. ЛОГАРИФМ ПРОИЗВЕДЕНИЯ РАВЕН СУММЕ ЛОГАРИФМОВ МНОЖИТЕЛЕЙ: 2. ЛОГАРИФМ ЧАСТНОГО РАВЕН ЛОГАРИФМОВ ДЕЛИМОГО БЕЗ ЛОГАРИФМА ДЕЛИТЕЛЯ:

Слайд 15

3. ЛОГАРИФМ СТЕПЕНИ РАВЕН ПРОИЗВЕДЕНИЮ ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ НА ЛОГАРИФМ ЕЕ ОСНОВАНИЯ: 4. ЛОГАРИФМ КОРНЯ РАВЕН ОТНОШЕНИЮ ЛОГАРИФМА ПОДКОРЕННОГО ВЫРАЖЕНИЯ И ПОКАЗАТЕЛЯ КОРНЯ:

Слайд 16

5. ПЕРЕХОД ОТ ОДНОГО ОСНОВАНИЯ К ДРУГОМУ

Слайд 17

СВОЙСТВА НАТУРАЛЬНЫХ ЛОГАРИФМОВ Чтобы по известному десятичному логарифму числа х найти его натуральный логарифм, нужно разделить десятичный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е : Чтобы по известному натуральному логарифму числа х найти его десятичный логарифм, нужно умножить натуральный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е : Число lg e=0.43429 называется модулем десятичных логарифмов и обозначается через М.

Слайд 18

РЕШЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Слайд 19

Решить уравнение: Значит,

Слайд 20

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ

Слайд 21

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО:

Слайд 22

Спасибо за внимание